（2011•三山区模拟）某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题．

我的幸福因为有你2022-10-04 11:39:541条回答

（2011•三山区模拟）某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题．
（1）这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？
（4）如果此次检查了两种产品，数据如下表格所示，有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？

品牌	A品牌	B品牌
被检测数	70	10
不合格数	3	1

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21083155 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%: （1）不能说明．

（2）消息来源于抽样调查．因为各种节能灯太多，很难实现普查．

（3）
76
95%=80（个）．

（4）同意．
因为是随机抽样，具有代表性．（或：不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小）．; 1年前

（2011•三山区模拟）在△ABC中，已知A（-4，1），B（-3，1）C（-2，4）． （2011•三山区模拟）在△ABC中，已知A（-4，1），B（-3，1）C（-2，4）． （1）在下面的坐标系中画出△ABC； （2）把△ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，写出B₁的坐标； （3）画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂，写出A₂的坐标； （4）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃，写出C₃的坐标． elvesy1年前1: 331715354 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：（1）在直角坐标系中根据各点的坐标找到各点的位置，顺次连接即可．
（2）将三角形ABC各点分别向右平移4个单位，再向下平移2个单位，顺次连接即可，结合直角坐标系也可得出B₁的坐标．
（3）根据对称轴垂直平分对应点的连线可得到点A₁B、B₁C、C₁的对称点，顺次连接可得△A₂B₂C₂，结合直角坐标系也可得出A₂的坐标．
（4）根据旋转角度为90°、旋转中心为点B、旋转方向为逆时针找到A、B、C的对应点，顺次连接可得出△A₃B₃C₃，结合直角坐标系也可得出C₃的坐标．
（1）如图所示：

（2）将三角形ABC各点分别向右平移4个单位，再向下平移2个单位，顺次连接，所得图形如下所示：点B₁坐标为（1，-1）；

（3）根据对称轴垂直平分对应点的连线可得到点A₁B、B₁C、C₁的对称点，顺次连接可得△A₂B₂C₂，所作图形如下所示：
结合图形及直角坐标系可得点A₂的坐标为（-1，1）；

（4）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向分别找到各点的对应点，顺次连接，所作图形如下：
结合图形可得点C₃的坐标为（-6，2）．
．

点评：
本题考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．

考点点评：本题考查了旋转作图、平移作图及直角坐标系的知识，
平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作旋转后的图形基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．

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（2011•三山区模拟）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4． （2011•三山区模拟）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4． （1）求AB的长； （2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，请判断直线FA与⊙O的位置关系？并说明理由． 我是一个残疾人1年前1: ebin1542 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：（1）易证得△BAE∽△DAB，得到AB：AD=AE：AB，即AB²=AD•AE，而AE=2，ED=4，即可计算出AB的长；
（2）连OA，根据圆周角定理的推论得到∠BAD=90°，再利用勾股定理计算出BD，得到∠D=30°，易得△OAB为等边三角形，则有AB=BF=BO，根据圆周角定理的推论得到△OAF为直角三角形，即∠OAF=90°，然后根据切线的判定定理得到直线AF是⊙O的切线．
（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠C与∠D是同弧所对的圆周角，
∴∠C=∠D，
∴∠ABC=∠D，
而∠BAE=∠DAB，
∴△BAE∽△DAB，
∴AB：AD=AE：AB，即AB²=AD•AE，
又∵AE=2，ED=4．
∴AD=6，
∴AB²=2×6=12，
∴AB=2
3；

（2）直线FA与⊙O相切．理由如下：
连OA，如图，
∵BD为直径，
∴∠BAD=90°，
∴BD=
AB2+AD2=
(2
3) 2+62=4
3，
∴∠D=30°，
∴∠AOB=60°，
∴△OAB为等边三角形，
∴AB=BO，
又∵BF=BO，
∴AB=BF=BO，
∴∠ABO=∠AOB=60°，∠F=∠FAB，
∴∠F=∠FAB=[1/2]∠ABO=30°，
∴∠OAF=∠FAB+∠BAO=90°，
∴直线AF是⊙O的切线．

点评：
本题考点：切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线．也考查了圆周角定理及其推论以及三角形相似的判定与性质．

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（2011•三山区模拟）今年一月的某一天，芜湖市最高温度为3℃，最低温度是-4℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（ （2011•三山区模拟）今年一月的某一天，芜湖市最高温度为3℃，最低温度是-4℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（　　） A．-7℃ B．7℃ C．-1℃ D．1℃ 王思思11年前1: 小刚260 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：认真阅读列出正确的算式，用最高温度减最低温度，列式计算．
3-（-4）=3+4=7℃．
故选：B．

点评：
本题考点：有理数的减法．

考点点评：本题主要考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．

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（2011•三山区模拟）据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总 （2011•三山区模拟）据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为______千瓦． 思考的鹿1年前1: 水衣京梦共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=7．
18 200 000=1.82×10⁷千瓦．
故答案为1.82×10⁷．

点评：
本题考点：科学记数法—表示较大的数．

考点点评：本题考查的是科学记数法的表示方法．出题人有意联系生活的大事出题，而三峡工程十分引人注意．

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（2011•三山区模拟）如图∠A=50°，∠B=∠D=30°，那么∠BCD的度数是（　　） （2011•三山区模拟）如图∠A=50°，∠B=∠D=30°，那么∠BCD的度数是（　　） A．70° B．80° C．110° D．130° 云淡风轻也罢1年前1: 芦玲共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

如图所示，延长BC交AD于点E，
∵∠A=50°，∠B=30°，
∴∠CED=∠A+∠B=50°+30°=80°，
∴∠BCD=∠CED+∠D=80°+30°=110°．
故选C．

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（2011•三山区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点． （2011•三山区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点． （1）证明：△BEF≌△DFE； （2）若∠BEC=90°，H是EC与FD的交点，G是EB的中点，探索GH与EF的大小关系，并加以证明． 忧郁苦闷1年前1: 嚼泡泡糖共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：（1）根据题意得AD平行且等于BC．再根据E、F分别是AD、BC的中点，得ED平行且等于BF，可证明△BEF≌△DFE．
（2）GH=EF；由（1）得ED∥FC且ED=FC，即可证明四边形EFCD是平行四边形，则H是EC的中点；可证明GH=[1/2]BC，EF=[1/2]BC，从而得出GH=EF．
（本小题满分8分）
（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AD平行且等于BC．
又E、F分别是AD、BC的中点，
所以，ED平行且等于BF，
所以，∠DEF=∠BFE，而EF为公共边，
所以△BEF≌△DFE．…（4分）

（2）GH=EF
证明：由（1）知：ED∥FC且ED=FC，所以，四边形EFCD是平行四边形，得H是EC的中点；
又G是EB的中点，∴GH=[1/2]BC
∵∠BEC=90°，F是BC的中点
∴EF=[1/2]BC∴GH=EF…（8分）（方法不唯一，合理即可）

点评：
本题考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质、三角形的中位线定理．

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（2011•三山区模拟）在函数y=2x+1中，自变量x的取值范围是（　　） （2011•三山区模拟）在函数y= 2 x+1 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥-1 B．x≠-1 C．x＞-1 D．x＞1 010dy1年前1: wuzihuang 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：二次根式的被开方数应为非负数，分母不等于0，列式即可求得自变量的取值．
根据题意得：x+1＞0，
解得x＞-1，
故选C．

点评：
本题考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

考点点评：单独的二次根式在分母上，被开方数为正数．

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（2011•三山区模拟）某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题． （2011•三山区模拟）某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题． （1）这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ （4）如果此次检查了两种产品，数据如下表格所示，有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 阿杰啊1年前1: 0STSL0 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）根据概率的意义即可得出答案；
（2）根据实际问题即可得出消息来源于抽样调查；
（3）根据某种品牌的节能灯的合格率为95%，即可求出合格产品有76个，接受检查的节能灯的个数；
（4）根据抽样调查的优点与弊端可以分别分析得出．
（1）不能说明．

（2）消息来源于抽样调查．因为各种节能灯太多，很难实现普查．

（3）[76/95%]=80（个）．

（4）同意．
因为是随机抽样，具有代表性．（或：不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小）．

点评：
本题考点：抽样调查的可靠性；全面调查与抽样调查．

考点点评：此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键．

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（2011•三山区模拟）如图，正方形ABCD内一点P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，则正方形的边长为_____ （2011•三山区模拟）如图，正方形ABCD内一点P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，则正方形的边长为______． nanxin19801年前1: aries021 共回答了25个问题 | 采纳率92%

解题思路：设边长为a，作PF⊥BC于F，在直角△BPF中由勾股定理得到方程，求出方程的解即可．
设边长为a，作PF⊥BC于F，
则PBF为直角三角形，
因为PB=PC，正方形ABCD，
所以BF=CF，EF=AB=a=BC，
由勾股定理得：BP²=PF²+BF²，
∵PF=EF-PE=a-5，
25=(
1
2a)2+（a-5）²，
解得：a=8．
故答案为：8．

点评：
本题考点：正方形的性质；勾股定理．

考点点评：本题主要考查对正方形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线构造出直角三角形是解此题的关键．

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（2011•三山区模拟）某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题．

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