|x+y+7|+（xy-6）6^2=0则x^2+y^2的值为

x^2+y^2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3
设x=2+√3*cosθ,y=√3*sinθ
则x^2+y^2+2y
=(2+√3*cosθ)^2+(√3*sinθ)^2+2√3*sinθ
=4+4√3*cosθ+3(cosθ)^2+3(sinθ)^2+2√3*sinθ
=7+2√3*sinθ+4√3*cosθ
=7+2√15*sin(θ+α)(其中tanα=2)
所以最大值是7+2√15,最小值是7-2√15
那么取值范围是[7-2√15,7+2√15]
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

13

y=-x-1
代入
原式=x²+x²+2x+1-4x-4x-4
=2x²-6x-3
=2(x-3/2)²-15/2
所以x=3/2
最小值=-15/2

1、设方程两根为a、b
则a+b=6 a*b=-1 即a=-1/b(即两个根互为负倒数)
X^2+(1/X^2)
=X^2+(-1/X)(-1/X)-----X与-1/X为负倒数
=a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=6^2+2
=38
2、增根
你在解分式方程时,为了把分母去掉,会等式两边同乘一个带有x的多项式
比如 x + 1/(x-c)=m (c、m为常数)
你会两边同乘x-c（默认条件为x-c0）
有可能解到最后发现x=c是方程的根,那么x=c就是这个分式方程的增根.（因为x-c是不能为零的）.
简而言之 把得到的一元两次方程的根代入原分式方程,若存在某个分母为零,则该根为增根.

因为x+y-1=0
所以y=1-x
故x^2+y^2=x^2+(1-x)^2=2x^2-2x+1=2(x-1/2)^2+1/2≥1/2
当且仅当x=1/2时取等号
所以x^2+y^2的最小值为1/2,在x=y=1/2时取得.

x^2+y^2+2x+2y=(x+1)^2+(y+1)^2-2,设A=x^2+y^2+2x+2y=(x+1)^2+(y+1)^2-2,A为任意数,在X-O-y平面坐标系中画出x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0和x^2+y^2+2x+2y的各图域范围的公共交点,可得A的最小值.

1、已知实数x,y满足：x^2+y^2-2X+4y-20=0则x^2+y^2的最小值
x^2+y^2-2x+4y-20=0可以化为
x^2-2x+1+y^2+4y+4-25=0再可以化为
（x-1)^2+(y+2)^2=25,即其图像为以（1,-2）为圆心5为半径的圆,
所以数形结合,x^2+y^2的最小值即是求图像离原点最近的距离
即是半径减去圆心到原点的距离,即是5-根号5
2、过原点且在x,y轴上的截距分别是m,n(n,m均不为0）的圆的方程式
截距有正负,就是横坐标或纵坐标的值
由圆对称性及初中学过的垂径定理,易知直线y=m/2与x=n/2交点即为的圆心（m/2,n/2),设M（m,0),N(0,m),O(0,0),因为△PQO为直角三角形,即PO⊥QO,由圆的性质可知斜边PQ为圆的直径,直径的平方为m²+n²,则半径平方为（m²+n²)/4,
故圆的方程为（x-m/2)²+（y-n/2)²=（m²+n²)/4,
望采纳~~~~~~~~~~~~~~