对称轴平行于y轴的抛物线,顶点在y=1-x上,焦点在x-y=2上,且抛物线与x轴的两个交点间距离为4,求抛物线放

yesus2022-10-04 11:39:543条回答

对称轴平行于y轴的抛物线,顶点在y=1-x上,焦点在x-y=2上,且抛物线与x轴的两个交点间距离为4,求抛物线放
对称轴平行于y轴的抛物线,顶点在y=1-x上,焦点在x-y=2上,且抛物线与x轴的2个交点间距离是4,求抛物线方程.

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小猫睡懒觉 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
(x-a)^2=2p(y-b)
顶点(a,b) 焦点(a,b+p/2) |x'-x"|=((x'+x")^2-4x'x")^0.5
得两组解
1年前
yan_zi123 共回答了262个问题 | 采纳率
设抛物线方程为:(X-K)²=2P(Y-H)
顶点坐标(K,H)代入Y=1-X得:K+H=1……⑴
焦点坐标(K,H+P/2)代入X-Y=2得:K-H-P/2=2……⑵
当Y=0时,有(X-K)²=-2PH,整理得:X²-2KX+K²+2PH=0;
X=[2K±√(4K²-4K²-8PH)]/2,
...
1年前
佳521 共回答了104个问题 | 采纳率
抛物线顶点C(a,b):
y-b=4p(x-a)^2
(A),p>0,抛物线开口向上
顶点在y=1-x上:
b=1-a......(1)
抛物线对称轴平行于y轴,焦点在x-y=2上:
y=x-2
x=a,y=a-2>b
p=a-b-2......(2)
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y=0
y-b=4p(...
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⑶,y=15(x+10)^2+20 ⑷,y=-1/4(x-1/2)^2-3/4
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选【B】
正弦函数对称轴可以是具体的吗
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解题思路:根据题意,假设抛物线的标准方程,求得焦点坐标,代入3x-4y-12=0,从而可求抛物线的标准方程

∵抛物线顶点为(0,0),对称轴为x轴,
∴设抛物线方程为:y2=ax
∴焦点坐标为(
a
4,0)
∵焦点在3x-4y-12=0上
∴3×
a
4−12=0
∴a=16
∴抛物线的方程为y2=16x
故答案为:y2=16x

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题以抛物线的性质为依托,考查抛物线的标准方程,假设抛物线的标准方程是关键.

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9a^2=25a^2-25b^2
16a^2=25b^2
4a=5b
又2a+2b=36,a+b=18
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方程是x^2/100+y^2/64=1或y^2/100+x^2/64=1
y=(t-2)(2t+1)的顶点式,顶点坐标 ,对称轴,最大值或最小值、速帮忙,
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顶点式y=2(t-3/4)^2-25/8,顶点坐标(3/4,-25/8),对称轴x=3/4,最小值-25/8
写出二次函数y=-x2-4x-6的图象的顶点坐标和对称轴的位置,并求出它的最大值或最小值.
lfdm8881年前1
w4281219 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:先把二次函数解析式配方写成顶点式,然后再根据顶点式解析式写出顶点坐标与对称轴以及最值.

y=-x2-4x-6=-(x2+4x+4)-2,
=-(x+2)2-2,
∴顶点坐标是(-2,-2),
对称轴是直线x=-2,
当x=-2时,y有最大值-2.

点评:
本题考点: 二次函数的性质;二次函数的最值.

考点点评: 本题考查了二次函数的性质以及最值问题,把函数解析式配方写成顶点式的形式是解题的关键.

举例说明轴对称,对称轴,对称点
半空烟火1年前1
不上不下2250 共回答了23个问题 | 采纳率87%
鼻尖与肚脐眼的连线就是左右臂的对称轴,两只眼睛就是互为对称点.
一会该考完了!实轴长为43 的椭圆的中心在原点,其焦点F1,F2在x轴上.抛物线的顶点在原点O,对称轴为y轴,两曲线在第
一会该考完了!
实轴长为4
3
的椭圆的中心在原点,其焦点F1,
F2在x轴上.抛物线的顶点在原点O,
对称轴为y轴,两曲线在第一象限内
相交于点A,且AF1⊥AF2,△AF1F2的
面积为3.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程

(Ⅱ)过点A作直线l分别与抛物线和
椭圆交于B,C,若
AC
=2
AB
,求直线l的斜率k
yy分子大哥1年前1
魏乐随1 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(Ⅰ)设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),AF1=m,AF2=n
由题意知
m2+n2=4c2
m+n=4
3
mn=6
…(2分)
解得c2=9,∴b2=12-9=3.
∴椭圆的方程为
x2
12
+
y2
3
=1…(4分)
∵yA×c=3,∴yA=1,代入椭圆的方程得xA=2
2
,
将点A坐标代入得抛物线方程为x2=8y. …(6分)
(Ⅱ)设直线l的方程为y-1=k(x-2
2
),B(x1,y1),C(x2,y2)

AC
=2
AB
得x2-2
2
=2(x1-2
2
),
化简得2x1-x2=2
2
…(8分)
联立直线与抛物线的方程
y-1=k(x-2
2
)
x2=8y
,
得x2-8kx+16
2
k-8=0
∴x1+2
2
=8k①…(10分)
联立直线与椭圆的方程
y-1=k(x-2
2
)
x2+4y2=12
得(1+4k2)x2+(8k-16
2
k2)x+32k2-16
2
k-8=0
∴x2+2
2
=
16
2
k2-8k
1+4k2
②…(12分)
∴2x1-x2=2(8k-2
2
)-
16
2
k2-8k
1+4k2
+2
2
=2
2
整理得:(16k-4
2
)(1-
2
k
1+4k2
)=0∴k=
2
4
,所以直线l的斜率为
2
4
如图,抛物线y=x^2-1/2x-3/2与直线y=x-2交于AB两点A在B左侧动点p从a点出发先到达抛物线的对称轴上的某
如图,抛物线y=x^2-1/2x-3/2与直线y=x-2交于AB两点A在B左侧动点p从a点出发先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F最后运动到点B若使P运动的总路径最短则点p的总路径长为
A 二分之根号二十九 B三分之根号二十九 C二分之五 D三分之五
catangle1年前1
半支烟512 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
首先根据题意求得点A与B的坐标,求得抛物线的对称轴,然后作点A关于抛物线的对称轴x= 1/4的对称点A′,作点B关于x轴的对称点B′,连接A′B′,则直线A′B′与直线x= 1/4的交点是E,与x轴的交点是F,而且易得A′B′即是所求的长度.答案为A.
指出抛物线y=-1/2x^2-x的开口方向,并求出其顶点坐标及对称轴
冰天雪地051年前1
荷塘清趣 共回答了22个问题 | 采纳率100%
答:
抛物线y=-x²/2-x
因为:a=-1/2
在直角坐标系中,把点P(a,b)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,再把所得的点以X轴为对称轴找出对应点,
在直角坐标系中,把点P(a,b)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,再把所得的点以X轴为对称轴找出对应点,
则对应点的坐标为(5,4)求点P的坐标
王道饭泛滥1年前1
十三兜 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
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图中阴影三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形中有几条对称轴?图画的有些不标准,不过四个三角形是一样的,我读4年级,帮帮忙
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跟1、3成轴对称,有2条对称轴
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不要什么带三角函数的 就是比如说f(x)=f(x+2),f(a+x)=f(a-x)之类的
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oujianfang 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
f(x+a)=f(x),a>0,周期T=a
f(x+a)=-f(x),a>0,T=2a
f(x+a)=1/f(x),a>0,T=2a
f(x+a)=-1/f(x),a>0,T=2a
f(x+a)=f(x+b),T=|a-b|
f(x)满足f(a+x)=f(a-x),f(x)关于x=a对称
f(x)满足f(a+x)=f(b-x),f(x)关于(a+b)/2对称
y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(a-b)/2对称
已知抛物线y=(m-1)x^2+2mx+3m-2的对称轴为X=2
已知抛物线y=(m-1)x^2+2mx+3m-2的对称轴为X=2
1求这个函数解析式
2X为何值时,Y随X真大而减小?
3.求与X轴交点的坐标
4.函数最大值或最小值是多少?
baibo086911年前1
令狐西西 共回答了12个问题 | 采纳率100%
已知抛物线y=(m-1)x^2+2mx+3m-2的对称轴为X=2
1求这个函数解析式
对称轴x=-b/2a=-2m/(2(m-1))=2
-m=2(m-1)
m=2/3.
解析式是y=-1/3x^2+4/3x.
2X为何值时,Y随X真大而减小?
y=-1/3(x^2-4x)=-1/3(x-2)^2+4/3.
开口向下,对称轴是x=2,则在x>2时,Y随X的增大而减小.
3.求与X轴交点的坐标
-1/3x^2+4/3x=0
-1/3x(x-4)=0
x1=0,x2=4
与X轴的交点坐标是(0,0),(4,0)
4.函数最大值或最小值是多少?
最大值是:4/3
(2013•乐山)如图,已知抛物线C经过原点,对称轴x=-3与抛物线相交于第三象限的点M,与x轴相交于点N,且tan∠M
(2013•乐山)如图,已知抛物线C经过原点,对称轴x=-3与抛物线相交于第三象限的点M,与x轴相交于点N,且tan∠MON=3.
(1)求抛物线C的解析式;
(2)将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′,抛物线C′与x轴的另一交点为A,B为抛物线C′上横坐标为2的点.
①若P为线段AB上一动点,PD⊥y轴于点D,求△APD面积的最大值;
②过线段OA上的两点E,F分别作x轴的垂线,交折线O-B-A于点E1,F1,再分别以线段EE1,FF1为边作如图2所示的等边△EE1E2,等边△FF1F2.点E以每秒1个单位长度的速度从点O向点A运动,点F以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运动.当△EE1E2与△FF1F2的某一边在同一直线上时,求时间t的值.
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已知二次函数y=ax2+bx+c,当a、b异号时,对称轴在y轴的______侧,当a、b同号时,对称轴在y轴的______侧.
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解题思路:根据对称轴x=-[b/za]即可判断.

∵二次函数y=ax2+bx+c,对称轴是x=-[b/za],
当a、b异号时,x=-[b/za]>0,
∴对称轴在y轴的右侧,
当a、b同号时,x=-[b/za]<0,
∴对称轴在y轴的左侧.
故答案为:右,左.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 本题考查了二次函数的性质,牢记对称轴公式是解决二次函数的有关知识的基础.

已知函数y=ax^2+bx+c(a>0)图像的对称轴喂x=1,则f(π)f(根号3)f(-3)大小关系为、?如题
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因为a大于0,所以涵数图像开口向上,X到对称轴的距离越远Y值越大,则f(-3)〉f(pai)〉f(根号3)
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6fpezc8 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
设y=ax^2+bx+3 由根与系数的关系得
x1*x2=3/a
∵mn=3
∴a=1
∵对称轴在x正半轴上
∴m=1
∴0=1+b+3
∴b=-4
即Y=x^2-4x+3
∵点P是抛物线顶点
∴p(2,-1)
(2014•玉林一模)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个
(2014•玉林一模)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=0.
其中正确结论的个数是(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
疋玄1年前1
用户小uu 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

∵抛物线的开口方向向下,
∴a<0;
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,即b2>4ac,①正确;
由图象可知:对称轴x=−
b
2a=-1,
∴2a=b,2a+b=4a,
∵a≠0,
∴2a+b≠0,②错误;
∵图象过点A(-3,0),
∴9a-3b+c=0,2a=b,
所以9a-6a+c=0,c=-3a,③正确;
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,
∴c>0
由图象可知:当x=1时y=0,
∴a+b+c=0,④正确.
故选C.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 考查了二次函数图象与系数的关系,解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.

已知直线y=x-2和抛物线y=ax²+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上.抛物线的对称轴是x=3,求抛物线的解析式
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whiteblue919 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
直线 y=x-2 与x、y轴的交点分别是(2,0)(0,-2)
设 抛物线方程为 y=a(x-3)^2+k(因对称轴为x=3)
则 a(2-3)^2+k=0且a(0-3)^2+k=-2
解得 a=-1/4,k=1/4
抛物线解析式: y=-1/4(x-3)^2+1/4=(-x^2+6x-8)/4
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flywuwj 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
以O为原点,直线AD为y轴,建立如图所示的直角坐标系,依题意可设抛物线弧OC的方程为y=ax 2 (0≤x≤2)
∵点C的坐标为(2,1),
∴2 2 a=1, a=
1
4
故边缘线OC的方程为 y=
1
4 x 2 (0≤x≤2) .
要使梯形ABEF的面积最大,则EF所在的直线必与抛物线弧OC相切,设切点坐标为 P(t,
1
4 t 2 )(0<t<2) ,
∵ y′=
1
2 x ,
∴直线EF的方程可表示为 y-
1
4 t 2 =
1
2 t(x-t) ,即 y=
1
2 tx-
1
4 t 2 ,
由此可求得 E(2,t-
1
4 t 2 ) , F(0,-
1
4 t 2 ) .
∴ |AF|=|-
1
4 t 2 -(-1)|=1-
1
4 t 2 , |BE|=|(t-
1
4 t 2 )-(-1)|=-
1
4 t 2 +t+1 ,
设梯形ABEF的面积为S(t),则 S(t)=
1
2 |AB|•[|AF|+|BE|] = (1-
1
4 t 2 )+(-
1
4 t 2 +t+1) = -
1
2 t 2 +t+2 = -
1
2 (t-1 ) 2 +
5
2 ≤
5
2 .
∴当t=1时, S(t)=
5
2 .,
故S(t)的最大值为2.5.此时|AF|=0.75,|BE|=1.75.
答:当AF=0.75m,BE=1.75m时,可使剩余的直角梯形的面积最大,其最大值为2.5m 2

1年前

4
一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?
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(x-z)² +(y-z)² =1 .取圆柱面上一点(x,y,z)则这一点到直线x=y=z的距离为1,即(x-x.)²+(y-y.)²+(z-z.)²=1 ①.其中(x.,y.,z.)为直线x=y=z上的点.再由(x,y,z)是圆柱面上的点得z=z.,代入到方程①中就得到(x-z)²+(y-z)² =1 .
十道初三二次函数解析式 1.二次函数y=x^2-5x+4 开口__对称轴是__2.抛物线y=2x^2+4x+5对称轴__
十道初三二次函数解析式
1.二次函数y=x^2-5x+4 开口__对称轴是__
2.抛物线y=2x^2+4x+5对称轴__定点坐标__
3.二次函数y=(x-1)^2+2 的最__(高/低)点坐标是__
4.如果方程2x^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则抛物线2x^2+bx+c与x轴有__个交点
5.函数y= -1/5(x-1)^2+2的图像与y轴交于__,当x__时,y随x的值增大而增大
6.抛物线y=3z^2-1的对称轴是__,与x轴相交于点__,交y轴与点__
7.把y=-x^2-3x+4化为y=a(x+m)^2+k的形式是____,他的图像开口___ ,交x轴鱼A,B两点,则 AB=___
8.已知二次函数y=kx^2-7x-7与x轴有交点,则k的取值范围___
9.已知二次函数y=x^2-(m-1)x+m的图像经过(1.-6)则M=__
10.已知二次函数当x=3时有最大函数值-1,他的图像经过(4,-3)则函数解析式为__
tldlh1年前1
沉思的枫树 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1.二次函数y=x^2-5x+4 开口_向上_对称轴是_x = /2_
2.抛物线y=2x^2+4x+5对称轴_x = -1_定点坐标_(-1,3)_
3.二次函数y=(x-1)^2+2 的最__低 点坐标是__(1,2)
4.如果方程2x^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则抛物线2x^2+bx+c与x轴有_2_个交点
5.函数y= -1/5(x-1)^2+2的图像与y轴交于_(0,2)_,当x_
若一次函数y=ax+b(a不等于0)的图象与x轴的交点坐标是(-2,0),则抛物线y=ax²+bx的对称轴为直
若一次函数y=ax+b(a不等于0)的图象与x轴的交点坐标是(-2,0),则抛物线y=ax²+bx的对称轴为直线?
A.x=1 B.x=-2 C.x=-1 D.x=1
555dfgj1年前1
ganxm_1978 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解由y=ax+b(a不等于0)的图像与x轴的交点坐标是(-2,0),
即a×(-2)+b=0
即b=2a
故函数y=ax^2+bx的对称轴为
x=-b/2a=-(2a)/2a=-1
函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是 A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=
函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是 A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=-π/8
函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是
A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=-π/8
b20131311年前1
raincome 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
选B
已知抛物线y=负的x的二次方减2x加a的平方减二分之一.确定此抛物线在第几象限?求此抛物线的对称轴 顶点坐
redgl_gaoli1年前1
珈名 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
你说的抛物线是否:Y=-X2-2X+a2-1/2?如果是,先求得b2-4ac=4a2+2>0.所以可知抛物线与X轴有两交点,则可知其所经过的象限了.对称轴是X=-1,顶点坐标是(-1,a2+1/2)
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,其上一点P(-4,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程及m的值
bxl5205211年前1
会爬树的小灰兔 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
因为P点的横坐标为-4,P点在抛物线上,故抛物线应开口向左,
所以可设抛物线的方程为y²=-2px,(p>0)则焦点为(-p,0)准线方程为x=p
P点到焦点的距离就是P点到准线的距离,故|-4-p|=5
即p=1或p=-9(舍去)
所以准线方程为y²=-2x
因为P点在抛物线上,故
m²=-2(-4)=8
即m=±2√2
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二次函数的题 已知,二次图像y=ax平方+bx+c a不等于0 (图中,坐标图开口向下,对称轴在X正半轴,与Y交于Y的正
二次函数的题
已知,二次图像y=ax平方+bx+c a不等于0 (图中,坐标图开口向下,对称轴在X正半轴,与Y交于Y的正半轴 对称轴X=1)
以下结论 正确的有:
1.abc大于0 2.a+c大于b 3.4a+2b+c大于0 4.3b大于2c 5.a+b大于m(am+b),m为不等于一的实数
九叶1年前1
waterc 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1.由对称轴x=1,则 b=-2a
开口向下,则a<0
交Y于正半轴,则 f(0)=c>0 即 c>0
abc=-2a平方c<0
故 1是错误的
2.由f(-1)=a-b+c=a+c-b
已知条件无法判断f(-1)的正负-----(你再看看图吧)
3.4a+2b+c=f(2)=f(0)>0……对称轴为x=1得出结论
所以 4a+2b+c>0
故 3是正确的
4.2c-3b=2c+a-b=f(-1)+f(0),由于f(-1)不可知,无法判断
5.函数的最大值 fM(x)=f(1)=a+b+c
f(m)=am^2+bm+c=m(am+b)+c(m≠1)
所以 f(1)>f(m)
即 a+b+c>m(am+b)+c
即 a+b>m(am+b)
故 5是正确的
由于f(-1)无法判断,所以2、4无法判断正误
可判断正确的有3、5
一张圆形纸片,沿对称轴剪开,周长增加了20厘米,这张纸片面积是多少?最好说明理由.谢谢
70年代玲1年前1
jingjing_1326 共回答了19个问题 | 采纳率100%
半径20÷4=5厘米
面积3.14×5×5=78.5平方厘米
如图,这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图,横断面的地平线为x轴,横断面的对称轴为y轴.桥拱的D
如图,这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图,横断面的地平线为x轴,横断面的对称轴为y轴.桥拱的DGD′部分为一段抛物线,顶点G的高度为8米,AD和A′D′的两侧高为5.5米的支柱,OA和OA′为两个方向的汽车通行区,宽都为15米,线段CD和C′D′为两段对称的上桥斜坡,其坡度为1:4.
(1)求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长;
(2)BE和B′E′为支撑斜坡的立柱,其高都为4米,相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区.试求AB和A′B′的宽;
(3)按规定,汽车通过该桥下时,载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米.今有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4米,车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米.它能否从OA(或OA′)区域安全通过?请说明理由.
nemococo1年前1
不想被套 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:(1)抛物线的对称轴是y轴,因而解析式一定是y=ax2+c的形式,根据条件可以求得抛物线上G,D的坐标分别是(0,8)和(15,5.5),利用待定系数法即可求解;
(2)根据坡度的定义,即垂直高度与水平宽度的比,即可求解;
(3)在抛物线解析式中,令x=4,得到的函数值与7+0.4=7.4米,进行比较即可判断.

(1)设DGD′所在的抛物线的解析式y=ax2+c.
由题意得G(0,8),D(15,5.5).


8=c
5.5=225a+c
解得

a=−
1
90
c=8
∴DGD′所在的抛物线的解析式为y=-[1/90]x2+8(4分)
∴[AD/AC=
1
4],且AD=5.5,
∴AC=5.5×4=22(米)
∴CC′=2OC=2×(OA+AC)=2×(15+22)=74(米).
答:CC′的长为74米.(6分)
(2)∵[EB/BC=
1
4],BE=4
∴BC=16(8分)
∴AB=AC-BC=22-16=6(米).
答:AB和A′B′的宽都是6米.(10分)
(3)答:该大型货车可以从OA(或OA′)区域安全通过.(11分)
在y=-[1/90]x2+8中,当x=4时,
y=-[1/90]×16+8=7[37/45](13分)
∵7[37/45]-(7+0.4)=[19/45]>0
该大型货车可以从OA(或OA′)区域安全通过.(14分)

点评:
本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式,以及坡度的定义,利用二次函数解决形状是抛物线的物体的计算问题.

画两个圆,使它的半径比是1:2,并且使它们组成的图形有无数条对称轴
桃色沸城1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设曲线f(x)=acosx+bsinx的一条对称轴为x=π5,则曲线y=f(π10−x)的一个对称点为(  )
设曲线f(x)=acosx+bsinx的一条对称轴为x=
π
5
,则曲线y=f(
π
10
−x)
的一个对称点为(  )
A. (
π
5
,0)

B. (
5
,0)

C. (
5
,0)

D. (
5
,0)
馨羽771年前2
thi2005 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
解题思路:由函数的解析式,求出函数的周期,求出函数的对称中心,利用函数的对称性以及函数图象的平移,求出曲线y=f(
π
10
−x)
的一个对称点即可.

曲线f(x)=acosx+bsinx=
a2+b2sin(x+θ),tanθ=[a/b],
所以函数的周期为:2π.因为曲线f(x)=acosx+bsinx的一条对称轴为x=
π
5,
所以函数的一个对称点为:([π/5−
π
2,0),即(−

10,0).
函数y=f(-x)的一个对称中心为(

10,0),
y=f(
π
10−x)的图象可以由函数y=f(-x)的图象向右平移
π
10]单位得到的,
所以曲线y=f(
π
10−x)的一个对称点为(

10+
π
10,0),即(

5,0).
故选B.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;正弦函数的对称性.

考点点评: 本题是中档题,考查函数的周期,函数图象的对称性,图象的平移等知识,考查计算能力.

已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数的图像交于a
已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数的图像交于a
已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点(A在B的左侧),且A的坐标为(-4,4).平行于x轴的直线L过(0,-1)点.
问:⒈求一次函数和二次函数的解析式?⒉判断线段AB为直径的圆与直线L的位置关系,并给出证明.3.把二次函数的图像向右平移两个单位,再向下平移t各单位(t>0),二次函数的图像与x轴交于M,N两点,一次函数图像交y轴于F点,当t为何值时,过F,M,N三点的圆面积最小?最小面积是多少?
杀ff1年前3
西山晴雪_CP 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
1.把A带入求出K,K等于-3/4因为关于Y轴对称所以过(-4,4)设解析式为y=ax^带入得出解析式y=1/4x^2.把一次函数和二次函数的解析式组合得出两个值,得出B坐标(1,1/4)则AB=根号(3.75*3075+25)看AB与2的大小关系如果大...
图中有阴影的三角形与那些三角形成轴对称图形吗?它共有几条对称轴?
月色下的男孩1年前1
TC野兽Pie 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

有三条,分别为x轴方向(形成三角形3),y轴方向(形成三角形1),斜方向(形成三角形2)
已知椭圆M的对称轴为坐标轴,交点在y轴上,且焦距为2倍根号2,又A(1,根号2)在椭圆M上 1.
已知椭圆M的对称轴为坐标轴,交点在y轴上,且焦距为2倍根号2,又A(1,根号2)在椭圆M上 1.
已知椭圆M的对称轴为坐标轴,交点在y轴上,且焦距为2倍根号2,又A(1,根号2)在椭圆M上 1.书椭圆方程
吴建飞的香肠唇1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
函数y=3sin2x+π/3的一条对称轴方程为
taylorlee_bingo1年前2
少卢 共回答了20个问题 | 采纳率85%
y=sinx的对称轴方程为:x=kπ+π/2
2x+π/3=kπ+π/2
2x=kπ+π/6
x=kπ/2+π/12
取k=0
所以,y=3sin(2x+π/3)的一条对称轴方程为
x=π/12
函数f(x)=sin(x+π/2)+sinx两条对称轴之间的距离是
cc之光1年前1
nhbgyhgh 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
f(x)=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)
T=2π/1=2π
sinx的对称轴就是取最值的地方
即x=kπ+π/2
所以两条相邻的对称轴距离是半个周期
所以距离=T/2=π
如何将旋转变换 分解为两个轴对称变换,画出两次变化对称轴
放飞的季节1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
中心对称图形 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,它既是以点O为对称中心的中心对称图形,又是以BD为对称轴的轴对
中心对称图形
四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,它既是以点O为对称中心的中心对称图形,又是以BD为对称轴的轴对称图形,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由
IreneBB1年前3
抗衡555 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
四边形ABCD为菱形.
证明:四边形ABCD是以点O为对称中心的中心对称图形,则:OA=OC,OB=OD;
∴四边形ABCD为平行四边形.
又四边形ABCD又是以BD为对称轴的四边形,则:∠BOA=∠BOC=90°,BD垂直AC.
所以,四边形ABCD为菱形.
已知对称轴和两个图像上的点怎样求二次函数解析式?(要具体步骤)
dinwenjie1年前1
christine_l 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
知道对称轴x=m
则二次函数式可写作y=a(x-m)^2+c
知道图像上的两个点(x1,y1),(x2,y2):
得:
y1=a(x1-m)^2+c .(1)
y2=a(x2-m)^2+c .(2)
解联立方程(1)、(2)求得a,c即可.
顶点坐标在原点,对称轴是坐标轴,过点p(3,-2)的抛物线标准方程
顶点坐标在原点,对称轴是坐标轴,过点p(3,-2)的抛物线标准方程
顶点坐标在原点,对称轴是坐标轴,过点p(3,-2)的抛物线标准方程
mrjk1年前2
dengqingpeng 共回答了18个问题 | 采纳率100%
设:x²=2py或y²=2px
代入点P(3,-2)得2p(-2)=9或2p(3)=4
∵2p=-9/2或2p=4/3
所求抛物线标准方程为:x²=-9/2y或y²=4/3x
求以坐标轴为对称轴且过点(4,-根号10)的等轴双曲线方程
yan_yyy1年前3
cyanofish 共回答了20个问题 | 采纳率90%
设符合题设要求的等轴双曲线的方程为:x^2-y^2=±a^2.
∵点(4,-√10)在双曲线上,∴4^2-(-√10)^2=±a^2.
∴±a^2=16-10=6.
∴x^2-y^2=6. -----即为所求.
一个函数,f(a+x)=f(b-x),则对称轴为AB之和的一半.另一个,y=f(x+a) 与 y=f(b-x) 的对称轴
一个函数,f(a+x)=f(b-x),则对称轴为AB之和的一半.另一个,y=f(x+a) 与 y=f(b-x) 的对称轴为(b-a)除以2
这两条都是怎么推得,问老师,老师就叫我们死记.-
miss郑1年前1
流菲飞0124 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
我小号来了
以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是
以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是
为什么是y^2=±8x,而不是±4x?
通径一端点到焦距的距离不应该等于那点到准线的距离等于4嘛?
求回答
oswin571年前2
扶摇半夏 共回答了19个问题 | 采纳率100%
过焦点做x轴垂线与抛物线交于两个点,这两个点的距离为通径.抛物线的通径长度为2p,所以2p=8,方程为y^2=±2px,所以y^2=±8x.
你能画出一个由正方形和圆形组成的有四条对称轴的轴对称图形吗?请再画出它的对称轴.
6rci08n1年前1
我恨燃烧 共回答了17个问题 | 采纳率100%
正方形中心与圆心重合就行.
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为25/2,则椭圆方程为
式子完全可以列出来,但是解不出来,我算出来是一个3次方2次方1次方常数的式子,怎么解
qq4629972051年前4
swufe_xu 共回答了11个问题 | 采纳率100%
c=12
2a^2/c=25/2
b^2+c^2=a^2
求出a,b,c就行了
把a,b都用c表示,代入第3式,得
144/c^2+c^2=25c/4
4c^4-25c^3+144*4=0
4c^4-16c^3-9c^3+144*4=0
4c^3(c-4)-9(c^3-64)=0
4c^3(c-4)-9(c-4)(c^2+4c+16)=0
(c-4)(4c^3-9c^2-36c-144)=0
目前至少有一组结果
a=5,b=3,c=4
另外还有一组结果,只能靠估算
a=5.734327602
b=2.280847571
c=5.261202088
右边括号里一元三次方程可以确定只有一个根,应该是无理数.
另外,题目中没有说x轴是长轴还是短轴,所以一共应该是4个方程.