77的66次方-33的22次方,个位上是几?

a^b mod c=(a mod c)^b mod c
所以66^66*92^92 mod 13=(13*5+1)^66*(13*7+1)^92 mod 13=1^66*1^92 mod 13=1 mod 13
余数为1

1.66的66次方+77的77次方+88的88次方+99的99次方的个位数字___4___
2.253的352次方*427的724次方+525的252-87的78次方的个位数字--8--

7^1,个位是7
7^2,个位是9
7^3,个位是3
7^4,个位是1
7^5,个位是7
.
个位是7的数的连续次方,个位数字为7,9,3,1循环
77/4=19余1,所以77的77次方的个位数字为7
个位是6的数的任何次方,个位还是6
8^1,个位是8
8^2,个位是4
8^3,个位是2
8^4,个位是6
8^5,个位是8
.
个位是8的数的连续次方,个位数字是8,4,2,6循环
88/4=22
所以88的88次方的个位数字是6
7+6+6=19
所以77的77次方+66的66次方+88的88次方的个位数字是9

7,8的幂次方尾数变化周期是4,9的幂次方尾数变化周期是2.7以“7,9,3,1”循环,8以“8,4,2,6”循环,9以“9,1”循环.因此77的66次方尾数为9,77的77次方尾数为7,88的88次方尾数为6,99的99次方尾数为9,9+7+6+9=31,取尾数1.

99的9次方/9的99次方=(9×11)^9/(9^9)^11=11^9/(9^9)^10
66的9次方/6的66次方=(6×11)^9/(6^6)^11=11^9/(6^6)^10
因为(9^9)^10>(6^6)^10
所以11^9/(9^9)^10