y=sin^2x的图像如何变为y=sin2x

xian_heping2022-10-04 11:39:543条回答

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秀花针打aa 共回答了12个问题 | 采纳率75%
y=sin^2x
y=(1-cos2x)/2
y=1/2 -1/2cos2x
横坐标不变纵坐标减少1/2个单位
y=-1/2cos2x
横坐标不变 纵坐标扩大至原来的两倍
y=-cos2x=-cos(-2x)
y=cos(-2x+π)=sin[π/2-(-2x+π)]=sin(2x-π/2)=sin[2(x-π/4)]
纵坐标不变 横坐标右移π/4个单位
y=sin2x
1年前
河西虎 共回答了317个问题 | 采纳率
y=sin^2x=1/2-(cos2x)/2
1、先向下平移1/2个单位
2、保持横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍
3、将图像沿x轴对称翻转
4、再将图像向右平移四分之π个单位就得到了y=sin2x
1年前
决不yy意见 共回答了132个问题 | 采纳率
1)沿Y轴伸畅为两倍,变为Y=2SIN^2X
2)做关于X轴的对称图形,得到Y=-2SIN^2X
3)沿Y轴向上平议1,变为Y=1-2SIN^2X=COS2X
4)沿X轴向右平移PIE/4,得到Y=COS(2(X-PIE/4))=COS(2X-PIE/2)=SIN2X
1年前

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=(sinx-1/2)²+3/4
令t=sinx
∴y=(t-1/2)²+3/4
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∴当t=√2/2时,y=(3-√2)/2
当t=1时,y取得最大值1
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(xe^x)' = e^x+xe^x
(xe^x)'' = 2e^x+xe^x...
归纳法,如果(xe^x)k阶导数是 ke^x+xe^x
则 k+1阶导数就是 ke^x+e^x+xe^x = (k+1)e^x+xe^x
综上,(xe^x)n阶导数就是 ne^x+xe^x
y= xlnx
(xlnx)' =1+lnx
(xlnx)'' = 1/x
(xlnx)''' = -(1/x^2)
.
假设 (xlnx)的 k+1 阶导数是 (-1)^(k+1) * (k-1)!/ x^k
那么 xlnx的k+2 阶导数就是 (-1)^(k+1) * (k-1)!* (-k)/x^(k+1) = (-1)^(k+2) * k!/ x^(k+1)
据此
xlnx的n阶导数是 1+lnx (n=1时) ; (-1)^(n) * (n-2)!/ x^(n-1) (n>1时)
m次根号下1+x = (1+x)^(1/m)
易知 其n阶导数为 (1/m)(1/m - 1)...(1/m - n + 1)*(1+x)^(1/m - n)
y=sin^2 x,额,其实就是 (1-cos2x)/2
(1-cos2x)/2 ' = sin2x
所以 它的n阶导数(n>=1) 就是sin2x的 n-1阶导数
2^(n-1)cos2x (n-1被4除余1时)
-2^(n-1)sin2x (n-1被4除余2时)
-2^(n-1)cos2x(n-1被4除余3时)
2^(n-1)sin2x (n-1能被4整除时)
y=sin^2x-根号3sinxcosx-cos^2x化简
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CASIOXCB 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
y=-(cos²x-sin²x)-√3sinxcosx=-cos2x-(√3/2)sin2x=-sin(2x+π/6)或者
y=-(cos²x-sin²x)-√3sinxcosx=-cos2x-(√3/2)sin2x=-cos(2x-π/3)
得到y=sin2x的图像,需要将函数y=sin^2x的图像进行怎样的变换?
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y=sin²x=(1-cos2x)/2= -1/2cos2x+1/2,
①将函数y=sin²x的图像先向左平移π/4个单位,
得到y= -1/2cos2(x+π/4)+1/2=-1/2cos(2x+π/2)+1/2=1/2sin2x+1/2,
②然后将函数y=1/2sin2x+1/2的图像向下平移1/2个单位,得到y=1/2sin2x,
③最后将函数y=1/2sin2x的图像上的所有点横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍,即可得到函数y=sin2x的图像.
求y=sin^2x(1+cosx)的最大值
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用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
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y=sin^2x(1+cosx)=(1-cosx)(1+cosx)(1+cosx)
=(2-2cosx)(1+cosx)(1+cosx)/2
≤[(2-2cosx+1+cosx+1+cosx)/3]^3/2=32/27
已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于
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【-π/2,π/2】,则sin(α-β)=?
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y=sin^2x-1/2sinx+1
设sinx为t,其中t为【-1,1】则原式为y=(t-1/4)^2+15/16,若y最大,则t=-1,即sina=-1,cosa=0,若y最小,则t=1/4,即sinb=1/4,cosb=√15/16,
所以sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
=-1×√15/16 -0×1/4=-√15/16
求函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值;
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令t=sinx
则y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4
因为|t|
函数y=sin^2x-cosx的最大值
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设函数y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2的最小值为f(a) 用a表示fa 确定
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y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2
=sin^2x-2acosx+cos^2x+2cos^2x-2a-2
=1--2acosx+2cos^2x-2a-2
=2cos^2x-2acosx-2a-1
=2(cos^2x-acosx+1/4a ² )-1/2a ² -2a-1
=2(cosx-1/2a) ² -1/2a ² -2a-1
最小值为f(a) 则
f(a)= -1/2a ² -2a-1
-1/2a ² -2a-1=1/2
-a ² -4a-2=1
-a ² -4a-3=0
a ² +4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
a=-1或者
a=-3(当a=-3时,原函数cosx-1/2a取不到0,也就是说不是最小值,故舍去)
所以y=2(cosx-1/2a) ² -1/2a ² -2a-1
=2(cosx+1/2)² -1/2+2-1
ymax =2--1/2+2-1=5/2
y最大值为 5/2
三角函数问题2.求下列函数的值域(1)y=sin^2x-sinx+1 x∈{π/3,3π/4](2)y=cos-3/co
三角函数问题
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(1)y=sin^2x-sinx+1 x∈{π/3,3π/4]
(2)y=cos-3/cosx+3
3根据正弦函数,余弦函数的图像,写出使下列不等式成立的x的集合
(1)sin(3x+π/6)≥1/2 x∈R
(2)cos(2x-π/3)≥根号3/2 x∈R
(3)sin(-4x+π/4)≤-根号2/2 x∈R
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一下是我写的答案,麻烦有积分的赠送几个,我算的也不容易呀,

y=sin^2x-sinxcosx+1/2的值域
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y=sin^2x-sinxcosx+1/2=sin^2x-1/2+sinxcosx+1=-cos2x/2+sin2x/2+1
=(sin2x-cos2x)/2+1
值域是(-根号2/2+1,根号2/2+1)
函数y=sin^2x-sinx+7/4的最小值是
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如题
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设sinx=a (-1≤a≤1)
∴y=a^2-a+7/4
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若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值
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t=sinx π/3≤x≤3π/4所以√2/2
求函数y=sin^2x-4sinx+7的最大,最小值
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答:
y=sin²x-4sinx+7
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因为:-1
函数y=sin^2x-2sinx的值域是
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前面那个可以写成y=sin(2x),后面那个写成y=(sinx)2次方,明白了吗
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所以 sin^2x的n阶导数为2^(n-1)cos(2x+nπ/2)
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y=sin^2x-sinxcosx+cos^2x的最大值
求函数y=sin^2x-sinxcosx+cos^2x的最大值
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=1-1/2sin2x(根据诱导公式sain2x=2sinxcosx
因为sin2x最小值为-1(根据sinx的图像,我电脑操作不好,画不出)
所以1/2sin2x最小为-1/2
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y=sin^2x-3sinx+6
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=(sinx-3/2)^2+15/4
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y=sin^2x-4sinx+3
=sin^2x-4sinx+4-1
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∵-1≤sinx≤1
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即0≤(sinx+2)²-1≤8
∴y=sin^2x-4sinx+3的最大值为8,最小值为0
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是啊
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2派比n
函数y=sin^2x是 (),并说明理由.
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A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
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