PA切圆O于A点,PO交圆O于B点.PA=15cm,PB=9cm.求:圆O的半径长.

冬天_童话2022-10-04 11:39:542条回答

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23820000 共回答了9个问题 | 采纳率100%
设半径为X
X^2+15^2=(X+9)^
X=8
即圆O的半径长
1年前
qwqniq 共回答了54个问题 | 采纳率
设圆O的半径为R
则 15^2=9*(9+2R)=81+18R
R=(225-81)/18=8
1年前

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1.已知PA=根号3,BC=1,求圆O的半径.
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nbmilujite 共回答了15个问题 | 采纳率100%
连接OP交AB于D
则OP是AB的垂直平分线
OD=BC/2=1/2
PA方=PD*PO
3=PD*(PD+1/2)
解得PD=3/2
PD:PA=根号3:2
得角PAD=角BCA=60度
AC=2
半径=1
已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为
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不是吧!
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题目缺条件不全,我给你补全吧
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PA^2=PB*PC
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BeichenLee8您好,解题如下:
∵PA切圆O于A,∴∠PAB=∠C,∵∠P=∠P,∴△ABP∽△CAP,AB/AC=BP/AP=AP/PC即AB/AC=BP/AP①,AB/AC=AP/PC②
①×②,得,
:AB^2/AC^2=PB/PC
如果您又不懂的地方,如果觉得没问题,别忘了采纳答案哦!
已知:如图,PA切圆O于点A,M为PA的中点,直线MBC交圆O于点B和点C,求证:∠MPB=∠MCP
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jhfgerugf4uyr 共回答了12个问题 | 采纳率75%
证明:∵MA为圆的切线,MC为圆的割线, ∴MA?=MC·MB(切割线定理)   ∵M为PA的中点,   ∴MP=MA   ∴MP?=MB·MC   两边同时除以(MP·MB)得MP:MB=MC:MP   又∵∠CMP=∠BPM,   ∴△PBM∽△CMP   ∴∠MPB=∠MCP
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求证:PA=PD,2BP^2=AD*DE
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与圆有关的综合题(急)已知,在圆O中,延长直径DC至P,作PA切圆O于A,弦AB交CD与H,且弧AD等于弧DB,OH:H
与圆有关的综合题(急)
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(1)求圆O半径
(2)在弧BC上取一点E(E不与B,C重合),射线PE和圆O交于F,当E在弧BC上移动时,问PF是否和HE构成函数关系,若是,求出解析式并求出自变量的取值范围;若不是,证明PF的长与HE的长无关.
发不上来图.急用,
彩虹天堂21年前1
xiehaijian222 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(1) 如图所示,设OH=x,则HC=2x,OA=3x
由于弧AD等于弧DB,而DC是直径,所以AB⊥DC
又PA是切线,即△OAP是直角三角形
则由直角三角形基本性质知:OA^2=OH•OP
即:(3x)^2=x•(x+2x+6)
整理得:x^2-1=0,所以x=1
则OA=3x=3,即圆O半径为3
(2) 由(1)中结论知,DC=6,OP=9
则由切割线定理知,PE•PF=PC•PD=6×(6+6)=72
因此PF=72/PE
要考虑PF与HE的关系,我们可以考虑HE与PE的关系
连接OE,在△OHE和△OPE中,分别运用余弦定理有:
HE^2=OE^2+OH^2-2OE•OH•cos∠EOH=9+1-2×3×1×cos∠EOH=10-6 cos∠EOH
PE^2=OE^2+OP^2-2OE•OP•cos∠EOH=9+81-2×3×9×cos∠EOH=90-54 cos∠EOH
由上述二式知,cos∠EOH=(10-HE^2)/6=(90-PE^2)/54
于是,90-9 HE^2=90-PE^2
所以PE=3HE
故PF=72/3HE=24/HE,即PF与HE满足函数关系
由于HE^2=10-6 cos∠EOH,其中0<∠EOH<∠BOH<90°
所以HE是随∠EOH的大小单调变化的,又HB=√(3^2-1^2)=2√2
因此HC
已知圆O半径为1,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=√3,则PB平方的的值为求大神帮
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上方山部落 共回答了12个问题 | 采纳率100%
你说一下那AB=?3,快说!我在算呢!
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沥09041年前1
LNB992004 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
∵DE∥AC,PD=1,AD=2,
∴DB/AC=PD/PA=1/3,
∴AC=3DB,
PA切圆O于点A,由切割线定理,DA^2=DB*DE,BE=3,
∴4=DB(DB+3),解得DB=1.
∴AC=3.
如图:AB是圆O的直径,PA切圆O于A,OP交圆O于C,连接BC.若角P=30度,则角B=?
fdhdfhr1年前2
退无咎 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
角B=30度
因为 PA切圆O于A,角P=30度
所以 角AOC=60度
所以 角B=30度(同弧或等弧中圆心角是圆周角的2倍)
PA切圆O于A,PBC为圆O的割线,PA=6倍根号2,PB=BC,圆的半径为OC=5,求:弦BC的弦心距OM的长
zhouwei8251年前1
网蜘蛛 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
由切割线定理得:
PA^2=PB*PC
又PB=BC
∴PC=2PB
∴PA^2=2PB^2=72
∴PB=BC=6
再由垂径定理可得:
BM=MC=BC/2=3
在Rt△MOC中,OM=根号(R^2-MC^2)=4
如图,圆O是RT△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB.PA=√3,BC=1
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不用相似做
苦涩的果实1年前1
净化再净化 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

连接OP,OB
∵PA=PB,OA=OB,OP=OP
∴△OAP≌△OBP(SSS)
∴∠AOP=∠BOP
∵∠AOB=2∠ACB(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)
∴∠ACB=∠AOP
∵PA是⊙O的切线
∴∠OAP=90°
设⊙O的半径为x,则OP=√(OA²+PA²)=√(3+x²)
∵∠ACB=∠AOP,∠OAP=∠ABC=90°
∴△ABC∽△PAO(AA)
∴OP/AC=OA/BC
√(3+x²)/2x=x/1
3+x²=4x^4
x²=1
x=1
即⊙O的半径为1

如图,PA切圆O于点A,连结PO,交圆O于点B,且PB=OB=2.试求PA的长.
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monkeytwo 共回答了17个问题 | 采纳率100%
连接OA.
∵PA与园O相切
∴OA垂直于PA
∴△PAO是直角三角形
∵OA是园的半径 又∵PB=OB=2
∴OA=2,OP=4
∴PA²=PO²-OA²=4²-2²=12
∴PA=√12=2√3
已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为
已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为
答案有两个,1和根号5
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漂亮仙女 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
题目中AB应该是等于根号2的 不然没的做
是两个答案
因为B点可以是与P点同侧或是异侧
当B,P同侧时,四边形OAPB是一个正方形,故PB=1
当B,P异侧时,四边形OAPB是一个平行四边形,故PB=根号5
如图所示,已知PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B、C,PD⊥AB于D,PD与AO的延长线相交于点E,连接CE并延长交圆
如图所示,已知PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B、C,PD⊥AB于D,PD与AO的延长线相交于点E,连接CE并延长交圆O于点F,连接AF.
(1)求证:B,C,E,D四点共圆;
(2)当AB=12, tan∠EAF=
2
3
时,求圆O的半径.
绝望的nnnn1年前1
ET_ET 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(1)由切割线定理PA 2 =PB?PC
由已知易得Rt△PAD ∽ Rt△PEA,∴PA 2 =PD?PE,
∴PA 2 =PB?PC=PA 2 =PD?PE,
又∠BPD为公共角,∴△PBD ∽ △PEC,
∴∠BDP=∠C
∴B,C,E,D四点共圆
(2)作OG⊥AB于G,由(1)知∠PBD=∠PEC,
∵∠PBD=∠F,∴∠F=∠PEC,
∴PE ∥ AF.
∵AB=12,∴AG=6.
∵PD⊥AB,∴PD ∥ OG.
∴PE ∥ OG ∥ AF,
∴∠AOG=∠EAF.
在Rt△AOG中, tan∠AOG=tan∠EAF=
2
3 =
6
OG ,
∴ OG=9∴R=AO=
A G 2 +O G 2 =3
13
∴圆O的半径 3
13 .
如图,PA切圆O于点VB,若PA=4,BP=2,则圆O的半径为?
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一道数学题:如图,已知PA切圆O于A,PO交圆O于B,PA=12,PB=8,求AB的长
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延长BO与圆交与M
连接AB与AM OB=x
PA²=PB×PM
144=8×(8+2x)
8+2x=18
x=5
△APB∽△APM
AP:PM=AB:AM=12:18=2:3
在△ABM中
AB=2x,AM=3x
4x²+9x²=100
x=10√13/13
AB=20√13/13
如图,PA切圆O于AP,B切圆O于B,CD切圆O于E,CD切圆O于E,CD交AP于C,交BP于D,∠ABD=60°
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(1求)∠COD的度数
(2)若圆O的半径为6Cm,求三角形PCD的周长
lovelyemote1年前1
素娟儿 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
1、连接OC、OD、OA、OB
∵PA、PB是圆的切线
∴PA=PB
∴∠ABD=∠ABP=∠BAP=60°
∴∠APB=60°
∵∠OAP+∠OBP=90°+90°=180°
∴∠AOB+∠APB=180°
即∠AOB=120°
∵CD、CA是圆的切线
∴CA=CE
∵OC=OC,OA=OE
∴△AOC≌△GOC(SSS)
∴∠AOC=∠EOC=1/2∠AOE
同理△BOD≌△EOD(SSS:OE=OB,OD=OD,BD=DE)
∴∠BOD=∠EOD=1/2∠BOE
∴∠COD=∠EOC+∠EOD=1/2∠AOE+1/2∠BOE=1/2∠AOB=1/2×120°=60°
2、连接OP
∵PA=PB,OA=OB,OP=OP
∴△AOP≌△BOP(SSS)
∴∠APO=∠BPO=1/2∠APB=1/2×60°=30°
∴在Rt△AOP中:OP=2OA=2×6=12
∴PA=PB=√(OP²-OA²)=√(12²-6²)=6√3
∵CE=CA,DE=BD
∴CD=CE+DE=CA+BD
∴△PCD周长
=PC+CD+PD
=PC+CE+DE+PD
=PC+CA+BD+PD
=PA+PB
=6√3+6√3
=12√3厘米
求教:初三几何题一道已知:P是圆O的直径CB的延长线上的一点,PA切圆O于点A,弦AD交CB于点M.(1)若MA^2=M
求教:初三几何题一道
已知:P是圆O的直径CB的延长线上的一点,PA切圆O于点A,弦AD交CB于点M.
(1)若MA^2=MB*MP,证明CD‖AP;
(2)若AC=8,且sinAPC=3/5,求直径CB的长.
(3)当点D在圆O上运动时,试求出△ACD的最大面积.
提醒:第(1)问已解决,第(2)问的三角函数我只学过基础的内容,复杂些的公式都还不清楚.能用初中的解法最好不过了.
第二问和第三问有联系,第一问与第二问无关
whj60401年前1
u1fx 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
2 连接OA,sin 可看作对边3份,斜边5份,利用相似可把AC=8牵进来.AP可得,半径OA亦可得,直径不用再说了吧
3 不知道这一问和第二问有没有联系?
S△ACD等于底边AC和高之积一半
面积最大,高自然就最大.最大点是AC的垂直平分线与圆的交点
这个位置求出高的值就知道最大面积
已知,如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC平行OP,判断直线PC与圆O位置关系,并证明
已知,如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC平行OP,判断直线PC与圆O位置关系,并证明
若BC=2,sin1/2∠APC=1/3,求PC的长和点C到PA的距离
jeremy031年前2
hulin7745 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
1. 直线PC与圆O相切
证明:如你图,连接OC;
∵BC∥OP, ∴∠B=∠POA,∠BCO=∠COP,
∵OB=OC, ∴∠B=∠OCB,∴∠COP=∠AOP;
∵OC=OA,OP=OP,∴△PCO≌△PAO,∴∠OCP=∠OAP=90°,
∴PC是圆O的切线.
2. 如右图.连接CA交OP于点E,并过C作BA的平行线交PA于点D,
易证△ABC∽△POC
则BC:OC=AB:OP.①
由sin1/2∠APC=1/3易得sin∠OPC=1/3,即OP=3OC,将BC=2同时代入①有:
2:OC=2OC:3OC,得OC=3
则PC=根号(OP^2-OC^2)=根号(81-9)=6根号2;
又∵CD∥BA, 且∠BAP=90°,∴∠CDP=90°,即CD是PC的长及点C到PA的距离.
∵△PCO≌△PAO(1、证明)∴PA=PC=6根号2
而AC:PC=BA:OP=2:3,∴AC=4根号2
又易证△OEA∽△BCA,则OE:BC=AO:AB,即得OE=1,则EP=3×3-1=8,
而S△PAC=1/2(EP×AC)=1/2(PA×CD),解得:
CD=(EP×AC)/PA=(8×4根号2)/6根号2=5又1/3.
如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,过点P的任意一条直线交圆O于B、C,连接AB、AC,连PO交圆O于点D、E.
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求证;∠PAB=∠C
SuperXman1年前2
MadCat_0 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
设O为圆心,延迟AO交圆O与M,连BM,则角M=角C,
角M+角BAM=角PAB+角PAB,
所以角C=角M=角PAB
如图,AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,点B是圆O上的一点,且角BAC等于三十度,角APB等于六十
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度,(1)求证:PB是圆O的切线 (2)若圆O的半径为二,求弦AB及PA,PB的长
1万事随转烛1年前1
panyoufeng 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(1)O为圆O的圆心

连接OB

∵A为切点
∴∠OPA=90
∴∠BAP=∠OAP-∠BAC=60
∴∠PBA=60
∵OA=OB
∴△OAB是等腰三角形
∴∠OBA=∠OAB=30
∴∠OBP=∠OBA+∠PBA=90
∴PB是圆O的切线
(2)作AB中点D
∵△OAB是等腰三角形
∴OD⊥AB
OD=AO的平方减OD的平方,再开方=根号3
AB=2根号3
∵△PAB是等边三角形
∴PA=PB=AB=2根号2
PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B,C两点,若PB=4厘米,PC=16厘米,求:PA的长
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是直线和圆的位置关系的练习题
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kittybaobao666 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
|PA|平方=|PB|*|PC| 啊
PA的长是8
已知如图,P是半径为1的圆O外一点,PA切圆O与A,PB切圆O与B,∠APB=60°
已知如图,P是半径为1的圆O外一点,PA切圆O与A,PB切圆O与B,∠APB=60°

求夹在劣弧AB及PA,PB之间的阴影部分的面积

图片将就着看吧、、、


ricky4601年前1
ErnestWang1983 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
这个好办.你连接OA、OB,因为相切,故有OA⊥AP;OB⊥BP,连接OP;
△OAP≌△OBP;所以角OPA=角OPB=30°,AP=根号3,面积OAPB=2*S△OAP=根号3;
S扇形OAB=π*1*1*120/360=π/3;(角AOB=120°,易得)
S阴影=根号3-π/3.
如图,PA切圆o于点A,PO交圆O于点B,延长PO交圆O于点C,OB=PB=1,OA绕点O逆时针方向旋转60度到OD,则
如图,PA切圆o于点A,PO交圆O于点B,延长PO交圆O于点C,OB=PB=1,OA绕点O逆时针方向旋转60度到OD,则PD长为多少?这是填空题,求答案和简明思路即可,
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碳难更 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
角cod=60度
过d做co垂线
勾股定理可求
7的平方根
PA切圆O于点A,割线PC经过圆心交圆O于B,C两点,若PA=4,PB=2,则tanP等于多少
刚上路Q1年前1
四产房 共回答了17个问题 | 采纳率100%
根据切割线定理得 PA²=PB×PC
PC=PA²/PB=16/2=8
则园半径OA=BC÷2=(PC-PB)÷2=(8-2)÷2=3
OA⊥PA(园半径与切线垂直)
在Rt△ PAO中
tan∠P=OA/PA=3/4
已知AB为圆O的直径.C为圆O上的点.PA切圆o于点A.PA=PC.角BAC=30度 1.求证PC
已知AB为圆O的直径.C为圆O上的点.PA切圆o于点A.PA=PC.角BAC=30度 1.求证PC
已知AB为圆O的直径.C为圆O上的点.PA切圆o于点A.PA=PC.角BAC=30度
1.求证PC是圆O的切线
2,若圆O的半径为1,求PC的长(结果保留根号)
血域孤狼1年前1
guoxiang8597 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
这一题目这样解.
PA是圆的切线,得出角PAB=90,
因BAC=30得出PAC=60.在三角形PAC中,PA=PC得出角PAC=PCA=60
连接OC,因OC=OA得出OCA=BAC=30
角OCP=PCA+OCA=90
已知PA切圆O于点A,割线PBC与圆O相交于B,C,PA减PB等于BC减PA等于10,则PA等于多少?
xd02441年前1
月亮的启明星 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
PA=20
由题意得
PA-PB=BC-PA=10
∴2PA=BC+PB
∵PA是圆O的切线,PBC是圆O的割线
∴PA^2=PB×PC
PA^2=PB×(PB+BC)
PA^2=PB×2PA
PA=2PB
∴PA-PB=10
2PB-PB=10
PB=10
∴PA=20
明白了吗?可以追问或hi我
如图 P是圆O的直径CB延长线上一点 PA切圆O于点A PA=15 PB=5 弦AD交CB于点M
如图 P是圆O的直径CB延长线上一点 PA切圆O于点A PA=15 PB=5 弦AD交CB于点M
(1)若MA²=MB×MP 试判断CD与AP是否平行
(2)求tan∠ADC的值
(3)求AC的长
(4)当D点在弧BC上移动时 可以得到△ACD的最大面积是多少
若离04231年前1
thyx 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
(1)连接AB∵MA²=MB×MP∴MA/MB=MP/MA又∵∠AMP=∠BMA(公共角)∴△AMP∽△BMA(SAS)∴∠PAM=∠ABM∵∠ADC=∠ABM(同弧所对的圆周角相等)∴∠PAM=∠ADC∴AP//CD(2)∵PA是切线∴PA²=PB×PC(切割线定...
如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC//OP切交圆于点C,请准确判断直线PC与圆O是怎样的位置
如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC//OP切交圆于点C,请准确判断直线PC与圆O是怎样的位置关系,并说明理由
mnyy_yoyo1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,PA切圆o于点A,弦AB⊥OP,弦垂足为M,AB=4,OM=1,则PA的长
Arthars1年前2
第七道封印 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
连结OA
因为PA切圆o于点A,所以PA⊥OA
又AB⊥OP,弦垂足为M,且AB=4
则由圆的性质可知:AM=1/2 *AB=2
在Rt△OAM中,OM=1,由勾股定理得:OA=√5
又∠OAP=∠OMA=90°,且∠AOP是Rt△OAM与Rt△POM的公共角
所以Rt△OAM∽Rt△OPA (AA)
则AM/PA=OM/OA
所以PA=AM*OA/OM
=2*√5/1
=2√5
p是半径为1的圆o外一点,op=2,pa切圆o于a,弦ab平行于op,链接pb,求图中阴影部分的面积
心向荆棘花1年前1
music天地 共回答了14个问题 | 采纳率100%
∵AB∥OP
∴S△AOB=S△APB
∴S阴影=S扇形OAB
∵PA是⊙O的切线
∴∠PAO=90°
∵OP=2,OA=1
∴∠OPA=30°
∴∠AOP=60°
∵AB∥OP
∴∠OAB=∠AOP=60°
∴等腰△OAB是等边三角形
∴S阴影=S扇形OAB=1/6·S⊙O=π/6
AB是圆O的弦,AB=12,PA切圆O于A,PO垂直于AB于C,CO=4,求PA的长
jetta1年前2
HJ_Cricket 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
连结AO
AB为圆O的弦,OP与AB垂直,所以OP是AB的中垂线,所以C为AB的中点,∠ACO=90°.
所以AC=12/2=6
OC=4,根据勾股定理算出AO=2√13
因为PA与圆O相切,所以PA垂直与OA
所以∠PAO=∠ACO
∠AOC=∠POA
所以△APO∽△CAO
所以AC/PA=OC/OA
AC=6,OC=4,OA=2√13
所以PA=3√13
PA切圆O于A,PA=2根号下3,∠APO=30°,求圆O半径长
bohuahua1年前2
xyznmi 共回答了20个问题 | 采纳率100%
∵PA切圆O于A
∴AO⊥AP
而∠APO=30°
∴AOAP=1:根号下3
∴AO=2 即为圆O半径长
P为圆O外一点,PA切圆O于点A、B,PA=5cm,∠P=70度,C为圆弧AB上一点,过点C作园O的切线分别交PA、PB
P为圆O外一点,PA切圆O于点A、B,PA=5cm,∠P=70度,C为圆弧AB上一点,过点C作园O的切线分别交PA、PB于点D、E.求:1,∠DOE的度数2,三角形PDE的周长
清茶也醉人331年前1
春晓光 共回答了22个问题 | 采纳率100%
三角形AOD与三角形COD全等,三角形BOE与三角形COE全等,得到:∠DOE=∠AOB/2=55度;CD=AD,CE=BE三角形PDE的周长=PA+PB=2*PA=10cm
如图,已知AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,B是圆O上一点,PB=PA
如图,已知AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,B是圆O上一点,PB=PA
(1)求证:PB是圆O的切线.
(2)若AC=12cm,∠APB=60°,过弧AB上一点D作圆O切线分别交PA、PB于E、F,求三角形PEF的周长.
fdsafdasfdas1年前2
幻想是冰 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
(1)连接OB、OP
△POA和△POB中
PA=PB,PO=PO,AO=BO(都是半径)
所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO
因为PA为切线,所以∠PAO=90
因此,∠POB=90.PB为圆切线
(2)连接OD、OE、OF
AC=12,所以OA=AC/2=6
已证△POA≌△POB,∠APO=∠BPO=30
RT△AOD中,PA=√3AO=6√3
因为EF也为圆切线,所以∠ODE=∠ODF=90
△AOE和△DOE中
AO=DO,OE=OE,∠OAE=∠ODE=90
所以△AOE≌△DOE,AE=DE
同理,△BOF≌△DOF,BF=DF
三角形PEF周长为:PE+DF+PF=PE+DE+DF+PF=PE+AE+BF+PF=PA+PB=12√3
圆O是三角形ABC的外接圆,AC为直径,P为圆外一点,PA切圆O于点A,PA=PB已知PA=根号3,BC=1求PO的长
在线逛逛1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
AB是圆O的直径,PA切圆O于点A,直线PCB交圆O于点C,B,半径OM⊥PB,连结AM交PB于点N.求证PN²
AB是圆O的直径,PA切圆O于点A,直线PCB交圆O于点C,B,半径OM⊥PB,连结AM交PB于点N.求证PN²=PB×PC
美恶不称1年前3
yilong7759 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
同学讷,你C是不是没标啊,就按我的理解来啦,连接AC、OC
∵AO=OM
∴∠BAM=OMA
∵PA切线,OM⊥PB
∴∠BAP=∠MDP=90°(OM和PB相交于D,我自己加的,不然没法表达)
∵∠PAM=∠BAP-∠BAM
∠BNM=∠MDP-∠OMA
∠BNM=∠ANP
∴∠PAM=∠ANP
∴AP=PN
又∵CO=OB,OM⊥PB
∴CD=DB
∵AO=OB
∴AC∥OM
∴∠ACP=90°
又∵∠P=∠P(公共角)
∠ACP=PAB
∴△PAC∽△PBA
∴比一下,这里不方便打
得PA²=PB×PC
∵PA=PN(已证)
∴PN²=PB×PC
过程应该没错,不知道是不是最简单的方法、、
望见谅
AB是⊙O的直径,PA切圆O于点A,OP交圆O于点C,连结BC,若∠P=30°求BC=PA
可爱j21年前1
前世我做错什么了 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
连结AC
∵ ∠PAO=90º ,∠P=30º
∴ ∠POA=60º ,PO=2AO=AB
∴ΔAOC等边 ∴ AO=CO
∵AB为直径 ∴∠ACB=90º=∠P
∴ ΔAOP≌ΔCAB
∴BC=PA
如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线
傻子bu悲伤1年前1
6623666 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
证明:PA切圆O于A,则∠PAO=90°.
连接OC.OP平行BC,则:∠AOP=∠B;∠COP=∠OCB.
又OB=OC,∠B=∠OCB.
∴∠AOP=∠COP;又OA=OC,OP=OP.
故⊿AOP≌⊿COP(SAS),∠PCO=∠PAO=90°,即PC是圆O的切线.
P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积
yehuanpaul1年前1
Guelph 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
根据切割鉴定理:
PA²=PC*PB (可通过△PAC∽△PBA证明)
则PB=PA²/PC=4,BC=PB-PC=4-1=3
∵ A 是切点,则OA⊥PA
∴AB²=PB²-PA²=15,AB=2√3,半径OA=√3
∵∠ACB=90° (直径上的圆周角为直角)
∴ AC=√(PA²-PC²)=√3
sin∠B=AC/AB=√3/(2√3)=1/2
∠B=30°,∠AOC=2∠B=60°
S扇形OAC=60/360*π*OA²=π/2
S△ABC=1/2*BC*AC=3√3/2
S△OAC=S△OBC=1/2S△ABC=3√3/4
S弓形AC=扇形OAC-S△OAC=π/2-3√3/4
S△PAB=1/2*AB*PA=√15
S△PAC=1/2*PC*AC=√3/2
好了,每部分的面积都有了,你看阴影是哪个部分,加减一下就行了.
S△PAB在圆外部分=S△PAC-S弓形AC=√3/2-(π/2-3√3/4)=5√3/4-π/2
S△PAB在圆内部分=S△ABC+S弓形AC=3√3/2+(π/2-3√3/4)=3√3/4+π/2
PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,PD垂直AB于D,延长PD交AO的延长线于E,连接CE并延长,交圆O于F,连接
PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,PD垂直AB于D,延长PD交AO的延长线于E,连接CE并延长,交圆O于F,连接AF.
连接AC,若AE比AC等于1比根号2,AB等于,求EF的长
(自己画下图哈!)
对方的世界1年前1
我oo琴海啊 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
连结OA,交PD于N,并延长交圆于F,连结BF,∵PA是圆的切线,∴OA⊥AP,连接OA,因为PA切圆O于A,所以Ap⊥OA,角PAO=90°因为弦AB⊥PC交PD于E,
圆O的半径为R,PA切圆O于点A,弦AB//PO,求PO乘以AB的值.
圆O的半径为R,PA切圆O于点A,弦AB//PO,求PO乘以AB的值.
如题.
停留指间的错觉1年前2
缠心 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
应该学过了三角函数吧:
因为AB//PO,所以角AOP和角BAO相等
在△AOP中,cos∠AOP=R/PO
过O点向AB做垂线,交于点D,因此在△ADO中:cos∠BAO=AD/R
AD=1/2AB
将两个余弦相比可得:
AB*PO=2R²
P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,角B=30°,求出图中阴影部分面积.
P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,角B=30°,求出图中阴影部分面积.
即三角形PAB和圆O重叠外的面积
求具体过程,谢谢
yuki0070071年前1
yinmajian 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
根据切割鉴定理:
PA²=PC*PB (可通过△PAC∽△PBA证明)
则PB=PA²/PC=4,BC=PB-PC=4-1=3
∵ A 是切点,则OA⊥PA
∴AB²=PB²-PA²=15,AB=2√3,半径OA=√3
∵∠ACB=90° (直径上的圆周角为直角)
∴ AC=√(PA²-PC²)=√3
sin∠B=AC/AB=√3/(2√3)=1/2
∠B=30°,∠AOC=2∠B=60°
S扇形OAC=60/360*π*OA²=π/2
S△ABC=1/2*BC*AC=3√3/2
S△OAC=S△OBC=1/2S△ABC=3√3/4
S弓形AC=扇形OAC-S△OAC=π/2-3√3/4
S△PAB=1/2*AB*PA=√15
S△PAC=1/2*PC*AC=√3/2
好了,每部分的面积都有了,你看阴影是哪个部分,加减一下就行了.
S△PAB在圆外部分=S△PAC-S弓形AC=√3/2-(π/2-3√3/4)=5√3/4-π/2
S△PAB在圆内部分=S△ABC+S弓形AC=3√3/2+(π/2-3√3/4)=3√3/4+π/2
已知如图,PA切圆O于A点,PO交圆O于B点pa=5根号,pb=5
已知如图,PA切圆O于A点,PO交圆O于B点pa=5根号,pb=5
求pa,pb和弧ab所围成的图形(阴影部分)

周长和面积.
yuyuboss1年前1
tbklzld 共回答了26个问题 | 采纳率100%
周长25.02
面积37.58
1:PA切圆O于A点,PO交圆O于B,OB=PB=1,则AP等于多少?不好意思.没图
驿站19841年前2
雪中听风 共回答了9个问题 | 采纳率100%
根据切线的性质知道一直角边是1斜边是2得出另一直角边AP长是根号3
如图,P为圆O外的一点,PA切圆O于点A,且OP=5,PA=4,则Sin角APO等于( )
nkjxga1年前3
自然简单 共回答了20个问题 | 采纳率70%
连接OA
∵PA切圆O于点A
∴OA⊥PA即△APO是直角三角形
∵PA=4
OP=5
∴勾股定理:OA=3
∴sin∠APO=OA/OP=3/5
初三数学圆的综合。。。如图,p是圆o外一点,pa切圆o于点a,b是圆o上一点,且pa等于pb,连接ao,bo,ab,延长
初三数学圆的综合。。。
如图,p是圆o外一点,pa切圆o于点a,b是圆o上一点,且pa等于pb,连接ao,bo,ab,延长bo交pa于点q。求证:pb是圆o的切线。(2)设角aoq等于x,若cos等于4/5,oq等于15,求ab的长
伤心男主角1年前0
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如图,pa切圆o于点p,ab交圆o于c,b两点,求证:角apc=角b
如图,pa切圆o于点p,ab交圆o于c,b两点,求证:角apc=角b
不要跟我说什么这是定理,我没学,练习册上有这个证明题,快告我
pooplr1年前0
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