若丨a丨=4,丨b丨=5,且a,b为共线向量,则a=___b

Lazygirllove2022-10-04 11:39:541条回答

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lunluo2001 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
若丨a丨=4,丨b丨=5,且a,b为共线向量,则a= ±5分之4
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∴b-a>=0
b>=a
∵|a|=4
∴a=4 或-4
∵|b|=3
∴b=3或-3
∵b>=a
∴b=3 a=-4
b=-3 a=-4
∴a+b=-1或-7
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21=16+25+2ab
ab=﹣10
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(2a-3b)·(2a+b)
=4a²-6ab+2ab-3b²
=4a²-4ab-3b²
=4*16-4ab-3*9
=61
ab=-6
a(a+b)
=a²+ab
=16-6
=10
|a+b|
=√(a+b)²
=√(a²+2ab+b²)
=√(16-12+9)
=√13
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=a(a+b)/|a+b|
=10/√13
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夹角α=0º或180º
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于是
a·b=丨a丨丨b丨cosα=4×3×(±1)=±12
(2)a⊥b,则
a·b=0
(3)a与b的夹角为60°时,则
cosα=cos60º=1/2
于是
a·b=丨a丨丨b丨cosα=4×3×1/2=6
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因为丨a丨=4,
所以a=4或-4
因为丨b丨=7,
所以b=7或-7
又因为a> b
所以a=4,b=-7或a=-4,b=-7
所以a+b的值为4-7=-3或-4-7=-11
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1、a·b=丨a丨丨b丨cos
=|a|×||b|×1/2
=4×3÷2
=6
2、 a·b=丨a丨丨b丨cos
-4=4×3×cos
cos=-1/3
所以ab的夹角是arccos(-1/3)
望采纳
祝学习更上一层楼
↖(^ω^)↗
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(1)
∵|a|=4,|b|=3
∴(2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2
=64-27-4ab
又∵(2a-3b)(2a+b)=61
∴64-27-4ab=61
解得:
ab=-6
设a、b夹角为θ
∴cosθ=ab/(|a||b|)
=-6/12
=-1/2
∴θ=120°
(2)
不好意思,题中“向量a垂直向量b”是不是有误……
能不能检验后补充改一下后我再答
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①丨-x丨=丨-2丨,x=() ②丨a丨=4,丨b丨=3,a+b=() ③丨x-2丨+丨y+3丨+丨z-5丨=0,xyz各是多少,
③丨x-2丨+丨y+3丨+丨z-5丨=0,x、y、z各是多少,求丨x丨+丨y丨+丨z丨的值.
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①丨-x丨=丨-2丨,x=(2或-2)
②丨a丨=4,丨b丨=3,a+b=(-7、-1、1或7)
③丨x-2丨+丨y+3丨+丨z-5丨=0,xyz各是2、-3、5
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设OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
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假设存在M点(2x,x),MA=(2-2x,5-x),MB=(3-2x,1-x),令MA⊥MB,则MA*MB=0,即
(1-x)*(11-5x)=0,解得x=1或x=11/5,都在OC上,故存在M(2,1)和M(22/5,11/5).
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丨4a-2b丨=√(4a-2b)^2=√(16a^2-16ab+4b^2)=.
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若丨a丨=4,丨b丨=7,(1)求a+2b的值,(2).若ab<0,求丨a-b丨(3).若丨a-b丨=b-a,求a-2b
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1) 当a=4时,b=7时 a+2b=18; 当a=-4时,b=7时 a+2b=11
b=-7时 a+b=-11 b=-7时 a+2b=-18
2) 因为ab<0,所以 a b异号 当a=4 b=-7时 丨a-b丨=11
当a=-4 b=7时 丨a-b丨=11
3)因为丨a-b丨=b-a 所以a-b<0,则a=4 b=7 a-2b=-10
a=-4 b=7 a-2b=-18
4)因为丨a-b丨=b-a 所以a-b<0,又因为ab>0 所以 a=4 b=7 a-2b+1=-9
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因为丨a丨=4,丨b丨=2
所以a=4或-4,b=2或-2
又a大于b,所以a只能为4
所以a=4,b=2或a=4,b=-2