用换元法解方程（x2+x）2+（x2+x）=b时,如果设X2+X=Y,那么原方程可变形为 A y2+y-b=0

用换元法或者分部积分法,求定积分,求x·cosx在0到π上的定积分

哆咧咪1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

（X+1分之X）方-X+1分之5X+6=0 换元法

00331901年前1

yuki0505 共回答了20个问题 | 采纳率90%

两边都*(x 1)方得x＾2-(x 1)(5x 6)=0化简得4x＾2 11x 6=0,(x 2)(4x 3)=0

1年前查看全部

请问这个二重积分怎么算?不要用极坐标,只用换元法

_急性子_1年前1

硕士求职郁闷中 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

可以不把它理解为极坐标,只是理解成换元法,还是这样方便啊!
x=rcost
y=rsint
是不是还可以考虑使用格林公式变成曲线积分来计算啊?

1年前查看全部

求函数值域的换元法,一个是三角换元,一个是普通还原,有什么区别呢?

lsw0071年前1

tlnzyshz 共回答了20个问题 | 采纳率95%

应用于去根号,或者变换为三角形式易求时,主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元.如求函数y=√1-x^2的值域时,若x∈[-1,1],设x=sin α ,sinα∈[-1,1 ],问题变成了熟悉的求三角函数值域.为什么会想到如此设,其中主要应该是发现值域的联系,又有去根号的需要.如变量x、y适合条件x^2+y^2 =r^2（r>0）时,则可作三角代换x=rcosθ、y=rsinθ化为三角问题.
三角换元法
局部换元
又称整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有时候要通过变形才能发现.例如解不等式：4^x +2^x －2≥0,先变形为2^2x,设2^x =t（t>0）,从而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题

1年前查看全部

换元法 不定积分 ∫cos（2x +3） ∫e的2x次方,万分感些

minshilong1年前2

旅行者獭獭 共回答了17个问题 | 采纳率100%

第一题：
令u = 2x + 3,du = 2dx
∫ cos(2x + 3) dx
= ∫ cos(u)•(1/2)du
= (1/2)sin(u) + C
= (1/2)sin(2x + 3) + C
第二题：
令t = 2x,dt = 2dx
∫ e^(2x) dx
= ∫ e^t•(1/2)dt
= (1/2)e^t + C
= (1/2)e^(2x) + C

1年前查看全部

用换元法解方程:5x分之(x平方+1）+（ x平方+1)分之5x=2分之5

雨后紫光1年前2

伤情板板 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设t=(x²+1)/5x
t+1/t=5/2
2t²-5t+2=0
(2t-1)(t-2)=0
t=1/2或t=2
(1)(x²+1)/5x=1/2
2x²-5x+2=0
x=1/2或x=2
(2)(x²+1)/5x=2
x²-10x+1=0
(x-5)²=24
x=5±2√6
所以,方程的解是：x1=1/2；x2=2；x3=5+2√6；x4=5-2√6

1年前查看全部

用定积分的换元法求

用定积分的换元法求

丑的温柔1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

不定积分怎么算?例如求y=1/6*x^3-1/6*x^2-1/3*x+1的原函数.我用换元法,根据积分公式y=x^n=>

不定积分怎么算?
例如
求y=1/6*x^3-1/6*x^2-1/3*x+1的原函数.
我用换元法,根据积分公式
y=x^n
=>∫ydx=1/(n+1)*x^(n+1)+C.
令k=1/6*x^3-1/6*x^2-1/3*x+1（好像不能因试分解.真无语）
则y=k.
∫ydx=1/2*t^2+C
=1/2*1/36*(x^6-3x^5-2x^4+18x^3-20x^2-24x+36)+C
=1/72*x^6-1/24*x^5-1/36*x^4+1/4*x^3-5/18*x^2-1/3*x+1+C.
y=1/24*x^4-1/18*x^3-1/6*x^2+x.
把它微分一下,好像也是的.
还有∫1dx用换元法做的是y=1/2*x+C.可应该是y=x.∫2xdx做的是y=2x^2+C.应该是y=x^2.
求这个的公式.我还是初一的学生,别讲太难了.

红头狐狸1年前1

莱昂那多D芬奇 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

首先不是每个函数都可积,积分是微分的逆运算,相应的,积分公式也是用微分公式推出来的,换元积分法不是这样用的.一般来说积分比较麻烦,但几个函数的和的积分等于积分的和.初一能搞明白微分己经很不容易了,还是找本高等数学慢慢来看,理解原理比会做题重要得多.

1年前查看全部

指数函数的图像和性质求函数y=（¼）的x次方+（½）的x次方+1的值域 是用换元法吗

指数函数的图像和性质
求函数y=（¼）的x次方+（½）的x次方+1的值域 是用换元法吗

RMSB1年前2

niuniu573573 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

是用换元法的,x定义域是R么?如果不是你自己算一下

1年前查看全部

用换元法求定积分,

用换元法求定积分,

gghg1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

（2002•武汉）用换元法解方程(xx−1)2−5(xx−1)+6＝0时，设xx−1＝y，则原方程化为关于y的方程是__

（2002•武汉）用换元法解方程(

x

x−1

)2−5(

x

x−1

)+6＝0时，设

x

x−1

＝y，则原方程化为关于y的方程是______．

墙角的花格子间1年前1

roya112 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：方程的两个分式具备平方关系，设xx−1＝y，用换元法把原方程转化为y2-5y+6=0．

把
x
x−1＝y代入原方程得：y²-5y+6=0．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

1年前查看全部

解方程x-x-1分之3-1=0 利用换元法来做

fengsx11年前1

东方不败100 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设x-1=y
x-x-1分之3-1=0化为：
y-3/y=0
y²-3=0
y²=3
y=±√3
x-1=±√3
x=1±√3

1年前查看全部

求y=x2+x-1/x2+x+1的值域 用换元法的 如果答案如下请告诉我为什么△要≥0

求y=x2+x-1/x2+x+1的值域 用换元法的 如果答案如下请告诉我为什么△要≥0
y=(x^2+x-1)/(x^2+x+1)
两边同乘以x^2+x+1：
yx^2+yx+y = x^2+x-1
(y-1)x^2+(y-1)x+(y+1)=0
判别式≥0
(y-1)^2-4(y-1)(y+1)≥0
y^2-2y+1-4y^2+4≥0
3y^2+2y-5≤0
(3y+5)(y-1)≤0
-5/3≤y≤1

xuhaiy19831年前4

南极冰水 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

要先判断一元二次方程中a值是否为0,还要验证是判别式为0的值,是否能带回.之所以要用判别式,可以这样想,值域中每个值都能对应定义域中1或者2个值,这样二者就相对应.

1年前查看全部

当使用换元法解方程 ( x x+1 ) 2 -2( x x+1 )-3=0 时，若设 y= x x+1 ，则原方程可变形

当使用换元法解方程 ( x x+1 ) 2 -2( x x+1 )-3=0 时，若设 y= x x+1 ，则原方程可变形为（　　） A．y 2 +2y+3=0 B．y 2 -2y+3=0 C．y 2 +2y-3=0 D．y 2 -2y-3=0

rayqin1年前1

百川纳海 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

把 y=
x
x+1 代入原方程得：y ² -2y-3=0．
故选D．

1年前查看全部

换元法求解析式求f(x)=2x-根号（x-1)的值域令t=根号（x-1)(t>=0)则x=t^2+1接下来是：则f(t)

换元法求解析式
求f(x)=2x-根号（x-1)的值域
令t=根号（x-1)(t>=0)
则x=t^2+1
接下来是：
则f(t)=2t^2-t+2（这边对应法则是仍是f有没有错,还是应该写成y=f(t)=2t^2-t+2)
那么要求f(x)的值域即是求f(t)在t>=0的值域

顺羽1年前1

抱啸坤16下 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

f(t)=2t^2-t+2是对的 你令f(t)=y当然也可以啦
由二次函数性质 f(t)的对称轴是t=1/4
故值域为[15/8,正无穷)

1年前查看全部

用换元法解分式方程[2x/x−1−5x−5x+3＝0时，如果设xx−1＝y，那么原方程可化为（　　）

用换元法解分式方程[2x/x−1−

5x−5

x

+3＝0

网虫小李1年前1

qtfjvfi 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：根据方程特点设y=[x/x−1]，则原方程可化为y-[5/y]+3=0，则y²+3y-5=0．

设
x
x−1]=y，则原方程化为2y²+3y-5=0．
故选A．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查了用换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．

1年前查看全部

(x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x²用换元法分解因式

(x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x²用换元法分解因式

cjcjcj19981年前1

重庆云哥 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

原式=（x+1)(x+6)(x+2)(x+3)+x²=(x²+7x+6)(x²+5x+6)+x² 令 u=x²+5x+6 则=（u+2x)u+x²=u²+2ux+x²=(u+x)²=(x²+5x+6+x)²=(x²+6x+6)²=(x²+6x+6)...

1年前查看全部

复合函数的指数问题（换元法）y=4^x-2^x+1-1 换元法后得2^x=t y=(t-1)^2-2 因为t的单调区间与

复合函数的指数问题（换元法）
y=4^x-2^x+1-1 换元法后得2^x=t y=(t-1)^2-2 因为t的单调区间与2^x相同 所以2^x与二次函数的单调性相等
1.那如果底数a换为1/2的话（0＜a＜1,单调递减） 换元法做t的单调区间（单调递增）换回来后,与二次函数那个t的单调性相反还是一样?
2.如果是-x次 单调区间与t相反还是一样?
纠结很长时间了,表达能以有限,

随风了无痕1年前3

ouanty 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1.相反,复合函数同单调性则为增,异单调性则为减.
2.还是相反,2的-x次=1/2的x次!

1年前查看全部

用第二类换元法求∫1/x(2x+1)½的详解

用第二类换元法求∫1/x(2x+1)½的详解
是求∫1/【x(2x+1)½】

海过天高1年前2

exby 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

第二换元法.
令2x = tan²θ
2 dx = 2tanθsec²θ dθ
tanθ = √(2x)、sinθ = √(2x)/√(2x + 1)、cosθ = 1/√(2x + 1)
∫ 1/[x√(2x + 1)] dx
= ∫ 1/[(tan²θ)/2 * secθ] * [tanθsec²θ dθ]
= 2∫ cscθ dθ
= 2ln|cscθ - cotθ| + C
= 2ln|√(2x + 1)/√(2x) - 1/√(2x)| + C
= 2ln|[√(2x + 1) - 1]/√(2x)| + C
这题本来优先选用第一换元法的.
令u = √(2x + 1)
u² = 2x + 1
2u du = 2 dx
dx = u du
∫ 1/[x√(2x + 1)] dx
= ∫ 1/[(u² - 1)/2 * u] * [u du]
= 2∫ 1/(u² - 1) du
= ∫ [(u + 1) - (u - 1)]/[(u + 1)(u - 1)] du
= ∫ [1/(u - 1) - 1/(u + 1)] du
= ln|(u - 1)/(u + 1)| + C
= ln|[√(2x + 1) - 1]/[√(2x + 1) + 1]| + C

1年前查看全部

不定积分 x乘根号下4-x^2为什么我不能用换元法,u=4-x^2 然后把根号外的x刚好可以消掉

lijiali20021年前2

hepan_2000 共回答了25个问题 | 采纳率92%

用第一类换元法,不是第二类换元法,
原式=（-1/2）∫√（4-x^2)d(4-x^2)
=（-1/2）（4-x^2)^(1/2+1)/(1/2+1)+C
=（-1/3）（4-x^2)^(3/2)+C.
关键是微分(-1/2)d(4-x^2)=xdx,第一类换元积分就是凑积分,有一定的技巧.
这样设u=4-x^2,根号外的x就没有了,
也可三角代换,较麻烦,
设x=2sint,
t=arcsin(x/2),
cost=√（4-x^2)/2,
√[4-4(sint)^2]=2cost,
dx=2costdt,
原式=∫（2sint)*2cost*2costdt
=8∫(cost)^2*sintdt
=-8∫（cost)^2d(cost)
=-8(cost)^3/3+C
=-8(4-x^2)^(3/2)/24+C
=-(1/3)(4-x^2)^(3/2)+C.

1年前查看全部

另x=sin²t ∫1/√x(1-x)dx 换元法求不定积分啊

另x=sin²t ∫1/√x(1-x)dx 换元法求不定积分啊

byebyenow1年前1

爱晚亭1981 共回答了20个问题 | 采纳率70%

x=sin²t,dx=2sintcostdt
∫1/√x(1-x)dx
=S1/(sintcost)*2sintcostdt
=S2dt
=2t+c
=2√x+c

1年前查看全部

用换元法解分式方程[2x−1/x−3x2x−1＝2，若设2x−1x＝y，则原方程可化为关于y的整式方程是（　　）

用换元法解分式方程[2x−1/x−

3x

2x−1

＝2

suikasuika1年前3

爱熊的女孩 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

解题思路：本题考查用换元法整理分式方程的能力，关键是分析方程中两个方式与y的关系，再换元、整理方程．

∵
2x−1
x＝y，
∴
3x
2x−1]=[3/y]，
∴原方程可化为：y-[3/y]=2，
去分母整理得：y²-2y-3=0．故选D．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

1年前查看全部

用换元法解方程3x^2/(x^2-4x+4)-8x/(x-2)-3=0

最爱阿杜1年前1

雷公鞭勇闯TY 共回答了17个问题 | 采纳率100%

3x^2(x-2)^2-8x/(x-2)-3=0
令a=x/(x-2)
3a^2-8a-3=0
(3a+1)(a-3)=0
a=-1/3,a=3
x/(x-2)=-1/3
x-2=-3x
x
=1/2
x/(x-2)=3
x=3x-6
x=3
所以x=1/2,x=3

1年前查看全部

一道数学题,好的话给40分初一上册 二元一次方程组利用“换元法”解方程组1/x+1/y=1/22/x-3/y=6

jlq00271年前3

yoyo_- 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设a=1/X,b=1/Y
原方程组变为
a+b=1/2
2a-3b=6
解得
a=3/2
b=-1
则X=1/a=2/3
Y=1/b=-1

1年前查看全部

y=x+√3-x 的值域 用换元法

俏冤家系xx1年前4

seijoyfore 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设t=√(3-x),(t≥0)可得：x=3-t²,于是有：
y=3-t²+t
=-(t²-t+1/4)+3+1/4
=-(t-1/2)²+13/4
因t≥0 所以可得当t=1/2时有最大值为13/4
所以可得原函数的值域为(-∞,13/4]

1年前查看全部

对于广义积分,一二类换元法和分部积分法还适用吗?可以用上述方法判断收敛性吗?

ncepulh1年前1

二岩河 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

对于无限区间上的广义积分,分部积分法适用,换元积分法只要所作的换元是连续可导的,也是适用的!
对于瑕积分,特别是瑕点在积分区间内部的情形,作换元积分或分部积分可能会出错,一般采用先求原函数,再判断收敛性的方法,或者先用审敛法判断是否收敛!

1年前查看全部

不定积分的第二换元法【例2】 求下列不定积 （2）[a^2-x^2]^(1/2)（a＞0）设x=asint,-派/2根号

不定积分的第二换元法
【例2】 求下列不定积
（2）[a^2-x^2]^(1/2)（a＞0）
设x=asint,-派/2
根号（a^2-x^2)，x的取值：-a

林小珑1年前1

参桃蛤蚧鸡汤 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

你用word公式编辑器打出来再粘上来行不?这样看不明白.

1年前查看全部

换元法与凑法怎么求函数?f(x-1)=x*xf(x)=?劳驾各位具体一些,

寒抒1年前2

sunsooo 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

令x-1=t 则x=t+1
f(t)=(t+1)^2=t^2+2t+1
所以f(x)=x^2+2x+1

1年前查看全部

用换元法求下列不定积分

用换元法求下列不定积分

小盈31年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求积分,第一类换元法第一题：若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/

求积分,第一类换元法
第一题：若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题：已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在此多谢了!

sdtoyo1年前2

cerayone 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1,∫[(x^-1)f(2lnx)]dx=1/2∫f(2lnx)d(2lnx)=1/2∫f(y)dy=1/2y*F(y)+c=1/2*F(2lnx)+c 其中y=2lnx 2,因为f(x)=e^-x,则f'(x)=-e^-x,进而f'(lnx)=-1/x,(f'(lnx)/x)=(-1/x^2),所以 ∫(f'(lnx)/x)dx=∫(-1/x^2）dx=1/x+C 此题没有什么特别之处,只要一步一步代进去算就可以,容易错的是f'(lnx)是指先对f（x）求导,再代进lnx,而不是先代进lnx,再求导

1年前查看全部

1.估计积分0-1 e^x^2dx的值 2.用定积分换元法 -2至1 dx/（11+5x）^3

realtree21年前1

qqqqqqqqq1001 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

因为x∈【0,1】
所以
x^2∈【0,1】
e^0≤e^(x^2)≤e^1
即1≤e^(x^2)≤e
所以
估值得
1≤积分0-1 e^x^2dx≤e
2.
-2至1 dx/（11+5x）^3
令11+5x=t
x=-2,t=1
x=1,t=16
dx=1/5dt
所以
原式=1/5∫(1,16)t^(-3)dt
=-1/10 t^(-2)|(1,16)
=-1/10 (1/256-1)
=-1/10 ×（-255/256）
=51/512

1年前查看全部

用换元法解分式方程[2x−1/x]-[x/2x−1]=2时，如果设[2x−1/x]=y，并将原方程化为关于y的整式方程，

用换元法解分式方程[2x−1/x]-[x/2x−1]=2时，如果设[2x−1/x]=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是______．

adazwj1年前4

哥们儿到 共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：本题考查用换元法解分式方程的能力，关键是明确方程中分式与所设y的关系，再用y代替，转化为整式方程．

由[2x−1/x]=y可得[x/2x−1＝
1
y]．
所以原方程可化为y-[1/y]=2，
整理得y²-2y-1=0．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 用换元法解分式方程是一种常用的方法之一，通过换元法解分式方程可化繁为简，化难为易，因此对注意总结能用该种方法的方程特点．

1年前查看全部

不定积分用第二类换元法求解x=atant,dx=asec^2tdt,t属于(-TT/2,TT/2)最后两步sectdt是

不定积分用第二类换元法求解
x=atant,dx=asec^2tdt,t属于(-TT/2,TT/2)
最后两步sectdt是怎么过度到ln|sect+tant|+c的呢?

zb19691年前3

hugege_88 共回答了21个问题 | 采纳率81%

∫sectdt＝∫cost/(cost)^2 dt
＝∫1/(cost)^2 dsint
＝∫1/(1-(sint)^2) dsint
令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C
=ln(根号((1+x)/(1-x)))+C
=ln|sect＋tant|＋C

1年前查看全部

用换元法解分式方程x2+1x2+3＝2(x+1x)，时，若设x+1x＝y，则原方程可化为______．

小流1年前1

无奈的小虫 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：用换元法解分式方程是常用的方法之一，要明确方程中各部分与所设y之间的关系，再换元．

原方程可化为：（x+[1/x]）²-2+3=2（x+[1/x]），
设x+
1
x＝y，可得y²+1=2y，
∴整理为y²-2y+1=0．
故答案为y²-2y+1=0．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查用换元法解分式方程的能力．注意题中x2+1x2=（x+1x）2-2．

1年前查看全部

用第二类换元法求积分 ¼ ∫x（2x＋3） dx

用第二类换元法求积分 ¼ ∫x（2x＋3） dx

坂田耕牛1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

用换元法解方程x2-2x+[7x2−2x=8，若设x2-2x=y，则原方程化为关于y的整式方程是（　　）

用换元法解方程x²-2x+[7x2−2x

踹翻爱情1年前1

lxhored 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：由于方程中含有x²-2x，故设x²-2x=y，代入方程后，把原方程化为整式方程．

设x²-2x=y．
∴y+
7/y]=8．
∴y²+7=8y．
∴y²-8y+7=0．
故选D

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 此题要掌握数学中的换元思想，比较简单．

1年前查看全部

积分积不出来∫x/√(1+x^2)dx 怎么积?一定要用换元法

黛色正浓1年前2

你选择 共回答了20个问题 | 采纳率85%

简单啊
∫x/√(1+x^2)dx =1/2*∫1/√(1+x^2)d(x^2)
令y=x^2
则为1/2*∫1/√(1+y)d(y)
这个有公式套的
直接为1/2*2*√(1+y)+a(a为任意常数)
即为√(1+x^2)+a(a为任意常数)

1年前查看全部

定积分换元法请问这道题选什么呢?我选的C,但是答案是D,希望能告诉答案

定积分换元法请问这道题选什么呢?我选的C,但是答案是D,希望能告诉答案
设f（x）在〔-a,a〕上连续,则∫(-a→a)f(-x)dx=（ ）
A,0 B,2∫(0→a)f(x)dx C,∫(-a→a)f(x)dx D,-∫(-a→a)f(x)dx

hsm3851年前1

狼腥千里 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

你的答案是正确的,选C
令t= - x,
∫(-a→a)f(-x)dx
=∫(a→ -a)f(t)(-dt) 改变上下限要变号
=∫(-a→ a)f(t)(dt)

1年前查看全部

求值域,函数＝根号（x-4)+根号(15-3x) 用三角换元法,

revtg1年前2

张弓弘 共回答了25个问题 | 采纳率96%

令根号（x-4)=cost
根号(15-3x)=（根号3）sint
则满足3*[根号（x-4)]²+[根号(15-3x)]²=3
cost+(根号3）sint
=2sin(t+π/6)
函数定义域为使cost和sint非负的t值,可取0

1年前查看全部

（2012•松江区a模）用换元法解方程x2−2x−2x2−2x＝1时，如设y=x2-2x，则将原方程化为关于y的整式方程

（2012•松江区a模）用换元法解方程x2−2x−

2

x2−2x

＝1时，如设y=x²-2x，则将原方程化为关于y的整式方程是______．

跟随在风中1年前1

ssss 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：由于方程中含有x²-2x，故设x²-2x=y，代入方程后，把原方程化为整式方程．

设5²-25=y．
∴y-[2/y]=1，
∴y²-2=y，
∴y²-y-2=0．
故答案为：y²-y-2=0．

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 此题考查了用换元法解一元二次方程，此题要掌握数学中的换元思想，比较简单．

1年前查看全部

一道求值域的题,要求用换元法做y = 2x +1 - （根号下x+3）要求用换元法,过程详细点,好的话可以追加分

qiuqiu8109111年前4

hkxyw 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

根号下x+3=t
则x=t^2-3且t>=0
y=2x +1 - （根号下x+3）=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2（t-1/2)^2-5-1/2
=2（t-1/2)^2-11/2
因为t>=0
二次函数求值域
显然y>=-11/2
所以值域为[-11/2,正无穷)

1年前查看全部

函数f(x+2)=2x+4,用换元法求f(x)的解析式

wanghua8861年前1

wenxuanren 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

令x+2=t 则f(t)=2t f(x)=2x

1年前查看全部

用换元法做这四道题!x平方-x-12/x平方-x=4 3x平方/x+1 - x+1/x平方 =2

用换元法做这四道题!x平方-x-12/x平方-x=4 3x平方/x+1 - x+1/x平方 =2
18/x平方-x =x平方-x-3 3x/x平方 + x平方-1/2x = 5/2

天上的小妖精1年前1

ZFCStephanie 共回答了30个问题 | 采纳率80%

第一道题设t=x²-x；第二道题设t=x²/x+1；第三道题你没括号我不知道什么意思应该和第一道题一样；第四个的第一个东西不是可以约掉么?..是不是弄错了,如果没弄错那就是设t=x³...

1年前查看全部

如果设A=x^2+5x+4利用换元法进行(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-3进行因式分解

小农19821年前1

xl86 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

原式可化为：
A(A+2)-3
=A²+2A-3
=(A+3)(A-1)
=(x²+5x+7)(x²+5x+3)

1年前查看全部

x-2/x+2-16/x^2-4=x+2/x-2用换元法解

x-2/x+2-16/x^2-4=x+2/x-2用换元法解
如题,（x-2）/（x+2）+ 16/(x^2-4) = (x+2)/(x-2) 用换元法怎么解?

阿C阿C1年前1

缓0缓 共回答了17个问题 | 采纳率100%

去分母得
(x-2)²+16=(x+2)²
x²-4x+4+16=x²+4x+4
∴8x=16
x=2
检验：x=2是增根
这个不能换元

1年前查看全部

用换元法求值域问题！例题:y=x+根号下(2x-1)教辅材料解题思路: 设u=根号下2x-1,则u≥0,x=u^2+1/

用换元法求值域问题！
例题:y=x+根号下(2x-1)
教辅材料解题思路: 设u=根号下2x-1,则u≥0,x=u^2+1/2
所以y=1+u^2/2+u
=1/2(u+1)^2 ， ≥1/2
我的问题: 1.在这里为什么整个式子欧诺个 1+u^2/2+u 化成了一个类似顶点式的式子?怎么化成的？
2.为什么最后整个式子大于二分之一?
3.答案是值域[1/2,正无穷] 为什么?

fx19981年前1

西民小生 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

1，y=x+根号下(2x-1)，设的u=根号下2x-1，那么可表示出x=u^2+1/2。把x，u分别带入可得y=1+u^2/2+u
2，因为u大于等于0并且y=1/2(u+1)^2在-1到正无穷内是单调递增的。所以当u=0时函数取得最小值1/2
3，函数y=x+根号下(2x-1)大于等于1/2，固值域[1/2,正无穷]

1年前查看全部

（2005•温州）用换元法解方程（x2+x）2+（x2+x）=6时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为（　　）

（2005•温州）用换元法解方程（x²+x）²+（x²+x）=6时，如果设x²+x=y，那么原方程可变形为（　　）
A．y²+y-6=0
B．y²-y-6=0
C．y²-y+6=0
D．y²+y+6=0

悲情萨克斯1年前1

稀释Q念 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：方程中的x²+x用y进行替换，就可以得到y²+y=6，移项即可得解．

把x²+x整体代换为y，
y²+y=6，
即y²+y-6=0．
故选A．

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题运用了整体代换法，需要注意，移项时要变号．

1年前查看全部

换元法的原理例如f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+2求f(x),令t=x+1,则f(t)=t^2+t+2所以f(

换元法的原理
例如f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+2
求f(x),
令t=x+1,则f(t)=t^2+t+2
所以f(x)=x^2+x+2（相同函数中为什么设t代替原来的x 然后又把t直接换成x成f（x）的解析式?

lierengu1年前3

baby58421 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

因为 在前后的t 表示的不是同一个概念
有 f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+2
令t=x+1,所以 f(t)=t^2+t+2
求 f(x) 相当于是把 上面的 f(t)=t^2+t+2 中的未知数 t 用x表示 也就是说 比如有f(t)=t^2+t+2 求 f(2) 就是把 t 换成2 来求得f（2）= 2^2+2+2 =...
所以 f(x)=x^2+x+2
明白了吗?

1年前查看全部

求过程尽量完整 谢谢前一题用 因式分解法 后一题用换元法因式分解求值域&换元法求值域都ok！教会我方法也行啊 救命啊TA

求过程尽量完整 谢谢
前一题用 因式分解法 后一题用换元法

因式分解求值域&换元法求值域都ok！
教会我方法也行啊 救命啊TAT

忧郁的泪儿1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部