圆x^2+y^2+Dx+Ey-3=0的圆心在坐标轴上,半径为2,当D＞E时,D的值为

秋天的老土2022-10-04 11:39:542条回答

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lymcz 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%: 这题看似有两个未定参数,其实题目已经隐含了条件.半径为2,原式可改写成
x^2+y^2+Dx+Ey+1=4
又因为圆心在坐标轴上,则D,E中必有一个为0
当D为零,E=（-2）；
当E为零,D=2,
就是这样; 1年前

mini_0 共回答了48个问题 | 采纳率: 已知圆心在坐标轴上，那么D、E中至少有一个为0.
若D为0，则圆的方程变为x^2+y^2+Ey-3=0，已知半径为2，化为标准方程，有x^2+(y+E/2)^2=4
拆分开来是x^2+y^2+Ey+E^2/4-4=0，与原方程比较，可解E=±2，若要D>E，则E=-2.
若E为0，则圆的方程变为x^2+y^2+Dx-3=0，已知半径为2，化为标准方程，有(x+D/2)^2+...; 1年前

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这个应该是解析几何的问题
你可以这样考虑如果一个点（Xo,Yo）在圆上那么把该点的坐标带入圆方程
一定满足 Xo^2 + Yo^2 + DXo + EYo + F = 0
如果该点不在圆上则上述等式一定不成立只能是原式左边大于或者小于零
而当大于零时点在园外
小于零时点在圆里面

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原方程等价于(x-3)^2+(y-4)^2=r^2 拆开可知 D=-6 E=-8 所以r=根号下31

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x^2+y^2+Dx+Ey-6=0
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=6+D^2/4+E^2/4
圆心是(3,4),则有:
-D/2=3,-E/2=4
D=-6,E=-8
半径r^2=6+36/4+64/4=31
即半径=根号31

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