limsin(2x/x)*e^2x x趋向于0 极限是多少

chuhu1872022-10-04 11:39:541条回答

limsin(2x/x)*e^2x x趋向于0 极限是多少
lim(sin2x/x)*e^2x x趋向于0 不好意思打错了之前

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饿狼驾到 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
sin2x~2x
lim(sin2x/x)*e^2x=2
1年前

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使用洛比达法则。原题目是求x→0时lim ln(sin2x)/ln(sin3x)的极限?
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利用洛比大法则已经乘除运算无穷小可替换来做:
limsin^2(1+x)/(1-x)^2(x+2)
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saer199 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
不知道x趋近于多少,当x趋于无穷大时,结果为0
用洛必达法则求极限:x趋近π limsin3x/tan5x 主要是求导后算出是-1与无穷小法不一样
用洛必达法则求极限:x趋近π limsin3x/tan5x 主要是求导后算出是-1与无穷小法不一样
我说错了其实我按洛必达法则算起来是-3/5,按无穷小法算得是3/5,但答案上是3/5啊,那个计算过程我不会,难道cos3x当x趋于π是等于1?
————————————————————
谢啦,看来是答案错了
yyqslly1年前1
夕阳之下 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
用利用无穷小量的替换定理,当x趋近π ,sin3x tan5x 都是无穷小量,做变量替换t=π-x,当x趋近π,t趋近0 ,sin3x=sin3(π-t)=sin(3π-3t )=sin3t~3t等价,同理tan5x~-5t等价(5π-5t)为第二项限 tan同名但取负,则
x趋近π limsin3x/tan5x =t趋近0lim3t/-5t=-3/5.
用罗必塔法则:limsin3x/tan5x =limcos5x*(sin3x/sin5x)=limcos5x*limsin3x/sin5x
=-1*lim3cos3x/5cos5x=-3/5
答案本来就为-3/5
求f(x)=sinx的导函数 limsin(x+的他x)-sinx/的他x=
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f'(x)=lim[sin(x+h)-sinx]/h(h-->0)
=lim[2cos(x+h/2)sinh/2]/h
=limcos(x+h/2)*limsinh/2/(h/2)
=cosx
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0dik1年前1
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sinx是值域在-1到1的有界函数,
所以在x趋于无穷大的时候,
原极限
=lim(x趋于无穷大) 2x/ (-3x)
= -2/3
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先判断条件:都是符合的 0/0型
1 原式=lim[e^x+e^x]/cosx 再判断条件 不符合了,于是原式=2
2.原式=lim3cos3x/5cos5x 再判断条件 不符合了,于是原式=3/5
3.原式=limx/tan2x=lim(1+4x^2)/2 再判断条件 不符合了,于是原式=1/2
limsin(x2-1)除以x2+x-2,x趋向于1时的极限是多少啊?
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两道求极限的高数题第一题lim2^nsin(x/2^n) n趋近于无穷(x为不等于零的常数)第二题limsin (x^n
两道求极限的高数题
第一题lim2^nsin(x/2^n) n趋近于无穷
(x为不等于零的常数)
第二题limsin (x^n)/(sinx)^n (mn为正整数)
freak3091年前3
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第一题答案为x,当n趋近于无穷时,sin(x/2^n) 等价于x/2^n,故为X
第二题写的不太明白,没法做.
设极限limsin3x[f(x)-f(0)]/x^2=4.X趋于0 求f(0)的导数
camel10gg1年前0
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求极限limsin(1-1/2n)^n 无穷大
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求limsin[π根号(n^2+1)],n趋向正无穷.
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mengzhenxie 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
考查|sin[π根号(n^2+1)]|
原式=|sin{πn+π[根号(n^2+1)-n}|
其中:根号(n^2+1)-n可以分子有理化,变成1/[根号(n^2+1)+n]
而对任意x都有|sin(x+kπ)|=|sin(x)|
从而|sin{πn+π[根号(n^2+1)-n}|=|sin[π[根号(n^2+1)-n]|
=|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|
又知:-|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|≤sin{1/[根号(n^2+1)+n]}≤|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|
也就是:-|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|≤sin[π根号(n^2+1)]≤|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|
两边当n→∞时都趋于0所以
limsin[π根号(n^2+1)]=0,(n趋向正无穷)
x趋于正无穷时,limxtan1/x.x趋于1时,limsin(x-1)/x-1.
Melody8201年前1
郑文春 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
lim xtan1/x
=lim (tan1/x) / (1/x)
显然在x趋于正无穷时,1/x趋于0,
而(tan1/x) / (1/x) = cos(1/x) * (sin1/x) / (1/x)
由重要极限可以知道 1/x趋于0时,lim (sin1/x) / (1/x)=1,而cos(1/x)=1
故此时tan1/x 与1/x是等价的,
所以x趋于正无穷时,lim xtan1/x =1
x趋于1时,x-1趋于0,所以sin(x-1)也趋于0,
由重要极限可以知道 t趋于0时,lim sint/ t=1,
所以x趋于1时,limsin(x-1)/x-1 =1
limsin|x|/x当x趋向0时极限是否存在?
wft2002030651年前1
lion559966 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
当x→0-时
limsin|x|/x
=-limsinx/x
=-1
当x→0+时
limsin|x|/x
=limsinx/x
=1
所以极限不存在
如果极限limsin(n)/n=0,则lim)n-3sin(n))/(sin(n)-2n)=______
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lim﹙n-3sin(n))/(sin(n)-2n)=lim[n/﹙﹣2n﹚]=﹣1/2
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0啊 sinx属于【-1,1】 一个有限的数除一个无穷 就是0
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对了 答案给的是1/4 求细节啊
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x->0 的时候:
sinx~x => sin(sinx)~sinx~x
arctan4x~4x
x/4x=1/4
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独在花下1年前2
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其极限等于cosx.
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求极限为多少.
寐影19991年前1
宁漪 共回答了13个问题 | 采纳率100%
limsin(3x-4)/9x^2-16=limsin(3x-4)/(3x-4)(3x+4)=limsint/t(t+8),t=3x+4
=limsint/t*lim1/(t+8),t=3x+8
=1×1/8=1/8
用等价无穷小计算极限limsin(x^n)/(tanx)^m具体过程
我就是不改1年前1
善哉99 共回答了20个问题 | 采纳率85%
sin(x^n)~x^n
tan(x)~x
所以原式=limx^n/x^m
下面讨论就好
当n>m时,原式=0
当n=m时,原式=1
当n

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