求微积分通解y'+y=e^-x ,感觉既不尽

漫天繁星2022-10-04 11:39:542条回答

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退避山舍共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: 此为一阶线性微分方程
P=1 Q= e^(-x)
∫Pdx = x
通解 y = e^(-x) [ ∫ e^(-x) * e^x dx + C ]
= (x+C) e^(-x); 1年前

_麦芽糖_ 共回答了777个问题 | 采纳率: y'=y=0的通解为ce^-x,因为特征方程s+1=0的根是－1
y'+y=e^-x，假设其特解为xe^-x
带入得到
e^(-x) + -xe^-x +xe^-x =e^(-x)
所以通解为ce^(-x) +xe^(-x); 1年前

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通解易求,是Ce^-x
求特解,待定系数,设y = f(x) e^-x解得f(x) = x
所以y = Ce^-x + xe^-x

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