求微积分通解y'+y=e^-x 感激不尽

熹儿2022-10-04 11:39:543条回答

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只爱陌生人333 共回答了20个问题 | 采纳率80%: 通解易求,是Ce^-x
求特解,待定系数,设y = f(x) e^-x解得f(x) = x
所以y = Ce^-x + xe^-x; 1年前

yunji521 共回答了841个问题 | 采纳率: 这是一阶线性微分方程，代入通解公式得：y=e^(-x)(C+x); 1年前

aster3323 共回答了164个问题 | 采纳率: 对应的其次线性方程为：
dy/dx+y=0
dy/y=-dx
两端积分得
ln|y|=-x+C1
y=±e^(-x+C1)
=C2 e^(-x)
用常数变易法，把C2换成u,即令
y=ue^(-x)
那么dy/dx=-e^(-x) u+du/dx e^(-x)
代入y'+y=e^(-x)得
-e^...; 1年前

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求微积分通解y'+y=e^-x ,感觉既不尽 漫天繁星1年前2: 退避山舍共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

此为一阶线性微分方程
P=1 Q= e^(-x)
∫Pdx = x
通解 y = e^(-x) [ ∫ e^(-x) * e^x dx + C ]
= (x+C) e^(-x)

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