f(x)=x²+px+q集合A={x∣f(x)=x}集合B={f[f(x)]=x}证明A是B的子集

∵ 对 ∀ x ∈ A,有 f(x)=x
而 f(f(x)) = f(x) = x,
∴ x ∈ B
因此,A ⊆ B

任取 x 属于 A，则f(x)=x ,从而
f[f(x)]=f(x)=x
所以，x属于 B
即，A中的任意一个元素都是集合B的元素
所以，A是B的子集

对任意一个x属于A,一定满足f(x)=x,也就有f[f(x)]=f(x)=x,x也是属于B的,所以A属于B,为B的子集.