在夹逼定律里,如果g(x)和h(x)的极限不一样,那么f(x)的极限是否存在?

高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效

高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效
比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,但n从x中取值,同时趋近一个值m或者趋近正无穷,如

因为数列为单调有界数列,所以有如上证明.证明中x为连续自变量,n为不连续自变量,为什么还可以用夹逼准则,夹逼准则对自变量的要求是什么,是两边函数的定义域包含于中间函数的定义域之中并且有相同趋势吗?

游客小二1年前2

清秋诗社 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

首先你的问题在严格意义上是不对的,应该是同一个变量才对
其次这里的n和n+1其实是和x相关的
所以更严格的写法是
n=[x]
[]表示取整,即不大于x的最大整数
n+1=[x]+1
所以这样看的话,还是同一个变量

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求极限 夹逼 (1+2+…… +n)^(1/n)

美丽的珠圆玉润1年前1

zhanwang178 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(1+2+...+n)^(1/n)
=[n(n+1)/2]^(1/n)
因为n>(n+1)/2
1

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用夹逼法则证明x乘［1/x］在x趋近于0时极限是1

用夹逼法则证明x乘［1/x］在x趋近于0时极限是1
limx［1/x］=1
x―0

我要做好人1年前2

破晓之花 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

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夹逼求极限,这里的小于关于是如何得到的呢?

夹逼求极限,这里的小于关于是如何得到的呢?

最下面的< <关系是如何得出来的呢?

qszxm1年前2

当你想我 共回答了10个问题 | 采纳率90%

S(△AOB) = 1/2*OA*BC = 1/2*OA*(OB*sinx) = 1/2 sinx
S(扇形AOB) = 1/2 *L*R = 1/2 x （L是弧AB的长,R是半径）
S（△AOD）= 1/2*OA*AD = 1/2*OA*OA*tanx = 1/2 tanx

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高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效

高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效
比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,同时趋近一个值m或者趋近正无穷.那也就是说,想问夹逼准则对于自变量的要求

含差草1年前2

我就是爱神起怎样 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

夹逼准则与定义域关系不大,极限考虑的是当自变量无限接近于一个有限实数x0或者无限增大缩小时的函数值的变化趋势,是一个在局部上讨论的概念.
比如x→+∞,我们只需要知道当x是无限大的正数时,f(x),g(x),h(x)之间是否存在不等式g(x)≤f(x)≤h(x)以及g(x),h(x)当x→+∞时的极限是否存在且相等,就可以知道夹逼准则是否可用.至于x很小的时,三个函数有没有意义以及不等式是不是存在,与极限无关,对极限没有任何影响.x→x0的时候情形类似.
当x→+∞时,一定存在正整数n,使得n≤n≤n+1,所以f(x)有可能满足Xn≤f(x)≤Yn,那么夹逼准则还是可用的,因为n是依赖于x的,可以看作x的函数,所以Xn≤f(x)≤Yn与上面的g(x)≤f(x)≤h(x)实际上没有区别

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如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷） n/a^n=0（a>1);

第565次求婚1年前1

kk武士 共回答了20个问题 | 采纳率85%

若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.
【方法一】存在N＞2|a|,
记M=|a|^N/N!,当n＞N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]＜M*(1/2)*(1/2)*……*(1/2)
=M/2^(n-N),
当n＞N时,0＜|a|^n/n!＜M/2^(n-N),
而 lim(n→∞)[M/2^(n-N)]=0,
由夹逼准则知：lim(n→∞)〔a的n次方/n!〕=0.
【方法二】利用级数更简单：∑(n:0→∞)〔a的n次方/n!〕=e^a ,
根据级数收敛的必要条件 lim(n→∞)〔a的n次方/n!〕=0.

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极限的 单调有界准则和夹逼准则 是什么

极限的 单调有界准则和夹逼准则 是什么
还有夹逼真的很- -
我怎么没有印象

chyjs021年前2

45345344 共回答了15个问题 | 采纳率100%

单调有界准则
单调增函数有上界则有上确界,
单调减函数有下界则有下确界.
夹挤准则
当Limit[g(x),x→a]=c,
Limit[h(x),x→a]=c,
且g(x)≤f(x)≤h(x),
则Limit[f(x),x→a]=c.

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谁知道这道夹逼定理的证明题怎么做啊?

谁知道这道夹逼定理的证明题怎么做啊?
设a1≥0,…ak≥0,证明：n√a1n+ann+…akn=max(a1,a2…ak)
设a1≥0,…ak≥0,证明：（a1的n次方＋an的n次方＋…＋ak的n次方）的n次根＝max(a1,a2…ak)

wyxld781年前1

mengalang 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

1.看不懂a1n,
2.设(a1,a2,.,ak)中最大的是am
显然:(a1的n次方＋an的n次方＋…＋ak的n次方）的n次根≤(ak^n+ak^n+...+ak^n)^(1/n)=(k*ak^n)^(1/n)
=k^(1/n)*ak
我们知道,k^(1/n)的极限等于1,当n趋向∞时,即lim[k^(1/n)]=1
所以,k^(1/n)*ak=ak
同时,(a1的n次方＋an的n次方＋…＋ak的n次方）的n次根≥(ak^n)^(1/n)=ak
根据夹逼定理,有:lim(a1的n次方＋an的n次方＋…＋ak的n次方）的n次根=ak 当n趋向∞时

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(1n+2n+3n)1/n 当n趋于无穷时的极限.利用夹逼定理.写出缩放过程,（1的n次方 2 的n次方 3的n次方）

(1n+2n+3n)1/n 当n趋于无穷时的极限.利用夹逼定理.写出缩放过程,（1的n次方 2 的n次方 3的n次方）
算了很久,怎么缩放 才能令它等于固定值.
我只是 3*1；3*3的n次方 只能得到1

朋友很难1年前1

当上64 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

（1＋2^n＋3^n）的1/n次方?记为an,则
1+2^n+3^n＞3^n,所以an＞3
1+2^n+3^n＜3×3^n,所以,an＜3×3^(1/n)
所以,an的极限是3

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正中间,类似有后边两道题如何用夹逼法则和定积分求极限

雪梨2111年前1

先知2007 共回答了15个问题 | 采纳率100%

仿上面的做法（记号略）,可得
　　1）lim(n→∞)∑(i=1~n)[i/(n²+i²)]
　　= lim(n→∞)∑(i=1~n){(i/n)/[1+(i/n)²]}(1/n)
　　= ∫[0,1][x/(1+x²)]dx
　　= (1/2)ln(1+x²)|[0,1]
　　= (1/2)ln2.
　　2）由于
　　　{1/{1+[(i+1)/n]²}(1/n) < 1/[n+(i+1)²/n]

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limx[1/x]=1(X→0+)利用夹逼准则证明

lorahn1年前1

21sang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

对于任意x∈R+ 有1/x-1

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高数,可用夹逼吗?

高数,可用夹逼吗?

望川丘閖1年前1

irain4ever 共回答了19个问题 | 采纳率100%

分子是3^n×n(n-1)/2
约分可得到 3^n/2(n-2)!=(9/2) 3^(n-2)/(n-2)!
=(9/2)(3/1)(3/2)(3/3)(3/4)(3/5).(3/(n-2))
0

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lim(n到正无穷)[1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)]不使用定积分定理,利用夹逼准则求解,

lim(n到正无穷)[1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)]不使用定积分定理,利用夹逼准则求解,
好人一生平安.

小种子20051年前2

longwind_0 共回答了10个问题 | 采纳率90%

答案是ln 2,这显然不是能用夹逼准则来求的.
不过用夹逼准则可以确定这个极限的存在性.分别使每一项都变成1/(n+1)和1/(n+n),则可知这个极限在1和1/2之间.易知这个级数是单调增加的,因此它的极限存在.
但如果要求解,似乎只能将其转化为积分了

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利用夹逼准则计算limn趋向于无穷(a^n+b^n)^1/n(a>0,b>0)

gunba1591年前1

精wwww 共回答了20个问题 | 采纳率75%

希望对你有所帮助 还望采纳~

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证明 极限 根号a的n次方为一 夹逼

证明 极限 根号a的n次方为一 夹逼
n趋于无穷,用夹逼准则证明,a大于一

苹果菜菜子1年前1

lx22858 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

题目错了,不是根号a的n次方,应该是a开n次方.
证明：由于a>1,则1

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用夹逼法则证明x→0时 x[1/x]的极限是1

弥沙塞1年前2

jerryokcn 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

是不是求：
lim {x→0} x/x的极限啊?
这个用得着用夹逼准则吗,杀鸡用牛刀啊!
如果硬要用的话：
(x-1)/x < x/x < (x+1)/x
即：
1-1/x < x/x < 1+1/x
x→0时,1-1/x和 1+1/x的极限都是1,所以所求极限也是1.
这样做算不算啊,其实根本就是多此一举啊.

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高数夹逼准则证明题用夹逼准则证明x趋向无穷大时n/a^n的极限是0

freesiajia1年前2

77tt 共回答了18个问题 | 采纳率100%

题目有错是n趋近于无穷吧
设An=n/a^n
再设Bn=1/a^n
令a=b+1
则An=n/(1+b)^n=n/(1+nb+n(n-1)b^2/2+...+b^n)
≤n/(n(n-1)b^2/2)
=2/(n-1)b^2
令Cn=2/(n-1)b^2=2/(n-1)(a-1)^2
显然有Bn≤An≤Cn
又因为lim(1/A^n)=0
lin(2/(n-1)(a-1)^2)=0
所以limAn=0

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微积分：夹逼准则 两个重要极限习题

地之角情1年前1

全心全意1108 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这是0/0型极限 分子为0 把x等于1 带入分子 可得a=2
然后 分子分母同时取导数 (2x/根号(x^2+3)+b)/1=0 把x=1 带入 b=-1
a=2 b=-1

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一道高数极限题(In(1+n)/(1+n))^(1/n)当n趋于无穷时的极限,书上说用夹逼法则,In(1+n)

asqe1年前1

tobyhwa 共回答了20个问题 | 采纳率95%

证明如下：



最后,算出下界

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关于二元函数利用夹逼准则求极限当（x,y）趋于（00）,limsinxy/x求极限|sinxy|

afterzero1年前1

zhaojinmei3504 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

因为不加绝对值的话,0

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但是我想问一下法1的夹逼为什么不能用?

快乐远离我了1年前1

kuai2010 共回答了12个问题 | 采纳率100%

因为夹逼准则 只能是有限个无穷小相加,而题目中是无穷个相加!

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数学极限存在的夹逼准则为何要对定义域去星?

数学极限存在的夹逼准则为何要对定义域去星?
数学极限存在的夹逼准则中为何要对定义域去星?

小强爷爷A1年前1

gna5gt 共回答了20个问题 | 采纳率90%

不是要求,对邻域是否去心不做要求,于该点无关

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【求助】求解二李全书上一道极限题目【夹逼准则】

【求助】求解二李全书上一道极限题目【夹逼准则】
设在上连续,求 【解】因为,且连续函数在存在最大值记为M,于是 又,则. 疑问：根据夹逼准则则.现在关键是右端的极限可以定出来为零.即 但是左端函数的极限为什么也是零?即?这是怎么来的? 还请会的同学不吝赐教!在此提前谢过O(∩_∩)O~

爱的磨法屋1年前1

公元1938年 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

回复lionman 的帖子不好意思手机可能出了点问题,我的意思是那道题第一个式子绝对值里面才是取极限的式子,然后利用定积分的不等式性质进行放大,再用积分中值定理得出最后那个,这道题如果按你所想就是求中间那个式子的极限了所以这里只有放大没有缩小,用得只是一种传递性,因为第一个式子加了绝对值所以≥0,但是后面得出的是小于等于0,所以只有第一个绝对值里面的式子取0,常数取极限就是其本身所以就是0 查看更多答案

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求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则

应赋送君诗1年前1

龙金上元 共回答了20个问题 | 采纳率75%

cos√(x+1) - cos√x = - 2 sin [ (√(x+1)-√x)/2] sin[ (√(x+1)+√x)/2]
- 2 | sin[ (√(x+1)+√x)/2] | ≤ cos√(x+1) - cos√x ≤ 2 | sin[ (√(x+1)+√x)/2] |
当 x->+∞时 √(x+1)-√x = 1/ (√(x+1)+√x ) -> 0,sin [ (√(x+1)-√x)/2] -> 0
于是 - 2 | sin[ (√(x+1)+√x)/2] | ->0 且 2 | sin[ (√(x+1)+√x)/2] | ->0
由迫敛准则(夹逼准则),
lim (x->+∞ ) [ cos√(x+1) - cos√x ] = 0

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求极限 夹逼 /(n^n)

茶果_JANE1年前2

刺激过度 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

n!/(n^n)>0是显然的
n!/(n^n)=(1/n)(2/n)...(n/n)

1年前查看全部

大学高数问题用夹逼准则求极限lim(n→∞)(1+2^n+3^n+...+2007^n)^(1/n)

emma_dong1年前1

lit40 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

2007^n

1年前查看全部

大一高数：利用极限存在的夹逼准则证明limx*sin1/x=0?

大一高数：利用极限存在的夹逼准则证明limx*sin1/x=0?
大一新生求指教!

世界为我而存在1年前0

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关于两个重要极限的问题,为什么就夹逼定理求的等于1的那个

关于两个重要极限的问题,为什么就夹逼定理求的等于1的那个
看看为什么就等于这个了呢.
lim sinx/x=1
x—0
这是用夹逼定理求出的，我想知道证明过程不是夹逼定理求法的那种

lichenghai11年前1

雨飘雪 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

x--0时 sinx/x 的分子分母都趋近于0 这种情况下 对分子分母分别求导数
sinx 导数 cosx
x导数 1
lim cosx/x=lim 1/1=1
lz采纳我的答案吧 自己打上去的!

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关于夹逼准则,问题是答案中如何确定那两个讨论区间(图中问号处),又没有说1+x必须大于0.

耶西1年前2

lpkeee 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

“又没有说1+x必须大于0.
确实没有这样说,但是数学上有规定,根号内的数必须是非负的.所以在第二种情况,如果讨论的范围x小于了-1,1+x就小于0没有意义了.第二种情况中的-1

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高数 求思路 利用极限存在准则证明 夹逼 如图 四题步骤不全 请完整解出 思路

高数 求思路 利用极限存在准则证明 夹逼 如图 四题步骤不全 请完整解出 思路
高数 有步骤和答案 求思路 利用极限存在准则证明 夹逼 高分 如图 四题步骤不全 请完整解出 思路 思路 怎么想的

hbf82682281年前0

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无穷级数求极限问题求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值这题目用的是积分定义和夹逼准则

无穷级数求极限问题
求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值
这题目用的是积分定义和夹逼准则解答
设原式为I,利用夹逼准则有I>=(1/n)∑1/{1+[(i+1)^2/n^2]} --(1)
I=(1)中右式的.

微微思索了一下1年前2

小夜1948 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

∑(i=1,...,n) 1/{n+[(i^2+1)/n]}
=∑(i=1,...,n) 1/n*1/{1+[(i^2+1)/n^2]}
代换t=i-1 则i=t+1
∵i=1,...,n
∴t=0,...,n-1
=∑(t=0,...,n-1) 1/n*1/{1+[(t+1)^2+1)/n^2]}
=∑(i=0,...,n-1) 1/n*1/{1+[(i+1)^2+1)/n^2]}

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利用夹逼准则求下节极限.我的对吗

绿野蔷薇1年前1

蚁天海殇君 共回答了20个问题 | 采纳率95%

嗯嗯,对

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大一高数.它用夹逼法则怎么能给原题加了个绝对值呢?原题没有绝对值啊.

lubber11年前1

扁扁华华 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为他要说明的是极限为0,加了绝对值后极限为0,则去掉绝对值极限也为0.
如果极限不是0,那么就不可以随便加绝对值了.

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刚开始学高等数学中专水平,如何自学高等数学,是自学,第一章极限与函数完全看不懂,映射,有界,夹逼等等定理,定义,推论完全

刚开始学高等数学
中专水平,如何自学高等数学,是自学,第一章极限与函数完全看不懂,映射,有界,夹逼等等定理,定义,推论完全看不懂,一点也看不懂,

cde45gh884811年前4

水仙不开花 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

一点也不需要急,刚开始学高等数学的时候都是中学思维,思维方式还没有转换,等你学到了微分的时候 你再看前面的知识就会很简单了
当然,你自己也不能懈怠,至少预习和复习是必不可少的

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三次根号600（误差小于1）夹逼法

三次根号600（误差小于1）夹逼法
37开根号（误差小于0.1）

jdfxp1年前1

davy516 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

512

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数列极限的夹逼准则求极限lim[1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n)^2] (n→∞) 设Xn=1/n^2

数列极限的夹逼准则
求极限lim[1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n)^2] (n→∞)
设Xn=1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n)^2
yn=(n+1)/(n+n)^2≤Xn≤(n+1)/n^2=Zn
问：这里yn=(n+1)/(n+n)^2和Zn=(n+1)/n^2是怎么得到的,为什么他们是比Xn小和大的?

aprilsong721年前2

湖南电视人 共回答了25个问题 | 采纳率80%

把xn的分母全部放大成(n+n)^2,相加得到yn,因为是分母放大,所以整体缩小
把xn的分母全部缩小为n^2,相加得到xn,因为是分母缩小,所以整体放大

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用数学夹逼法解决一个题用数学的夹逼法,算5是谁的平方,假如一个正方形边长是a,它的面积是5,算a是多少就象这样,边长：2

用数学夹逼法解决一个题
用数学的夹逼法,算5是谁的平方,假如一个正方形边长是a,它的面积是5,算a是多少
就象这样,边长：2＜a＜3 面积：4＜S＜9
2.2＜a＜2.3 4.84＜S＜5.29
就这样算,你能算到第几位,尽量得多,请写出来,

经典小麦1年前2

风舞绿荷 共回答了14个问题 | 采纳率100%

2.23606797749978

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求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则

与日1年前2

黑老樊 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

设t=(√(x+1)+√x) (√(x+1)-√x)/2=1/(2(√(x+1)+√x))=1/(2t)
cos√(x+1)-cos√x
=-2sin((√(x+1)+√x)/2)sin((√(x+1)-√x)/2)
=-2sin(t/2)*sin(1/(2t))

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谁给我解释一下夹逼准则

妞来1年前2

不当小ii 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

夹逼准则：
简单地说,对于3个函数a(x),b(x),c(x),若有a(x)＜b(x)＜c(x)在某点x0的邻域内成立,而且当x趋于x0时,a(x)与c(x)的极限值相等（不妨设这个极限值为m）,那么处于中间的b(x)的极限值就会自然因为上下界收敛于同一值m而也等于m,这其中的关键点就是同一个自变量收敛于一个点,比较在这个点上的三个不同函数.相信即便没学过高数的吧友也能感觉到其中的道理所在.

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利用夹逼准则求数列极限 an=积分符号0到1 x^n*e^x/(1+e^x) dx

不哭哈Oo乖1年前1

badbabydate 共回答了12个问题 | 采纳率100%

0

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数学的夹逼法怎样解题

jodi飘1年前1

623160412 共回答了21个问题 | 采纳率81%

夹逼法就是运用夹逼定理解题夹逼定理 也称夹逼准则,是判定极限存在的两个准则之一.如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：（1）yn≤xn≤zn(n=1

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利用夹逼准则求数列{Xn}的极限 Xn=sinnx/n

truecolor_1231年前2

196446 共回答了14个问题 | 采纳率100%

Xn=sinnx/n
因为
0

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高数一道问题,用夹逼准则求n/3^n当n趋向于无穷的极限...找上界咋找

qqshiqq1年前1

英雄琐贱略同 共回答了25个问题 | 采纳率96%

n/3^nn+n(n-1)/2

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数列夹逼准则，两边可不可以缩放成一样的呢？？？ 如题目（1+1/2+1/3+…+1/n)^(1/n

数列夹逼准则，两边可不可以缩放成一样的呢？？？ 如题目（1+1/2+1/3+…+1/n)^(1/n
数列夹逼准则，两边可不可以缩放成一样的呢？？？
如题目（1+1/2+1/3+…+1/n)^(1/n)，
左边当然缩成1，可是右边能直接放大成（n/n)^(1/n)=1吗？

yanwoniu1年前0

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一、计算题1、求 的定义域.（2分）2、求 .（2分）3、求 .（3分）4、求极限 （3分）5、求 （提示：,利用夹逼准

一、计算题
1、求 的定义域.（2分）
2、求 .（2分）
3、求 .（3分）
4、求极限 （3分）
5、求 （提示：,利用夹逼准则）（3分）
6、求 （2分）
7、求 （3分）
8、讨论函数 的连续性,并判断其间断点的类型（3分）
9、已知 ,其中 是常数,求 .（3分）
二、证明题 6分
证明：方程 至少有一个小于1的正根.(提示：用零点定理)

浮来稚子1年前3

雅井 共回答了21个问题 | 采纳率100%

已经做好把答案发到你的邮箱了,请查阅!有问题请继续讨论!

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利用夹逼准则求极限lim(n趋近无穷)

利用夹逼准则求极限lim(n趋近无穷)
n/n^2+1 + n/n^2+2 + ...+n/n^2+n
求n趋近于无穷时的极限
还没有学定积分,刚学了夹逼准则所以只能用这个.
顺便求大神教我怎么缩放

**251年前0

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高数极限中夹逼准则应用问题第五题,X乘以1/x的整数部分,如果0 高数极限中夹逼准则应用问题 第五题,X乘以1/x的整数部分,如果01-x mumianhuaer 1年前 已收到1个回答 举报

高数极限中夹逼准则应用问题


第五题,X乘以1/x的整数部分,如果01-x

mumianhuaer1年前1

ak5945 共回答了18个问题 | 采纳率100%

那个你算错了,0

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高数求极限夹逼准则

高数求极限夹逼准则

1970年代的kk1年前0

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应用极限存在准则,求极限limx->+∞[(2^x+3^x)/5]^1/x 用夹逼准则

我是ll医生1年前2

遗忘的陨石 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

3=limx->+∞[（3^x)/5]^1/x

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