0.9999999999.无限循环,这个数是有理数还是无理数?

folium1232022-10-04 11:39:541条回答

0.9999999999.无限循环,这个数是有理数还是无理数?
如果是有理数,为什么写不成分数m/n的形式（任何一个有理数都可以写成分数m/n的形式,m,n都是整数）；如果是无理数,为什么它又是一个无限循环小数?

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jianchi100 共回答了20个问题 | 采纳率75%: 有理数, 0.9999999999.无限循环=3*0.333333333333333.无限循环=3*1/3=1 就是1,你说是不是有理数; 1年前

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初中数学基础问题
1.大家应该知道1=0.9999999999.
那么请问曲线包括直线吗?
2.谁都知道直线只有两种位置关系：相交,平行.两条直线相交,只有一个公共点
请问相交可不可以看成“重合的平行”?平行又可不可以看成特殊的相交?
3,***都知道全等中的直角边全等：HL
我觉得hl就是特殊的“边边角”,所以我问为什么全等没有SSA?

凌风VS1年前1: 溺水鱼共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

第一个：
1.0.99999……,这个我也纳闷过,不过是真的
因为0.99999……=9/9,当然就等于1咯
然后曲线包括直线,直线是特殊的曲线
第二个：
相交不能看成重合的平行,平行也不能看成特殊的相交
了解定义就知道了,平行线永不相交.
第三个：
像我给你的这个图,其中的AB=AB（一边相等）,BC=BD（另一边相等）,∠A=∠A（一角相等）
那么△ABC和△ABD可能全等?
是不可能的
其实HL只是一种特殊的情况,在那种情况下BC和BD重合,才可能全等,其他情况下SSA是不一定成立的
现在懂了?

1年前查看全部

证明0.9999999999.的极限是一 zxl18981年前6: 蓝色不泪共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

证明
0.999…9}n个9=1-0.1^n
任取一个正数ε,令
|1-0.1^n-1|=0.1^nlog(1/ε)
取N=[log(1/ε)]+1
则对于任意给出的一个正数ε都存在一个正数δ,使得n>N时
|1-0.1^n-1|

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求 0.9999999999...无限循环的算法 求 0.9999999999...无限循环的算法 我要的是算出的数是个循环就好像是1/3=0.3333333333333333 z10z16kai1年前2: 痴心╃绝对共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

等比数列.
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q=0.1,a1=0.9)
Sn=0.9(1-0.1^n)/0.9=1-0.1^n
lim n->+∞ Sn= 1
那就只要Sn=1-0.1^n,n代表几位小数.别的没办法了.

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0.9999999999的无限循环小数,即一直9下去,与1比较,哪个大? oldestxza1年前9: 渐有新欢喜共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

0.9999999999的无限循=1
证明如下
设
a=0.999.
10a = 9.999...
上下两个式子相减
9a=a
所以
a=1
更加严格的证明需要等差数列的知识.你可能觉得很难以理解.其实是这样的.0.9和1差0.1,0.99和1差0.01..以此类推.但是无限循环的0.9999...后面是无穷多个9,也就是说他和1相差了0.00000.（无限多个）...1.你要注意是无限多个0.这样来说.只有0的后面是无限多个0.那个遥远的1永远都不会出现.

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三分之一和0.9999999999.哪个大.为什么 xuchang84681年前3: xjnfox 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

0.99999999...
1/3=0.3333.

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为什么0.9999999999的循环=1? khjgu1年前1: lmddy 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

1/3=0.33333
2/3=0.66666
1/3+2/3=3/3=1
0.33333+0.66666=0.99999
所以0.99999 = 1

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设A=0.9+0.99+0.999+…+0.9999999999,求A的整数部分. 设A=0.9+0.99+0.999+…+0.9999999999,求A的整数部分. 我这位弱女子, 哪有李逍遥第二代,俺赵灵儿翻版狂求救!逍遥—哥哥— 银狐之光1年前1: 蓝二共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

＝(1－0.1)+(1-0.01)+.+(1-0.0000000001)=10-0.1111111111
整数部分为9

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1.9+0.99+0.999+.+0.999999999+0.9999999999=多少? 过客太匆匆1年前3: 深海带鱼共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

=2-0.1
+ 1-0.01
+ 1-0.001
+...
+1-0.000000001
+1-0.0000000001
= 11-0.1111111111
=10.8888888889

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x=0.9+0.99+0.999.+0.9999999999求X的整数部分 A゛KiMi1年前1: 开心大西洋共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

x=1-0.1+[1-0.01]+[1-0.001]+.+[1-0.000,000,0001]
=10-[0.1+0.01+0.001+.+0.000,000,0001[
=10-0.1111111111
=9.888,888,888,9
所以,整数部位为 9.

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