恒定磁场习题：空气中有一半径为a的无限长圆柱面,圆柱面上有与圆柱线方向一致的面电流,其面电流线密度为K,则圆柱面与轴线相

导体细杆运动时，切割磁感应线，在回路中产生感应电动势与感应电流，细杆将受到安培力的作用，安培力的方向与细杆的运动方向相反，使细杆减速，随着速度的减小，感应电流和安培力也减小，最后杆将停止运动，感应电流消失．在运动过程中，电阻丝上产生的焦耳热，全部被容器中的气体吸收．
根据能量守恒定律可知，杆从v₀减速至停止运动的过程中，电阻丝上的焦耳热Q应等于杆的初动能，即：
Q=
1
2m
v20]…①
容器中的气体吸收此热量后，设其温度升高△T，则内能的增加量为：
△U=[5/2]R△T…②
在温度升高△T的同时，气体体积膨胀，推动液柱克服大气压力做功．设液柱的位移为△l，则气体对外做功
W=p₀S△l…③
S△l就是气体体积的膨胀量：
△V=S△l…④
由理想气体状态方程pV=RT，注意到气体的压强始终等于大气压p₀，故有：
p₀△V=R△T…⑤
由热力学第一定律：
Q=W+△U…⑥
由以上各式可解得：
△l=
m
v20
7p0S
答：达到平衡时细管中液柱的位移为
m
v20
7p0S．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题是电磁感应与热力学的综合，它们联系的纽带是热量．对于气体等压变化过程，要知道气体对外做功公式是W=p0△V，在推导的基础上记牢，这在热力学第一定律的应用中经常用用到．