在△ABC中，若sinA+cosA＝−713，则tanA的值为______．

解题思路：由题意sinA+cosA＝−

7

13

，角A的正、余弦的和小于0，故此角为钝角，故余弦为负，将此方程与sin²A+cos²A=1联立求出sinA、cosA，再由商数关系求出tanA的值

由题意得

sinA+cosA＝−
7
13
sin2A+cos2A＝1解得

sinA＝
5
13
cosA＝−
12
13
又tanA=[sinA/cosA]=

5
13
−
12
13=−
5
12
故答案为−
5
12

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，熟记商数关系与平方关系两个公式是解此题的关键，本题求解中有一易漏点，即忘记判断角是钝角，或者求解后没有验证sinA+cosA＝−713是否成立，导致解题出错．