用秦九韶算法计算多项式:f(x)=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+1,当x=0.5时的值时,需要做乘法和加法的次数

Finwe2022-10-04 11:39:541条回答

用秦九韶算法计算多项式:f(x)=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+1,当x=0.5时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是______,______.

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zz_123 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:在用秦九韶算法计算多项式的值时,计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同,加法运算的次数在多项式有常数项的条件下与乘法的次数相同,得到结论.

用秦九韶算法计算多项式的值时,
计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同,
∵f(x)=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+1的解析式为6次式,
∴一共进行了6次乘法运算,
加法运算的次数在多项式有常数项的条件下与乘法的次数相同,
∴一共进行了6次加法运算,
故答案为:6,6

点评:
本题考点: 排序问题与算法的多样性.

考点点评: 本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算,不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数,本题是一个基础题.

1年前

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用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5-8x4+5x3-16x2+3x-5在x=3时的值______.
4939615531年前1
苦海外边 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:利用秦九韶算法计算多项式的值,先将多项式转化为x(x(x(x(3x-8)+5)-16)+3)-5的形式,然后逐步计算v0至v5的值,即可得到答案.

f(x)=3x5-8x4+5x3-16x2+3x-5
=x(x(x(x(3x-8)+5)-16)+3)-5
则v1=1
v2=3
v3=8
v4=27
v5=76
故式当x=3时f(x)=76.
故答案为:76.

点评:
本题考点: 秦九韶算法.

考点点评: 本题考查的知识点是秦九韶算法,其中将多项式转化为x(x(x(x(3x-8)+5)-16)+3)-5的形式,是解答本题的关键.

秦九韶算法f(x)=x的7次方+4x5次方+3x²+1求f(x)=1.3
我要雅漾1年前1
竹岩 共回答了15个问题 | 采纳率100%
先将原式变形:
注意到a0=1,a1=0,a2=3,a3=a4=0,a5=4;a6=0;a7=1;
先写成如下形式:
f(x)=1+x(0+x(3+x*(0+x*(0+x(4+ x(0+x) )))))
从最里面的括号开始算,每次计算一个一次函数
v1=0+x=1.3;
v2=4+x*v1=4+1.3*1.3=5.69;
v3=0+x*v2=5.69*1.3=7.397
v4=0+x*v3=7.397*1.3=9.6161
v5=3+x*v4=15.5009
v6=0+x*v5=20.1512
v7=1+x*v6= 27.1966
最终结果为:v7
用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64当x=2时v3的值为(
用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64当x=2时v3的值为(  )
A. 0
B. -32
C. 80
D. -80
guanjl1年前1
szKing88 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:利用秦九韶算法即可得出.

由秦九韶算法可得f(x)=(((((x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64,
当x=2时,可得v0=1,v1=2-12=-10,v2=-10×2+60=40,v3=40×2-160=-80.
故选:D.

点评:
本题考点: 秦九韶算法.

考点点评: 本题考查了秦九韶算法,属于基础题.

用秦九韶算法计算多项式f(x)=8x^7+5x^6+3x^4+2x+1当x=2时的值
用秦九韶算法计算多项式f(x)=8x^7+5x^6+3x^4+2x+1当x=2时的值
必须化解为:(((((8x+5)x)x+3)x)x)x+2)x+1
中间三个X能不能直接提成X^3
我记得老师说电脑程序不好计算次方....
卿_少1年前1
rrgjing110 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
当然可以了.
那你如果设计程序还是老办法好,毕竟那些步骤只是会加零而已,计算量几乎没有任何增加并且代码也更短.如果手算直接乘以3次方快点.
用秦九韶算法递推公v0=anvk=vk-1x+an-k,求多项式f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7
用秦九韶算法递推公
v0=an
vk=vk-1x+an-k
,求多项式f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8,当x=5的函数值时,v2=(  )
A.27
B.138.5
C.689.9
D.17255.2
yangbeichen18511年前1
申寅巳亥 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:首先把一个n次多项式f(x)写成(…((anx+a n-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出V2的值.

∵f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8
=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8
∴v0=a6=5,
v1=v0x+a5=5×5+2=27,
v2=v1x+a4=27×5+3.5=138.5,
故选B.

点评:
本题考点: 秦九韶算法.

考点点评: 本题考查秦九韶算法与算法的多样性,解答本题,关键是了解秦九韶算法的规则,求出v2的表达式

利用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=4的值的时候需要做乘法和加法的次
利用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=4的值的时候需要做乘法和加法的次数分别为(  )
A. 66
B. 56
C. 55
D. 65
poikjuh1年前1
xd3360 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:利用“秦九韶算法”即可得出.

f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1
=(((((3x+4)x+5)x+6)x+7)x+8)x+1,
因此利用“秦九韶算法”计算多项式f(x)当x=4的值的时候需要做乘法和加法的次数分别是:6,6.
故选:A.

点评:
本题考点: 秦九韶算法;中国古代数学瑰宝.

考点点评: 本题考查了“秦九韶算法”的应用,属于基础题.

利用秦九韶算法计算f(x)=8X^7+5X^6+3X^4+2X+1 当X=2时的函数值
zt82113441年前2
在来一次 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
秦九韶算法:
f(x)=8X^7+5X^6+3X^4+2X+1
=x(8x^6+5x^5+3x^3+2)+1
=x(x³(8x³+5x²+3)+2)+1
=x(x³(x²(8x+5)+3)+2)+1
共11次计算

∴ f(2)=2(2³(2²(8×2+5)+3)+2)+1
用秦九韶算法求多项式f(X)=7X方+6X方+5X方+4X方+3X方+2X方+X当x=3时的值
无雨情风1年前1
韦太 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
用秦九韶算法得出式子得
f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)
然后把x=3带入得7918
用秦九韶算法求多项式f(x)=3x 5 +8x 4 -3x 3 +5x 2 +12x-6当x=2时的值.
ceking1年前1
欧莱 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6,
按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=2时的值.
v 0 =3,
v 1 = v 0 ×2+8=3×2+8=14,
v 2 = v 1 ×2-3=14×-3=25,
v 3 = v 2 ×2+5=25×2+5=55,
v 4 = v 3 ×2+12=55×2+12=122,
v 5 = v 4 ×2-6=122×2-6=238,
∴当x=2时,多项式的值为238.

秦九韶算法的关键在于把n次多项式转化为求一次多项式的值,注意体会递推的实现过程.
用秦九韶算法,求多项式f(x)=x7-2x6+3x3-4x2+1,当x=2时,v4=______.
tonon1年前2
蜉蝣1104 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式,代入所给的数据求出结果,注意运算中数据不要出错.

f(x)=x7-2x6+3x3-4x2+1=((((((x-2)x+0)x+0)x+3)x-4)x+0)x+1
故v4=(((x-2)x+0)x+0)x+3
当x=2时,v4=(((2-2)2+0)2+0)2+3=3,
故答案为:3

点评:
本题考点: 秦九韶算法.

考点点评: 本题考查算法的多样性,正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键,本题是一个比较简单的题目,运算量也不大,只要细心就能够做对.

用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4的值时,若v0=3,v1=
用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4的值时,若v0=3,v1=-7,则v4的值为(  )
A. -57
B. 124
C. -845
D. 220
飘动1年前1
71711221314 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
解题思路:首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出V4的值.

∵f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
=(((((3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12,
∴v0=a6=3,
v1=v0x+a5=3×(-4)+5=-7,
v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34,
v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57,
v4=v3x+a2=-57×(-4)+(-8)=220.
故选:D.

点评:
本题考点: 秦九韶算法.

考点点评: 本题考查通过程序框图解决实际问题,把实际问题通过数学上的算法,写成程序,然后求解,属于基础题.

用秦九韶算法求当x=x0时f(x)=5x6+3x5+x4+2x3+4x2+7x-1的值,做的乘法次数为(  )
用秦九韶算法求当x=x0时f(x)=5x6+3x5+x4+2x3+4x2+7x-1的值,做的乘法次数为(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 以上都不对
kksuntex1年前1
xiexionglve 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:在用秦九韶算法计算多项式的值时,计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同,得到结论.

用秦九韶算法计算多项式的值时,
计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同,
∴一共进行了6次乘法运算,
故选B.

点评:
本题考点: 排序问题与算法的多样性.

考点点评: 本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算,不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数,本题是一个基础题.

用秦九韶算法演算出多项式f(x)=7x5+12x4-5x3-6x2+3x-5在x=2时的值.(必须写出相应的完整步骤,只
用秦九韶算法演算出多项式f(x)=7x5+12x4-5x3-6x2+3x-5在x=2时的值.(必须写出相应的完整步骤,只写答案不给分,缺少相应步骤将扣除相应的步骤分)
婉约121年前1
琉璃梭 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用秦九韶算法计算多项式的值,先将多项式转化为f(x)=7x5+12x4-5x3-6x2+3x-5=((((7x+12)x-5)x-6)x+3)x-5的形式,然后逐步计算v0至v5的值,即可得到答案.

f(x)=7x5+12x4-5x3-6x2+3x-5=((((7x+12)x-5)x-6)x+3)x-5,
则v0=7
v1=7×2+12=26
v2=26×2-5=47
v3=47×2-6=88
v4=88×2+3=179
v5=179×2-5=353
故当x=2时,f(x)=353.

点评:
本题考点: 排序问题与算法的多样性.

考点点评: 本题考查算法的多样性,正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键,本题是一个比较简单的题目,运算量也不大,只要细心就能够做对.

用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x4+(x+1)3+1当x=x0的值,计算加法与乘法的总次数是 多少,求算法
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pwxue 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
需要4次乘法和4次加法
f(x)=(((3x+1)x+2)x+2)x+2
用“秦九韶算法”计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1,当x=2时的值的过程中,要经过______次
用“秦九韶算法”计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1,当x=2时的值的过程中,要经过______次乘法运算和______次加法运算.
chenlei21nt1年前1
开云观月 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:由秦九韶算法的原理,可以把多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数.

多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1不难发现要经过5次乘法5次加法运算.
故答案为:5、5

点评:
本题考点: 分类加法计数原理.

考点点评: 一元n次多项式问题,“秦九韶算法”的运算法则是解题关键.

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((((5x+4)x+3)x+2)x-1)x-1,共5次乘法,5次加法运算
秦九韶算法加法和乘法的次数好像是有什么规律的吧,不需要提X出来
yujian2071年前1
银子3 共回答了12个问题 | 采纳率100%
对于n次多项式,有n次乘法,n次加法.
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为(
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为(  )
A. -845
B. 220
C. -57
D. 34
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冷云笺 共回答了22个问题 | 采纳率100%
解题思路:首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出V3的值.

∵f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
=((3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12,
∴v0=a6=3,
v1=v0x+a5=3×(-4)+5=-7,
v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34,
v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57,
∴V3的值为-57;
故选C.

点评:
本题考点: 设计程序框图解决实际问题.

考点点评: 本题考查通过程序框图解决实际问题,把实际问题通过数学上的算法,写成程序,然后求解,属于中档题.

中国古代数学中的算法除更相减损数,秦九韶算法和割圆术
past0021年前1
happynewday 共回答了19个问题 | 采纳率100%
★ 关于辗转相除法,搜了一下,在我国古代的《九章算术》中就有记载,现摘录如下:
约分术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”
其中所说的“等数”,就是最大公约数.求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法.
辗转相除法求最大公约数,是一种比较好的方法,比较快.
对于52317和75569两个数,你能迅速地求出它们的最大公约数吗?一般来说你会找一找公共的使因子,这题可麻烦了,不好找,质因子大.
现在教你用辗转相除法来求最大公约数.
先用较大的75569除以52317,得商1,余数23252,再以52317除以23252,得商2,余数是5813,再用23252做被除数,5813做除数,正好除尽得商数4.这样5813就是75569和52317的最大公约数.你要是用分解使因数的办法,肯定找不到.
那么,这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢?下面我就给大伙谈谈.
比如说有要求a、b两个整数的最大公约数,a>b,那么我们先用a除以b,得到商8,余数r1:a÷b=q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式:a=bq1+r1------l)
如果r1=0,那么b就是a、b的最大公约数3.要是r1≠0,就继续除,用b除以r1,我们也可以有和上面一样的式子:
b=r1q2+r2-------2)
如果余数r2=0,那么r1就是所求的最大公约数3.为什么呢?因为如果2)式变成了b=r1q2,那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数.这是因为一个数能同时除尽b和r1,那么由l)式,就一定能整除a,从而也是a1b的公约数.
反过来,如果一个数d,能同时整除a1b,那么由1)式,也一定能整除r1,从而也有d是b1r1的公约数.
这样,a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样,那么这两对的最大公约数也一定相同.那b1r1的最大公约数,在r1=0时,不就是r1吗?所以a和b的最大公约数也是r1了.
有人会说,那r2不等于0怎么办?那当然是继续往下做,用r1除以r2,……直到余数为零为止.
在这种方法里,先做除数的,后一步就成了被除数,这就是辗转相除法名字的来历吧.
用秦九韶算法计算多项式f(x)=2*x^7+x^6-3*x^3+2*x当x=2时的函数值
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f(x)=x*(2*x^6+x^5-3*x^2+2)
=x*(x^2*(2*x^4+x^3-3)+2)
=x*(x^2*(x^3*(2*x+1)-3)+2)
代入x=2
f(x)=x*(x^2*(x^3*5-3)+2)
=x*(x^2*37+2)
=x*150
=300
已知多项式函数f(x)=x的三次方-2x的平方+3x-1利用秦九韶算法计算当x=1,2,3…10时
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mrwater 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
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c++算的……
望采纳!
用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x6+3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8,当x=0.5时的值时,需要做乘法和加法
用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x6+3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8,当x=0.5时的值时,需要做乘法和加法运算的次数和是______.
擒梦1年前1
ln3686 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
解题思路:用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x6+3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8,可得多项式f(x)=(((((2x+3)x+4)x+5)x+6)x+7)x+8,查出即可.

∵多项式f(x)=2x6+3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8=(((((2x+3)x+4)x+5)x+6)x+7)x+8,
∴当x=0.5时的值时,需要做乘法和加法运算的次数分别为6,6,其和为12.
故答案为:12.

点评:
本题考点: 中国古代数学瑰宝.

考点点评: 本题考查了用秦九韶算法计算多项式,属于基础题.

用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1,当x=2时的值.
callu3t1年前2
清茶微风 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:利用秦九韶算法一步一步地代入运算,注意本题中有几项不存在,此时在计算时,我们应该将这些项加上,比如含有x3这一项可看作0•x3

根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式
f(x)=8x7+5x6+0•x5+3•x4+0•x3+0•x2+2x+1
=((((((8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1
v0=8,v1=8×2+5=21
v2=21×2+0=42,v3=42×2+3=87
v4=87×2+0=174,v5=174×2+0=348
v6=348×2+2=698,v7=698×2+1=1397.
∴当x=2时,多项式的值为1397.

点评:
本题考点: 算法的概念.

考点点评: 一般地,一元n次多项式的求值需要经过n(n+1)2次乘法和n次加法,而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法.

用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1,当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法
用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1,当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是(  )
A. 6,6
B. 5,6
C. 5,5
D. 6,5
桃花岛岛主vv1年前1
多爱你一点 共回答了12个问题 | 采纳率100%
解题思路:把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里到外进行运算,结果有6次乘法运算,有6次加法运算,本题也可以不分解,直接从最高次项的次数直接得到结果.

∵f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1
=(3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8)x+1
=[(3x4+4x3+5x2+6x+7)x+8]+1
={{{[(3x+4)x+5]x+6}x+7}x+8}x+1
∴需要做6次加法运算,6次乘法运算,
故选A.

点评:
本题考点: 排序问题与算法的多样性.

考点点评: 本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算,不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数,本题是一个基础题.

已知一个五次多项式f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8,用秦九韶算法求当x=3时多项式的值
已知一个五次多项式f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8,用秦九韶算法求当x=3时多项式的值为______.
TS_KO1年前1
葱头宝贝 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:利用秦九韶算法即可得出.

由秦九韶算法可得:f(x)=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8,
∴v0=5,
v1=5×3+2=17,
v2=17×3+3.5=54.5,
v3=54.5×3-2.6=160.9,
v4=160.9×3+1.7=484.4,
v5=484.4×3-0.8=1452.4.
故答案为:1452.4.

点评:
本题考点: 秦九韶算法.

考点点评: 本题考查了秦九韶算法,属于基础题.

用秦九韶算法计算当X=3时多项式f(x)=7X7+6x6+5x5+4x4+3X3+2x2+X的值
14lroqa1年前1
l9jaiz 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
f(3)=((((((7*3 + 6)*3 +5)*3 + 4)*3 + 3)*3 + 2)*3+ 1)*3
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为(
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为(  )
A. -845
B. 220
C. -57
D. 34
傲帆1年前1
与你离别 共回答了20个问题 | 采纳率80%
解题思路:首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出V3的值.

∵f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
=((3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12,
∴v0=a6=3,
v1=v0x+a5=3×(-4)+5=-7,
v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34,
v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57,
∴V3的值为-57;
故选C.

点评:
本题考点: 设计程序框图解决实际问题.

考点点评: 本题考查通过程序框图解决实际问题,把实际问题通过数学上的算法,写成程序,然后求解,属于中档题.

一道数学题,秦九韶算法求多项式,
一道数学题,秦九韶算法求多项式,
秦九韶算法求f(x)=x^6+x^3+x^2+6 当X=Xo时的值,供需假加法和乘法运算多少次?
liuyulin1年前1
VenSon程 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
我本人觉得是5次乘法3次加法,但课本没的明确说明最高次系数为1 是不是要在N的基础上减一次,如果有些项数系数为0那加法要不要算,也希望有关专家能给出明确答复!
如何用秦九韶算法算 f(x)=x^3-2*x^2-5*x+6
tieyi1611年前2
bartistutarx 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
#include
using namespace std;
void main()
{
long i,j,n,x,y,a[100],b[100];
coutn;
// cout=0;j--)
{
b[j]=(j+1)*a[j+1];
}
// cout
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x+9x3+5x5+3x6,当x=-1时的值,有如下的说法:
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x+9x3+5x5+3x6,当x=-1时的值,有如下的说法:
①要用到6次乘法和6次加法;
②要用到6次加法和15次乘法;
③v0=-23;
④v3=11,
其中正确的是(  )
A.①③
B.①④
C.②④
D.①③④
leslielovelee1年前1
香岸芳疗 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式,把f(x)=12+35x+9x3+5x5+3x6等到价转化为f(x)=(((((3x+5)x+0)x+9)x+0)x+35)x+12,就能求出结果.

∵f(x)=12+35x+9x3+5x5+3x6=(((((3x+5)x+0)x+9)x+0)x+35)x+12
∴需做加法与乘法的次数都是6次,
∴v0=3,
v1=v0x+a5=3×(-1)+5=2,
v2=v1x+a4=2×(-1)+0=-2,
v3=v2x+a3=-2×(-1)+9=11,
∴V3的值为11;
其中正确的是①④
故选B.

点评:
本题考点: 秦九韶算法.

考点点评: 本题考查算法的多样性,正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键,本题是一个比较简单的题目,运算量也不大,只要细心就能够做对.

用秦九韶算法计算多项式f(x)=5x 5 +4x 4 +3x 3 +2x 2 +x,当x=3时的值.
lnongnong1年前1
QQ的nn 共回答了25个问题 | 采纳率88%
f(3)=1641

本试题主要是考查了秦九韶算法计算多项式的值的方法的运用。

f(x)=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+0
当x=3时
v 0 =5
v 1 =5×3+4=19……………………………2分
v 2 =19×3+3=60……………………………4分
v 3 =60×3+2=182……………………………6分
v 4 =182×3+1=547……………………………8分
v 5 =547×3+0=1641……………………………10分
所以当x=3时,f(3)=1641……………………………12分
秦九韶算法运算次数如果用秦九韶算法计算n次多项式的值,则需要几次乘法,几次加法?请写得详细一些
finderlost1年前2
lxwlovexw 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
http://www.***.com/sj/showsoft.asp?softid=48319
这有学习软件,关于秦九韶算法
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为(
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为(  )
A. -845
B. 220
C. -57
D. 34
娃哈哈ene1年前1
一百六十五 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出V3的值.

∵f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
=((3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12,
∴v0=a6=3,
v1=v0x+a5=3×(-4)+5=-7,
v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34,
v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57,
∴V3的值为-57;
故选C.

点评:
本题考点: 设计程序框图解决实际问题.

考点点评: 本题考查通过程序框图解决实际问题,把实际问题通过数学上的算法,写成程序,然后求解,属于中档题.

已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1,应用秦九韶算法计算x=3时的值时,v3的值为(  )
已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1,应用秦九韶算法计算x=3时的值时,v3的值为(  )
A. 27
B. 11
C. 109
D. 36
逐风_浪子1年前1
逐日者凤凰 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:秦九韶算法可得f(x)=((((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1,进而得出.

由秦九韶算法可得f(x)=x5+2x3+3x2+x+1=((((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1,
∴v0=1,
v1=1×3+0=3,
v2=3×3+2=11,
v3=11×3+3=36.
故选:D.

点评:
本题考点: 中国古代数学瑰宝.

考点点评: 本题考查了秦九韶算法,属于基础题.

用秦九韶算法计算多项式F(x)=3x^4+2x^3-5x^2-6x+4,当x=0.8时的值,
用秦九韶算法计算多项式F(x)=3x^4+2x^3-5x^2-6x+4,当x=0.8时的值,
需要做乘法与加法的次数分别是?
137629699921年前1
钟馗吃香蕉 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
*:4
+:4
F(x)=x(x(x(3x+2)-5)-6)+4
F0=0.8
F1=3*0.8+2=4.4
F2=4.4*0.8-5=
F3=(F2)*0.8-6=
F4=(F3)*0.8+4=
用秦九韶算法公式计算多项式f(x)=2x^6+3x^5+2x^3+5x^2+8x+1,加法乘法的次数
航_叔该怎么救你1年前4
mazeji 共回答了14个问题 | 采纳率100%
f(x)=((((2x+3)x^2+2)x+5)x+8)x+1
所以乘法次数是6,加法次数是5
秦九韶算法怎么算
谁赶走了卓大婉1年前1
njcindyvip 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
例如求5*x的5次方+3*x的4次方+7*x的3次方+2x²+x+3
原式=(((((5x+3)x+4)x+7)x+2)x+1)x+3
这样就叫做秦九韶算法
秦九韶算法所做乘法次数最高次项若为5,则要进行5此乘法运算,不过X乘以X乘以X乘以X乘以X一共4个乘号,为什么会是5次运
秦九韶算法所做乘法次数
最高次项若为5,则要进行5此乘法运算,不过X乘以X乘以X乘以X乘以X一共4个乘号,为什么会是5次运算
xiaogangaihr1年前1
lishuixian 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
a5 * x *x *x *x*x,不就是5次
如果是a0 + x*(a1 + x*(a2 + x *(a3 + x*(a4 + x * a5))))不也是5次
秦九韶算法最高次项系数为一时几次乘法几次加法
名法师甚3051年前2
擎天柱17 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+.+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+.+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+.+a[2])x+a[1])x+a[0]
=.
=(.((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+.+a[1])x+a[0].
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即v[1]=a[n]x+a[n-1] ,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即v[2]=v[1]x+a[n-2]  v[3]=v[2]x+a[n-3] .v[n]=v[n-1]x+a[0] 这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值.(注:中括号里的数表示下标)
用秦九韶算法求n次多项式的值时,需要多少次乘法、加法运算?
大_眼贼1年前2
lrobin2021 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
看最高次项的幂,是多少就多少次乘法、加法运算
用秦九韶算法计算当x=0.4时,多项式f(x)=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值时,需要做乘法运算的次数是(  )
用秦九韶算法计算当x=0.4时,多项式f(x)=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值时,需要做乘法运算的次数是(  )
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
通过填写1年前1
天堂浪子丁 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%
解题思路:利用秦九韶算法即可得出.

多项式f(x)=3x6+4x5+6x3+7x2+1
=(((((3x+4)x+0)x+6)x+7)x+0)x+1,
∴用秦九韶算法计算当x=0.4时,需要做乘法运算的次数是6.
故选;A.

点评:
本题考点: 秦九韶算法.

考点点评: 本题考查了秦九韶算法,属于基础题.

关于秦九韶算法的问题f(x)=x^6-5x^5+6x^4+3x^2+0.3x+2这道题中出现次幂不连续的情况时演化完的步
关于秦九韶算法的问题
f(x)=x^6-5x^5+6x^4+3x^2+0.3x+2
这道题中出现次幂不连续的情况时演化完的步骤该怎么写
是演化之后的那个公式写出来给我看看
uoio-j1年前1
梦琨 共回答了19个问题 | 采纳率100%
次幂不连续就跳过去好了
f(x)=x(x^5-5x^4+6x^3+3x+0.3)+2
=x[(x^4-5x^3+6x^2+3)+0.3]+2
=x{[x^2(x^2-5x+6)+3]+0.3}+2
后面自己写吧
用秦九韶算法求多项式f(x)=x^5+2x^4+3X^3+4X^2+5X+6当x=2的值
用秦九韶算法求多项式f(x)=x^5+2x^4+3X^3+4X^2+5X+6当x=2的值
我知道=((((x+2)x+3)x+4)x+5)x+6
v0=1
v1=v0x+a4=1*2+2=4
v2=v1X+a3=4*2+3=11
.
.
.
v5=v4x+a0=57*2+6=120
我想知道为啥a4=2,a3=3
Athenana1年前1
f243420 共回答了20个问题 | 采纳率85%
你分开来看:v1=x+2
v2=(x+2)x+3
v3=((x+2)x+3)x+4
v4=(((x+2)x+3)x+4)x+5
所以,v2=v1·x+3v3=v2·x+4……
利用秦九韶算法分别计算f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1在x=2与x=-1时的值,并判断多项式f(x)在区间[-
利用秦九韶算法分别计算f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1在x=2与x=-1时的值,并判断多项式f(x)在区间[-1,2]有没有零点.
lrtype1年前1
cxy327 共回答了12个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用秦九韶算法即可得出f(2),f(-1).再利用函数零点判定定理即可判断出多项式f(x)在区间[-1,2]零点情况.

由秦九韶算法可得f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1=((((((8x+5)x)x+3)x)x)x+2)x+1,
f(2)=((((((8×2+5)×2)×2+3)×2)×2)×2+2)×2+1
=(((((21×2)×2)+3)×2)×2)×2+2)×2+1
=(((42×2+3)×8)+2)×2+1
=(((84+3)×8)+2)×2+1,
=(87×8+2)×2+1
=698×2+1
=1397.
同理可得f(-1)=-1.
∵f(2)f(-1)<0,
∴多项式f(x)在区间[-1,2]有零点.

点评:
本题考点: 秦九韶算法;函数的零点.

考点点评: 本题考查了秦九韶算法、函数零点判定定理,属于基础题.

秦九韶算法的公式
林峥鹏1年前1
yuanyua 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+.+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+.+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+.+a[2])x+a[1])x+a[0]
=.
=(.((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+.+a[1])x+a[0]..
用秦九韶算法计算多项式F(x)=3x^4+2x^3-6x+4,当x=0.8时的值,
盛夏来临1年前1
tongyan329 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
F(x)=3x^4+2x^3-6x+4
=((3x+2)*x^2-6)*x+4
=((2.4+2))*0.64-6)*0.8+4
=(4.4*0.64-6)*0.8+4
=1.4528
用秦九韶算法求多项式:f(x)=x的5次方+x的3次方+x的2次方+x+1.当x=3时的值.
hyrenjian1年前1
pamjia 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
f(x)各项的系数分别为 1,0,1,1,1,1,
因此由 1*3+0=3,3*3+1=10,10*3+1=31,31*3+1=94 ,94*3+1=283 得
f(3)=283 .
对x取某给定的值,用秦九韶算法设计求多项式6x3+5x2+4x+3的值时,应先将此多项式变形为______.
xuexue161年前1
qqertasd 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用秦九韶算法解题,需要一层一层的提出x最后整理出关于x的一次函数的形式,提两次x得到结果.

6x3+5x2+4x+3=(6x2+5x+4)x+3x+3
=((6x+5)x+4)x+3
故答案为:x(x(6x+5)+4)+3

点评:
本题考点: 大数分解.

考点点评: 本题考查大数分解,本题解题的关键是整理出一系列的x的一次函数的形式,本题是一个基础题.

已知f(x)=3x^4+2x^2+4x+2,利用秦九韶算法求f(-2)的值
ice_宝宝1年前2
我就是我000 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
f(x)=(( (3x) x +2)x +4)x+2
依次代入
3x=-6
-6x+2=14
14x+4=-24
-24x+2 = 50
f(x)=50