在△ABC中,角C=90°,AC=BC,点D在AB上且AD=AC,DE⊥AC,DE交BC于点E,求证；DE=CE

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　）
A. [3/2]
B. [7/6]
C. [25/6]
D. 2

qian999x1年前4

6932329 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

解题思路：利用线段的垂直平分线的性质和三角形相似进行计算．

∵∠ACB=90°，BC=3，AC=4，
根据勾股定理得：AB=5，
而AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，
∴∠BDE=90°，∠B=∠B，
∴△ACB∽△EDB，
∴BC：BD=AB：（BC+CE），又BC=3，AC=4，AB=5，
∴3：2.5=5：（3+CE），
从而得到CE=[7/6]．
故选B．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题主要考查直角三角形性质、线段垂直平分线的性质及相似三角形性质的应用及方程的数学思想．

1年前查看全部

如图：E在三角形ABC边的延长线上,D点在AB上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.

如图：E在三角形ABC边的延长线上,D点在AB上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.
求证：三角形ABC是等腰三角形
A
D
B F C
E
若三次根号（1-2x）与三次根号（3y-2）（y不等于0）互为相反数,求1+2x除以y的值
在三角形ABC中,BD,CE是高,M是BC的中点,说明MD=ME
A
E D
B M C

haitang971年前1

太倚救苦天尊 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

1.过D作DG//AC交BC于点G,则可证三角形FDG全等于三角形FEC则DG=CE,因为DB=CE,所以DB=DG所以角B=角DGB因为DG//AC,所以角DGB=角ACB所以角B=角ACB,所以AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形2.I don't know.3.利用直角三角形...

1年前查看全部

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,交AC于点F,AB+BC=14cm,则△BCF

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,交AC于点F,AB+BC=14cm,则△BCF的周长=?

豆白咪1年前2

yanling001 共回答了15个问题 | 采纳率80%

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,交AC于点F,AB+BC=14cm,则△BCF的周长=14cm

1年前查看全部

三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长AC至点E,使CE=BD,联结DE交BC于点F.求证：DF=EF.

三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长AC至点E,使CE=BD,联结DE交BC于点F.求证：DF=EF.
其实就是青浦实验中学八年级初中数学B册43页最后一题.有会的同学帮帮忙了.

fenyunlang1年前2

蓝百合花 共回答了25个问题 | 采纳率96%

证明：
作 DG∥AC,交BC于点G
则∠DGB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=∠DGB
∴BD=DG=CE
∵∠FDG=∠E,∠DFG=∠CFE
∴△FDG≌△FEC
∴DF=EF

1年前查看全部

在平行四边形ABCD中,E是AB的延长线上的一点,DE交BC于点F,已知BE：AB=2：3,S三角形BEF=4.求S三角

在平行四边形ABCD中,E是AB的延长线上的一点,DE交BC于点F,已知BE：AB=2：3,S三角形BEF=4.求S三角形CDF=?

docker291年前2

utgzs 共回答了20个问题 | 采纳率90%

9 面积比是相似比的平方

1年前查看全部

已知:如图,在三角形abc中,角b=角acb,点d在ab边上,点e在ac边上且bd=ce,连接de交bc于f

已知:如图,在三角形abc中,角b=角acb,点d在ab边上,点e在ac边上且bd=ce,连接de交bc于f

求证df=ef，忘了打了

俯仰ee1年前2

lingzhurong007 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

◆估计想求证:DF=EF.
证明:过点D作DM∥AC,交BC于M,则∠DMB=∠ACB.
∵∠B=∠ACB(已知)
∴∠B=∠DMB,得DM=BD;
又BD=CE,则DM=CE.(等量代换)
∵DM∥AC.
∴∠DMF=∠ECF;又DM=CE,∠DFM=∠EFC.
∴⊿DMF≌⊿ECF(AAS),DF=EF.

1年前查看全部

在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE

bowiezy1年前2

紫姜狗肉少爷 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

因为等腰
角ABC=角ACB
所以角ABC=180-角ECF,sin(角ABC)=sin(角ECF)
因为角DFB=角CFE
所以DB:sin(角DFB)=DF:sin(角ABC)
CE:sin(角CFE)=EF:sin(角ECF)
所以DB:sin(角DFB)=CE:sin(角CFE)
得DB=CE

1年前查看全部

八年级勾股定理证明题在RtΔABC中,∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则C

八年级勾股定理证明题
在RtΔABC中,∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为
不要用相似三角形证明 谢谢

金鹰ii鞋盟1年前2

MrFantastic 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

连接AE,∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,设CE=x,EB=3+x,在直角ΔACE中,x²+16=AE²,∴x²+16=(3+x)²
X=7/6,即CE=7/6

1年前查看全部

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．

小鼻头儿1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在线段AB上,点E在AC的延长线上,连接DE交BC于点F,且DF=EF,过点D

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在线段AB上,点E在AC的延长线上,连接DE交BC于点F,且DF=EF,过点D作DG⊥CB交射线CB于点G,交CA的延长线于点H.并将∠ADH沿直线AD翻折交AC于点K,若∠BAC=60°,CK：CF=5:3,KE=7.求BG的长?

聿来胥宇1年前2

微风1234 共回答了21个问题 | 采纳率81%

∵HG⊥BC △ABC是等边三角形 ∠ACB=60
∴∠H＝30
∵∠BAC=∠H+∠HDA＝60
∴∠HDA=30=∠ADK
∴∠HKD=90 (DK⊥AC）
作DT平行BC交AC于T
可以证明TC=CE (∵ BD=CE BD=CT） ∴CF=1/2 DT
∵DT∥BC ∴∠ADT=60 ∴∠KDT=30
KT=1/2 DT
设CF=X 则AD=DT=2X AK=KT=X KC:CF=5:3 得
KC=5/3 X
TC=KC-KT=5/3 X-X=2/3 X =CE
所以KE=KC+CE=5/3X +2/3 X=7X/3 =7
所以X=3
TC=BD=2/3 X=2
而BG=1/2 BD=1

1年前查看全部

已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=E

已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=EF
无图

吉林的宝贝1年前2

2926733 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

证明：
过点D作DH∥AE交BC于H
∴∠DHB＝∠ACB,∠HDF＝∠E
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∴∠B＝∠DHB
∴BD＝HD
∵BD＝CE
∴HD＝CE
在△DHF和△ECF中
∠HDF＝∠E
∠DFH＝∠EFC
HD＝CE
∴△DHF≌△ECF
∴DF＝EF

1年前查看全部

（2008•黄冈）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE

（2008•黄冈）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

ss小鸟鸦1年前2

ouyangwumeng 共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：全等三角形是证明两条线段相等的重要方法之一．只要证明△ADE≌△CDF，即可得到DE=DF．

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠A=∠DCF=90°．
又∵DF⊥DE，
∴∠1+∠3=∠2+∠3．
∴∠1=∠2．
在Rt△DAE和Rt△DCF中，


∠1＝∠2
AD＝CD
∠A＝∠DCF，
∴Rt△DAE≌Rt△DCF（ASA）．
∴DE=DF．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 证明某两条线段相等，可证明他们所在的三角形全等，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

1年前查看全部

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE

bingfeng02271年前1

kkllshn 共回答了20个问题 | 采纳率90%

题目大概打错了,应该改成：
在△ABC中,AB=AC,D是AB延长线上任意一点,E是AC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE?
过E作EG‖AB交BC于G.先证明EG=EC,再证明△BDF≌△GEF,就能得FD=FE.

1年前查看全部

在等腰三角形abc中AB=AC,在AB上截取BD,在AC的延长线上截取CE,使CE=BD,连接DE交BC于F,求证：DF

在等腰三角形abc中AB=AC,在AB上截取BD,在AC的延长线上截取CE,使CE=BD,连接DE交BC于F,求证：DF=EF

yaya87smile1年前2

张磊1314 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
过D做 DM‖AC
∴∠ACB=∠DMB
∴∠B=∠DMB
∴DB=DM=CE
∵∠E=∠MDF ∠DFB=∠CFE
∴△DMF≌△CEF
∴DF=EF

1年前查看全部

在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF

在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF
虽然没有图,但能根据题目画出

缘于泪太空1年前1

蝶中滋味 共回答了12个问题 | 采纳率100%

做DG‖AE,DG交BC于G
∵DG‖AE
∴∠DGB=∠ACB
又∵∠CGD=180°-∠DGB,∠BCE=180°-∠ACB
∴∠CGD=∠BCE
∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB
∴∠B=∠DGB
∴BD=GD
又∵BD=CE
∴GD=CE
又∵∠BFD=∠CFE
∴ΔDFG≌ΔEFC
∴DF=EF

1年前查看全部

BC等于32cm,DE是AC的垂直平分线,D是垂足,DE交BC于E,AB＝18cm,求△ABE的周长.

BC等于32cm,DE是AC的垂直平分线,D是垂足,DE交BC于E,AB＝18cm,求△ABE的周长.
最好有思路分析（必须有过程）

lqyjacky1年前2

drillingjar 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

△ABE的周长=AB+BE+AE
由于DE是AC的垂直平分线,那么根据垂直平分线的性质,AE=EC
所以BE+AE=BE+EC=BC=32cm
所以△ABE的周长=AB+（BE+AE）=18+32=50cm

1年前查看全部

如图所示bc=32cm,de是ac的垂直平分线,d是垂足,de交bc于e,ab=18cm,求三角形abe的周

夏天樱桃的味道1年前2

milkgpm 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为DE是AC的垂直平分线,所以AE=CE,
（线段垂直平分线上一点到线段两端点距离相等）
所以三角形ABE周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=18+32=50cm

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如图,已知四边形ABCD是正方形.延长AB至点E,使BE=BD,连接DE交BC于点F,求∠DFB的度数

lx2pqq1年前1

wjn2007 共回答了7个问题 | 采纳率100%

∵ABCD是正方形 ∴∠ABD=45° ∵BD=BE ∴∠E=22.5° ∴∠BFE=45°+22.5°=67.5°请点击“采纳为答案”

1年前查看全部

如图,在△ABC中AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于F,DF=FE,说明BD=CE

mkbaby19821年前1

bearxuronger 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为 AB=AC 所以 角B=角ACB
因为 DG//AC 所以 角DGB=角ACB 所以角B=角CGB 三角形DGB为等腰三 角形
所以 BD=DG
再证明三角形DGF全等三角形FCE 得出 DG=CE 所以BD=CE 命题得证

1年前查看全部

如图,已知在△ABC中,AB＝AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,BD＝CE,DE交BC于F 试说明DF于EF

如图,已知在△ABC中,AB＝AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,BD＝CE,DE交BC于F 试说明DF于EF相等的
如图,已知在△ABC中,AB＝AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,BD＝CE,DE交BC于F
试说明DF于EF相等的理由.
注：尽量不要用全等之类的知识,最好用线段的垂直平分线,角的性质之类的,应为我们现在学的是这些知识,我们老师不准我们用全等,

斑鸠时间1年前1

cecfo 共回答了21个问题 | 采纳率100%

过D作AE的平行线交BC于点G
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DG//AE
∴∠BGD=∠ACB,∠GDF=∠FEC
∵∠BGD=∠ACB
∴∠BGD=∠ABC
∴BD=GD
∵BD=CE
∴
在△GDF与△CEF中
∵∠GDF=∠FEC
∠GFD=∠CFE
GD=CE
∴△GDF≌△CEF（AAS）
∴DF=EF

1年前查看全部

在三角形abc中,ab=ac,bd是角平分线,de垂直bd垂足为d,de交bc于点e.求证：CD=2/1BE

在三角形abc中,ab=ac,bd是角平分线,de垂直bd垂足为d,de交bc于点e.求证：CD=2/1BE
我只想知道 做BE的中点F,链接DF 为什么DF就=BF=FE了

arlene211年前1

xiaomz99 共回答了8个问题 | 采纳率75%

可以通过证明啊!在直角三角形BDE中,角D 是直角,连结D与BE的中点F,求证：DF=BF=EF.证明出这一题应该不难吧!你试试.

1年前查看全部

已知在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BD,垂足为D,DE交BC于点E,求证：CD=1/2BE

4204319471年前1

sun97912003 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

取BE中点F,连接DF
直角三角形中,斜边中线等于斜边一半
所以BF=DF=EF=1/2BE ∠CBD=∠BDF
BD平分∠ABC
∠ABD=∠DBF
∠DFC=∠DBF+∠BDF
AB=AC
∠ABC=∠ACB=∠DFC
∴DF=DC
从而得到
CD=1/2BE
一画图就很容易明白了

1年前查看全部

1.如图1）,过四边形的顶点D作AB的平行线DE,DE交BC于点E,请你利用图形1）,说明四边形ABCD的内角和为360

1.如图1）,过四边形的顶点D作AB的平行线DE,DE交BC于点E,请你利用图形1）,说明四边形ABCD的内角和为360°的理由；
2.（看图2））联想如左下图,请你试着在右边的四边形ABCD中画出与上述不同的辅助线,并根据你所画的图形,说明四边形ABCD的内角和等于360°的理由.
3.如下图,试根据所画的图形,说明四边形ABCD的内角和等于360°.

看见花开1年前3

MIN_MIN_ 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

1)

1年前查看全部

已知四边形ABCD是正方形,延长AB至点E,使BE=BD,连接DE交BC于点F,求∠DFB的度数.

afjk81年前3

jane_000000 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

∵ABCD是正方形
∴∠ABD=45°
∵BD=BE
∴∠E=22.5°
∴∠BFE=45°+22.5°=67.5°

1年前查看全部

已知如图点D在等边三角形ABC的边AC上,点E在边AB的延长线上,使BE=CD,DE交BC于点P,求证：PD＝PE

宁静至远牛牛牛1年前1

蜀剑武侠 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

过E作平行线交AC延长线于F点,
则有AB/BE=AC/CF(平行线间对应线段成比例）
△ABC为等边三角形,所以AB=AC
所以BE=CF,所以CF=CD
同理CD/CF=DP/PE=1 所以PD=PE

1年前查看全部

点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC

bloodfairy1年前2

小游侠 共回答了27个问题 | 采纳率77.8%

证明：因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AD//BC,
因为 AB//DC,
所以 三角形DCE与平行四边形ABCD的高相等,（平行线间的距离处处相等）
所以 三角形DCE的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,
（同底CD,高又相等,三角形的面积=平行四边形的面积的一法）
同理：因为 AD//BC,
所以 三角形AFD的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,
所以 三角形ABF的面积+三角形CDF的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,
所以 三角形ABF的面积+三角形CDF的面积=三角形DCE的面积,
所以 三角形ABF的面积=三角形EFC的面积.

1年前查看全部

BC等于32cm,DE是AC的垂直平分线,D是垂足,DE交BC于E,AB＝18cm,求△ABE的周长.

BC等于32cm,DE是AC的垂直平分线,D是垂足,DE交BC于E,AB＝18cm,求△ABE的周长.
选自初一下册全品学练考 作业手册第67页的当堂检测第2题）

wmt1101年前3

碾碎的麦子 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

50cm
AE=EC
垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.

1年前查看全部

如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,DE//AB,DE交BC于点E,交AC于点F,DE=BC,角CDE

三星1年前1

jiezi123 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1
因为DE||AB 且∠B=90度
所以DE⊥BC
因∠CDE=30度
所以∠DCE=90度-∠CDE=90度-30度=60度
因∠ACB=30度
所以∠DCF=∠DCE-∠ACB=60度-30度=30度
所以∠CDE=∠DCF
所以DF=CF
所以三角形FCD是等腰三角形
2
因为DE=BC
∠ACB=∠CDE
∠ABC=∠CED=90度
根据角边角定理得
△ABC全等于△CED
所以AC=CD
因为∠ACB=30度
所以AC=2AB=2*4=8
所以CD=8
这样可以么?

1年前查看全部

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE的理由

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE的理由
(提示过点D作DG∥AC) 虚线为做的平行线

迪克20001年前2

水墨情深 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

证明：过点D作DG∥AC
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵DG∥AC
∴∠DGB＝∠ACB,∠DGF＝∠ECF
∴∠DGB＝∠B
∴BD＝GD
∵∠DFG＝∠EFC （对顶角相等）
∴△DFG全等于△EFC （AAS）
∴CE＝GD
∴BD＝CE

1年前查看全部

在三角形ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于点F,求证:DF=

在三角形ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于点F,求证:DF=EF

我是一个人的1年前1

emily_lijing 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

在△ABC中,
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
又∵△ABC为等腰三角形
∴∠B=∠BCA
∴∠BDF=∠FCE
又∵DB=CE
∴△DBF≌△FCE
∴DF=EF

1年前查看全部

在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于点G,则DG=GE,为

在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于点G,则DG=GE,为什么?

撒拉弗1年前1

xwer4532 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

过D作DF∥AC交BC于F,
∵DF∥AC,
∴∠DFC=∠FCE,∠DFB=∠ACB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠DFB,
∴BD=DF,
∵BD=CE,
∴DF=CE,
∵∠DFC=∠FCE,∠DGF=∠CGE,
∴△DFG≌△ECG,
∴DG=GE．

1年前查看全部

E在△ABC的边AC的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF＝EF,BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.

Gooden1年前2

huachi005 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

作DG平行BC交AC于G,
DF=EF,
CF是三角形EDG的中位线,
CG=CE,
CG=DB,
BCGD是等腰梯形,
角ABC=角ACB,
△ABC是等腰三角形
不懂再问.

1年前查看全部

在等边三角形ABC中,D为AC边上一动点,延长AB至E,使CD=BE,连接DE交BC于F.

在等边三角形ABC中,D为AC边上一动点,延长AB至E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
求：
1、DF=FE
2、设三角形ABC的边长为5,BE=3,求BF
3、三角形ABC的边长为5,设CD=x,BE=y,求y与x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围.

Windy16231年前2

519853264 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1)
作EG‖AC.交CB的延长线于点G
则∠G=∠C=60°,∠BEG=∠A=60°
∴△BEG是等边三角形
∴EG=BE=CD
易证△CFD≌△GFE
∴DF=FE
（2）
∵BC=5,BE=3
∴BG=BE=3
∵CF=FG
∴3+BF=5-BF
∴BF=1
（3）
根据（2）可得
5-y=x+y
∴y=(5-x)/2
0

1年前查看全部

三角形ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC延长线上,DC=EB,DE交BC于M.求证:EM=DM

三角形ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC延长线上,DC=EB,DE交BC于M.求证:EM=DM
最好一刻钟之内给我答复

想成为hh的猪1年前3

lg5205215 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

连AM
证三角形EAM全等于CMD
.
好像这样
图没啊.
这种情况不如问长辈或同学啊（我不是在说教我发誓

1年前查看全部

如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于G.求证：DG=EG.（

如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于G.求证：DG=EG.（如果我作的辅助线不对,可以直接无视）

x868in1年前1

冰山上的爱 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

过E作AB平行线交BC延长线于点F.
因为EF平行AB,
所以角F=角B=角ACB=角ECF,
所以三角形ECG是等腰三角形且 EC=EF.
又因为EF=EC=BD,角F=角B,
角FGF=角BGD,
所以三角形EFG全等于三角形DGB,
因此 DG=EG
.若已解惑,请点右上角的

1年前查看全部

已知，△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，连接DE交BC于点F．若F是DE中点，求证：BD

已知，△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，连接DE交BC于点F．若F是DE中点，求证：BD=CE．

悠长的假期1年前1

michelle30 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：过点D作DP∥AC交BC于P，就可以得出∠DPB=∠ACB，△DPF≌△ECF，就可以得出DP=EC，由BD=DP就可以得出结论．

证明：过点D作DP∥AC交BC于P，∴∠DPB=∠ACB，∠DPF=∠ECF．∵F是DE中点，∴DF=EF．在△DPF和△ECF中∠DPF＝∠ECF∠DFP＝∠EFCDF＝EF，∴△DPF≌△ECF（AAS），∴DP=EC．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DPB=∠ABC，∴B...

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

1年前查看全部

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF的理由,
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF的理由.
十分急,谁能做对我会给他分数.

夜晚唱歌的糖1年前1

qfcheng79 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

过E作EP∥AB交BC于P
∴∠EPC=∠ABC,∠D=∠FEP(两直线平行,同位角/内错角相等)
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C(等边对等角)
∴∠EPC=∠C(等量代换)
∴EP=CE(等角对等边)
∵BD=CE
∴BD=EP(等量代换)
∵BD=PE,∠D=∠FEP,∠DFB=∠EFP
∴△DFB≌△EFP(AAS)
∴DF=EF(全等三角形对应边相等)

1年前查看全部

如图1，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，把△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，DE交BC于点M，连接AM．

如图1，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，把△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，DE交BC于点M，连接AM．

（1）求证：∠AMB=∠AME；
（2）如图2，AD交BC于H，在边AE上取一点G，使DH=EG，连接GC，求点A到直线CG的距离．

文奕亚萍1年前0

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如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE

如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE.

潘金1年前1

铂金本特利 共回答了19个问题 | 采纳率100%

过 D 作 DF//BC ,交 AC 于 F .
因为 AB=AC ,所以 ∠ADF=∠B=∠ACB=∠AFD ,
因此 AD=AF ,所以 FC=AC-AF=AB-AD=BD=CE ,
由于 DF//PC ,C 为 EF 的中点,
所以 P 是 DE 的中点,
即 PD=PE .

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°BC=6,AC=8,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,求CE,

jindou20081年前1

郭鹏001 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

Rt△ABC中,∵AB²=AC²+BC²=8²+6²=100 ∴AB=10
∵DE垂直平分AB ∴BD=1/2×AB=1/2×10=5 ∠EDB=90º
在三角形ABC和三角形EBD中,∵,∠ACB＝90° ∠EDB=90º ∠B=∠B
∴△ABC∽△EBD ∴EB：AB=DB：BC
∴EB=(AB×DB)/BC=(10×5)／6=25/3
∴CE=EB-BC=25/3-6=7/3

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如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于点G,有DG=GE,试说

如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于点G,有DG=GE,试说明：AB=AC
KUAI

pipi02201年前0

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．
（1）求证：PE=PD
（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

玲玉1年前0

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如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB及AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点G,DE被BC平分吗?

如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB及AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点G,DE被BC平分吗?为什么

zxr331年前2

镜月 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

DE被BC平分
理由如下：
过D做DF//AE交BC于F
∴∠DFB=∠ACB
∠FDG=∠E
∠DFG=∠ECG
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DFB
∴BD=DF
∵BD=CE
∴DF=CE
∴△DFG全等于△ECG
∴DG=EG
即DE被BC平分

1年前查看全部

一道初二的几何证明题,RT,在平行四边形ABCD中,E是平行四边形ABCD的边AB上的延长线的一点,DE交BC于F,求证

一道初二的几何证明题,
RT,在平行四边形ABCD中,E是平行四边形ABCD的边AB上的延长线的一点,DE交BC于F,求证：S△ABC=S△EFC

海洋小舟1年前1

10245627 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∵ABCD是平行四边形
∴S△ADF=1/2S平行四边形 ABCD
∴S△ABF+S△CDF=1/2S平行四边形 ABCD
∵S△ECD=1/2S平行四边形 ABCD （同底等高）
∴S△ABF+S△CDF=S △CEF +S△CDF
∴S△CEF =S △ABF

1年前查看全部

如图，△ABC的周长为21cm，边AC的垂直平分线为DE交BC于点D，E为垂足，AE=3cm，求△ABD的周长．

cc坐看云起hh1年前1

草原狐 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：根据垂直平分线的性质得到相等的线段AD=CD，再把所求的三角形周长通过等量代换变为三角形的两边之和，即C△ABC=AB+BC+AC=AB+BC=21-6=15．

∵ED垂直平分AC，
∴AD=CD，AE=CE=3cm．
∴AC=2AE=6cm，
∵△ABD的周长为：AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC，
∵△ABC的周长为：AB+BC+AC=21cm，
∴AB+BC=AB+BC+AC-AC=21-6=15（cm）．
∴△ABD的周长为15cm．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

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已知，如图DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，则△AEC的周长为____

已知，如图DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，则△AEC的周长为______．

来去者也1年前1

沙泉之佛 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，根据以上结论和三角形的周长得出△AEC的周长=AC+BC，代入求出即可．

∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，
∴BE=AE，
∴△AEC的周长是：
AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．
故答案为：13．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．
（1）求证：PE=PD
（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

淡蓝的清香1年前0

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如图△ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于点G,求证DG=GE

一澜5216191年前0

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如图,矩形ABCD中,点E是AB上一点,AF⊥DE交BC于F点,问当满足什么条件时,AD=2CD

准备私奔1年前1

宛若水 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设AF与ED相交于O 证明:
∵AF⊥BD且ABCD为矩形
所以∠BAD=∠ABC=90度
∵∠BAF+∠DAF=90度,且∠DAF+∠ADE=90度
所以∠BAF=∠ADE,且∠ABC=∠DAB=90度
所以△ABF∽△DAE
所以ED:AF=AD:CD,且AD:CD=2
所以当ED=2AF时,AD=2CD

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