每条短语有一个密码,它暗指短语中的一个字.把密码含义破译出来,就能从没条短语中选出一个字在组成一句

1+2+3+4+5+6+7+2a=3m，
28+2a=3m，
m=（28+2a）÷3，
a和m都必须是整数，把a从1～7这个代入，m是整数的即为解，
a=1，m=10；2+7+1=3+6+1=4+5+1=10；
a=4，m=12；4+7+1=2+4+6=3+4+5=12；
a=7，m=14；1+6+7=2+5+7=3+4+7=14；如下图所示：

点评：
本题考点： 凑数谜．

考点点评： 此题考查了凑数迷，根据题意，假设出未知数，列出等式，凑数，即可得解．

根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．
故答案为8．

点评：
本题考点： 认识立体图形．

考点点评： 在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．

假设全是大船，则小船有：
（8×9-52）÷（9-5）
=20÷4
=5（条）
则大船有：8-5=3（条）
答：他们租了大船3条，小船5条．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此类问题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答．

（1）跑道实际宽：0.125÷[1/1000]=125（厘米）=1.25（米）；
跑道实际长：9.6÷[1/1000]=9600（厘米）=96（米）；
里侧半圆跑道实际直径：3.6÷[1/1000]=3600（厘米）=36（米）；
里侧半圆跑道实际半径：36÷2=18（米），
运动场占地面积：（36+1.25×8×2）×96+3.14×[（36+1.25×8×2）÷2]²，
=56×96+3.14×28²，
=5376++2461.76
≈7838（平方米）；
答：这个运动场的占地面积是7838平方米．
（2）跑道面积：直道：96×1.25×8×2=1920（平方米），
弯道：3.14×（18+1.25×8）²-3.14×18×18，
=3.14×28²-1017.36，
=2461.76-1017.36，
=1444.4（平方米）
需要沙子：（1920+1444）×（15÷100），
=3364.4×0.15，
=504.66（立方米）；
答：需要沙子504.66立方米．
（2）塑胶需钱：（1920+1444.4）×170，
=3364.4×170，
=571948（元）；
答：一共需要571948元钱．
（4）3.14×（18+1.25×8）²-3.14×18×18，
=3.14×28²-1017.36，
=2461.76-1017.36，
=1444.4（平方米）；
答：弯道面积是1444.4平方米．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题．

考点点评： 弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成，从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解；用到的知识点：理解相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题．

根据受力平衡，则有黑毛巾匀速拉出时，黑毛巾有四个面受到摩擦力，平衡时
F=f₁+f₂+f₃+f₄=μ•[1/2]mg+μmg+μ[3/2]mg+μ2mg=5μmg，
故答案为：5μmg．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题涉及到滑动摩擦力方向的判定和即平衡条件得应用，有一定难度．

（1）设这个班的人数为5x人可得：
4×12≤5x≤6×9，即48≤5x≤54，
由于x必须为整数，
所以x=10．则初三（1）班有：5×10=50人．
答：初三（1）班有50人．
（2）10÷4=2.5元，12÷6=2元，即
应尽量多租乙种船且使每条船都坐满租金最少，
50=7×6+4×2，所以可租7条乙种船，两条甲种船，
租金最少为：12×7+10×2=104（元）．
答：租7条乙种船，两条甲种船，租金最少为：12×7+10×2=104（元）．

点评：
本题考点： 最优化问题；找一个数的倍数的方法．

考点点评： 根据这个班所需两种船的数量及能被5整除的条件求出总人数并根据每种的租金进行分析是完成本题的关键．

16个连续的自然数，首项和末项的奇偶性相反；
所以首项+末项=奇数；
16个数的和=奇数×8；
每行、每列、对角线的“和”=奇数×2；
大于70小于80的和就有：37×2=74，39×2=78．
这个幻方可以是：
和是74：

和是78：

故答案为：2；74，78．

点评：
本题考点： 偶阶幻方问题．

考点点评： 本题先根据这16个数的和的奇偶性，找出幻和，进而求解．

设每条边长增加相同的长度x，（x＞0）
则三边分别为：3+x，4+x，5+x，
设最长边5+x对的角为α，
由余弦定理可得cosα=
(3+x)2+(4+x)2−(5+x)2
2(3+x)(4+x)
=
x
2(3+x)＞0，∴最大角为锐角，
∴新三角形为锐角三角形，
故选：C

点评：
本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题考查三角形形状的判断，涉及余弦定理的应用是，属基础题．