求∫(-2,2)x·e^(√1+x^2)·cosxdx

求定积分∫(x+1)^3*cosxdx(区间负pai到pai）

bluesnailSTW1年前1

yzdgm 共回答了20个问题 | 采纳率95%

采用分部积分法 多次使用.积分上下限我就不写了,只拉一竖杠.ok?积分号我用S表示了,我打不出来.
S（x+1）^3*cosxdx=S（x+1）^3dsinx=（x+1）^3sinx|-Ssinxd（x+1）^3=（x+1）^3sinx|-S sinx3（x+1）^2d(x+1)=（x+1）^3sinx|+3S （x+1）^2dcosx=(x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-Scosxd（x+1）^2}=(x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-Scosx2(x+1)d(x+1)=（x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-2S(x+1)dsinx}=(x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-2{(x+1)sinx|-Ssinxdx}}=(x+1）^3sinx|+3{（x+1）^2cosx|-2{(x+1)sinx|+cosx|}}=-6pai^2-6

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cosx /1-cosxdx 求不定积分

苦涩的巧克力1年前3

kristywh 共回答了13个问题 | 采纳率100%

楼上的方法太罗嗦了吧?

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求不定积分∫(e^x)cosxdx和∫(sin^5)xdx

wangjianyuan1年前1

迷恋人间 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

考完没?还给分不?我做出来了
哎 厚道一把
（1）[e^x(sinx+cosx)]/2+常数
(2)-cosx+2/3(cosx)^3-1/5(cosx)^5+常数

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证明∫sinx/sinx+cosxdx=∫cosx/sinx+cosxdx=π/4 ,积分上限是π/2,下限是0

杨万波1年前2

锦瑟无瑞瑞 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

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设e^（x^2）是f（x）的一个原函数,求f（sinx）cosxdx不定积分的值

哆哆1年前2

晴ww 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

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1.y'=10^x+y 求通解2.y'sinx=ylny 求通解3.2y'*根号x=y 求通解4.cosxdx+(1+e

1.y'=10^x+y 求通解
2.y'sinx=ylny 求通解
3.2y'*根号x=y 求通解
4.cosxdx+(1+e^(-x)sinydy)=0 求通解

feger1年前1

xxxxxkkk 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1、y＝ 1/ (-1 + ln10 ) * 10^x + exp(x) * C1
2、y ＝ exp( C1 (1 - cosx) / sinx )
3、y ＝ C1 * exp( 根号x )
第4题貌似题目有误?

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求不定积分 cos³Xdx

求不定积分 cos³Xdx
cosx的立方 求不定积分 急.

cecft1年前2

米米米 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

(cosx)^3=cosx*(cos2x+1)2
=(12)cosxcos2x+(12)cosx
=(cosx+cos3x)4+(12)cosx
=(cos3x+3cosx)4
∴∫(cosx)^3dx=(sin3x)12+(3sinx)4+C

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急～复变函数题 积分0到pi cosmx/5-4cosxdx…谢谢啦

sdagqwguo1年前1

忧忧稻草心 共回答了20个问题 | 采纳率90%

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∫cosxdx/sinx(1+sinx)^2=

深情等待1年前2

PINGLIBEYOND 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

∫cosxdx/[sinx(1+sinx)²]=∫d(sinx)/[sinx(1+sinx)²]=∫[(1/sinx)-1/(1+sinx)-1/(1+sinx)²]d(sinx)=∫d(sinx)/sinx-∫d(1+sinx)/(1+sinx)-∫d(1+sinx)/(1+sinx)²=ln︱sinx︱-ln(1+sinx)+1/(1+s...

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∫sin 2\3 xdx,∫e^sinx cosxdx,∫1\x^2 sin 1\x dx求不定积分

悦萦1年前1

跷林 共回答了30个问题 | 采纳率90%

∫sin 2/3 xdx=3/2∫sin 2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C
∫e^sinx cosxdx=∫e^sinx dsinx=e^sinx+C
∫1x^2 sin 1x dx=-∫sin(1/x) d(1/x)=cos(1/x)+C

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求定积分：∫(上限π,下限0)e^sinx*cosxdx

Ariel怅1年前2

丽江的重影 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∫(上限π,下限0)e^sinx*cosxdx =∫(上限π,下限0)e^sinx dsinx =e^sinπ -e^sin0 = 1 - 1 = 0

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∫cos（x∧3）dx将cos（x∧3）分成cos（x∧2)*cosxdx 怎么得到的啊 感觉得不到这样的结果唉

hgq19821年前1

胖子归来 共回答了25个问题 | 采纳率80%

将cos（x∧3）分成cos（x∧2)*cosx
则：∫cos（x∧3）dx=∫cos（x∧2)cosxdx=∫cos（x∧2)d(sinx)=∫[1-sin(x∧2)]d(sinx)=sinx-1/3sin(x∧3)

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几个定积分∫1/2 0 cosxdx 第二题∫1/2 0 arcsinxdx 第三题∫1 0 x/根号1-x平方dx 第

几个定积分
∫1/2 0 cosxdx 第二题∫1/2 0 arcsinxdx 第三题∫1 0 x/根号1-x平方dx 第四题∫π -π cosx4次方sinxdx

aiwo1001年前1

魔女的红舞鞋 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

虽然题目不是很难
但是分也太少了
做起来麻烦
只帮你做1道
1.∫1/2 0 cosxdx
先求不定积分∫cosxdx =sinx
原式=sin(1/2)

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求不定积分∫xsinx cosxdx

求不定积分∫xsinx cosxdx
rt,

冷筱恩1年前1

linzhencai 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

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求不定积分 1：∫x^2(sin)^2dx 2:∫e^（-2x）cosxdx 3:∫ln{x+根号（x^2+1）}dx

幽冥冰1年前1

alfllll 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

充分应用公式：∫udv=u*v-∫vdu; ∫du=∫u'dx
1.：∫x^2(sinx)^2dx =∫x^2*(1-cos2x)/2dx = ∫x^2/2dx - 1/4* ∫x^2*cos2xd(2x)
对于∫x^2/2dx= x^3/6
对于 - 1/4*∫x^2*cos2xd(2x) = - 1/4* ∫x^2dsin(2x) = -(x^2*sin2x)/4 + ∫sin(2x)dx^2
∫sin(2x)dx^2 = ∫x*sin2xd2x = - ∫xdcos2x = -x*cos2x+ ∫cos2xdx=sin2x/2 -x*cos2x
所以：：∫x^2(sinx)^2dx = x^3/6 + sin2x/2 -x*cos2x -(x^2*sin2x)/4 + C
2.∫e^（-2x）cosxdx = ∫e^(-2x)dsinx = e^(-2x)*sinx - ∫sinxde^(-2x)
= e^(-2x)*sinx +2* ∫e^(-2x)*sinxdx
=e^(-2x)*sinx - 2*∫e^(-2x)*dcosx
=e^(-2x)*sinx - 2*[ e^(-2x)*cosx - ∫cosxde^(-2x) ]
=e^(-2x)*sinx -2*e^(-2x)*cosx - 2*∫e^（-2x）cosxdx
所以∫e^（-2x）cosxdx = e^(-2x)*sinx /3 -2*e^(-2x)*cosx/3
3.令1/根号(x^2+1) = cost (-π/2=< t

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∫sinx/cosxdx

潜水伟大1年前2

灵湖伊丹 共回答了21个问题 | 采纳率100%

∫sinx/cosxdx=-∫（1/cosx）dcosx=-ln|cosx|

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求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx

299_11年前1

澎澎湃湃 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

分部积分,
∫(e^2x)cosxdx
=[e^(2x)cosx]/2+(1/2)∫e^(2x)sinxdx
=[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx-(1/4)∫e^(2x)cosxdx,
移项,
(5/4)∫e^(2x)cosxdx=[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx
∫e^(2x)cosxdx=(2/5)e^(2x)cosx+(1/5)e^(2x)sinx+C.

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∫(2x^2+x-1)cosxdx 等于多少啊,

爱吃苹果的kk神1年前0

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利用定积分的几何意义求∫(-2→2)f(x)dx+∫(-π/2→π/2)sinx*cosxdx,其中f（x）=

利用定积分的几何意义求∫(-2→2)f(x)dx+∫(-π/2→π/2)sinx*cosxdx,其中f（x）=
其中f(X)=2x-1,（x≥0） 3x-1（x＜0）

goodidea11年前2

zhy123123 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

原式=∫(-2→0)(3x-1)dx+∫(0→2)(2x-1)dx+1/2∫(0→π/2)sin2xd2x=(3/2 x²-x)|(-2→0)+(x²-x)|(0→2)-1/2 cos2x（0→π/2）=8+2+1=11

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1.求不定积分x的平方cosxdx 2.求曲线y等于x的平方与y等于根号下x所围成图形面积

floridazhong1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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用定义求3/π 到0的定积分cosxdx,为什么用定义求和用牛顿莱布尼茨公式求的答案符号相反呢?

elin271年前1

没恋怎失921 共回答了21个问题 | 采纳率100%

By formula：
∫(π/3,0) cosx dx
= -sinx
= -√3/2
By definition：
The nth Area = Σ(k=1->n) cos[π/3 + (-kπ/3)/n] * (-π/3)/n
= [-π/(3n)]Σ(k=1->n) cos[π/3-(kπ)/(3n)]
= [-π/(3n)] * (1/4){√3 * cot[π/(6n)] + 1}
= -(π/12) * {√3 * cot[π/(6n)] + 1}/n
A = ∫(π/3,0) cosx dx
= lim(n->∞) -(π/12) * {√3 * cot[π/(6n)] + 1}/n
= (-π/12)lim(n->∞) {1 + √3/tan[π/(6n)]}/n
= (-π/12){[lim(n->∞) 1/n] + [√3lim(n->∞) 1/(n*tan(π/(6n))]}
= (-π√3/12)lim(n->∞) 1/{n*tan[π/(6n)]}
= (-π√3/12)lim(n->∞) 6/{π[tan²(π/(6n))+1]},L’Hospital's Rule
= (-√3/2)lim(n->∞) 1/{1+tan²[π/(6n)]}
= (-√3/2) * 1/(1+0)
= -√3/2

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∫cos²xdx等于啥?

爱上奕1年前1

mmqqtt 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

∫cos²xdx=∫[(cos2x+1)/2]dx=(1/2)[∫cos2xdx+∫dx]=(1/2)[(1/2)sin2x+x]+c=(1/4)sin2x+(1/2)x+c
c任意常数

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求积分.（0~π/2）{e^sinx}cosxdx

看ii看茶1年前1

huangjianzhi 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

∫（0~π/2）{e^sinx}cosxdx=∫（0~π/2）e^sinx*d(sinx)
=∫（0~π/2）d(e^sinx)
= e^sinx|（0~π/2）
=e-1

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用定积分的几何意义计算∫ （上2π,下0）cosxdx【在线等】

qin_qing1年前1

kofklp 共回答了25个问题 | 采纳率88%

0 因为根据定积分的几何意义 定积分等于X轴上方的面积减去X轴下方的面积 cosx 的图象 （0,2Pi）的范围内 上面的面积等于下面的面积 故答案为0

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假设e^x^2是f(x)的一个原函数,则∫f(sinx)*cosxdx=?

小女人1号1年前2

dd给了左手 共回答了23个问题 | 采纳率100%

原式=-∫f(sinx)d(sinx)
令sinx=t,则原式=-∫f(t)dt=-e^t^2+C=-e^sinx^2+C

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计算∫sinx√cosxdx

釉下无彩1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知a=∫π/2 0 cosxdx,二项（2x^2+a/x)^n的·展开式的各项系数和为243,

已知a=∫π/2 0 cosxdx,二项（2x^2+a/x)^n的·展开式的各项系数和为243,
求该二项式展开式的二项式系数和
求该二项展开式中x^4项的系数

shaopuyu1年前2

锋哥哥 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

提示：a=1
其它不难

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∫(2x^2+1-1)cosxdx 等于多少啊,

weqq1年前1

星月惟楷 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原式=2∫x²cosxdx
=2∫x²dsinx
=2x²sinx-2∫sinxdx²
=2x²sinx-4∫xsinxdx
=2x²sinx+4xcosx-4∫cosxdx
=2x²sinx+4xcosx-4sinx+C

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求积分∫sinxcosxdx/（1+sin^4（x））?

求积分∫sinxcosxdx/（1+sin^4（x））?
原式=1/4∫sin2xd2x/(1+sin^4x)=1/2∫d((1-cos2x)/2)/(1+sin^4x)=1/2∫dsin^2x/(1+sin^4x)
=1/2arctan(sin^2x)+c
错在哪？答案是1/2arctan(2tan^2x+1)+c

msnmgc1年前3

落436片叶子 共回答了17个问题 | 采纳率100%

你的做法是对的,答案是错的!答案应该是1/4arctan(2tan^2x+1)+c才对.
检验的方法是：把答案求导数.如果所求出的导数等于原积分的被积函数,此答案就是正确的.否则,此答案就是错误的.
不过,你的解答方法绕了个圈,走了点弯路.简洁的解法如下.
原式=∫snixd(sinx)/[1+(sin²x)²] (cosxdx=d(sinx))
=1/2∫d(sin²x)/[1+(sin²x)²] (sinxd(sinx)=1/2d(sin²x))
=1/2arctan(sin²x)+C (C是积分常数).

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∫cosx²dx谁会求?请帮帮忙,要求解过程!谢谢

transn1年前1

紫月亮1030 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

cos(x²)的原函数不能用初等函数表示出来.

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分部积分问题∫xd（-cosx）为啥等于-xcosx+∫cosxdx .我知道这是分部积分.但不知咋弄的～

三无三不手1年前1

heroxiaoxu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

分部积分公式：
∫ u dv = uv - ∫ v du
(uv)'=uv'+u'v
即：uv'=(uv)'-u'v
两边做不定积分：∫ uv' dx = ∫ (uv)' dx - ∫ u'v dx
即：u dv = uv - ∫ v du
你写的这个直接套公式就行了.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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求e^(-x)cosxdx的积分

1781045151年前1

02布丁 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

∫e^(-x) cosx dx
=-e^(-x) cosx-∫e^(-x) sinx dx
=-e^(-x) cosx-[-e^(-x) sinx+∫e^(-x) cosx dx]
=-e^(-x) cosx+e^(-x) sinx-∫e^(-x) cosx dx
所以∫e^(-x) cosx dx=[-e^(-x) cosx+e^(-x) sinx]/2+C

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用换元法求定积分、不定积分,假如用A换B,是不是要求A和B在定义域内都是单调的?如∫(0,2pai)cosxdx,cos

用换元法求定积分、不定积分,假如用A换B,是不是要求A和B在定义域内都是单调的?如∫(0,2pai)cosxdx,cosx不单调,故而不能用t=cosx换元?

whp971年前2

hot8678 共回答了20个问题 | 采纳率95%

必须要单调的

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求定积分∫x（x的三次方）cosxdx,区间是-1到1的闭区间.

求定积分∫x（x的三次方）cosxdx,区间是-1到1的闭区间.
我是帮别人问的,真不好意思,很久没看过数学书了,忘记了.等一下就要考试了,

麦兜哒馒头1年前1

小笨孩 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

用奇偶性计算：
设f(x) = x³cosx
f(-x) = (-x)³cos(-x)
= -x³cosx
= -f(x)
∵f(-x) = -f(x)
∴x³cosx 为奇函数
∴∫(-1到1) x³cosx dx = 0

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IN(下标）=∫x^n cosxdx 求关于下标N的递推公式,并求i5

lendyy1年前1

完美的玻璃 共回答了20个问题 | 采纳率85%

想了一上午终于做出来了,你可一定要采纳啊!

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用换元法中的凑微分法计算积分∫lntanx/sinxcosxdx

liuminxuanwx1年前1

laughinghaha 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

因为d(lntanx)=1/tanx*sec^2(x)dx=dx/(sinxcosx)
所以原式=∫lntanxd(lntanx)
=(lntanx)^2/2+C

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估计定积分的值上限是π/2 下限是π/4 cosxdx 求各位大神帮帮忙。要过程的。

天篮色1年前1

chenfei913 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

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求x平方cosxdx的不定积分的计算过程

求x平方cosxdx的不定积分的计算过程
详细

良知下的蛋1年前1

宁移白首之心 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

∫x?cosxdx=∫x?d(sinx)=x?sinx-∫sinxd(x?)=x?sinx-2∫xsinxdx=x?sinx+2∫xd(cosx)=x?sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x?sinx+2xcosx-2sinx+C (C为任意常数)

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∫(2+sin²x)/cos²xdx

晚秋的红艳1年前1

12734503 共回答了26个问题 | 采纳率100%

原式=2∫(secx)^2dx+∫(tanx)^2dx
=2∫(secx)^2dx+∫(secx)^2dx+∫xdx
=3tanx+x+C

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∫(上限π/2 ,下限-π/2) 1/ cosxdx 怎么求?

吻雪天使1年前1

zxcman1982 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

2倍的sinx（0~pi/2）

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∫(x^2+5)cosxdx这道题用分部积分法怎么解啊

许嵩1年前1

duziqulvxing1982 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∫ (x²+5)cosx dx=∫ x²cosx dx + 5∫ cosx dx=∫ x² d(sinx) + 5sinx=x²sinx - ∫ 2xsinx dx + 5sinx=x²sinx + 2∫ x d(cosx) + 5sinx=x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx + 5sinx=x...

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∫cosxdx/(sinx+cosx)=

杏子abc1年前2

中南法子 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

∫cosxdx/(sinx+cosx)
=1/2[∫(sinx+cosx)dx/(sinx+cosx)+∫(cosx-sinx)dx/(sinx+cosx)]
=1/2[x+∫(sinx+cosx)dx/(sinx+cosx)]
=1/2(x+ln|sinx+cosx|)+C

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计算：1.∫x^2e^(-x)dx 2.∫e^(-x)cosxdx

健康231年前1

felixkuok 共回答了24个问题 | 采纳率100%

1、∫x^2e^(-x)dx
=-∫x^2de^(-x)
=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-∫2xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
2、∫e^(-x)cosxdx
=∫e^(-x)dsinx
=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx
=e^(-x)sinx-∫e^(-x)dcosx
=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
将-∫e^(-x)cosxdx移到左边与左边合并后除以系数,得
∫e^(-x)cosxdx=(1/2)e^(-x)sinx-(1/2)e^(-x)cosx+C

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∫(1/x)cosxdx=?

heliping761年前2

adam129 共回答了18个问题 | 采纳率100%

不可用初等函数表示

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关于定积分的3道小题,⑴ ∫（下限是0,上限是派/4）1/2cosxdx⑵ ∫（下限是0,上限是1）1/2乘e的-x次方

关于定积分的3道小题,
⑴ ∫（下限是0,上限是派/4）1/2cosxdx
⑵ ∫（下限是0,上限是1）1/2乘e的-x次方dx
⑶求导（1-e的 负2分之x平方 次方）

秋水剪瞳1年前1

Ray-Rocky 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1.根号2/4
2.1/2乘以(1-e的-1次方)
3.-x乘以(1-e的 负2分之x平方 次方）

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利用定积分的性质求x的2013次幂除以cosxdx,区间是-1到1.

706013131年前1

晨经爱上笑 共回答了19个问题 | 采纳率100%

积分区间-1到1是关于0对称的,
而x^1003 /cosx= -(-x)^1003/cos(-x)
所以被积函数是关于x的奇函数,
那么在积分之后得到的就是x的偶函数,
于是带入互为相反数的上下限,
结果显然是0

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求∫lncosx/cos²xdx

求∫lncosx/cos²xdx

zszblue1年前1

yangyangzouzou 共回答了18个问题 | 采纳率100%

基本思想应该是分部积分
首先要能看出来1/cos²xdx=dtanx
原式=∫lncosxdtanx=tanxlncosx-∫tanx×（-tanx）dx
=tanxlncosx+∫tan²xdx=tanxlncosx+∫（1-cos²x）/cos²xdx
=tanxlncosx+tanx-x

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求∫cos³xdx

求∫cos³xdx

斯卡博罗集市1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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∫sinx*cosxdx等于多少

shbjsh1年前3

上帝是麻P 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

∫sinx*cosxdx=∫sinxdsinx=1/2(sinx)^2+c

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