并集与交集的运算性质?

云南uu最爱含韵2022-10-04 11:39:541条回答

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franking123456 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
并集与交集的运算性质:
交集是属于A且属于B的全体元素的集合.
并集是属于A或属于B的全体元素的集合.
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正方形的条件是 四边相等 四角垂直
菱形的条件是 四边相等
当然前提是 同一平面 所以有条件可以看出 交集是正方形 并集是菱形
数学上并集与逗号区别比如单调区间取值范围定义域…………用什么?还是都可以?希望详细解答(请勿粘贴)
猪发发1年前3
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在集合中逗号一般表示“且”.
取值范围 定义域 根据具体背景可以用“或”和“且”和“逗号”.
单调区间是不会用“且”的,只可以使用“或”,“和”,“逗号”,不能用“并”的符号(就是一扇门那个)
例如
函数y=1/x
的单调递减区间是(-无穷,0),(0,+无穷)
两个区间之间不能用“并”的符号,这个涉及到单调性的理解.
交集的符号∩与并集的符号∪的来历是什麽?
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可以看看这里关于常用数学符号由来的文章.
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A={1,3,a}
B={1,a^2}
要使A∪B={1,a,a^2}
a^2=3
a=√3或者a=-√3
A∩B={1,a}
则a^2=a
a=0或者a=1
回代a=1时 A中元素重复
所以a=0
为什么导数求的单调区间不能用并集表示?
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两个及以上的单调区间不能用并集符号联结,而用"和"或者","联结,表示在每个区间上分别单调.
如y=x^3/3-x
y’=x^2-1>0
x1
函数y在(-∞,-1)和(1,+∞)上(分别—常省略)是增函数.
也可以表示为:
函数y在(-∞,-1),(1,+∞)上(分别—常省略)是增函数.
但是,如果并起来,
函数y在(-∞,-1)∪(1,+∞)上是增函数就错了.它不表示分别,它表示这两个区间是一个单调区间.于是就有下面的矛盾.
如-3/20=f(√3)
集合A和实数集的交集=A和实数集的并集,能得到什么?
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A也是实数集
两个区间是 或 的关系 用并集符号还是交集符号
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并集符号,“且”才是交集符号
当两个集合的并集是空集时,交集就是所以实数了吗?
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不是,也是空集.
当两个集合的并集是空集时,说明这两个集合都是空集
所以交集也为空 .
最简单的想法:
并集是两个集合元素相加;
交集是两个集合的共同拥有的部分;
若两个集合相加都为空,只能说明两个都为空
定义域或值域有两个区间时,是用什么符号或字表示?用并集符号?有什么要注意例外吗?
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心中有段旋律 共回答了20个问题 | 采纳率90%
定义域或值域,只要有两个区间,必须用并集符号,无例外.
交集和并集的符号
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小龙日太郎1 共回答了20个问题 | 采纳率80%
交集是这个∩,并集是∪.
并集的并字很像井字,所以是U,开口向上 这个可以好记一点
在回答函数的单调区间为什么两个区间有时用“和”,有时用并集?
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比如y=1/x就不能用并集表示
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春水一江 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
函数的单调区间不可用并这符号的.只有一种情况例外,如函数f(x)在[a,b]上的单调性和[b,c]上的单调性一致【如都是增函数】,则函数f(x)在区间[a,c]上递增.其余情况下,不可用并将单调区间并起来.切记!
定义区间(a,b),[a,b),(a,b][a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如
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A.d1=2,d2=0,d3=2010
B.d1=1,d2=1,d3=2010
C.d1=2,d2=1,d3=2009
D.d1=2,d2=2,d3=2008
flwahaha1年前1
TomloveHoney 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
∵f(x)=[x]?<x>=[x]?(x-[x])=[x]x-[x]2,g(x)=2x-[x]-2,
f(x)>g(x),等价于[x]x-[x]2>2x-[x]-2,即([x]-2)x>[x]2-[x]-2,即 ([x]-2)x>([x]-2)([x]+1).
当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x<1,∴x∈[0,1);
当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为x<2,∴x∈[1,2);
当x∈[2,3)时,[x]=2,上式可化为 0>0,∴x∈?;
当x∈[3,2012]时,[x]-1>0,上式可化为x>[x]+1,∴x∈?;
∴f(x)>g(x)在0≤x≤2012时的解集为[0,2),故d1=2.
f(x)=g(x)等价于[x]x-[x]2 =2x-[x]-2,即([x]-2)x=[x]2-[x]-2,
当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x=1,∴x∈?;
当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为x=2,∴x∈?;
当x∈[2,3)时,[x]=2,上式可化为0=0,∴x∈[2,3);
当x∈[3,2012]时,[x]-2>0,上式可化为x=[x]+1,∴x∈?;
∴f(x)=g(x)在0≤x≤2012时的解集为[2,3),故d2=1.
f(x)<g(x)等价于[x]x-[x]2 <2x-[x]-2,即([x]-2)x<[x]2-[x]-2,
当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x>1,∴x∈?;
当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为x>2,∴x∈?;
当x∈[2,3)时,[x]=2,上式可化为 0<0,∴x∈?;
当x∈[3,2012]时,[x]-2>0,上式可化为x<[x]+1,∴x∈[3,2012];
∴f(x)<g(x)在0≤x≤2012时的解集为[3,2012],故d3=2009.
故选C.
我们通常说求某个变量a的取值范围并且需要求并集时,都写成区间的形式.
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例如 1
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能,老师刚讲过一个类似的题.
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请写出清晰的步骤
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同理 当A={ 2 } A={ 3 } 时均为两种 共6种
当A={ 1,2 }时,B={ 3 } { 2,3 } { 1,3 } { 1,2,3 } 四种
同理,当A={ 2,3 } A={ 1,3 } 时均为4种 共12种
当A={ 1,2 ,3} 时,B= A∪B 的所有子集,共2*2*2=8种
当A={ } 时,B={ 1,2 ,3} 一种
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(本来不用这么罗嗦的,但有关补集的符号打不出来.)
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注意:函数的不严格大小关系(当然也包括了严格),只能推出极限的不严格大小关系;而极限的严格大小关系可以推出函数的严格大小.
就这个问题,给以下回答.
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在集合的数学运算中,什么时候求交集,什么时候求并集?知道的请说说!
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因为A∪B=A,所以a-1=1或者a-1=2
即a=2或3
交集并集与子集综合题解题技巧例如A={3≤X<7},B={4<X≤10},C={X<a},BΩC包含于A,求a取值范围之
交集并集与子集综合题解题技巧
例如A={3≤X<7},B={4<X≤10},C={X<a},BΩC包含于A,求a取值范围之类的这种题,只要是交并集和包含真包含结合作为一个条件的情况.我老是不明白解题思路,也不知道从何下手,请专业人士指导(听说画数轴可以很容易做,可是不知道该怎么画,哪个条件要画)最好有例题.
这类的题都这样做吗
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红孩儿13 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
主线是B∩C是A的子集,
B是静态的集合,B∩C是静态的,A也是静态的(固定的)
画法介绍:
S1; 先画B=(4,10】,就象足球的门一样
S2画C一个朝左的折线起点为a
分两种情况
1
当a
什么是子集,交集,并集,补集?
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gaohuiying18 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
集合A为{1,2,3}集合B{1,2,3,4}集合A为集合B的子集.
集合C为{4}称集合A在集合B中的补集.
集合的概念:
一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母
集合的分类:
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并(集)
交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集)
差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差(集)
注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素.
其实从初中到高中数学的过渡最大,适应就好了,都是那么过来的.
交集和并集的性质是什么?已知集合A[-1,2),对于下列全集U分别求A的补集(1)U=R (2)U=[负无穷大,3) 这
交集和并集的性质是什么?
已知集合A[-1,2),对于下列全集U分别求A的补集
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等腰三角形和直角三角形的交集和并集分别是什么?菱形跟矩形的交集和并集是什么
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集合间的基本关系是怎样的?子集、真子集、空集、非空子集、非空真子集、非空集合、交集、并集、全集、补
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交集就是两个集合的总和的集合 非空子集属于子集 非空真子集属于真子集
补集就是子集在R中剩下的集合
已知集合A={y|y=x2-2x-2,x∈R} B={y|y=-x2,x∈R}求A和B的并集 x2就是x的平方
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(-1)^2-p+q=0
(-1)^2+p-2q=0
即:1-p+q=0
1+p-2q=0
解之得:p=3,q=2
A={X/X^2+3X+2=0}={X/(X+1)(X+2)=0}={-1,-2}
B={X/X^2-3x-4=0}={X/(X-4)(x+1)=0}={-1,4}
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啥时区交集,并集/1;二个一元不等式解出后,取啥集;二个一元不等式组解出后,取啥集
nuivkxi1年前1
cheng10 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
不等式组的解集都是交集,因为解集要同时满足不等式组中的所有不等式;其他时候要看情况,不能笼统地说.
一个集合的补集与另一个集合的并集怎么表示 两个集合的补集怎么表示 CsAUB是什么?
jilihuz1年前2
飞鱼81 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
CsAUB表示
a对于全集s的补集与b集合的并集
一个集合的补集与另一个集合的并集:CsAUB
两个集合的补集Cs(AUB)
集合B={X | |X| 小于等于2} 集合C={X | 2X - a 大于0} 若B与C的并集等于C ,那么求a的取值
集合B={X | |X| 小于等于2} 集合C={X | 2X - a 大于0} 若B与C的并集等于C ,那么求a的取值范围
123654ccc1年前1
因为你我才在这里 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
B={x| |x| ≤2}
={x| -2 ≤x≤2 }
C={x| 2x-a > 0 }
={x| x > a/2 }
if B∪C = C => B is subset of C
=> a/2 ≤ -2
a ≤ -4 #

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