在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD是斜边AB上的中线,且AC=6,CD=5

快乐吧2022-10-04 11:39:541条回答

在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD是斜边AB上的中线,且AC=6,CD=5
求cos∠ACD和tan∠ACD

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寒光亮亮 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
∵在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,CD=5 AC=6 ∴AB=2*5=10 由勾股定理知BC=√(AB²-AC²)=√(10²-6²)=8 ∴cos∠ACD=cos∠A=AC/AB=6/10=3/5 ∴tan∠ACD=tan∠A=BC/AC=8/6=4/3...
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用公式c²=a²+b²-2abcosC
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zjyngy1003 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%
连结CM
证明:∵CM是斜边AB上的中线,
∴AM=CM,
∴∠A=∠ACM,
∵CD是Rt∠ACB的角平分线,
∴∠ACD=45°,
∴∠MCD=45°-∠ACM,
∵∠CMB是△AMC的外角,
∴∠CMB=2∠ACM,
∵MD⊥AB,
∴∠CMD=90°+2∠ACM,
∵∠CMD+∠D+∠MCD=180°,
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∴∠MCD=∠D,
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已知直角三角形的两条直角边长分别是9,12,则斜边上的高是
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(1)求高CH的长;
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解题思路:(1)利用勾股定理列式求出AB的长,再利用△ABC的面积列出方程计算即可得解;
(2)根据△GFC和△ABC相似,利用相似三角形对应高的比等于相似比列式整理即可;
(3)根据矩形的面积列式用x表示出S,再利用二次函数的最值问题解答.

(1)由勾股定理得,AB=
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62+82=10,
∵∠ACB=90°,CH是斜边上的高,
∴S△ABC=[1/2]AB•CH=[1/2]AC•BC,
即[1/2]×10•CH=[1/2]×6×8,
解得CH=4.8cm;
(2)∵矩形EFGD的对边FG∥DE,
∴△GFC∽△ABC,
∴[CM/CH]=[GF/AB],
即[4.8−y/4.8]=[x/10],
整理得,y=-0.48x+4.8;
(3)矩形DEFG的面积为S=x(-0.48x+4.8)=-0.48(x-5)2+12,
∵-0.48<0,
∴当x=5时,S有最大值为12.

点评:
本题考点: 相似三角形的应用;二次函数的最值.

考点点评: 本题考查了相似三角形的应用,二次函数的最值问题,勾股定理以及三角形的面积,根据矩形的对边平行判断出△GFC和△ABC相似是解题的关键,(1)利用同一个三角形的面积的两种表示列方程求解是常用的方法,要熟练掌握.

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放大的三角形和原三角形是相似三角形,相似比为1:3
相似三角形的对应边的比等于相似比
因此
对应斜边的比值是1:3,对应直角边的比值是1:3
已知等腰直角三角形abc的斜边ab所在直线方程为3x-y+2=0,c(14/5,2/5)求直线ac,bc方程
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这题主要是求ab的坐标 通过点到直线的距离求出c到ab的距离为5 这样就知道ab的中垂线为5 ac=5√2 cb=5√2两点距离公式求出一个半径为5√2的圆方程 这个圆与3x-y+2=0有2个焦点这样就可以求出2点坐标 有的麻烦 求一下就可以
直角三角形的斜边是26,一条直角边是10,则斜边上的高是?
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百事佳 共回答了18个问题 | 采纳率100%
根据勾股定理
另一条直角边 =√(26² - 10²) = 24
S = (1/2)×10×24 = 120
设斜边上的高是 h
S = (1/2)×26×h = 120
h = 120/13
斜边长为25,一条直角边长为24,则此直角三角形的周长为______
芳791年前8
我嫉妒哈tt 共回答了33个问题 | 采纳率93.9%
根据勾股定理,若另一边为a,则有a^2+24^2=25^2(^2为平方),解得a=7
∴C=7+24+25=56
一个锐角是30度的直角三角形,30度所对边是1,怎样求斜边上的高?不用勾股定理.
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请注意 不用勾股定理 也就是不知道根号3 只能用推论1和推论2 面积法请说明具体过程
还有什么tan30度,也涉及到根号3,要求只用30度所对角是斜边的一半定理
此外 面积法我知道 但是相信我 你试一试就知道是恒等式
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你可以利用这个三角形的特殊性,因为它有个角为30度,所以60度所对的边长为根号3,然后利用三角形的面积公式,两个直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高,最后求得斜边上的高为2分之根号三.
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我明天就要交作业了!
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∴DE/BC=AE/AC,即AE*BC=DE*AC,
∵AE=BC,∴AE²=DE*AC
∵AE²=1²-DE²,AC=2-DE
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∴△AMF≌△AHF
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已知点P1,P2在反比例函数y=x分之4(x>0)的图像上,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2都在x轴上,根据上述条件,你能求得A2的坐标吗?
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如图,△ABC是直角三角形,O是斜边BC的中点,点D在BA的延长线上,E在AC上,E在AC上,若OD⊥OE 求证:
如图,△ABC是直角三角形,O是斜边BC的中点,点D在BA的延长线上,E在AC上,E在AC上,若OD⊥OE
求证:
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selina4131612 共回答了20个问题 | 采纳率90%
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因为M为BC中点,且△BDC和△BEC为直角三角形
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BM=MC
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所以MN⊥DE
在rt三角形ABC中,斜边AB的中垂线DE分别交AB、AC于D、E,连接BE、CD,角ACD=2角CBE 求角A大小
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龙行天空ABC 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
36度
D为AB中点,所以AD=CD=BD,所以角DAE=ACD=;又DE中垂线,边角边(90度角) ADE与BDE全等,角DAE=角DBE;所以DAE=DBE=ACD=CAD=2角CBE;对吧?
然后角BAC+ABC=DAE+DBE+CBE=CAD+CAD+1/2CAD=90;
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lz明白了吗?
如图,将一个含30度的直角三角形三角形abd沿斜边ad翻折得到三角形acd,.
如图,将一个含30度的直角三角形三角形abd沿斜边ad翻折得到三角形acd,.
如图,将一个含30度的直角三角形三角形abd沿斜边ad翻折得到三角形acd,以的为顶点再用含60度直角三角板做一个60度的角,角的两边分别交ab,ac边于m,n两点,连接m,n
(1)求角bdc的度数
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新兴购物商城 共回答了18个问题 | 采纳率100%
没有 图没法做呀,上图吧
关于二次根式除法应用题在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,AC=2cm,求斜边AB的长?详细过程不要用CO
关于二次根式除法应用题
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,AC=2cm,求斜边AB的长?
详细过程
不要用COS
vvvv1年前3
dayinaku 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
可知B=60°,在这个三角形中,AC:CB:BA=根号3:1:2
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墨鱼蚪 共回答了18个问题 | 采纳率100%
直角边事34,用勾股定理可知斜边是5,直角三角形的面积等于两直角边乘积除以二,也等于斜边乘以斜边上的高除以二,所以3乘以四除以2 等于5乘以高除以二,所以高是12/5
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三棱锥P-ABC中,AP垂直面ABC,底面三角形ABC是斜边为AB的RT三角形.AE垂直PB于E.AF垂直PC于F求证:PB垂直面AEF要过程谢谢
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abcblog 共回答了20个问题 | 采纳率95%
∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC,∴PA⊥BC,〈BCA=90度,即BC⊥AC,∵PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC,∵AF∈平面PAC,∴BC⊥AF,∵AF⊥PC,(已知),PC∩BC=C,∴AF⊥平面PBC,∵PB∈平面PBC,∴AF⊥PB,∵AE⊥PB,AF∩AE=A,∴PB⊥平面AEF,证毕.
已知直角三角形ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB等于五分之四,则AC等于多少?
已知直角三角形ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB等于五分之四,则AC等于多少?
图因手机不支持,还请自画,敬请谅解,我需要具体过程和分析!
hlinghl1年前1
we_belong_togeth 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
5 cosB=4/5=sinC=AD/AC=4/AC
快来看个数学题!已知直角三角形ABC的三边CB,BA,AC的长度成等差数列,点E为直角边AB的中点,点D在斜边AC上,且
快来看个数学题!
已知直角三角形ABC的三边CB,BA,AC的长度成等差数列,点E为直角边AB的中点,点D在斜边AC上,且AD向量=rAC向量,若CE垂直BD,则r等于多少?
玎1821年前2
水满星光 共回答了30个问题 | 采纳率100%
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60°的直角三角形,直角的角平分线与斜边的交点是不是斜边的三等分点
一品郴州1年前2
zhquan007 共回答了17个问题 | 采纳率100%
不是 直角的角平分线把直角划分为两个45度的角 根据勾股定理 可知60度 所对的边为根号3 30度所对的边是1 90度所对的边是2 再根据正弦定理 1比sin(180-60-45)=x比sin(45)求得x是根号(3)-1 而斜边的三分之一是3分之2
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是以原点为圆心的一个圆的点的坐标都满足答案.如果是一解的话,那就是应该有图的!自己算吧要用到勾股定理和三角函数的!
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1 上课用心听,听懂多少就多少
2 作业独立完成,坚决不抄袭别人的,哪怕做不玩也不要抄袭
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一个直角三角形的两条直角边分别为12厘米和8厘米,斜边是16厘米,斜边上的高是多少厘米?(列方程解答)
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CD是Rt△ABC斜边上的高,.
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猫拿1年前2
小鱼儿呀 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
这个还是比较简单的.初二应该学了面积法了吧,三角形的面积等即可求出 即:AC*BC=CD*AB得到CD=36/5;然后可以过E做EF⊥BC于F,易得到EF平行于AC,因为CE平分∠ACB,所以▲CEF是等腰直角三角形.设CF=x,BF=y,所以EF=x,CE=根号2倍x,EB=根号下x^2+y^2.x+y=12,在三角形EFB内根据正弦定理可建立x和y的关系式y=(16/15)x.联立x+y=12可求出x=180/31,CE就求出来了.不知道我算错没有,你再算算,反正思路没错,但好像你们没有学正弦定理.可能还有你能够接受的思路,自己想想吧!
要最简单快捷的算法!已知直角三角形斜边长235 要另外2条边的长度!同上已知斜边长175 要另外两条边 还有也是已知斜边
要最简单快捷的算法!已知直角三角形斜边长235 要另外2条边的长度!同上已知斜边长175 要另外两条边 还有也是已知斜边245 求两边 有简单一点的算法更好哈!
汗颜!忘了好象是一个直径470 255 350 的园分别是几等分470是6等分 350是12等分 490是6等分 求园的中心点到各个点的距离 应该是90 度2 2个45度吧!
蹬三轮uu1年前3
整理思绪 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
你题目错了吧
这样有无穷多解的
x^2+y^2=235 不好解
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,且AD=3,AC=三倍根号五,求斜边AB的长
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,且AD=3,AC=三倍根号五,求斜边AB的长
不用相似
dengshu1271年前3
海怪y 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
(1)△ABC∽△ACD,因此AD/AC=AC/AB,则AB=AC^2/AD=15.
(2)设AB=x,勾股定理,△ABC中,BC^2=AB^2-AC^2=x^2-45;△DBC中,BC^2=DB^2+DC^2=(x-3)^2+(45-9),二者相等,x^2-45=(x-3)^2+(45-9),解出x=15.
两种方法任选其一
数学三角函数:已知三角形三边长,求斜边与直角边一夹角的度数,计算器坏了(用不了tan-1)
Elie991年前1
ephesian 共回答了20个问题 | 采纳率95%
不用actan可以用acsin啊
你说的是直角三角形吧
sinα=对边/斜边
确定要求的一个角度
找到对边和斜边比
然后acsin 就得到角度了
如果不是直角三角形
余弦定理性质
对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— (注:a*b、a*c就是a乘b、a乘c .a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方.) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
关于勾股定律的数学题直角三角形斜边上的中线比一直角边短1cm.如果斜边长为10cm,求两条直角边的长和面积.
qlyzhlhc11年前1
xiaoniu12 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半、所以斜边的中线长度为5,所以一条直角边的长度为6,所以根据勾股定理,另一条直角边为8,所以面积S=6*8*(1/2)=24.能多给点分吗?我手机、打字不是很方便、同情一下吧?
斜边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形是否一定全等,并证明
闌闌1年前1
lxnwhj24 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

设一直角三角形的两个直角边是a和b(a大于等于b),另一直角三角形的两个直角边是a‘和b’(a‘大于等于b’),则有
ab=a‘b’
a²+b²=a’²+b’²
可得(a+b)²=(a‘+b’)²,(a-b)²=(a‘-b’)²
所以有a+b=a‘+b’,a-b=a‘-b’
两式相加得a=a‘
两式相减得b=b‘
两个直角边对应相等,所以两个直角三角形全等
已知两个直角三角形全等,其中一个直角三角形的面积为3,斜边为4,则另一个直角三角形斜边上的高为(  )
已知两个直角三角形全等,其中一个直角三角形的面积为3,斜边为4,则另一个直角三角形斜边上的高为(  )
A. [2/3]
B. [3/4]
C. [3/2]
D. 6
小崔哥1年前1
xjaksquxin 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:先求出这个三角形斜边上的高,再根据全等三角形对应边上的高相等解答即可.

设面积为3的直角三角形斜边上的高为h,则
[1/2]×4h=3,
∴h=[3/2],
∵两个直角三角形全等,
∴另一个直角三角形斜边上的高也为[3/2].
故选C.

点评:
本题考点: 全等三角形的性质.

考点点评: 本题主要考查全等三角形对应边上的高相等的性质和三角形的面积公式,较为简单.

在rt三角形abc中,角ACBB=90度,CD垂直AB,D为垂足,AD=3,AC=3倍根号5,求斜边AB的长.
liangban0611101年前1
彭晓 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
利用三角形ACD和三角形ABC相似,得到AC²=AD乘以AB,代入即可
在直角三角形中,两条直角边的长分别为a,b,斜边上的高为2,求1/a2+1/b2的值
单柠酸1年前3
99982s 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
因为a*b=2*c
c2=a2+b2
题目等于(a2+b2)/a2b2=1/4
1/4