PA切圆O于A,PA=2根号下3,∠APO=30°,求圆O半径长

如图所示,圆O是直角三角形ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB.

如图所示,圆O是直角三角形ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB.
1.已知PA＝根号3,BC=1,求圆O的半径.

aloneguy1年前2

nbmilujite 共回答了15个问题 | 采纳率100%

连接OP交AB于D
则OP是AB的垂直平分线
OD=BC/2=1/2
PA方=PD*PO
3=PD*（PD+1/2）
解得PD=3/2
PD：PA=根号3：2
得角PAD=角BCA=60度
AC=2
半径=1

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已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为

marshalliu1年前4

ping5558 共回答了18个问题 | 采纳率100%

不是吧!
圆O的半径为1,
AB是圆O的弦,AB怎么比半径还长啊?

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PA切圆O于A,PB交圆O于B,若PA=6,PB=4,则圆O半径?

763130231年前2

谁跟我回家 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

题目缺条件不全,我给你补全吧
PA切圆O于A,PB交圆O于B,C两点,并且PB经过圆心
由切割线定理得
PA^2=PB*PC
36=4PC
PC=9
BC=9-4=5
所以圆的半径是2.5

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如图,P是圆O外一点,PA切圆O于A,PBC为圆O的割线,求证:AB^2/AC^2=PB/PC

爱的我心痛1年前4

随便_ 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

BeichenLee8您好,解题如下：
∵PA切圆O于A,∴∠PAB=∠C,∵∠P=∠P,∴△ABP∽△CAP,AB/AC=BP/AP=AP/PC即AB/AC=BP/AP①,AB/AC=AP/PC②
①×②,得,
:AB^2/AC^2=PB/PC
如果您又不懂的地方,如果觉得没问题,别忘了采纳答案哦!

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已知:如图,PA切圆O于点A,M为PA的中点,直线MBC交圆O于点B和点C,求证:∠MPB=∠MCP

pjt2745ss791年前1

jhfgerugf4uyr 共回答了12个问题 | 采纳率75%

证明：∵MA为圆的切线,MC为圆的割线, ∴MA?=MC·MB（切割线定理）　　　∵M为PA的中点,　　　∴MP＝MA　　　∴MP?＝MB·MC　　　两边同时除以（MP·MB）得MP：MB＝MC：MP　　　又∵∠CMP＝∠BPM,　　　∴△PBM∽△CMP　　　∴∠MPB＝∠MCP

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PA切圆O于BC两点,D为PC的中点,连接AD并延长交圆O于E,已知BE^2=DE*AE

PA切圆O于BC两点,D为PC的中点,连接AD并延长交圆O于E,已知BE^2=DE*AE
求证：PA=PD,2BP^2=AD*DE

M_Phoenix1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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与圆有关的综合题（急）已知,在圆O中,延长直径DC至P,作PA切圆O于A,弦AB交CD与H,且弧AD等于弧DB,OH：H

与圆有关的综合题（急）
已知,在圆O中,延长直径DC至P,作PA切圆O于A,弦AB交CD与H,且弧AD等于弧DB,OH：HC=1：2,PC=6
（1）求圆O半径
（2）在弧BC上取一点E（E不与B,C重合）,射线PE和圆O交于F,当E在弧BC上移动时,问PF是否和HE构成函数关系,若是,求出解析式并求出自变量的取值范围；若不是,证明PF的长与HE的长无关.
发不上来图.急用,

彩虹天堂21年前1

xiehaijian222 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

（1） 如图所示,设OH＝x,则HC＝2x,OA＝3x
由于弧AD等于弧DB,而DC是直径,所以AB⊥DC
又PA是切线,即△OAP是直角三角形
则由直角三角形基本性质知：OA^2＝OH•OP
即：（3x）^2＝x•(x+2x+6)
整理得：x^2－1＝0,所以x＝1
则OA＝3x＝3,即圆O半径为3
（2） 由（1）中结论知,DC＝6,OP＝9
则由切割线定理知,PE•PF＝PC•PD＝6×（6＋6）＝72
因此PF＝72/PE
要考虑PF与HE的关系,我们可以考虑HE与PE的关系
连接OE,在△OHE和△OPE中,分别运用余弦定理有：
HE^2＝OE^2＋OH^2－2OE•OH•cos∠EOH＝9＋1－2×3×1×cos∠EOH＝10－6 cos∠EOH
PE^2＝OE^2＋OP^2－2OE•OP•cos∠EOH＝9＋81－2×3×9×cos∠EOH＝90－54 cos∠EOH
由上述二式知,cos∠EOH＝（10－HE^2）/6＝（90－PE^2）/54
于是,90－9 HE^2＝90－PE^2
所以PE＝3HE
故PF＝72/3HE＝24/HE,即PF与HE满足函数关系
由于HE^2＝10－6 cos∠EOH,其中0<∠EOH<∠BOH<90°
所以HE是随∠EOH的大小单调变化的,又HB＝√（3^2－1^2）＝2√2
因此HC

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已知圆O半径为1,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=√3,则PB平方的的值为求大神帮

一个想找答案的人1年前1

上方山部落 共回答了12个问题 | 采纳率100%

你说一下那AB=?3,快说!我在算呢!

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如图,PBC是圆O的割线,交圆O于点B、C,PA切圆O于点A,过B作DE//AC,交PA于点D,交圆O于另一点E.若PD

如图,PBC是圆O的割线,交圆O于点B、C,PA切圆O于点A,过B作DE//AC,交PA于点D,交圆O于另一点E.若PD=1,AD=2,BE=3,则AC=?

沥09041年前1

LNB992004 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

∵DE∥AC,PD=1,AD=2,
∴DB/AC=PD/PA=1/3,
∴AC=3DB,
PA切圆O于点A,由切割线定理,DA^2=DB*DE,BE=3,
∴4=DB(DB+3),解得DB=1.
∴AC=3.

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如图：AB是圆O的直径,PA切圆O于A,OP交圆O于C,连接BC.若角P=30度,则角B=?

fdhdfhr1年前2

退无咎 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

角B=30度
因为 PA切圆O于A,角P=30度
所以 角AOC=60度
所以 角B=30度(同弧或等弧中圆心角是圆周角的2倍)

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PA切圆O于A,PBC为圆O的割线,PA=6倍根号2,PB=BC,圆的半径为OC=5,求：弦BC的弦心距OM的长

zhouwei8251年前1

网蜘蛛 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

由切割线定理得：
PA^2=PB*PC
又PB=BC
∴PC=2PB
∴PA^2=2PB^2=72
∴PB=BC=6
再由垂径定理可得：
BM=MC=BC/2=3
在Rt△MOC中,OM=根号（R^2-MC^2)=4

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如图,圆O是RT△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB.PA=√3,BC=1

如图,圆O是RT△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB.PA=√3,BC=1,求半径

不用相似做

苦涩的果实1年前1

净化再净化 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

连接OP,OB
∵PA=PB,OA=OB,OP=OP
∴△OAP≌△OBP（SSS）
∴∠AOP=∠BOP
∵∠AOB=2∠ACB（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∴∠ACB=∠AOP
∵PA是⊙O的切线
∴∠OAP=90°
设⊙O的半径为x,则OP=√（OA²+PA²）=√（3+x²）
∵∠ACB=∠AOP,∠OAP=∠ABC=90°
∴△ABC∽△PAO（AA）
∴OP/AC=OA/BC
√（3+x²）/2x=x/1
3+x²=4x^4
x²=1
x=1
即⊙O的半径为1

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如图,PA切圆O于点A,连结PO,交圆O于点B,且PB=OB=2.试求PA的长.

l3i3u31年前1

monkeytwo 共回答了17个问题 | 采纳率100%

连接OA.
∵PA与园O相切
∴OA垂直于PA
∴△PAO是直角三角形
∵OA是园的半径 又∵PB=OB=2
∴OA=2,OP=4
∴PA²=PO²-OA²=4²-2²=12
∴PA=√12=2√3

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已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为

已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为
答案有两个,1和根号5

笨小孩lei1年前3

漂亮仙女 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

题目中AB应该是等于根号2的 不然没的做
是两个答案
因为B点可以是与P点同侧或是异侧
当B,P同侧时,四边形OAPB是一个正方形,故PB=1
当B,P异侧时,四边形OAPB是一个平行四边形,故PB=根号5

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如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆

如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF． （1）求证：B，C，E，D四点共圆； （2）当AB=12， tan∠EAF= 2 3 时，求圆O的半径．

绝望的nnnn1年前1

ET_ET 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（1）由切割线定理PA ² =PB?PC
由已知易得Rt△PAD ∽ Rt△PEA，∴PA ² =PD?PE，
∴PA ² =PB?PC=PA ² =PD?PE，
又∠BPD为公共角，∴△PBD ∽ △PEC，
∴∠BDP=∠C
∴B，C，E，D四点共圆
（2）作OG⊥AB于G，由（1）知∠PBD=∠PEC，
∵∠PBD=∠F，∴∠F=∠PEC，
∴PE ∥ AF．
∵AB=12，∴AG=6．
∵PD⊥AB，∴PD ∥ OG．
∴PE ∥ OG ∥ AF，
∴∠AOG=∠EAF．
在Rt△AOG中， tan∠AOG=tan∠EAF=
2
3 =
6
OG ，
∴ OG=9∴R=AO=
A G 2 +O G 2 =3
13
∴圆O的半径 3
13 ．

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如图,PA切圆O于点VB,若PA=4,BP=2,则圆O的半径为?

若星汉天空1年前0

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一道数学题：如图,已知PA切圆O于A,PO交圆O于B,PA=12,PB=8,求AB的长

单身tt却有错1年前4

ywy_gx 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

延长BO与圆交与M
连接AB与AM OB=x
PA²=PB×PM
144=8×（8+2x）
8+2x=18
x=5
△APB∽△APM
AP：PM=AB：AM=12：18=2：3
在△ABM中
AB=2x,AM=3x
4x²+9x²=100
x=10√13/13
AB=20√13/13

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如图,PA切圆O于AP,B切圆O于B,CD切圆O于E,CD切圆O于E,CD交AP于C,交BP于D,∠ABD=60°

如图,PA切圆O于AP,B切圆O于B,CD切圆O于E,CD切圆O于E,CD交AP于C,交BP于D,∠ABD=60°
（1求）∠COD的度数
（2）若圆O的半径为6Cm,求三角形PCD的周长

lovelyemote1年前1

素娟儿 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

1、连接OC、OD、OA、OB
∵PA、PB是圆的切线
∴PA=PB
∴∠ABD=∠ABP=∠BAP=60°
∴∠APB=60°
∵∠OAP+∠OBP=90°+90°=180°
∴∠AOB+∠APB=180°
即∠AOB=120°
∵CD、CA是圆的切线
∴CA=CE
∵OC=OC,OA=OE
∴△AOC≌△GOC(SSS)
∴∠AOC=∠EOC=1/2∠AOE
同理△BOD≌△EOD(SSS：OE=OB,OD=OD,BD=DE)
∴∠BOD=∠EOD=1/2∠BOE
∴∠COD=∠EOC+∠EOD=1/2∠AOE+1/2∠BOE=1/2∠AOB=1/2×120°=60°
2、连接OP
∵PA=PB,OA=OB,OP=OP
∴△AOP≌△BOP(SSS)
∴∠APO=∠BPO=1/2∠APB=1/2×60°=30°
∴在Rt△AOP中:OP=2OA=2×6=12
∴PA=PB=√(OP²-OA²)=√(12²-6²)=6√3
∵CE=CA,DE=BD
∴CD=CE+DE=CA+BD
∴△PCD周长
=PC+CD+PD
=PC+CE+DE+PD
=PC+CA+BD+PD
=PA+PB
=6√3+6√3
=12√3厘米

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求教：初三几何题一道已知：P是圆O的直径CB的延长线上的一点,PA切圆O于点A,弦AD交CB于点M.（1）若MA^2=M

求教：初三几何题一道
已知：P是圆O的直径CB的延长线上的一点,PA切圆O于点A,弦AD交CB于点M.
（1）若MA^2=MB*MP,证明CD‖AP；
（2）若AC=8,且sinAPC=3/5,求直径CB的长.
（3）当点D在圆O上运动时,试求出△ACD的最大面积.
提醒：第（1）问已解决,第（2）问的三角函数我只学过基础的内容,复杂些的公式都还不清楚.能用初中的解法最好不过了.
第二问和第三问有联系，第一问与第二问无关

whj60401年前1

u1fx 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

2 连接OA,sin 可看作对边3份,斜边5份,利用相似可把AC=8牵进来.AP可得,半径OA亦可得,直径不用再说了吧
3 不知道这一问和第二问有没有联系?
S△ACD等于底边AC和高之积一半
面积最大,高自然就最大.最大点是AC的垂直平分线与圆的交点
这个位置求出高的值就知道最大面积

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已知,如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC平行OP,判断直线PC与圆O位置关系,并证明

已知,如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC平行OP,判断直线PC与圆O位置关系,并证明
若BC=2,sin1/2∠APC=1/3,求PC的长和点C到PA的距离

jeremy031年前2

hulin7745 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

1. 直线PC与圆O相切
证明：如你图,连接OC；
∵BC∥OP, ∴∠B=∠POA,∠BCO=∠COP,
∵OB=OC, ∴∠B=∠OCB,∴∠COP=∠AOP；
∵OC=OA,OP=OP,∴△PCO≌△PAO,∴∠OCP=∠OAP=90°,
∴PC是圆O的切线.
2. 如右图.连接CA交OP于点E,并过C作BA的平行线交PA于点D,
易证△ABC∽△POC
则BC：OC=AB：OP.①
由sin1/2∠APC=1/3易得sin∠OPC=1/3,即OP=3OC,将BC=2同时代入①有：
2：OC=2OC：3OC,得OC=3
则PC=根号（OP^2-OC^2）=根号（81-9）=6根号2；
又∵CD∥BA, 且∠BAP=90°,∴∠CDP=90°,即CD是PC的长及点C到PA的距离.
∵△PCO≌△PAO（1、证明）∴PA=PC=6根号2
而AC：PC=BA：OP=2：3,∴AC=4根号2
又易证△OEA∽△BCA,则OE：BC=AO：AB,即得OE=1,则EP=3×3-1=8,
而S△PAC=1/2（EP×AC）=1/2（PA×CD）,解得：
CD=（EP×AC）/PA=（8×4根号2）/6根号2=5又1/3.

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如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,过点P的任意一条直线交圆O于B、C,连接AB、AC,连PO交圆O于点D、E.

如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,过点P的任意一条直线交圆O于B、C,连接AB、AC,连PO交圆O于点D、E.
求证；∠PAB=∠C

SuperXman1年前2

MadCat_0 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设O为圆心,延迟AO交圆O与M,连BM,则角M=角C,
角M+角BAM=角PAB+角PAB,
所以角C=角M=角PAB

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如图,AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,点B是圆O上的一点,且角BAC等于三十度,角APB等于六十

如图,AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,点B是圆O上的一点,且角BAC等于三十度,角APB等于六十
度,（1）求证:PB是圆O的切线 （2）若圆O的半径为二,求弦AB及PA,PB的长

1万事随转烛1年前1

panyoufeng 共回答了17个问题 | 采纳率100%

（1）O为圆O的圆心

连接OB

∵A为切点
∴∠OPA=90
∴∠BAP=∠OAP-∠BAC=60
∴∠PBA=60
∵OA=OB
∴△OAB是等腰三角形
∴∠OBA=∠OAB=30
∴∠OBP=∠OBA+∠PBA=90
∴PB是圆O的切线
（2）作AB中点D
∵△OAB是等腰三角形
∴OD⊥AB
OD=AO的平方减OD的平方,再开方=根号3
AB=2根号3
∵△PAB是等边三角形
∴PA=PB=AB=2根号2

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PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B,C两点,若PB=4厘米,PC=16厘米,求:PA的长

PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B,C两点,若PB=4厘米,PC=16厘米,求:PA的长
是直线和圆的位置关系的练习题

剑问1年前2

kittybaobao666 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

|PA|平方=|PB|*|PC| 啊
PA的长是8

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已知如图,P是半径为1的圆O外一点,PA切圆O与A,PB切圆O与B,∠APB=60°

已知如图,P是半径为1的圆O外一点,PA切圆O与A,PB切圆O与B,∠APB=60°

求夹在劣弧AB及PA,PB之间的阴影部分的面积

图片将就着看吧、、、

ricky4601年前1

ErnestWang1983 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

这个好办.你连接OA、OB,因为相切,故有OA⊥AP；OB⊥BP,连接OP；
△OAP≌△OBP；所以角OPA=角OPB=30°,AP=根号3,面积OAPB=2*S△OAP=根号3；
S扇形OAB=π*1*1*120/360=π/3;(角AOB=120°,易得)
S阴影=根号3-π/3.

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如图,PA切圆o于点A,PO交圆O于点B,延长PO交圆O于点C,OB=PB=1,OA绕点O逆时针方向旋转60度到OD,则

如图,PA切圆o于点A,PO交圆O于点B,延长PO交圆O于点C,OB=PB=1,OA绕点O逆时针方向旋转60度到OD,则PD长为多少?这是填空题,求答案和简明思路即可,

哭泣的凝儿1年前1

碳难更 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

角cod=60度
过d做co垂线
勾股定理可求
7的平方根

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PA切圆O于点A,割线PC经过圆心交圆O于B,C两点,若PA=4,PB=2,则tanP等于多少

刚上路Q1年前1

四产房 共回答了17个问题 | 采纳率100%

根据切割线定理得 PA²=PB×PC
PC=PA²/PB=16/2=8
则园半径OA=BC÷2=(PC-PB)÷2=(8-2)÷2=3
OA⊥PA(园半径与切线垂直）
在Rt△ PAO中
tan∠P=OA/PA=3/4

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已知AB为圆O的直径.C为圆O上的点.PA切圆o于点A.PA=PC.角BAC=30度 1.求证PC

已知AB为圆O的直径.C为圆O上的点.PA切圆o于点A.PA=PC.角BAC=30度 1.求证PC
已知AB为圆O的直径.C为圆O上的点.PA切圆o于点A.PA=PC.角BAC=30度
1.求证PC是圆O的切线
2,若圆O的半径为1,求PC的长（结果保留根号）

血域孤狼1年前1

guoxiang8597 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

这一题目这样解.
PA是圆的切线,得出角PAB＝90,
因BAC＝30得出PAC＝60.在三角形PAC中,PA=PC得出角PAC＝PCA＝60
连接OC,因OC＝OA得出OCA＝BAC＝30
角OCP＝PCA+OCA＝90

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已知PA切圆O于点A,割线PBC与圆O相交于B,C,PA减PB等于BC减PA等于10,则PA等于多少?

xd02441年前1

月亮的启明星 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

PA=20
由题意得
PA-PB=BC-PA=10
∴2PA=BC+PB
∵PA是圆O的切线,PBC是圆O的割线
∴PA^2=PB×PC
PA^2=PB×(PB+BC)
PA^2=PB×2PA
PA=2PB
∴PA-PB=10
2PB-PB=10
PB=10
∴PA=20
明白了吗?可以追问或hi我

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如图 P是圆O的直径CB延长线上一点 PA切圆O于点A PA=15 PB=5 弦AD交CB于点M

如图 P是圆O的直径CB延长线上一点 PA切圆O于点A PA=15 PB=5 弦AD交CB于点M
（1）若MA²=MB×MP 试判断CD与AP是否平行
（2）求tan∠ADC的值
（3）求AC的长
（4）当D点在弧BC上移动时 可以得到△ACD的最大面积是多少

若离04231年前1

thyx 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（1）连接AB∵MA²=MB×MP∴MA/MB=MP/MA又∵∠AMP=∠BMA（公共角）∴△AMP∽△BMA（SAS）∴∠PAM=∠ABM∵∠ADC=∠ABM（同弧所对的圆周角相等）∴∠PAM=∠ADC∴AP//CD（2）∵PA是切线∴PA²=PB×PC（切割线定...

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如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC//OP切交圆于点C,请准确判断直线PC与圆O是怎样的位置

如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC//OP切交圆于点C,请准确判断直线PC与圆O是怎样的位置关系,并说明理由

mnyy_yoyo1年前0

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如图,PA切圆o于点A,弦AB⊥OP,弦垂足为M,AB=4,OM=1,则PA的长

Arthars1年前2

第七道封印 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

连结OA
因为PA切圆o于点A,所以PA⊥OA
又AB⊥OP,弦垂足为M,且AB=4
则由圆的性质可知：AM=1/2 *AB=2
在Rt△OAM中,OM=1,由勾股定理得：OA=√5
又∠OAP=∠OMA=90°,且∠AOP是Rt△OAM与Rt△POM的公共角
所以Rt△OAM∽Rt△OPA （AA）
则AM/PA=OM/OA
所以PA=AM*OA/OM
=2*√5/1
=2√5

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p是半径为1的圆o外一点,op=2,pa切圆o于a,弦ab平行于op,链接pb,求图中阴影部分的面积

心向荆棘花1年前1

music天地 共回答了14个问题 | 采纳率100%

∵AB∥OP
∴S△AOB＝S△APB
∴S阴影＝S扇形OAB
∵PA是⊙O的切线
∴∠PAO＝90°
∵OP＝2,OA＝1
∴∠OPA＝30°
∴∠AOP＝60°
∵AB∥OP
∴∠OAB＝∠AOP＝60°
∴等腰△OAB是等边三角形
∴S阴影＝S扇形OAB＝1/6·S⊙O＝π/6

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AB是圆O的弦,AB=12,PA切圆O于A,PO垂直于AB于C,CO=4,求PA的长

jetta1年前2

HJ_Cricket 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

连结AO
AB为圆O的弦,OP与AB垂直,所以OP是AB的中垂线,所以C为AB的中点,∠ACO=90°.
所以AC=12/2=6
OC=4,根据勾股定理算出AO=2√13
因为PA与圆O相切,所以PA垂直与OA
所以∠PAO=∠ACO
∠AOC=∠POA
所以△APO∽△CAO
所以AC/PA=OC/OA
AC=6,OC=4,OA=2√13
所以PA=3√13

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P为圆O外一点,PA切圆O于点A、B,PA=5cm,∠P=70度,C为圆弧AB上一点,过点C作园O的切线分别交PA、PB

P为圆O外一点,PA切圆O于点A、B,PA=5cm,∠P=70度,C为圆弧AB上一点,过点C作园O的切线分别交PA、PB于点D、E.求：1,∠DOE的度数2,三角形PDE的周长

清茶也醉人331年前1

春晓光 共回答了22个问题 | 采纳率100%

三角形AOD与三角形COD全等,三角形BOE与三角形COE全等,得到：∠DOE=∠AOB/2=55度；CD=AD,CE=BE三角形PDE的周长=PA+PB=2*PA=10cm

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如图,已知AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,B是圆O上一点,PB=PA

如图,已知AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,B是圆O上一点,PB=PA
（1）求证：PB是圆O的切线.
（2）若AC=12cm,∠APB=60°,过弧AB上一点D作圆O切线分别交PA、PB于E、F,求三角形PEF的周长.

fdsafdasfdas1年前2

幻想是冰 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

（1）连接OB、OP
△POA和△POB中
PA=PB,PO=PO,AO=BO（都是半径）
所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO
因为PA为切线,所以∠PAO=90
因此,∠POB=90.PB为圆切线
（2）连接OD、OE、OF
AC=12,所以OA=AC/2=6
已证△POA≌△POB,∠APO=∠BPO=30
RT△AOD中,PA=√3AO=6√3
因为EF也为圆切线,所以∠ODE=∠ODF=90
△AOE和△DOE中
AO=DO,OE=OE,∠OAE=∠ODE=90
所以△AOE≌△DOE,AE=DE
同理,△BOF≌△DOF,BF=DF
三角形PEF周长为：PE+DF+PF=PE+DE+DF+PF=PE+AE+BF+PF=PA+PB=12√3

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圆O是三角形ABC的外接圆,AC为直径,P为圆外一点,PA切圆O于点A,PA=PB已知PA=根号3,BC=1求PO的长

在线逛逛1年前0

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AB是圆O的直径,PA切圆O于点A,直线PCB交圆O于点C,B,半径OM⊥PB,连结AM交PB于点N.求证PN²

AB是圆O的直径,PA切圆O于点A,直线PCB交圆O于点C,B,半径OM⊥PB,连结AM交PB于点N.求证PN²=PB×PC

美恶不称1年前3

yilong7759 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

同学讷,你C是不是没标啊,就按我的理解来啦,连接AC、OC
∵AO=OM
∴∠BAM=OMA
∵PA切线,OM⊥PB
∴∠BAP=∠MDP=90°(OM和PB相交于D,我自己加的,不然没法表达）
∵∠PAM=∠BAP-∠BAM
∠BNM=∠MDP-∠OMA
∠BNM=∠ANP
∴∠PAM=∠ANP
∴AP=PN
又∵CO=OB,OM⊥PB
∴CD=DB
∵AO=OB
∴AC∥OM
∴∠ACP=90°
又∵∠P=∠P(公共角）
∠ACP=PAB
∴△PAC∽△PBA
∴比一下,这里不方便打
得PA²=PB×PC
∵PA=PN(已证）
∴PN²=PB×PC
过程应该没错,不知道是不是最简单的方法、、
望见谅

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AB是⊙O的直径,PA切圆O于点A,OP交圆O于点C,连结BC,若∠P=30°求BC=PA

可爱j21年前1

前世我做错什么了 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

连结AC
∵ ∠PAO=90º ,∠P=30º
∴ ∠POA=60º ,PO=2AO=AB
∴ΔAOC等边 ∴ AO=CO
∵AB为直径 ∴∠ACB=90º=∠P
∴ ΔAOP≌ΔCAB
∴BC=PA

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如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线

傻子bu悲伤1年前1

6623666 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

证明:PA切圆O于A,则∠PAO=90°.
连接OC.OP平行BC,则:∠AOP=∠B;∠COP=∠OCB.
又OB=OC,∠B=∠OCB.
∴∠AOP=∠COP;又OA=OC,OP=OP.
故⊿AOP≌⊿COP(SAS),∠PCO=∠PAO=90°,即PC是圆O的切线.

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P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积

yehuanpaul1年前1

Guelph 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

根据切割鉴定理：
PA²=PC*PB （可通过△PAC∽△PBA证明）
则PB=PA²/PC=4,BC=PB-PC=4-1=3
∵ A 是切点,则OA⊥PA
∴AB²=PB²-PA²=15,AB=2√3,半径OA=√3
∵∠ACB=90° （直径上的圆周角为直角）
∴ AC=√(PA²-PC²)=√3
sin∠B=AC/AB=√3/(2√3)=1/2
∠B=30°,∠AOC=2∠B=60°
S扇形OAC=60/360*π*OA²=π/2
S△ABC=1/2*BC*AC=3√3/2
S△OAC=S△OBC=1/2S△ABC=3√3/4
S弓形AC=扇形OAC-S△OAC=π/2-3√3/4
S△PAB=1/2*AB*PA=√15
S△PAC=1/2*PC*AC=√3/2
好了,每部分的面积都有了,你看阴影是哪个部分,加减一下就行了.
S△PAB在圆外部分=S△PAC-S弓形AC=√3/2-(π/2-3√3/4)=5√3/4-π/2
S△PAB在圆内部分=S△ABC+S弓形AC=3√3/2+(π/2-3√3/4)=3√3/4+π/2

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PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,PD垂直AB于D,延长PD交AO的延长线于E,连接CE并延长,交圆O于F,连接

PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,PD垂直AB于D,延长PD交AO的延长线于E,连接CE并延长,交圆O于F,连接AF.
连接AC,若AE比AC等于1比根号2,AB等于,求EF的长
（自己画下图哈!）

对方的世界1年前1

我oo琴海啊 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

连结OA,交PD于N,并延长交圆于F,连结BF,∵PA是圆的切线,∴OA⊥AP,连接OA,因为PA切圆O于A,所以Ap⊥OA,角PAO=90°因为弦AB⊥PC交PD于E,

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PA切圆O于A点,PO交圆O于B点．PA＝15cm,PB＝9cm．求：圆O的半径长．

冬天_童话1年前2

23820000 共回答了9个问题 | 采纳率100%

设半径为X
X^2+15^2=(X+9)^
X=8
即圆O的半径长

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圆O的半径为R,PA切圆O于点A,弦AB//PO,求PO乘以AB的值.

圆O的半径为R,PA切圆O于点A,弦AB//PO,求PO乘以AB的值.
如题.

停留指间的错觉1年前2

缠心 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

应该学过了三角函数吧：
因为AB//PO,所以角AOP和角BAO相等
在△AOP中,cos∠AOP=R/PO
过O点向AB做垂线,交于点D,因此在△ADO中：cos∠BAO=AD/R
AD=1/2AB
将两个余弦相比可得：
AB*PO=2R²

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P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,角B=30°,求出图中阴影部分面积.

P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,角B=30°,求出图中阴影部分面积.
即三角形PAB和圆O重叠外的面积
求具体过程，谢谢

yuki0070071年前1

yinmajian 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

根据切割鉴定理：
PA²=PC*PB （可通过△PAC∽△PBA证明）
则PB=PA²/PC=4,BC=PB-PC=4-1=3
∵ A 是切点,则OA⊥PA
∴AB²=PB²-PA²=15,AB=2√3,半径OA=√3
∵∠ACB=90° （直径上的圆周角为直角）
∴ AC=√(PA²-PC²)=√3
sin∠B=AC/AB=√3/(2√3)=1/2
∠B=30°,∠AOC=2∠B=60°
S扇形OAC=60/360*π*OA²=π/2
S△ABC=1/2*BC*AC=3√3/2
S△OAC=S△OBC=1/2S△ABC=3√3/4
S弓形AC=扇形OAC-S△OAC=π/2-3√3/4
S△PAB=1/2*AB*PA=√15
S△PAC=1/2*PC*AC=√3/2
好了,每部分的面积都有了,你看阴影是哪个部分,加减一下就行了.
S△PAB在圆外部分=S△PAC-S弓形AC=√3/2-(π/2-3√3/4)=5√3/4-π/2
S△PAB在圆内部分=S△ABC+S弓形AC=3√3/2+(π/2-3√3/4)=3√3/4+π/2

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已知如图,PA切圆O于A点,PO交圆O于B点pa=5根号,pb=5

已知如图,PA切圆O于A点,PO交圆O于B点pa=5根号,pb=5
求pa,pb和弧ab所围成的图形（阴影部分）

周长和面积.

yuyuboss1年前1

tbklzld 共回答了26个问题 | 采纳率100%

周长25.02
面积37.58

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1：PA切圆O于A点,PO交圆O于B,OB=PB=1,则AP等于多少?不好意思.没图

驿站19841年前2

雪中听风 共回答了9个问题 | 采纳率100%

根据切线的性质知道一直角边是1斜边是2得出另一直角边AP长是根号3

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如图,P为圆O外的一点,PA切圆O于点A,且OP=5,PA=4,则Sin角APO等于（ ）

nkjxga1年前3

自然简单 共回答了20个问题 | 采纳率70%

连接OA
∵PA切圆O于点A
∴OA⊥PA即△APO是直角三角形
∵PA=4
OP=5
∴勾股定理：OA=3
∴sin∠APO=OA/OP=3/5

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初三数学圆的综合。。。如图，p是圆o外一点，pa切圆o于点a，b是圆o上一点，且pa等于pb，连接ao，bo，ab，延长

初三数学圆的综合。。。
如图，p是圆o外一点，pa切圆o于点a，b是圆o上一点，且pa等于pb，连接ao，bo，ab，延长bo交pa于点q。求证：pb是圆o的切线。（2）设角aoq等于x，若cos等于4/5，oq等于15，求ab的长

伤心男主角1年前0

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如图,pa切圆o于点p,ab交圆o于c,b两点,求证:角apc=角b

如图,pa切圆o于点p,ab交圆o于c,b两点,求证:角apc=角b
不要跟我说什么这是定理，我没学，练习册上有这个证明题，快告我

pooplr1年前0

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