x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1 解三元一次方程,

llj70332022-10-04 11:39:542条回答

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bear119 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1 左右分别相加 2x+4z=-2
x+y+z=2两边乘2的2x+2y+2z=4和 x-2y+z=-1左右相加 3x+3z=3即2x+2z=2
2x+2z=2 2x+4z=-2 左右相减得 z=-2 x=3
代入任意式 y=1
1年前
醉梦醒 共回答了7个问题 | 采纳率
x+y+z=2.......m
x-2y+z=-1.....n
x+2y+3z=-1....a
n+a得:2x+4z=-2.....t
2*m+n得:x+z=1......q
2q-t得:z=-2,x=3
将x,z的值代入m得:y=1
1年前

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(急!)解三元一次的题,①x+y+z=1 x+3y+7z=2 x+5y+19z=4②x+2y+3z=1 x=y+1 2x
(急!)解三元一次的题,
①x+y+z=1 x+3y+7z=2 x+5y+19z=4
②x+2y+3z=1 x=y+1 2x+3y+5z=2
③x+y+z=1 x-y-z-3=0 x+2y+3z=-4
④3x+4z=23 5x+y=8 6x+y+8z=49
sunlitchen1年前3
弄个yy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
①x+y+z=1 x+3y+7z=2 x+5y+19z=4
x+3y+7z-(x+y+z)=2-1 得2y+6z=1
x+5y+19z-(x+3y+7z)=4-2 得2y+12z=2
可知z=1/6,y=0,代入x+y+z=1,得x=5/6
②x+2y+3z=1 x=y+1 2x+3y+5z=2
将x=y+1代入x+2y+3z=1得y=-z
将x=y+1代入2x+3y+5z=2得y=-z,
所以假设y=a,则x=a+1,z=-a,有无穷多个解.
③x+y+z=1 x-y-z-3=0 x+2y+3z=-4
x+y+z+(x-y-z-3)=1得x=2
x+2y+3z-2(x+y+z)=-4-2得x-z=6,所以z=-4
代入x+y+z=1,y=3
④3x+4z=23 5x+y=8 6x+y+8z=49
6x+y+8z-2(3x+4z)=49-23*2得y=3
代入5x+y=8,得x=1
代入3x+4z=23,得z=5
已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,则[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为______
已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,则[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为______.
清水蓝调2141年前1
pizikuan 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:运用柯西不等式可得(x+2y+2y+3z+3z+x)([1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x])≥(1+2+3)2,即可得出结论.

由柯西不等式可得(x+2y+2y+3z+3z+x)([1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x])≥(1+2+3)2
∵x+2y+3z=1,
∴2([1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x])≥36,
∴[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]≥18,
∴[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为18.
故答案为:18.

点评:
本题考点: 二维形式的柯西不等式.

考点点评: 本题考查三元柯西不等式及应用,考查基本的运算能力,是一道基础题.

x.y.z.m都是有理数,并且x+y+2z=m,x+2y+3z=m,那么y与z( )
叼钻古怪爷1年前2
dashanwufeng 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
由于
x+y+2z=m (1)
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将(2)-(1)得 y+z=0
即y与z互为相反数.
x+2y+3z=1,x-y+4z=0,x+3y+2z=2拜托了各位
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解方程组
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鲁诺 共回答了20个问题 | 采纳率85%
x+2y+3z=1 ① x-y+4z=0 ② x+3y+2z=2 ③ ①-②得3y-z=1 ④ ①-③得-y+z=-1 ⑤ ④+⑤得y=0 代入⑤得z=-1 代入①得x=4
写出三元一次过程及解:x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1
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写出验算
rr孤星雁1年前3
778899ai 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
x+y+z=2 (1)
x-2y+z=-1 (2)
x+2y+3z=-1 (3)
(1)-(2)
3y=3
y=1
(3)-(1)
y-2z=-3
z=(y+3)/2=2
x=2-y-z=-1
所以x=-1,y=1,z=2
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为______.
jasmine09001年前1
剑残 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:利用题中条件:“x+2y+3z=a”构造柯西不等式:(x2+y2+z2)(12+22+32)≥(x+2y+3z)2=a2这个条件进行计算即可.

∵(x2+y2+z2)(12+22+32)≥(x+2y+3z)2=a2,…(5分)
∴(x2+y2+z2)≥
a2
14,当且仅当 x=
y
2=
z
3时取等号,…(8分)
则x2+y2+z2的最小值为
a2
14.…(10分)
故答案为:
a2
14.

点评:
本题考点: 基本不等式;空间两点间的距离公式.

考点点评: 本题考查用综合法证明不等式,关键是利用:(x2+y2+z2)(12+22+32)≥(x+2y+3z)2

(柯西不等式)已知:x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值是
妖狗尾巴花花1年前1
scycjs 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(x^2+y^2+z^2)*(1^2+2^2+3^2)>=(x+2y+3z)^2=1
=>x^2+y^2+z^2>=1/14
已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____.
刘大欢1年前1
open3 共回答了22个问题 | 采纳率100%
x+2y≥2√2xy
所以x+2y+3z≥2√2xy+3z
2√2xy+3z≥4√6xyz
即x+2y+3z≥4√6xyz
即3≥4√6xyz 两边平方
即9≥16×6xyz
即3/32≥xyz
所以最大值为3/32
高中不等式的题已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少?这个我有看过,很
高中不等式的题
已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少?
这个我有看过,很简略,看不懂啊…
xzm07011年前1
叨叨 共回答了20个问题 | 采纳率90%
这是网上找的不知道对不对
学过立体几何的话,设P(x,y,z),x^2+y^2+z^2=|OP|^2
|OP|最小为14/根号(1^2+2^2+3^2)=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过向量的话,设a=(x,y,z),b=(1,2,3)则ab=14
14=|ab|=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过不等式的话
由(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2>=0
得到aayy+aazz+bbxx+bbzz+ccxx+ccyy>=2(abxy+aczx+bcyz)
于是(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
将a=1,b=2,c=3代入得到x^2+y^2+z^2>=14
当x=1/根号14,y=2/根号14,z=3/根号14时等式成立
已知实数xyz满足x+y=5 z的平方=xy+y-9那么x+2y+3z=多少
妖精8301年前2
tinkie 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
x=2,y=3,z=0,答案是8.
x+y=5.x=5-y,带入,可以得到,z的平方+(y-3)的平方=0,所以,z=0,y=3,接下来自己来,做题要勤于思考
已知实数X,Y,Z满足x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少?
已知实数X,Y,Z满足x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少?
麻烦写下解析
weiyun0011年前1
不奈伤春 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
(x^2+y^2+z^2)(1+4+9)>=(x+2y+3z)^2=1
所以 x^2+y^2+z^2>=1/14
用克莱姆法则求方程组x+2y+3z=1 y+2z=2 2x-y+z=-3 的解. 大姐谢谢
cocktail0771年前1
有为怒了 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
转换成矩阵形式:
1 2 3 1// 0 1 2 2 // 2 -1 1 -3
进行变换
1 0 -1 -3// 0 1 2 2 // 0 -5 -5 -5
1 0 -1 -3// 0 1 2 2 // 0 0 1 1
1 0 0 -2// 0 1 0 0// 0 0 1 1
所以x y z 的值分别是 -2 0 1
1.关于x,y,z的连等式x+2y+3z=x-y+1=2x+3y-z=0可改写成含有3个方程的方程组是 2.若 ..
1.关于x,y,z的连等式x+2y+3z=x-y+1=2x+3y-z=0可改写成含有3个方程的方程组是 2.若 ..
2.若x=-1 x=6 x=5
y=3 y=-4 y=-5 满足方程x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=10,则D= E= F=
hatesony1年前3
蔓殊莎华 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
1方程组为
x+2y+3z=0
x-y+1=0
2x+3y-z=0
2.把一组一组x,y的的值带进去
D=-4
E=2
F=-10
平面pai通过由x-2y+z=1和2x-y+2z=1这两平面所交的直线,且垂直于平面x+2y+3z=1,求平面pai的方
平面pai通过由x-2y+z=1和2x-y+2z=1这两平面所交的直线,且垂直于平面x+2y+3z=1,求平面pai的方程.
隔壁武老二1年前3
yufei6168 共回答了19个问题 | 采纳率100%
设平面为如下形式
x-2y+z-1 +m(2x-y+2z-1)=0 这个保证了过两平面交线
再利用垂直条件
也就是两平面的垂向量垂直,可以求出m
解方程组:x-2y+z=-1,x+y+z=2,x+2y+3z=-1
daopian1年前2
体坛周报tt部 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
x-2y+z=-1①
x+y+z=2②
x+2y+3z=-1③
①+③
2x+4z=-2
x+2z=-1④
①+②×2
3x+3z=-1+4
x+z=1⑤
由⑤得x=1-z代入④
1-z+2z=-1
z=-2
∴x=1-(-2)=3
代x=3;z=-2入②
3+y-2=2
y=1
即:方程组的解为x=3;y=1;z=-2
(2007•惠州模拟)(不等式选讲选做题)已知x+2y+3z=1,求x2+y2+z2的最小值[1/14][1/14].
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xfxfgjghckghc 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:解法一:利用柯西不等式即可得出.
解法二:利用向量的数量积的性质即可得出.

解法一:由柯西不等式可知:(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2)(12+22+33),
∴x2+y2+z2≥
1
14,
当且仅当[x/1=
y
2=
z
3],x+2y+3z=1,即x=
1
14,y=
1
7,z=
3
14时取等号.
即x2+y2+z2的最小值为[1/14].
解法二:设向量

a=(1,2,3),

b=(x,y,z),
∵|

a•

b|≤|

a| |

b|,∴1=x+2y+3z≤

点评:
本题考点: 空间中的点的坐标.

考点点评: 熟练掌握向量的数量积的性质和正确理解柯西不等式是解题的关键.

1.已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3 则xyz最大值是
1.已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3 则xyz最大值是
2.不等式1/x<x的解集是
3.已知一次函数f(X),使f(f(f(x)))=8x+7 则f(x)=
4.已知f(2x-1)=3x+2 则f(x)=
5.函数y=log3(x方-x)的单调递增区间为
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1.已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3 则xyz最大值是
x+2y≥2√2xy
所以x+2y+3z≥2√2xy+3z
2√2xy+3z≥4√6xyz
即x+2y+3z≥4√6xyz
即3≥4√6xyz 两边平方
即9≥16×6xyz
即3/32≥xyz
所以最大值为3/32
2.不等式1/x<x的解集是
x
已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,则[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为______
已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,则[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为______.
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解题思路:运用柯西不等式可得(x+2y+2y+3z+3z+x)([1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x])≥(1+2+3)2,即可得出结论.

由柯西不等式可得(x+2y+2y+3z+3z+x)([1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x])≥(1+2+3)2
∵x+2y+3z=1,
∴2([1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x])≥36,
∴[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]≥18,
∴[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为18.
故答案为:18.

点评:
本题考点: 二维形式的柯西不等式.

考点点评: 本题考查三元柯西不等式及应用,考查基本的运算能力,是一道基础题.

(2014•宝鸡二模)已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为[1/14][1/14].
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郓哥 共回答了10个问题 | 采纳率80%
解题思路:利用条件x+2y+3z=1,构造柯西不等式(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2+)(12+22+32)进行解题即可.

由柯西不等式可知:(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2+)(12+22+32
故x2+y2+z2≥[1/14],当且仅当[x/1=
y
2=
z
3],
即:x2+y2+z2的最小值为[1/14].
故答案为:[1/14]

点评:
本题考点: 一般形式的柯西不等式.

考点点评: 本题主要考查了函数的值域,以及柯西不等式的应用,解题的关键是利用(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2+)(12+22+32)进行解题,属于中档题.

解方程组 x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1
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大契丹 共回答了8个问题 | 采纳率100%
由第一条式子得x+z=2-y
上式代入第二条式子得
2-y-2y=-1
解得y=1
所以x+z=1
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将上式和y=1代入第三条式子得
1-z+2+3z=-1
解得z=-2
x=1-(-2)=3
方程组的
x=3
y=1
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三元一次方程题{x-2y+z=-1 (1){x+y+z=2 (2){x+2y+3z=-1 (3){2x+y-z=2 (1
三元一次方程题
{x-2y+z=-1 (1)
{x+y+z=2 (2)
{x+2y+3z=-1 (3)
{2x+y-z=2 (1)
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x-2y+z=-1 (1)
{x+y+z=2 (2)
{x+2y+3z=-1 (3)
①+③得2x+4y=-2
①-②得-3y=-3 y=1
带入上一个方程为x=-3
然后再带入方程得z=6
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{x-y+2z=-7 (3)
①+③的3x+z=-5 x=-5-z/3④
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①-②得x-y=-3
-5-z-3z-12=-9
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x+2y+3z=1 x=2+1 2x+3y+5z=2 方程组怎么解?
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拆成下面方程组:
x+2y+3z=2
2+12x+3y+5z=2
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题中:x=2代入另外两方程,得
2y+3z=1
3y+5z=-12
解得y=41,z=-27
三元一次方乘(未知数加2y加3z等于14)(2未知数加y加z等于7)(3未知数加y加2z等于11)等于x+2y+3z=1
三元一次方乘
(未知数加2y加3z等于14)
(2未知数加y加z等于7)
(3未知数加y加2z等于11)
等于
x+2y+3z=14
2x+y+z=7
3x+y+2z=11
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sanhe1369 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
x+2y+3z=14 (1)
2x+y+z=7 (2)
3x+y+2z=11 (3)
2*(2)-(1)
4x+2y+2z-x-2y-3z=14-14
3x-z=0 (4)
(3)-(2)
3x+y+2z-2x-y-z=11-7
x+z=4 (5)
(3)+(4)
4x=4
x=1,
代入(4),3*1-z=0,z=3
代入(2),2*1+y+3=7,y=2
所以x=1,y=2,z=3
若4x-y-6z=0,x+2y+3z=0,且x,y,z均不等于零(1)求x:y:z的值;(2)求x^2+3y^2+z^2
若4x-y-6z=0,x+2y+3z=0,且x,y,z均不等于零(1)求x:y:z的值;(2)求x^2+3y^2+z^2/2xy+yz+2z^2的值
俞光速1年前7
别怕明显是tt 共回答了20个问题 | 采纳率100%
观察可得X=1,Y=-2,Z=1则
代入可得x:y:z=1:-2:1
代入(2)得
x^2+3y^2+z^2/2xy+yz+2z^2=(1+12+1)/(-4-2+2)=-7/2
1 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy-y-9,那么x+2y+3z=_______________
1 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy-y-9,那么x+2y+3z=_______________
2 已知,正整数a,b,c,满足不等式:a^2+b^2+c^2+42
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1.y=5-x,代入z^2=xy-y-9得
z*z=(5-x)(x-1)-9得
x*x-6x+14+z*z=0
(x-3)*(x-3)+5+z*z=0
故此题在实数范围内无解.
2.用配方法,由不等式得(a-1/2*b)^2+3/4*(b-6)^2+(c-4)^2