在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sin

xilun10012022-10-04 11:39:541条回答

在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA(1)求角A的大小【这个问我会算A=45°】
(2)若a=√2,求锐角三角形ABC的面积S的取值范围

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Echo_moon 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
(1)
锐角三角形ABC 则0
1年前

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yanwbiao 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
椭圆的方程比较简单,不说过程了,c知道,a^2/c知道,a 求出……答案是x^2/4+y^2=1
直线方程用焦半径可得两个表达式xb=3xa-8
然后用定比分点的式子又有表达式,就可以把Xa和Xb求出,则Ya和Yb也可以求出,然后斜率也可以得到,再用点斜式可得直线方程
高手速答!锐角三角函数的比值!
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----|sin、 cos、 、、tan、、、 cot
----|
30 |1/2、 根号3/2 、根号3/3、 根号3
----|
45 |根号2/2 根号2/2、 1 、、、、1
----|
60 |根号3/2、 1/2 、、根号3、、 根号3/3
以上是常用的三角函数的比值.必须要牢记!
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hendaolima1年前1
birdfishh 共回答了19个问题 | 采纳率100%
(1)向量AB点乘向量BC>0,推出∠B是钝角,所以是钝角三角形
(2)tana*tanb>1,
a,b不可能有钝角,否则tana*tan
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(1)求C点坐标
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fangge148881 共回答了14个问题 | 采纳率100%
1)因为Y=X+4得出B点坐标(0,4),A点坐标(-4,0);又因为tan角BCO=1/2=BO/CO所以CO=8所以C点坐标为(-8,0)
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一副三角尺,锐角的度数有()
dh731年前5
妖精带着妖姬走 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
你好!
一副三角尺,锐角的度数有(30°、60°、45°)
一副三角尺一般有2个.
一个为等腰直角三角形,其两个锐角都为45°
另一个也是直角三角形,其锐角有两个,分别为30°、60°
很高兴为你解答,希望能够帮助到你.有不明白的地方请追问,满意请采纳.谢谢!
1,右图中,共有几个角,其中锐角有多少个,直角有多少个,钝角有多少个
西西哈哈txx1年前3
流浪的鱼阿 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
共6个角.锐角2个,直角1个,钝角3个
初三锐角三角函数已知A为锐角,SINA+COSA=3/4,求SINA.COSA的值
cicada20039221年前1
singleplume 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
SINA+COSA=3/4,
所以
(SINA+COSA)^2=(3/4)^2,
1+2SINACOSA=9/16
2SINACOSA=-7/16
SINACOSA=-7/32
已知a为一锐角,sina=4/5,求cosa,tana
lnbp1年前7
度是0683 共回答了16个问题 | 采纳率100%
sina*sina+cosa*cosa=1
4/5*4/5+cosa*cosa=1
cosa*cosa=1-16/25
cosa=3/5
tana=sina/cosa
tana=4/3
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,AC=根号3,则角A=
feiyingzbd1年前1
ajejv 共回答了25个问题 | 采纳率92%
为方便起见
a=1,B=2A b=√3
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
1/sinA=√3/sinB
sinB=√3sinA
sin2A=√3sinA
2sinAcosA=√3sinA
cosA=√3/2
所以 A=30°
在RT三角形中,∠A,有一个锐角为60°,BC=6,若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的
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为多少
jjyydudu1年前1
xufeng20070403 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
确认∠A=90º,∠ABC=60º.
∵AB=½BC{30º所对直角边等于斜边一半}=3;
∴CP=BP{30º等角对等边}=AB/cos30º=2√3 .
一锐角与一边对影相等 能判断两直角三角形全等么
aa酬勤011年前1
畅响天下 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
不能,除非是一锐角与对边对应相等
在锐角三角形ABC中,tanA+tanB=tanAtanB,tanC最大值是
xiaolihua001年前1
我这就走 共回答了18个问题 | 采纳率100%
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
即:tanC=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanAtanB/(1-tanAtanB)
令tanA=a,tanB=b,tanC=c
则c=-ab/(1-ab)=ab/(ab-1)=1+1/(ab-1)
因为tanA+tanB=tanAtanB,即:a+b=ab
又因为a+b≥2倍根号下ab,所以可得ab≥4
ab-1≥3,0<1/(ab-1)≤1/3
1<1+1/(ab-1)≤4/3
即c的最大值为4/3
sinA=asinaB,tanA=btanB,其中A是锐角,求证cosA=根号下((a方-1)/(b方-1))
假话wwww王1年前1
rikky_yang 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
sina=asinb,sin²b=1/a²•sin²a,
cos²b=1-sin²b=1-1/a²•sin²a=1-1/a²•(1-cos²a)
=1-1/a²+1/a²•cos²a
sina=asinb,sin²a=a²sin²b (1)
tana=btanb,tan²a=b²tan²b (2)
(1)/(2) cos²a=a²/b²cos²b
=a²/b²(1-1/a²+1/a²•cos²a)
=a²/b²-1/b²+1/b²•cos²a
∴(1-1/b²)•cos²a=a²/b²-1/b²=(a²-1)/b²
cos²a=(a²-1)/(b²-1)
cosa=根号(a²-1)/(b²-1)
已知三角形abc中内角abc所对的边分别为abc,且abc成等差数列三角形abc的面积等于根号三,若三角形abc为锐角三
已知三角形abc中内角abc所对的边分别为abc,且abc成等差数列三角形abc的面积等于根号三,若三角形abc为锐角三角形求边b的取值范围
小狗阿俊1年前1
mingdeng 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
A B C成等差数列,则有 2B= A+C,A+B+C=3B=180度,B=60度
那么A、C都小于90度,也就是当三角形ABC为直角三角形时,此时b值为最大,这个b是取不到的
这时A=30度,C=90度(因为为等差数列,CA),设b=x,根据三角函数关系求得a=根号(根号3/3)x
0.5.x.(根号3/3)x=根号3 解得x=根号6 即b最大为根号6,而b不能为0,则0为最小,0是取不到的
b的取值范围为:0b根号6
一个锐角是30度的直角三角形,30度所对边是1,怎样求斜边上的高?不用勾股定理.
一个锐角是30度的直角三角形,30度所对边是1,怎样求斜边上的高?不用勾股定理.
请注意 不用勾股定理 也就是不知道根号3 只能用推论1和推论2 面积法请说明具体过程
还有什么tan30度,也涉及到根号3,要求只用30度所对角是斜边的一半定理
此外 面积法我知道 但是相信我 你试一试就知道是恒等式
沁彩之南1年前4
nuinui10 共回答了18个问题 | 采纳率100%
你可以利用这个三角形的特殊性,因为它有个角为30度,所以60度所对的边长为根号3,然后利用三角形的面积公式,两个直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高,最后求得斜边上的高为2分之根号三.
有一个角是锐角的三角形是直角三角形或钝角三角形.______.(判断对错)
nbajackie1年前3
庄周说剑 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:依据三角形的内角和定理可知:有一个角是锐角的三角形,另外两个角可能都是锐角;也可能1个是钝角,1个是锐角;还可能1个是直角,1个是锐角,然后再据三角形的分类方法,即可判断.

据分析可知:
有一个角是锐角的三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形,所以题干说法是错误的.
故答案为:×.

点评:
本题考点: 三角形的分类.

考点点评: 此题主要依据三角形的内角和定理和三角形的分类方法解决问题.

在锐角三角ABC中,若角A=2倍角B,则角B的取值范围是
在锐角三角ABC中,若角A=2倍角B,则角B的取值范围是
用八年级或以下知识解决,无过程不采纳,好的有分
nn21号1年前2
薇琳凯琪 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
三角形的内角和为180°,故∠A+∠B+∠C=180° ①
把∠A=2∠B 代入①得:
2∠B+∠B+∠C=180°
3∠B+∠C=180°
得∠C=180°-3∠B
因为三角形是锐角三角形
所以0<∠C<90°
所以0<180°-3∠B<90°
-180°<-3∠B<-90°
30°<∠B<60°
又0<∠A<90°
故0<2∠B<90°
得0<∠B<45°

所以30°<∠B<45°

答案:∠B的取值范围:30°<∠B<45°
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA 1、求B的大小2、求cosA+sinC的取值
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA 1、求B的大小2、求cosA+sinC的取值范围
B是30度会算,第二问答案是不是(-√3/2,3/2)?
pipi31年前2
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sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=√3/2sinA+1/2cosA
cosA+sinC=√3/2sinA+3/2cosA=√3sin(A+π/3)
A=π/2,有最小值√3/2,A=π/6,有最大值3/2(两个都是开区间)
(√3/2,3/2)
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∵ B/2=45°-A/2
∴tan平方(45°+A/2)=cot平方(B/2)
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tana=2 即:sina/cosa=2 即:cosa/sina=1/2(sin^2-sin a*cos a)/(cos a^2+2sin^2 a) =[(sin^2-sin a*cos a)/sin^2a]/[(cos a^2+2sin^2 a)/sin^2a]=(1-cosa/sina)/(cos^2/sin^2a+2)=(1-1/2)/(1/4+2)=2/9
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=(∠AOC+∠BOC)/2
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是不是代表α+β=90
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由cosC=-2√2/3,
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得 a=3√3/2c;
代入最后一个式子;
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如图,已知角AOB=90度,角AOC是锐角,OD平分角BOC,OE平分角AOC,求角DOE的度数
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45
分OC在角AOB的内部和外部讨论.
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接下来使用梅涅劳斯定理(△ABC与截线FEP)证明BP:PC=BD^2:DC^2
接下来所有的条件都转化为直线BC上,设一些字母计算就可以证明了.
你是学习奥赛的平面几何么?如果不是你可以使用解析的方法以D为原点建立坐标系计算.
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B
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首先你要确定这条边和这个角的位置关系
是斜边还是直角边,直角边的话是已知锐角的对边还是邻边
任意大小的话,用三角函数计算即可.
如果是特殊的还有勾股数啊,特殊角三角形比例关系等等.
举例说明:
30度所对的直角边是斜边长度的一半,长直角边是短直角边的根号3倍
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①sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,
sin(A+B)=3sin(A-B)
sinAcosB+cosAsinB=3(sinAconb-cosAsinB)
2sinAcosB=4cosAsinB
tanA=2tanB
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②作AB边上的高CD,因为三角形ABC为锐角三角形,所以点D一定在AB边上
因此AD+DB=AB=3.(1)
又tanA=CD/AD,tanB=CD/DB,tanA/tanB=2
所以DB/AD=2.(2)
由(1),(2)得:DB=2,AD=1
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tan(A+B)=-3/4
[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]=-3/4
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解得:tanB=1+√6/2
又CD/DB=tanB,DB=2
所以AB边上的高CD=2+√6
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这题我用的方法比较麻烦,请回去仔细验算!
(C)代表角C
根据余弦定理:AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*COS(C)
代入3边得COS(C)=3/4
那么CD=AC*COS(C)=15/4 CE=9/2
再根据余弦定理:ED^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*COS(C)
代入得ED=3
同理得COS(B)=9/16 则BD=9/4 BF=27/8
求得DF=45/16
又求得COS(A)=1/8 则AF=5/8 AE=1/2
求得EF=3/4
根据海伦公式
S△ABC=根号下(P*(P-AB)*(P-AC)*(P-BC))
其中P=(AB+BC+AC)/2
代入三边得S△ABC=(5*根号下63)/4
同理S△DEF=(根号下729)/256
所以S△DEF:S△ABC的值=27/256
我不敢肯定我算对数了,但方法肯定没错,你下去算了和我对一下,有什么不明白得咱们一起讨论
已知α,β为锐角,cosα=3/5,tan(α-β)=-1,求cosβ+tanα的值.
已知α,β为锐角,cosα=3/5,tan(α-β)=-1,求cosβ+tanα的值.
你们这也太简单了 结果要算出来呀!
糊涂kk1年前4
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∵cos a=3/5
∴sin a=√(1-cos^2 a)=4/5
∴tan a=sin a / cos a=4/3
∵tan(a-b)=(tan a-tan β)/ (1 + tan a*tan β)=-1
∴tan β=-7
根据tan β=sin β / cos β=-7
sin^2 β + cos^2 β=1
且β为锐角
所以cos β=√2 / 10
∴cosβ+tanα=√2/10+4/3=(3√2+40)/30
图在平面直角坐标系中,A(—1,一3),0B=根号2,0B与x轴所夹锐角是45度.(3)求三角形AB0的A0边上的高.
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已知如图在平面直角坐标系中 ,A(-1,-3),OB=根号2,OB与x轴所夹锐角是4.5
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sin2A=24/25
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a=60
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为[4/5],那么BC的长为_
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为[4/5],那么BC的长为______.
百姓氏1年前1
lf_ljm 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:首先根据题意画出图形,然后过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,易得四边形AEFD是矩形,然后由AB=15,∠B的正弦值为[4/5],求得AE与BE的长,再由勾股定理求得CF的长,继而可求得答案.

如图①,过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,∵梯形ABCD中,AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,∴EF=AD=8,AE=DF,∵AB=15,∠B的正弦值为45,∴AE=AB•sin∠B=15×45=12,∴BE=AB2−AE2=9,∴DF=AE=12,∴CF=CD2−...

点评:
本题考点: 梯形;解直角三角形.

考点点评: 此题考查了梯形的性质以及解直角三角形的知识.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.

已知x是锐角,且y=根号下sinx(1-sinx),求y的最大值
wang44441年前3
singo2005 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
x为锐角即 0<x<90 所以sinx∈(0,1)
y=√sinx-sinx²=√-(sinx-0.5)²+0.25
即sinx=0.5时 ymanx=√0.25=0.5
有两个角组成一个钝角,其中有一个角是锐角,另一个叫可能是( ).
有两个角组成一个钝角,其中有一个角是锐角,另一个叫可能是( ).
A、锐角 B、钝角 C、直角
liuyuivy1年前3
kikozheng 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
三个选项都有可能.比如这个钝角是120度,若锐角是60度,则另一个也是锐角60度;若锐角是30度.则另个是直角90度,若锐角是10度,则另个是钝角110度.
在锐角三角形abc中,角c为锐角,角a等于45度ab等于4√2,bc等于5.d是ac边上一点,作
在锐角三角形abc中,角c为锐角,角a等于45度ab等于4√2,bc等于5.d是ac边上一点,作
a关于直线bd的对称点e,连结de,be,be于ac交于点f,若de平行bc,则df的长为
哭哭笑笑朱1年前1
八村晨风 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
过B作BH⊥AC于H,
∵∠A=45°,
∴AH=BH=AB÷√2=4,
在RTΔBCH中,CH=√(BC²-BH²)=3,
∴AC=7,
∵DE∥BC,∴∠E=∠CBE,
∵∠E=∠A=45°,
∴∠CBE=∠A=45°,
又∠C=∠C,
∴ΔCBF∽ΔCAB,
∴CF/CB=CB/CA,
∴CF=CB²/CA=25/7,
∴AF=7-25/7=24/7,
又ΔFDE∽ΔFCB,
∴DE/DF=BC/CF=7/5,
DE=AD,
∴DF=5/12AF=5/12×24/7=10/7.
在锐角三角形ABC中,AB=5,AC=4根号2,角ACB=45° 求BC的长
深蓝色瓶子1年前4
xxkmain 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
过A点作AD⊥BC于D.
∵∠ACB=45°
∴ΔADC是等腰RtΔ
∴AD²+CD²=AC².
∴AD=CD=4.
很明显根据勾股定理有BD=3.
∴BD+CD=4+3=7.
两道平面几何题.1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△A
两道平面几何题.
1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△ABC的外接圆于F,过F点作直线AB、AC的垂线,垂足分别为P和Q.记∠ABC=β,∠ACB=γ.
求证:S△EPQ:S△ABC=cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2、已知⊙O与△ABC的边AB、AC分别相切于P和Q,与△ABC外接圆相切于D,M是PQ的中点.
求证:∠POQ=2∠MDC
一题50分,回答后自会加分.
第一题我已得出一个条件:AE⊥PQ
那第二题呢?
ljz1101年前1
巧克力MM 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1.
设△ABC外接圆半径为R
S△ABC=2R*RsinAsinBsinC = 2R*Rsinβsinγsin(β+γ)
∠BAF = ∠CAE = 90 -β
∠EAF= β-γ
AF = 2R*cos(β-γ)
AP = AF*cos(90—β) = AF*sin β =2R cos(β-γ) sin β
AQ = AEsin β =2R cos(β-γ)sin γ
利用你已经证明的结果AE⊥PQ,设AE和PQ相交于G
PG=APsin γ= 2R cos(β-γ)sin βcosγ
QG= 2R cos(β-γ)sin γcosβ
PQ = 2R cos(β-γ)( sin βcosγ +sin γcosβ) = 2Rcos(β-γ)sin (β+γ)
( 如果你对三角公式不熟悉,PQ的值也可以通过△PQF∽△BCE,或是余弦定理得到)
AG = AQcos(90- β) = 2R cos(β-γ) sin βsin γ
EG = 2R-AG = 2R(1- cos(β-γ) sin βsin γ)
S△PQE = AG*PQ/2=2R*R(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ)
S△PQE/ S△ABC= [(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ) ]/ [sinβsinγsin(β+γ) ]
=1/sinβsinγ - cos(β-γ) *cos(β-γ)
= cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2.
由已知条件,O,M,A 三线共点
OM*MA =OP*OP=OD*OD
∆ODM ∽∆OAD
∠ODM = ∠OAD (这是证明此题最关键的一步)
设△ABC外接圆圆心为O’,O’,O,D三线共点
∠O’DA= ∠O’AD
∠O’AM = ∠MDA
不难证明∠O’AM = (∠B-∠C)/2
所以∠MDA =(∠B-∠C)/2
∠ADC = ∠C
∠MDC = ∠MDA+ ∠ADC = ∠C +(∠B-∠C)/2 = (∠B+∠C)/2
………………
………………
还用我再写下去么?
x为锐角,sin(x+2分之π)=4分之1,(1)求sinx(2)求tan(x+4分之π)
tyanzhiqi1年前1
就让余情悬心上 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(1)sin(x+pai/2)=cosx=1/4,因为x是锐角,sinx为正,所以sinx=根号(1-cosx^2)=(根号15)/4
(2)tan(x+pai/4)=-ctgx=-cosx/sinx=负根号15
解锐角三角形函数已知直线L1//L2//L3//L4,相邻两条平行直线间的距离都是1如果正方形ABCD的四个顶点分别在四
解锐角三角形函数
已知直线L1//L2//L3//L4,相邻两条平行直线间的距离都是1如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则 sina=?

sunhyboy1年前2
qw5820031 共回答了16个问题 | 采纳率75%
请问a表示的是什么?