1、两轮摩托车和三轮摩托车共10辆,总共有24个轮子,两种摩托车共几辆

如图所示，两轮边缘的线速度大小相等，两轮半径R_A=2R_B．则由v=ωR得：2ω_A=ω_B，
在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．则有最大静摩擦力提供向心力．即为μmg=mω²R_A，当木块放在B轮也静止，
则木块距B轮转轴的最大距离为
R′B
则有：μmg＝m
ω2B
R′B
所以
R′B=
RB
2
故答案为：
RB
2

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 描述圆周运动的物理量较多如线速度、角速度、向心加速度、周期、频率、转速等，明确各物理量之间的关系，是解题的关键．

在皮带轮问题中要注意：同一皮带上线速度相等，同一转盘上角速度相等。在该题中，A. B两点的线速度相等，即有：vA=vB，因为rA=2rB，所以有：vA:vB=1:1；ωA:ωB=1:2。

BC

A轮与重物P相连，当重物P以速率v匀速下落时，A轮的线速度vA=v，AB共轴，则角速度相等，所以vB＝r2r1v，由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vC=vB=r2...

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．

设大轮转n圈，则大轮转了n.2π×105的距离，
于是有[n×2π×105/90π]，且是整数，
约分后得[n×2π×105/90π]=[7n/3]，
说明n至少取3，[7n/3]才是整数；
答：大轮至少转了3圈后，两条标志线又在同一直线上．

点评：
本题考点： 数的整除特征；圆、圆环的周长．

考点点评： 解决此题的关键是将大论与小轮转的距离相比，为保证结果是整数，从而推得最少圈数．

在传动过程中皮带不打滑，A、B两点线速度大小相等，则有：v_A=v_B；
B、C两点的角速度相等，由v=rω，知v_B：v_C=r_B：r_C=1：2，故v_A：v_B：v_C=1：1：2
由v_A=v_B，v=rω，得：ω_A：ω_B=r_B：r_A=1：2，故ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
由向心加速度a=a=
v2
r=vω得：a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案为：1：1：2；1：2：2，1：2：4

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．

考点点评： 传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．

A、点a与b点是两轮边缘上的两点，故v_a=v_b；故A正确；
D、点a、点c是同轴传动，角速度相等，故ω_a=ω_c；故D正确；
B、由于v_a=v_b，又由于a、b的半径之比为2：1，根据公式v=ωr，有ω_a：ω_b=1：2，故B错误．
C、由于ω_a=ω_c，半径之比为2：1，根据公式v=ωr，故v_a：v_c=2：1；故C错误．
故选：AD．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 本题的关键知道两点：靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，同轴转动的各点具有相同的角速度（圆心除外）．

设大轮转n圈，则大轮转了n.2π×105的距离，
于是有[n×2π×105/90π]，且是整数，
约分后得[n×2π×105/90π]=[7n/3]，
说明n至少取3，[7n/3]才是整数；
答：大轮至少转了3圈后，两条标志线又在同一直线上．

点评：
本题考点： 数的整除特征；圆、圆环的周长．

考点点评： 解决此题的关键是将大论与小轮转的距离相比，为保证结果是整数，从而推得最少圈数．

A. B两点在同一皮带上，速率相等，又由于A. C两点在同一轮上，角速度相等，A的半径大，则A的速率大于C的速率，则A正确、B错；由于vA=vB，A的半径大，则角速度小，所以ωC=ωA<ωB，则C. D错。

A

设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，
则：x（1+x）=90．
整理得：x²+x-90=0
解得x=9或x=-10（舍去）
故答案为9．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．该类题解答的关键在于分析每一轮中发送的人数与接收的人数，并能结合题意，列出方程．

当O₁顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则皮带A处阻碍轮C点的滑动，则C点的静摩擦力方向向下，而A所受到的摩擦力与C点受到的摩擦力是作用力与反作用力关系，所以A点的摩擦力方向向上．同理由于O₂是从动轮，皮带带动O₂轮，轮D点阻碍皮带B处滑动，所以B点的摩擦力方向向上，而D点的摩擦力方向向下．
故选：C

点评：
本题考点： 静摩擦力和最大静摩擦力．

考点点评： 判定静摩擦力是否存在时，可以用假设法，即假设接触面光滑，则没有摩擦力．当出现运动时，则说明有外力使其运动．实际上没有运动，是由静摩擦力的存在．同时搞清所研究的点是在皮带上还是轮上．

设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，
整理得（1+x）²=81，
则x+1=9或x+1=-9，
解得x₁=8，x₂=-10（舍去），
∴（1+x）²+x（1+x）²=（1+x）³=（1+8）³=729＞700．
答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题只需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_A=v_B，
∴v_A：v_B=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
ω=[v/R]
ω_A：ω_B=

vA
RA

vB
RB=
RB
RA=1：2
由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_B=ω_C，
故ω_B：ω_C=1：1
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
v_B：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_A：v_B：v_C=1：1：2
故答案为：1：1：2，1：2：2．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．

（1）物块放在A端时受到竖直向下的重力G，垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向上的摩擦力f，
则有：N=mgcos37
摩擦力：f=μN
沿斜面方向：f-mgsin37=ma
联立解方程可得a=0.4m/s²，
当物块跟皮带速度相等所需时间 t₁=[v/a]=5s
通过的位移 x=
v2
2a=5m
速度等于皮带速度后物块作匀速直线运动，t₂=[L−x/v]=3s
所以t=t₁+t₂=8s
（2）摩擦力对物体做的总功等于机械能的增量，所以
W=
1
2mv2+mgLsin37°=136J
答：（1）物块m从A端运到B端所需的时间是8s；
（2）摩擦力对物体做的总功136J．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键理清物体的运动，物体经历了匀加速直线运动和匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

A、由于MN的线速度大小相等，由v=ωr知，角速度之比为r：R=2：3，故A错误；
B、两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等，故B正确；
C、周期T＝
2π
ω，所以M、N两点周期之比为3：2，频率之比2；3，所以C错误 D正确．
故选：BD

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 通过皮带相连的，它们的线速度相等；还有同轴转的，它们的角速度相等，这是解题的隐含条件，再V=rω，及向心加速度公式做出判断，考查学生对公式得理解．