求 0.9999999999...无限循环 的算法
z10z16kai2022-10-04 11:39:542条回答
求 0.9999999999...无限循环 的算法
我要的是算出的数是个循环 就好像是1/3=0.3333333333333333
我要的是算出的数是个循环 就好像是1/3=0.3333333333333333
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共2条回复
- 痴心╃绝对 共回答了18个问题
|采纳率94.4% - 等比数列.
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q=0.1,a1=0.9)
Sn=0.9(1-0.1^n)/0.9=1-0.1^n
lim n->+∞ Sn= 1
那就只要Sn=1-0.1^n,n代表几位小数.别的没办法了. - 1年前
- cds168 共回答了11个问题
|采纳率 - 等比数列0.9+0.09+0.009·······=0.9/(1-0.1)=1
- 1年前
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|采纳率77.8%证明
0.999…9}n个9=1-0.1^n
任取一个正数ε,令
|1-0.1^n-1|=0.1^nlog(1/ε)
取N=[log(1/ε)]+1
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渐有新欢喜 共回答了16个问题
|采纳率93.8%0.9999999999的无限循=1
证明如下
设
a=0.999.
10a = 9.999...
上下两个式子相减
9a=a
所以
a=1
更加严格的证明需要等差数列的知识.你可能觉得很难以理解.其实是这样的.0.9和1差0.1,0.99和1差0.01..以此类推.但是无限循环的0.9999...后面是无穷多个9,也就是说他和1相差了0.00000.(无限多个)...1.你要注意是无限多个0.这样来说.只有0的后面是无限多个0.那个遥远的1永远都不会出现.1年前查看全部
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|采纳率85.7%0.99999999...
1/3=0.3333.1年前查看全部
- 为什么0.9999999999的循环=1?
khjgu1年前1
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lmddy 共回答了22个问题
|采纳率81.8%1/3=0.33333
2/3=0.66666
1/3+2/3=3/3=1
0.33333+0.66666=0.99999
所以0.99999 = 11年前查看全部
- 设A=0.9+0.99+0.999+…+0.9999999999,求A的整数部分.
设A=0.9+0.99+0.999+…+0.9999999999,求A的整数部分.
我这位弱女子,
哪有李逍遥第二代,俺赵灵儿翻版狂求救!逍遥—哥哥—银狐之光1年前1 -
蓝二 共回答了24个问题
|采纳率91.7%=(1-0.1)+(1-0.01)+.+(1-0.0000000001)=10-0.1111111111
整数部分为91年前查看全部
- 0.9999999999.无限循环,这个数是有理数还是无理数?
0.9999999999.无限循环,这个数是有理数还是无理数?
如果是有理数,为什么写不成分数m/n的形式(任何一个有理数都可以写成分数m/n的形式,m,n都是整数);如果是无理数,为什么它又是一个无限循环小数?folium1231年前1 -
jianchi100 共回答了20个问题
|采纳率75%有理数, 0.9999999999.无限循环=3*0.333333333333333.无限循环=3*1/3=1 就是1,你说是不是有理数1年前查看全部
- 1.9+0.99+0.999+.+0.999999999+0.9999999999=多少?
过客太匆匆1年前3
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深海带鱼 共回答了26个问题
|采纳率92.3%=2-0.1
+ 1-0.01
+ 1-0.001
+...
+1-0.000000001
+1-0.0000000001
= 11-0.1111111111
=10.88888888891年前查看全部
- x=0.9+0.99+0.999.+0.9999999999求X的整数部分
A゛KiMi1年前1
-
开心大西洋 共回答了21个问题
|采纳率90.5%x=1-0.1+[1-0.01]+[1-0.001]+.+[1-0.000,000,0001]
=10-[0.1+0.01+0.001+.+0.000,000,0001[
=10-0.1111111111
=9.888,888,888,9
所以,整数部位为 9.1年前查看全部
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