x-2y+z=1,2x+3y-z=2,求3x+8y-3z=?

3
x-2y+z=1 ； （1）
2x+3y-z=2； （2）
（2）x2-（1）=3x+8y-3z=3

3x+8y-3z=2式乘以2 减去1式 =2*2-1=3

1、（常规解法）把x y z三个未知数中两个看成未知，一个看做已知。
比如。把y看做已知, x+z=1+2y
2x-z=2-3y
解得 3x=3-y,3z=7y
代入 要求的式子里，3x+8y-3z=3-y+8y-7...

x-2y+z=1...............（1）
2x+3y-z=2...............（2）
（1）+（2）得：3x+y=3
(2)-(1)*2得：
7y-3z=0
7y=3z,然后将其代入
3x+8y-3z
即：3x+8y-7y
=3x+y
=3

x-2y+z=1 ---(1)
2x+3y-z=2---(2)
(2)*2-(1)
3x+8y-3z=3

3x+8y-3z=-(x-2y+z)+2(2x+3y-z)=-1+4=3

x-2y+z=1 => z=1-x+2y
2x+3y-z=2 => 3x+y=3
6x+2y-3=2(3x+y)-3=6-3=3

x-2y+z=1 ……①
2x+3y-z=2……②
设m①+n②等价于3x+8y-3z
则：m(x-2y+z)+n(2x+3y-z)=m+2n
合同同类项：（m+2n）x+(3n-2m)y+(m-n)z=m+2n
令m+2n=3
3n-2m=8
m-n=-3
求解得到，m=-1,n=2
所以，结果为-1*1+2*2=3