y=sin^2x-sinxcosx+1/2的值域

函数y=sin^2x-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,

函数y=sin^2x-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值范围
函数y=（sinx）^2-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，求实数a的取值范围

dzl061年前1

张刀刀 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设t=sinx,
y=（sinx）^2-2asinx+1+a^2=(sinx-a)²+1=(t-a)²+1,
这是关于t的二次函数,开口向上,对称轴为x=a.
-1≤t=sinx≤1,
函数在t=a时取得最小值.所以-1≤a≤1.
在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,即t=1时取到最大值,
说明x=1比x=-1离对称轴x=a较远,所以a

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y=sin^2x-sinx+1确定奇偶性和周期

jvdw1年前1

jamsony 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=sin^2x-sinx+1;-f(x)=`-sin^2x+sinx-1
f(-x)=sin^2(-x)-sin(-x)+1=sin^2x+sinx+1
可知f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)
所以是个非奇非偶函数
sin(x+ 2π)=sinx 所以f(x+2π)=f（x）可知2π是周期,这里没有要求最小正周期,所以2π是周期

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y=sin^2x-sinx+1 x属于（π/3,3π/4） 求函数值域

mikess1年前1

andyzhang_sz 共回答了16个问题 | 采纳率100%

x属于（π/3,3π/4）
∴sinx∈(√2/2,1]
∴y=sin²x-sinx+1
=(sinx-1/2)²+3/4
令t=sinx
∴y=(t-1/2)²+3/4
函数在(√2/2,1]上为增函数
∴当t=√2/2时,y=(3-√2)/2
当t=1时,y取得最大值1
∴函数值域为((3-√2)/2,1]

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三角函数性质求y=sin^2x-sinx+1的最大值及x的取值范围

qdu狗蛋ll1年前2

zitachen 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

令t＝sinx（-1≤t≤1）
所以y＝t^2-t+1
由二次函数知识可得,t＝1/2 是它的对称轴,离它越远函数值越大,所以当t＝-1时,y最大为 1+1+1＝3
此时t＝sinx＝-1
由于sinX是以2π为周期的函数,所以X＝-π/2 +2Kπ（K属于整数）

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y=sin^2x周期怎么算?

cps51年前3

soulsue 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

y=sin^2x
=(1-cos2x)/2
所以T=2π/2=π

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求y=sin^2x的反函数,(-π/2

林杰豹1年前1

xiaobaobaozhu 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为y=sin²x 定义域是 (-π/2

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函数y=sin^2x的周期是?

xjack1年前1

没别的意思 共回答了20个问题 | 采纳率80%

y=sin^2x=(1-cos2x)/2
所以
周期为T=2π/2=π

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y=sin^2x的高阶导数怎么求?如图

cbchang1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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y=sin^2x-2sinxcosx-cos^2x怎么化简

linzw88881年前2

johnwyq 共回答了21个问题 | 采纳率81%

cos^2x-sin^2x =cos2x
2sinxcosx=sin2x
y=-sin2x-cos2x=-√2Sin(2x+π/4)

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y=sin^2x的最小正周期

TIKO20061年前2

Joe宝贝 共回答了10个问题 | 采纳率90%

y=sin^2x=(1-cos2x)/2
=1/2-(1/2)cos2x
所以,最小正周期=2π/2=π

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y=sin^2x-sin2x的最小正周期

脸不要就给我踩1年前3

ansonyao 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

y=sin²x-sin2x
=(1-cos2x)/2-sin2x
=1/2-sin2x-cos2x/2
=1/2-(√5/2)*sin(2x+δ)
所以最小正周期是T=2π/2=π
如果不懂,祝学习愉快!

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函数y=sin^2x-2sinx+3的值域为

且散愁情1年前1

陈小山 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

0≤sin²x≤1,-2≤-2sinx≤2,1≤sin^2x-2sinx+3≤6,
y=sin^2x-2sinx+3的值域为[1,6]

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求y=sin^2x-4sinx+3的值域

shiylzh1年前1

kkenvin 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=sin^2x-4sinx+3=(sinx-2)^2-1,由于-1

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求下列函数的n阶导数,y=xe^x ；y=xlnx ；y=m次根号下1+x ；y=sin^2x

遥遥10161年前1

bst66 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

(xe^x)' = e^x+xe^x
(xe^x)'' = 2e^x+xe^x...
归纳法,如果(xe^x)k阶导数是 ke^x+xe^x
则 k+1阶导数就是 ke^x+e^x+xe^x = (k+1)e^x+xe^x
综上,(xe^x)n阶导数就是 ne^x+xe^x
y= xlnx
(xlnx)' =1+lnx
(xlnx)'' = 1/x
(xlnx)''' = -(1/x^2)
.
假设 (xlnx)的 k+1 阶导数是 (-1)^(k+1) * (k-1)!/ x^k
那么 xlnx的k+2 阶导数就是 (-1)^(k+1) * (k-1)!* (-k)/x^(k+1) = (-1)^(k+2) * k!/ x^(k+1)
据此
xlnx的n阶导数是 1+lnx (n=1时) ； (-1)^(n) * (n-2)!/ x^(n-1) (n>1时)
m次根号下1+x = (1+x)^(1/m)
易知 其n阶导数为 (1/m)(1/m - 1)...(1/m - n + 1)*(1+x)^(1/m - n)
y=sin^2 x,额,其实就是 (1-cos2x)/2
(1-cos2x)/2 ' = sin2x
所以 它的n阶导数（n>=1） 就是sin2x的 n-1阶导数
2^(n-1)cos2x (n-1被4除余1时)
-2^(n-1)sin2x (n-1被4除余2时)
-2^(n-1)cos2x(n-1被4除余3时)
2^(n-1)sin2x (n-1能被4整除时)

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y=sin^2x-根号3sinxcosx-cos^2x化简

偷心男孩1年前1

CASIOXCB 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

y=-(cos²x-sin²x）-√3sinxcosx=-cos2x-(√3/2)sin2x=-sin(2x+π/6)或者
y=-(cos²x-sin²x）-√3sinxcosx=-cos2x-(√3/2)sin2x=-cos(2x-π/3)

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得到y=sin2x的图像,需要将函数y=sin^2x的图像进行怎样的变换?

团结和平是王道1年前2

成都马棒 共回答了22个问题 | 采纳率100%

y=sin²x=(1-cos2x)/2= -1/2cos2x+1/2,
①将函数y=sin²x的图像先向左平移π/4个单位,
得到y= -1/2cos2(x+π/4)+1/2=-1/2cos(2x+π/2)+1/2=1/2sin2x+1/2,
②然后将函数y=1/2sin2x+1/2的图像向下平移1/2个单位,得到y=1/2sin2x,
③最后将函数y=1/2sin2x的图像上的所有点横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍,即可得到函数y=sin2x的图像.

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y=sin^2x的图像如何变为y=sin2x

xian_heping1年前3

秀花针打aa 共回答了12个问题 | 采纳率75%

y=sin^2x
y=(1-cos2x)/2
y=1/2 -1/2cos2x
横坐标不变纵坐标减少1/2个单位
y=-1/2cos2x
横坐标不变 纵坐标扩大至原来的两倍
y=-cos2x=-cos(-2x)
y=cos(-2x+π)=sin[π/2-(-2x+π)]=sin(2x-π/2)=sin[2(x-π/4)]
纵坐标不变 横坐标右移π/4个单位
y=sin2x

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求y=sin^2x(1+cosx)的最大值

求y=sin^2x(1+cosx)的最大值
用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答

imbob1年前1

冰蓝色123 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

y=sin^2x(1+cosx）=（1-cosx）（1+cosx）（1+cosx）
=（2-2cosx）（1+cosx）（1+cosx）/2
≤[(2-2cosx+1+cosx+1+cosx)/3]^3/2=32/27

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已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于

已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于
【-π/2,π/2】,则sin（α-β）=?

tequila22721年前3

蓝色蔷薇泡沫 共回答了25个问题 | 采纳率96%

y=sin^2x-1/2sinx+1
设sinx为t,其中t为【-1,1】则原式为y=(t-1/4)^2+15/16,若y最大,则t=-1,即sina=-1,cosa=0,若y最小,则t=1/4,即sinb=1/4,cosb=√15/16,
所以sin（a-b）=sinacosb-cosasinb
=-1×√15/16 -0×1/4=-√15/16

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求函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值;

按时的1231年前2

望天的狼 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

令t=sinx
则y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4
因为|t|

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函数y=sin^2x-cosx的最大值

有仇不报非君子1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设函数y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2的最小值为f(a) 用a表示fa 确定

设函数y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2的最小值为f(a) 用a表示fa 确定
确定能使fa=1/2的值,对a求y最大值

zgj151年前2

chengminsong521 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解
y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2
=sin^2x-2acosx+cos^2x+2cos^2x-2a-2
=1--2acosx+2cos^2x-2a-2
=2cos^2x-2acosx-2a-1
=2（cos^2x-acosx+1/4a ² ）-1/2a ² -2a-1
=2（cosx-1/2a） ² -1/2a ² -2a-1
最小值为f(a) 则
f(a)= -1/2a ² -2a-1
-1/2a ² -2a-1=1/2
-a ² -4a-2=1
-a ² -4a-3=0
a ² +4a+3=0
（a+1）（a+3）=0
a=-1或者
a=-3（当a=-3时,原函数cosx-1/2a取不到0,也就是说不是最小值,故舍去）
所以y=2（cosx-1/2a） ² -1/2a ² -2a-1
=2（cosx+1/2）² -1/2+2-1
ymax =2--1/2+2-1=5/2
y最大值为 5/2

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三角函数问题2.求下列函数的值域(1)y=sin^2x-sinx+1 x∈{π/3,3π/4](2)y=cos-3/co

三角函数问题
2.求下列函数的值域
(1)y=sin^2x-sinx+1 x∈{π/3,3π/4]
(2)y=cos-3/cosx+3
3根据正弦函数,余弦函数的图像,写出使下列不等式成立的x的集合
（1）sin(3x+π/6)≥1/2 x∈R
(2)cos（2x-π/3)≥根号3/2 x∈R
(3)sin(-4x+π/4)≤-根号2/2 x∈R

伪装的潇洒1年前1

43744867 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

一下是我写的答案,麻烦有积分的赠送几个,我算的也不容易呀,

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函数y=sin^2x-sinx+7/4的最小值是

函数y=sin^2x-sinx+7/4的最小值是
如题

shuguohui1年前1

水草缘 共回答了18个问题 | 采纳率100%

设sinx=a (-1≤a≤1)
∴y=a^2-a+7/4
=(a-1/2)^2+3/2
∴当a=1/2,即sinx=1/2时,y最小值=3/2

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若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值

ladynb11年前1

bxzg42103 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

t=sinx π/3≤x≤3π/4所以√2/2

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求函数y=sin^2x-4sinx+7的最大,最小值

恨不相逢未娶媳妇1年前6

redjeep822 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

答：
y=sin²x-4sinx+7
=(sinx-2)²+3
因为：-1

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函数y=sin^2x-2sinx的值域是

stellayz1年前1

清晨82 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y＝(sin x-1)

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函数y=sin^2x-4sinx的最大值为,最小值

汪娟20071年前1

fww55555 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

y = sin²x - 4sinx = (sinx - 2)² - 4
sinx = -1 ,max(y) = 5
sinx = 1 ,min(y) = -3

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y=sin2x与y=sin^2x图像上有什么关系

飞跃狗狗1年前1

手机即是vv 共回答了21个问题 | 采纳率100%

前面那个可以写成y=sin（2x）,后面那个写成y=(sinx)2次方,明白了吗

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y=sin^2x-3sinxcosx+4cos^2x是否等于y=sin^2x+cos^2x+3cos^2x-3/2*si

y=sin^2x-3sinxcosx+4cos^2x是否等于y=sin^2x+cos^2x+3cos^2x-3/2*sin2x?
y=sin^2x-3sinxcosx+4cos^2x
y=sin^2x+cos^2x+3cos^2x-3/2*sin2x
=1+3cos^2x-3/2*sin2x
=1+3（1-sin^2x）-3/2*sin2x
=-3sin^2x-3/2*sin2x+4

正元西武1年前2

陈氏佳酿 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

如果 说 化简 应该不对
结果应该是 常数+sinT 或者cosT
你的 结果 还能继续化下去

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求函数y=sin^2x的N阶导数

WY65061年前1

kefutushu 共回答了17个问题 | 采纳率100%

求高阶导数啊.
公式coskx的n阶导数为k^ncos(kx+nπ/2)
sin^2x=(1-cos2x)/2,而cos2x的n阶导数为2^ncos(2x+nπ/2)
所以 sin^2x的n阶导数为2^(n-1)cos(2x+nπ/2)

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y=sin^2x-sinxcosx+cos^2x的最大值

y=sin^2x-sinxcosx+cos^2x的最大值
求函数y=sin^2x-sinxcosx+cos^2x的最大值

shgf7748276331年前2

小猪的尾巴哦 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

sin^2x+cos^2x=1 原式=1-sinxcosx
=1-1/2sin2x(根据诱导公式sain2x=2sinxcosx
因为sin2x最小值为-1（根据sinx的图像,我电脑操作不好,画不出）
所以1/2sin2x最小为-1/2
原式最大值为3/2

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y=sin^2x的周期怎么算?

简单随意的FANS1年前1

jenny1226 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=(sinx)^2=-0.5{1-[2(sinx)^2-1]}=-0.5[1-cos(2x)]
显然,所求函数的周期T=2pi/2=pi
"pi"就是圆周率

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函数y=sin^2x-3sinx+6的单调增区间

拉拉_嘟嘟1年前1

上帝ww 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

y=sin^2x-3sinx+6
=sin^2x-3sinx+9/4+6-9/4
=(sinx-3/2)^2+15/4
sinx∈[-1,1]
所以sinx增大,y减小
sinx减小,y增大
所以y的单调递增区间为[π/2+kπ,3π/2+kπ],k为整数

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求y=sin^2x-4sinx+3的最大最小值

xaorbbit1年前4

打盹_老虎 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=sin^2x-4sinx+3
=sin^2x-4sinx+4-1
=(sinx+2)²-1
∵-1≤sinx≤1
∴1≤sinx+2≤3
即0≤(sinx+2)²-1≤8
∴y=sin^2x-4sinx+3的最大值为8,最小值为0

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函数y=sin^2x 是周期函数吗?

函数y=sin^2x 是周期函数吗?
我觉得是 可资料说不是

呼噜Oo1年前1

qldzco 共回答了23个问题 | 采纳率87%

是啊
y=(1-cos2x)/2
所以是周期函数

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y=sin^2x的周期怎么求RT

jones681年前1

baoih 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2派比n

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函数y=sin^2x是 （）,并说明理由.

函数y=sin^2x是 （）,并说明理由.
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数

craas1年前4

yy的学台 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(sinx)^2=(1-cos2x)/2
所以是最小正周期为pai的偶函数

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y=sin^2x-cosx+1求最大值和最小值

uikl1231年前1

eps3a 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

Y=1-cos^2x-cosx+1
Y=2-(cosx+1/4)^2+1/4
Y=9/2-(cosx+1/4)^2
cosx大于-1小于1
cosx大于-3/4小于5/4
（cosx+1/4）^2大于0小于25/16
Y大于47/16小于9/2
好久没有算数了,可能计算有误,

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y=sin^2x是奇函数还是偶函数,

点小点1年前3

cocoli8 共回答了20个问题 | 采纳率95%

y=f(x)=sin^2x
f(-x)=sin^2(-x)=sin(-x)sin(-x)=(-sinx)(-sinx)=(-1)(-1)(sinx)(sinx)=sin^2x=f(x)
f(-x)=f(x),所以,y=sin^2 x是偶函数.

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