若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1•z2=（　　）

qiaooo2022-10-04 11:39:541条回答

若复数z₁=1+i，z₂=3-i，则z₁•z₂=（　　）
A. 4+2i
B. 2+i
C. 2+2i
D. 3+i

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minnie_zz 共回答了23个问题 | 采纳率87%: 解题思路：把复数乘积展开，化简为a+bi（a、b∈R）的形式，可以判断选项．
∵复数z₁=1+i，z₂=3-i，
∴z₁•z₂=（3-i）（1+i）=4+2i．
故选：A．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数代数形式的运算，基本知识的考查，是基础题．; 1年前

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z₁•z₂=（1+i）（x-i）=（x+1）+（x-1）i，因为它是实数，所以x=1．
故选C．

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设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z2z1为纯虚数，则实数b=（　　） 设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若 z2 z1 为纯虚数，则实数b=（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 闲情难禁1年前1

cc日志共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：把复数z₁=1+i，z₂=2+bi代入

，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，虚部不为0，求出实数b即可．

复数z₁=1+i，z₂=2+bi，

z2
z1=[2+bi/1+i]=
(2+bi)(1−i)
(1+i)(1−i)=
(2+b)+(b−2)i
2为纯虚数，得2+b=0，即b=-2．
故选：D．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本小题考查复数的概念和复数的基本运算，难度不大，属于送分题．

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在复平面内,复数Z1=1+i与z2=1+3i分别对应向量OA和OB,其中O为坐标原点,则AB模=? 筹甲xx1年前1: 爱四处玩的人共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

AB=OB-OA
所以 AB向量对应的复数是 z2-z1=2i
所以 |AB|=|2i|=2

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（2005•江西）设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1z2为纯虚数，则实数b=（　　） （2005•江西）设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若 z1 z2 为纯虚数，则实数b=（　　） A．-2 B．2 C．-1 D．1 daqho1年前1

ebroxbtk 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：把复数z₁=1+i，z₂=2+bi代入

，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，虚部不为0，求出实数b即可．

z1
z2＝
1+i
2+bi＝
(1+i)(2−bi)
4+b2＝
(2+b)+(2−b)i
4+b2为纯虚数，得2+b=0，即b=-2．
故选A．

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本小题考查复数的概念和复数的基本运算，难度不大，属于送分题．

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在复平面内,点A.B.C分别对应复数z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i.以AB,AC为邻边作一个平行四边形ABC 在复平面内,点A.B.C分别对应复数z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i.以AB,AC为邻边作一个平行四边形ABCD,求D点对应的复数z4以及AD的长 yunxiang7771年前2: 宗圣子共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

由题意可知,BD=AC,则设Z4=a+bi,2+2i=(a-5)+(b-1)i,对应系数相等,则a=7,b=3,Z4=7+3i,AD长即求其模大小,为跟下40

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若复数z1=1+i，z2＝3+i，z3=1-i，则z＝z1•z2z3在复平面内的对应点位于（　　） 若复数z₁=1+i，z2＝ 3 +i，z₃=1-i，则z＝ z1•z2 z3 在复平面内的对应点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 darcy_shi1年前1

pamylas 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：把复数z₁=1+i，z2＝

+i，z₃=1-i代入z＝

z1•z2

，首先进行分子上的乘法运算，再分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分母常数化，写出复数对应的坐标，判断出所在的象限．

∵复数z₁=1+i，z2＝
3+i，z₃=1-i
∴z＝
z1•z2
z3=
(1+i)(
3+i)
1−i
=

3−1+(
3+1)i
1−i
=
[(
3−1)+(
3+1)i](1+i)
(1−i)(1+i)
=
−2+2
3i
2
=-1+
3i
∴z在复平面内的对应点的坐标是（-1，
3）
故选B．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：判断复数对应的点所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果．

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若复数z1=1+i，z1•z2=4+2i，则z2=（　　） 若复数z₁=1+i，z₁•z₂=4+2i，则z₂=（　　） A．3+i B．3-i C．3+3i D．3-3i 曦烨云1年前1: 明明痴共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∵复数z₁=1+i，z₁•z₂=4+2i，
则z₂=[4+2i/1+i]=
(4+2i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[6−2i/2]=3-i，
故选B．

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设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1z2为纯虚数，则实数b=（　　） 设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若 z1 z2 为纯虚数，则实数b=（　　） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 pkuiyou1年前3

appleget 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：把复数z₁=1+i，z₂=2+bi代入

，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，虚部不为0，求出实数b即可．

z1
z2＝
1+i
2+bi＝
(1+i)(2−bi)
4+b2＝
(2+b)+(2−b)i
4+b2为纯虚数，得2+b=0，即b=-2．
故选A．

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本小题考查复数的概念和复数的基本运算，难度不大，属于送分题．

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（2012•东莞二模）设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2为实数，则b=（　　） （2012•东莞二模）设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若z₁•z₂为实数，则b=（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 看见群山1年前1: 422467709 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：把z₁=1+i，z₂=2+bi代入z₁•z₂，整理出实部和虚部，再令实部为零求出b的值．
∵z₁=1+i，z₂=2+bi，
∴z₁•z₂=（1+i）（2+bi）=（2-b）+（2+b）i∈R，
∴2+b=0，b=-2．
故选D．

点评：
本题考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数是实数的等价条件，属于基础题．

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设i为虚数单位，复数z1=1+i，z2=2i-1，则复数.Z1•Z2在复平面上对应的点在（　　） 设i为虚数单位，复数z₁=1+i，z₂=2i-1，则复数 . Z1 •Z2在复平面上对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 独孤欲疯1年前1

宝贝王共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质化简

•Z2，找出它在复平面内的对应点的坐标．

复数
.
Z1•Z2=（1-i）（-1+2i）=1+3i，在复平面内的对应点为（1，3），
故选A．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系．

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已知复数z1=1+i,则复数z=z1/z2在复平面内对应的点位于 已知复数z1=1+i,则复数z=z1/z2在复平面内对应的点位于 z2=1/i 白日夢1年前2: 折丹桂共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

z1=1+i.
z2=1/i,1/(z2)=i
z=(z1)/(z2)=(1+i)i=-1+i=(-1,1)
∴Z在第二象限

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已知复数z1=1+i，z2=1+bi，i为虚数单位，若z2z1为纯虚数，则实数b的值是______． 萧湘夜雨1231年前1

我不是天使共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：利用复数代数形式的除法运算化简

，然后由其实部等于0且虚部不等于0求解b的值．

∵z₁=1+i，z₂=1+bi，
则
z2
z1=[1+bi/1+i＝
(1+bi)(1−i)
(1+i)(1−i)＝
1+b+(b−1)i
2]，
∵
z2
z1为纯虚数，
∴

b+1＝0
b−1≠0，即b=-1．
故答案为：-1．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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设复数z1=1+i，z2=2+bi，其中i为虚数单位，若z1•z2为实数，则实数b=（　　） 设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，其中i为虚数单位，若z₁•z₂为实数，则实数b=（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 烟花永殇1年前1: shixinhuizi 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：由题意可得z1•z2=2-b+（2+b）i，由实数的定义可得2+b=0，解方程可得．
∵z₁=1+i，z₂=2+bi，
∴z₁•z₂=（1+i）（2+bi）=2-b+（2+b）i，
∵z₁•z₂为实数，∴2+b=0，解得b=-2
故选：A

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题考查复数的基本概念，属基础题．

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z₁•z₂=（1+i）•（3-i）=1×3+1×1+（3-1）i=4+2i；
故选A．

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（2008•嘉定区一模）设i是虚数单位，复数z1=1+i，z2=t+2i（t∈R），若z1•.z2是实数，则t=____ （2008•嘉定区一模）设i是虚数单位，复数z₁=1+i，z₂=t+2i（t∈R），若z₁• . z2 是实数，则t=______． 囹圄迷茫1年前1

八声甘州1314 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：先求z₂=t+2i的共轭复数，然后计算z₁•

，令虚部为0，求解即可．

由z₂=t+2i（t∈R），所以z₁•
.
z2=（1+i）（t-2i）=（t+2）+（t-2）i
它是实数，所以t=2
故答案为：2

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．

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解题思路：直接利用多项式的乘法运算展开z₁•z₂，化为a+bi的形式，即可判断复数z₁•z₂在复平面内对应的点所在的象限．
因为复数z₁=1+i，z₂=2+i，则复数z₁•z₂=（1+i）（2+i）=1+3i．她对应的点为（1，3）．
复数z₁•z₂在复平面内对应的点所在的象限为第一象限．
故选A．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．

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设复数z1=1+i，z2=x+2i（x∈R），若z1z2为纯虚数，则x=______． 萤萤小虫1年前1

xswtogether 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：z₁z₂=（1+i）（x+2i）=x-2+（2+x）i为纯虚数，可得

x-2=0

2+x≠0

，解出即可．

∵z₁z₂=（1+i）（x+2i）=x-2+（2+x）i为纯虚数，
∴

x-2=0
2+x≠0，
解得x=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．

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解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简z₁•z₂，再根据z₁•z₂为纯虚数，它的实部等于零且虚部不等于零，求得m的值．
根据题意可得z₁•z₂=（1+i）（m-i）=m+1+（m-1）i 是纯虚数，
∴m+1=0，且 m-1≠0，求得 m=-1，
故答案为：-1．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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360895666 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：利用复数的运算法则将

的分母实数化整理即可．

∵z₁=1+i，z₂=1-i，
∴
z1
z2=[1+i/1−i]=
(1+i)2
(1−i)(1+i)=[2i/2]=i．
故选C．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

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z1×z2
=(1+i)[(m^2-4m-5)+(m+1)i]
=(m^2-4m-5)+(m+1)i+(m^2-4m-5)i+(m+1)i^2
整理
=m^2-5m-6+（m^2-3m-4）i
因为是纯虚数
所以实数得0,虚部不得0
m^2-5m-6=0 解得m=-1 6
m^2-3m-4不得0 解得m不得4 -1
综合所述：m=6

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解题思路：直接利用复数的乘法运算化简求值．
由复数z₁=1+i，z₂=2-3i，
则z₁•z₂=（1+i）（2-3i）=5-i．
故选C．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的概念，是基础题．

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在复平面内,A,B,C分别对应复数z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i,以AB,AC为邻边做一平行四边形ABCD, 在复平面内,A,B,C分别对应复数z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i,以AB,AC为邻边做一平行四边形ABCD,D对应z4及AD长 东方文英1年前2: yangwj666 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

A(1,1) B(5,1) C(3,3)
设D(x,y)
以AB,AC为邻边做一平行四边形ABDC,
所以x+1=5+3 x=7
y+1=1+3 y=3
D对应z4=7+3i
|AD|=√58

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若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1+z2= 为什么答案是4 若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1+z2= 为什么答案是4 打错了下面才是问题 若复数z1=1+i，z2=3-i,则z1*z2= 为什么答案是4 ID4000001年前3: ningliang 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

z1*z2=(1+i)*(3-i)=3-i+3i+1=4+2i
答案不可能是4呀
(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bd)i是复数运算规则

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解题思路：利用是的运算法则即可得出．
∵
z21＝(1+i)2＝2i，∴

z21
z2]=[2i/2−i＝
2i(2+i)
(2−i)(2+i)]=[−2+4i/5]=−
2
5+
4
5i．
故选C．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：熟练掌握复数的运算法则是解题的关键．

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已知复数z1=1+i,z2=3-2i,则z1-z2=_____ (z1-z2上面有横) 341809091年前2: 海豚kelly 共回答了30个问题 | 采纳率86.7%

z1-z2=-2+3i,z1-z2上面有横=-2-3i(z1-z2上面有横就是z1-z2的共轭复数,a+bi的共轭复数是a-bi)

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已知复数z1=1+i,z2=2/^i2-5/^i3,则|z1-z2|=? 玫瑰马力1年前2: 31502309 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

z1-z2=3+6i
模=√(3²+6²)=3√5

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设i为虚数单位，复数z1=1+i，z2=2+i，则复数z1•z2在复平面内对应的点所在的象限为（　　） 设i为虚数单位，复数z₁=1+i，z₂=2+i，则复数z₁•z₂在复平面内对应的点所在的象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 jasmine18001年前1: 云泱泱水泱泱共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：直接利用多项式的乘法运算展开z₁•z₂，化为a+bi的形式，即可判断复数z₁•z₂在复平面内对应的点所在的象限．
因为复数z₁=1+i，z₂=2+i，则复数z₁•z₂=（1+i）（2+i）=1+3i．她对应的点为（1，3）．
复数z₁•z₂在复平面内对应的点所在的象限为第一象限．
故选A．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．

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z1=1+i P1（1,1）
z2=1/(1+i)=2（1-i)/(1+i)(1-i)=1-i P2(1,-1)
OP1*OP2=1*1+1*(-1)=0
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复数在复平面里面对应的点就是实部和虚部值构成的点坐标

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设复数z1=1+i,z2=2+bi,若z1/z2为纯虚数,则实b=? wyguozhou1年前3: 小猪粉耐吃ww 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

设
z1/z2=ai (a≠0)
z1=ai*z2
1+i=ai*(2+bi)=-ab+2ai
所以 1=-ab,且 1=2a
所以 a=1/2 ,b=-2
即 b=-2

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