limsin|x|/x当x趋向0时极限是否存在?

limsin(1/x)/(1/x) x趋向于无穷

limsin(1/x)/(1/x) x趋向于无穷
,为什么不是1呢?不是可以化简为sinx/x x趋向于0
那xsin1/x （x趋向于无穷）应该是啥呢？0还是1

iasrmyga1年前1

为谁潇湘 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

答案是1啊 可用洛必达法则求.
对sin（1/x）/（1/x）求导可得
limcos（1/x）=1 x趋于无穷

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求极限的题,谁快谁拿分limsin2X/tanX（x趋向于0）lim(tanx-sinx)/xcosx(x趋向于0)li

求极限的题,谁快谁拿分
limsin2X/tanX（x趋向于0）lim(tanx-sinx)/xcosx(x趋向于0)limsin7x/4x（x趋向于0）limxcotx(x趋向于0)lim(x平方+cosx)(x趋向于0)sinX-cosX(x趋向于3分之派)sinX/3x（x趋向于4分之派）sin（cosx）/secx(x趋向于0)tanx/4x（x趋向于4分之派）tan3x/3tan2x（x趋向于0）cosxsinx-tanx/x平方sinx(x趋向于0)

雪花10041年前1

lcfcqx 共回答了13个问题 | 采纳率100%

limsin2X/tanX（x趋向于0）=2lim(tanx-sinx)/xcosx(x趋向于0)=0limsin7x/4x（x趋向于0）=7/4limxcosx(x趋向于0)=0lim(x平方+cosx)(x趋向于0)=1sinX-cosX(x趋向于3分之派)=(根号3-1）/2sinX/3x（x趋向于4分之派）=1/3sin（cosx）/secx(x趋向于0)=sin1tanx/4x（x趋向于4分之派）=根号2/4tan3x/3tan2x（x趋向于0）=1/3cosxsinx-tanx/x平方sinx(x趋向于0)=-1

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高数极限x→0时2/3 lim cos2x/cos3x limsin3x/sin2x=1是怎么计算的?

高数极限x→0时2/3 lim cos2x/cos3x limsin3x/sin2x=1是怎么计算的?
使用洛比达法则。原题目是求x→0时lim ln(sin2x)/ln(sin3x)的极限？

136961年前1

zdzyy 共回答了20个问题 | 采纳率90%

利用洛比大法则已经乘除运算无穷小可替换来做：

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limsin^2(1+x)/(1-x)^2(x+2)

esthersunrise1年前1

saer199 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

不知道x趋近于多少,当x趋于无穷大时,结果为0

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用洛必达法则求极限：x趋近π limsin3x/tan5x 主要是求导后算出是－1与无穷小法不一样

用洛必达法则求极限：x趋近π limsin3x/tan5x 主要是求导后算出是－1与无穷小法不一样
我说错了其实我按洛必达法则算起来是－3/5，按无穷小法算得是3/5，但答案上是3/5啊，那个计算过程我不会，难道cos3x当x趋于π是等于1？
————————————————————
谢啦，看来是答案错了

yyqslly1年前1

夕阳之下 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

用利用无穷小量的替换定理,当x趋近π ,sin3x tan5x 都是无穷小量,做变量替换t=π-x,当x趋近π,t趋近0 ,sin3x=sin3(π-t)=sin(3π-3t )=sin3t~3t等价,同理tan5x~-5t等价（5π-5t)为第二项限 tan同名但取负,则
x趋近π limsin3x/tan5x =t趋近0lim3t/-5t=-3/5.
用罗必塔法则：limsin3x/tan5x =limcos5x*(sin3x/sin5x)=limcos5x*limsin3x/sin5x
=-1*lim3cos3x/5cos5x=-3/5
答案本来就为-3/5

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求f（x）=sinx的导函数 limsin（x+的他x）-sinx/的他x=

早教李老师1年前1

pengjitao 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

sin(x+h)-sinx=2cos(x+h/2)sinh/2
f'(x)=lim[sin(x+h)-sinx]/h(h-->0)
=lim[2cos(x+h/2)sinh/2]/h
=limcos(x+h/2)*limsinh/2/(h/2)
=cosx

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求极限limsin(3x)+2x/sim(2x)-3x x趋近于无穷大

0dik1年前1

devil_mm 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

sinx是值域在-1到1的有界函数,
所以在x趋于无穷大的时候,
原极限
=lim(x趋于无穷大) 2x/ (-3x)
= -2/3

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洛必达法则求极限 lim[e^x-e^(-x)]/sinx x→0 limsin3x/sin5x x→0 limxcot

洛必达法则求极限 lim[e^x-e^(-x)]/sinx x→0 limsin3x/sin5x x→0 limxcot2x x→0

见习ee1年前1

草莓恋西瓜 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

先判断条件：都是符合的 0/0型
1 原式=lim[e^x+e^x]/cosx 再判断条件 不符合了,于是原式=2
2.原式=lim3cos3x/5cos5x 再判断条件 不符合了,于是原式=3/5
3.原式=limx/tan2x=lim(1+4x^2)/2 再判断条件 不符合了,于是原式=1/2

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limsin(x2-1)除以x2+x-2,x趋向于1时的极限是多少啊?

王社林1年前2

隋景尼 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

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两道求极限的高数题第一题lim2^nsin(x/2^n) n趋近于无穷（x为不等于零的常数）第二题limsin (x^n

两道求极限的高数题
第一题lim2^nsin(x/2^n) n趋近于无穷
（x为不等于零的常数）
第二题limsin (x^n)/(sinx)^n (mn为正整数)

freak3091年前3

飞鹿 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

第一题答案为x,当n趋近于无穷时,sin(x/2^n) 等价于x/2^n,故为X
第二题写的不太明白,没法做.

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设极限limsin3x[f(x)-f(0)]/x^2=4.X趋于0 求f(0)的导数

camel10gg1年前0

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求极限limsin(1-1/2n)^n 无穷大

求极限limsin(1-1/2n)^n 无穷大
求极限limsin(1-1/2n)^n 无穷大

louyiesly1年前0

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limsin(2x/x)*e^2x x趋向于0 极限是多少

limsin(2x/x)*e^2x x趋向于0 极限是多少
lim(sin2x/x)*e^2x x趋向于0 不好意思打错了之前

chuhu1871年前1

饿狼驾到 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sin2x~2x
lim(sin2x/x)*e^2x=2

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求limsin[π根号(n^2+1)],n趋向正无穷.

晓瑗1年前2

mengzhenxie 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

考查|sin[π根号(n^2+1)]|
原式=|sin{πn+π[根号(n^2+1)-n}|
其中:根号(n^2+1)-n可以分子有理化,变成1/[根号(n^2+1)+n]
而对任意x都有|sin(x+kπ)|=|sin(x)|
从而|sin{πn+π[根号(n^2+1)-n}|=|sin[π[根号(n^2+1)-n]|
=|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|
又知:-|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|≤sin{1/[根号(n^2+1)+n]}≤|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|
也就是:-|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|≤sin[π根号(n^2+1)]≤|sin{1/[根号(n^2+1)+n]}|
两边当n→∞时都趋于0所以
limsin[π根号(n^2+1)]=0,(n趋向正无穷)

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x趋于正无穷时,limxtan1/x.x趋于1时,limsin(x-1)/x-1.

Melody8201年前1

郑文春 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim xtan1/x
=lim (tan1/x) / (1/x)
显然在x趋于正无穷时,1/x趋于0,
而(tan1/x) / (1/x) = cos(1/x) * (sin1/x) / (1/x)
由重要极限可以知道 1/x趋于0时,lim (sin1/x) / (1/x)=1,而cos(1/x)=1
故此时tan1/x 与1/x是等价的,
所以x趋于正无穷时,lim xtan1/x =1
x趋于1时,x-1趋于0,所以sin(x-1)也趋于0,
由重要极限可以知道 t趋于0时,lim sint/ t=1,
所以x趋于1时,limsin(x-1)/x-1 =1

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如果极限limsin(n)/n=0,则lim)n-3sin(n))/(sin(n)-2n)=______

56239991年前1

翘翘77 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

lim﹙n-3sin(n))/(sin(n)-2n)=lim[n/﹙﹣2n﹚]＝﹣1/2

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limsin(x)/x x趋向于无穷

拉拉_P1年前2

liu7480 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

0啊 sinx属于【-1,1】 一个有限的数除一个无穷 就是0

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limsin(sinx)/arctan4x x趋近于0 求极限

limsin(sinx)/arctan4x x趋近于0 求极限
对了 答案给的是1/4 求细节啊

三婚带孩咋啦1年前2

wendyppi 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

x->0 的时候：
sinx~x => sin(sinx)~sinx~x
arctan4x~4x
x/4x=1/4

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limsin(x+Δx)-sinx/Δx Δx趋近于0求极限

独在花下1年前2

mchlsh 共回答了25个问题 | 采纳率76%

其极限等于cosx.

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limsin(3x-4)/9x^2-16

limsin(3x-4)/9x^2-16
求极限为多少.

寐影19991年前1

宁漪 共回答了13个问题 | 采纳率100%

limsin(3x-4)/9x^2-16=limsin(3x-4)/(3x-4)(3x+4)=limsint/t(t+8),t=3x+4
=limsint/t*lim1/(t+8),t=3x+8
=1×1/8=1/8

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用等价无穷小计算极限limsin(x^n)/(tanx)^m具体过程

我就是不改1年前1

善哉99 共回答了20个问题 | 采纳率85%

sin（x^n）~x^n
tan(x)~x
所以原式=limx^n/x^m
下面讨论就好
当n>m时,原式=0
当n=m时,原式=1
当n

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