正N边形的内角,外角,内角和,外角和分别怎么表示

先找出三角形 正方形 正五边形对称轴条数,再猜想正n边形对称轴个数

Y1212Y1年前2

杨杨2007 共回答了26个问题 | 采纳率100%

正三角形的对称轴有三条,正方形的对称轴有八条,正五边形的对称轴有五条,……若n是奇数,则正n边形对称轴的条数为n；若n是偶数,则正n边形对称轴的条数为2n.

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在一个正n边形画一个内接圆和外接圆 如何计算两个圆之间的面积

sfaagaga1年前3

孤独的背影 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设正多边形边长为a,边长AB=a,

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一个正N边形的半径与边心距比2比根号3,周长24,求面积

shkyd1年前1

yilei1985 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

半径与边心距比2比√3
则边长、半径与边心距比为2:2:√3
边与半径组成等边三角形,是边长为4的正六边形
其面积＝6*4*2√3/2=24√3

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一个正n边形的边长为a,面积为S,则边心距为

maggiebo1年前1

漠瀚 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

找两个相邻的定点,与中心点的连线和一条边.组成一个等腰三角形,面积为S/n
等腰三角形面积=1/2×底×高
底=边长a
高=边心距
S/n=1/2×a×边心距
边心距=2S/(na)

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已知一个正n边形的边心距为2cm,周长为25cm,求这个正n边形的面积

方小段1年前2

宝贝kandy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

化为n个三角形面积之和,每条边的长度25/n
S=1/2*(25/n)*2*n=25

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1° 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大.

bzycwl1年前1

too_bu 共回答了8个问题 | 采纳率75%

没有面积最大的正n边形（周长一定）.n增加时,面积也增加（楼主能够证明
）,n→＋∞时.面积以同一周长的圆面积为极限.

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已知正n边形的内角等于它的中心角的2倍 求n

sunshinecy20011年前1

rocket_ma 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

“245350115”：您好.
n边形的内角为：180（n-2）÷n＝180-360／n
n边形各边所对的圆心角为：360／n
列方程式如下：
180-360／n＝2×360／n
180n-360＝720
180n＝1080
n＝6
答：此多边形为6边形
验算：内角＝180（6-2）÷6＝120；圆心角＝360÷6＝60；120÷60＝2
验算正确.祝好,再见.

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正n边形的一个外角是___度.

樱兰子1年前1

大虫老二 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

360除以n度

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正N边形的周长是24,如果边长是整数,那么这样的正N边形共有多少种

正N边形的周长是24,如果边长是整数,那么这样的正N边形共有多少种
算式

沙漠九公主1年前1

金晓nn 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

24=x*N,x为整数,N E [3,24]
24=1*24
=2*12
=3*8
=4*6
=6*4
=8*3
有6种

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关于数学几何方面的一个小疑问!在利用尺规作正多边形的问题上,数学家高斯下了一个断言:"一个正n边形,当且仅当 n=(2^

关于数学几何方面的一个小疑问!
在利用尺规作正多边形的问题上,数学家高斯下了一个断言:
"一个正n边形,当且仅当 n=(2^m)*P1*P2*P3*……*Pn 时,才可用尺规作图!"
(其中,P1,P2,……,Pn分别是形为 2^(2^k)+1 的不同素数,而m是任意的正整数或0)
这个断言的充分性和必要性也分别为高斯本人和另一个数学家所证明.
我们又知道 2^(2^k)+1 是费尔马得到的素数公式.但同时,它的致命的失误就在于形如该形式的素数也只有当k=1,2,3,4时成立.
疑问就在这里:既然高斯的断言没有给所用的费尔马的公式一个有效的范围,那么费尔马公式的缺陷是否会影响到高斯断言的准确性呢?
目前,我用k=1,2,3,4的方式来检验确实得当.
或者说,断言中的"素数"两个字就已经暗示了那个有效的范围?

妖颜娃娃1年前2

特gg 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

你的最后一句话已经解答了你的问题

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n是大于等于4的偶数,随机选取正n边形的4个顶点构造四边形,得到矩形的概率是?

n是大于等于4的偶数,随机选取正n边形的4个顶点构造四边形,得到矩形的概率是?
都错了！

g_rjo8c5rb67121年前3

lengao 共回答了20个问题 | 采纳率90%

你确定是四边形?是的话,随便取都可以Cn取4,如果是构成矩形C（n+2）／2 取2再-1,就是把多边形平分,再取2个点,在减去平分线上的那两点所构成的矩形

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正N边形的外角是多少度

lwm0516020516021年前1

位卑-未敢忘忧hh 共回答了16个问题 | 采纳率100%

180 -〔180x(n-2)/n〕

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用正n边形密铺,如果在这个顶点周围有k个正n边形的角,必须满足?=360°简化得?

行者呵呵1年前1

cx104 共回答了11个问题 | 采纳率100%

k*(n-2)*180/n=360

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用正n边形密铺,如果一个顶点周围有k个正n边形的角,则必须满足条件?

能玩水的猪1年前2

chenjonne 共回答了17个问题 | 采纳率100%

k(n-2)/n=360(顶角这和等于三百六十度.)

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用正n边形镶嵌,如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,k,n必须满足

jacquant1年前1

pionzVV 共回答了12个问题 | 采纳率100%

k*[180*(n-2)/n]=360

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如果只用一种正n边形铺满地面,在它的每一个顶点周围有k个正n边形则这些角的和为?既k乘____=360度

30chenchen1年前1

冷雪LENGXUE 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

(n-2)*180/n
k*[(n-2)*180/n]=180度
不很确定.

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通过正n边形的对称轴条数,你有什么发现

hsplmn1年前3

gg的gg 共回答了13个问题 | 采纳率100%

相交于中心同一点

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一个正n边形共有几条对称轴,每条对称轴都通过（ ）

zhengqihua1年前1

kakalort 共回答了15个问题 | 采纳率100%

一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过对称中心

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已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正N边形的周长和面积

楚江北1年前2

蠱惑貓 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

圆的内接正N边形的边长为an =2*R*sin(180°/n),周长为2n*R*sin(180°/n).
面积为n*R² *sin(360°/n）/2

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已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10

nn永恒1年前1

上帝的救星 共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．

∵正n边形的一个内角为135°，
∴正n边形的一个外角为180°-135°=45°，
n=360°÷45°=8．
故选C．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键．

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圆内接正n边形都是轴对称图形吗?有几条对称轴?都是中心对称图形吗?

brandnewzm1年前1

浪燕 共回答了16个问题 | 采纳率100%

垂直平分线点到点的距离相等
边数是几,对称轴就是几
都是偶数边都是中心对称,奇数边不是

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正n边形相邻的两个顶点连接而成的两条对角线相交所成的较大的角的度数有何规律?

liji20081年前1

汤家大少 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

这个角就等于这个正多边形的内角

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若一个正n边形的每个外角是18°,则n等于（      ）

若一个正n边形的每个外角是18°,则n等于（      ）
A、5       B、10         C、15          D、20
 

红发1年前4

林雅馨 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

无论是凸几边形,外角和都是360,正n边形,每个外角都是360/n,将你n=18代入,得20,所以选D

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如图,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求正n边形的外接圆半径R,周长P和面积S

ss入1年前2

rickey 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

由题意,R等于心到顶点的距离,由勾股定理得,R²=r²+(a/2)²,R=√[r²+(a/2)²],P=na,S=n(ar/2)

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如图,已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R,周长P和面积S

kanesman1年前2

欧阳羽 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

由勾股定理,
R=√(r²+a²/4);
P=na
把正n边形分割成n个全等的三角形
S=n*1/2*a*r=nar/2

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若正n边形的边心距为r,那么这个正n边形的面积为

pest1111年前1

从此天下多颜色 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

的方

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已知一个圆的半径R.求：这个圆的内接正n边形的周长和面积;

aa47015941年前1

hua_00 共回答了20个问题 | 采纳率95%

周长为2n(sin180°/n）R
面积为nR（sin180/n)(cos180°/n）

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已知正N边形的一个外角与一个内角比为3:1 则N等于

猪猪和猴猴1年前1

rain1020 共回答了19个问题 | 采纳率100%

一个外角与一个内角互补
一个内角135
135n＝180（n-2）
n＝8

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正N边形对称轴的个数是?A,2N B,N C,(N-2) D,N/2

solarys1年前1

xiang00nian 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

既然问的是一般情况 那说明所有的正N边形都成立 那可以举例说明 正三角形有3条 正四边形有4条 那么B满足

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正n边形的每个内角与其他外角差为108.求该正n边形内角的度数与边数n的值

cuoai1年前2

144163 共回答了20个问题 | 采纳率85%

（180°-108°）÷2=36°
360°÷36°=10
180°-36°=144°

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一个圆,已知半径,求他内接正n边形的面积.

一个圆,已知半径,求他内接正n边形的面积.
注：不要带sin,cos,log等三角函数.

hefan8601年前1

fsyuan 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R, 设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数： sin((2π/n)/2)=(x/2)/R x=2Rsin(π/n). 设边心距为y,y=Rcos(π/n) 每个等腰三角形的面积=边长×边心距/2 =Rcos(π/n)*2Rsin(π/n)/2 =R*Rsin(π/n)cos(π/n) =R*Rsin(2π/n)/2 正多边形的面积 =R*Rsin(2π/n)/2 × n =nR*Rsin(2π/n)/2

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问几个图形的周长和面积一个圆的半径为R1.求这个圆的内接正n边形的周长和面积2.求正六边形,正12边形,正24边形的周长

问几个图形的周长和面积
一个圆的半径为R
1.求这个圆的内接正n边形的周长和面积
2.求正六边形,正12边形,正24边形的周长和面积
PS:根号用汉字表示 分式用括号和除号表示（方便看）

SD1D22D1FS121211年前1

e网吾ii 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1.正多边形边长等于半径R C=nR
面积等于n个等边三角形之和 每个面积是根号3*R^2/4 所以总面积S=根号3*nR^2/4
2.把n的位置代入6,12,24就可以了

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一道多边形和圆的数学题已知圆O内接正n边形边长为a,圆O半径为R,用a,R表示此圆外切正n边形长为______

淘气魔女1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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正n边形每个内角都是140度,则边数n为

米卡婷婷1年前1

grigri 共回答了25个问题 | 采纳率84%

正n边形的内角和为180(n-2)° 且每个内角相等,因此可得180(n-2)/n=140 可求得n=9

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N边形套圆一个正N边形,在里面套一个最大的圆,再在这个圆里面再套一个最大的正N边形.问：外面大正N边形的面积是里面小正N

N边形套圆
一个正N边形,在里面套一个最大的圆,再在这个圆里面再套一个最大的正N边形.问：外面大正N边形的面积是里面小正N边形面积的几倍?（S大：S小）

vivianleen19991年前1

MarSea 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

S大：S小=1+16/(正切180/n）2

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正N边形等不等于圆

tianye_vicious1年前1

evajun8 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

当N 无限大的时候就是圆

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一个正n边形的每个内角都是它的外角的9倍,则n是多少

草莓阳光1年前1

古老滴忘忘 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

因为正N边形外角和为360度
所以内角和为360^9=3240度
因为正N边形内角和为(N-2)^180
所以(n-2)^180=3240
所以n=18
^为＇乘＇之意
认真写的 望采纳

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已知一个正n边形的外接圆半径和内切圆半径分别为20cm,10根号3cm,求这个正多边形的边长和面积.

与你有约1231年前1

地动山摇中 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

用勾股定理,得此正多边形边长的一半=根号（20的平方-（10根号3）的平方）=10
正多边形边长=10*2=20
同时10除以20=1/2,得出内切圆半径与相邻的外接圆半径夹角为30度,两条相邻的外接圆半径为30*2=60度,360度/60度=6,此正多边形为正六边形.
面积=6*（10根号3*20/2）=600根号3 平方厘米

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圆的半径为R,求它的内接正n边形的边心距,边长及面积s[用三角函数及数字字母表示〕

圆的半径为R,求它的内接正n边形的边心距,边长及面积s[用三角函数及数字字母表示〕
边心距是圆心到正多边形一边的距离,并请帮我解释一下为什么．

liu9713251年前2

菠若蜜变身材 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,
设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数：
sin((2π/n)/2)=(x/2)/R
x=2Rsin(π/n).
设边心距为y,y=Rcos(π/n)
每个等腰三角形的面积=边长×边心距/2
=Rcos(π/n)*2Rsin(π/n)/2
=R*Rsin(π/n)cos(π/n)
=R*Rsin(2π/n)/2
正多边形的面积
=R*Rsin(2π/n)/2 × n
=nR*Rsin(2π/n)/2

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正N边形的中心角等于它的外角是什么意思,外角是哪个?

tomlovejerri1年前1

猫咪A 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

正n边形的一个内角的度数是(180n-360)/n
中心角是360/n
正多边型的中心角=外角
相邻两点与中心点连起来所称的角就是中心角外角就是正N边形每一个角的补角就是外角

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正n边形每个内角与其外角的差均为90度,球正n边形每个内角的度数以及边数n

qiaolian19801年前1

zss1970 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

A-(180°-A)=90°
A=180°(n-2)/n
A=135°,n=8

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一个正m边形恰好被正n边形围住（无重叠，无间隙），如图所示是m=4，n=8时的情况，若m=10，则n=______．

笛轻破空1年前1

wriggler 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

解题思路：先计算出正十边形内角的度数，正十边形的一个内角与两个正n边形的内角的和是360°，即可求出正n变形内角的度数，从而求出n．

正十边形外角的度数是360÷10=36°，因而其内角的度数是180°-36°=144°，
∴正n边形的内角是[1/2]×（360°-144°）=108°，
∴正n边形的外角是180°-108°=72°，
∴正n边形的边数n=360÷72=5．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 多边形的外角和是360°，不随边的变化而变化．因此，研究多边形的内角，可以转化为研究外角．

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①正多边形都是___对称图形,一个正n边形有___条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的___；一个正多边形,如果有偶数条

①正多边形都是___对称图形,一个正n边形有___条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的___；一个正多边形,如果有偶数条边,那么她即是___对称,又是___对称图形.
②计算弧长时要知道半径r和圆心角的度数n,弧长的计算公式是___.
③计算扇形面积时也要知道半径r和圆心角的度数n,扇形的面积公式是___.
④计算圆锥侧面积时要知道圆锥底面圆的半径r和母线的长a,圆锥侧面积的计算公式是___.

姑奶奶小艾1年前3

choutata 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

①正多边形都是(轴)对称图形,一个正n边形有(n-2)条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的(顶点)；一个正多边形,如果有偶数条边,那么她即是(轴)对称,又是(中心)对称图形.
②计算弧长时要知道半径r和圆心角的度数n,弧长的计算公式是(n/360)*r.
③计算扇形面积时也要知道半径r和圆心角的度数n,扇形的面积公式是：π*(n/360)r².
④计算圆锥侧面积时要知道圆锥底面圆的半径r和母线的长a,圆锥侧面积的计算公式是(πar)

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（2014•义乌市三模）正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为（　　）

（2014•义乌市三模）正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为（　　）
A．7
B．8
C．9
D．10

以未来为名1年前1

lanvin1223 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：根据正n边形的内角与外角的和等于180°方程求解即可．

设内角为x°，则外角为（x-100）°，
根据题意得：x+x-100=180，
解得：x=140，
所以外角为40°，
∴360°÷40°=9，
故选C．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是知道多边形的外角和为360°．

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已知正n边形每个内角与它的外角的差为90度,求这个多边形内角的度数和边数.

oo离异点1年前1

郭大建 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

内角与外角和为180度 设 内角为x,则x-（180-x）=90,则内角为135,外角为45度,正多边形外角和为360 这个多边形为360/45=8 为正八边形

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正N边形要绕中心旋转多少度重合?

正N边形要绕中心旋转多少度重合?
当趋近于无穷大时,正正多边形就无限地接近于一个( ),它有（ ）条对称轴,对称轴的交点就是（ ）,绕这个中心旋转（ ）度,都可以重合.

蒙面vvLY1年前3

又见流沙 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

正N边形要绕中心旋转(360/n)度重合
当趋近于无穷大时,正正多边形就无限地接近于一个( 圆 ),它有（无数）条对称轴,对称轴的交点就是（ 圆心）,绕这个中心旋转（任意角度）度,都可以重合

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正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°,求n的值.如题

酒红的心1年前1

ccjbox 共回答了9个问题 | 采纳率100%

正N边形的内角和为（N-2)*180 则,一个内角的度数为(N-2)*180/N 正2N边形的一个内角为（2N-2)*180/(2N) 则,(N-2)*180/N+(2N-2)*180/(2N)=270 N=6

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正n边形的面积怎么算?

zzh7987391年前1

ardone 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

正n边形的面积公式
Sn=2分之1（Pn*rn）
参考：

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根据下列给定的条件求正n边形的边数n （1）已知正n边形的外角等于内角 （2）已知正n边形的外角大于内角

根据下列给定的条件求正n边形的边数n （1）已知正n边形的外角等于内角 （2）已知正n边形的外角大于内角
（3）已知正n边形的内角等于它的中心角的2倍
（4）已知正n边形的中心角等于内角的2/3

黑带糊糊1年前1

小华爷爷 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1)4边
2)3边
3)6边
4)5边

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