x+2y+3z=1 x=2+1 2x+3y+5z=2 方程组怎么解?

哈采采2022-10-04 11:39:542条回答

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败老共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 拆成下面方程组：
x+2y+3z=2
2+12x+3y+5z=2
x=2
题中：x=2代入另外两方程,得
2y+3z=1
3y+5z=-12
解得y=41,z=-27; 1年前

wxfh 共回答了5个问题 | 采纳率: 这是一个三元一次的方程组，可以分成三份！
不过因为我也不知道怎么打出来，就说明一下
先化成三个式子，分开会清楚一点
x+2y+z/3=3----x+2y+z=9 这是一式
5x+2y-3z/5=3----5x+2y-3z=15 这是二式
2x-3y+4z/2=3----2x+3y+4z=6 这是三式
由2式减1式可得：4x-4z=6; 1年前

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x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1 解三元一次方程, llj70331年前2: bear119 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1 左右分别相加 2x+4z=-2
x+y+z=2两边乘2的2x+2y+2z=4和 x-2y+z=-1左右相加 3x+3z=3即2x+2z=2
2x+2z=2 2x+4z=-2 左右相减得 z=-2 x=3
代入任意式 y=1

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（急!）解三元一次的题,①x+y+z=1 x+3y+7z=2 x+5y+19z=4②x+2y+3z=1 x=y+1 2x （急!）解三元一次的题, ①x+y+z=1 x+3y+7z=2 x+5y+19z=4 ②x+2y+3z=1 x=y+1 2x+3y+5z=2 ③x+y+z=1 x-y-z-3=0 x+2y+3z=-4 ④3x+4z=23 5x+y=8 6x+y+8z=49 sunlitchen1年前3: 弄个yy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

①x+y+z=1 x+3y+7z=2 x+5y+19z=4
x+3y+7z-(x+y+z)=2-1 得2y+6z=1
x+5y+19z-(x+3y+7z)=4-2 得2y+12z=2
可知z=1/6,y=0,代入x+y+z=1,得x=5/6
②x+2y+3z=1 x=y+1 2x+3y+5z=2
将x=y+1代入x+2y+3z=1得y=-z
将x=y+1代入2x+3y+5z=2得y=-z,
所以假设y=a,则x=a+1,z=-a,有无穷多个解.
③x+y+z=1 x-y-z-3=0 x+2y+3z=-4
x+y+z+(x-y-z-3)=1得x=2
x+2y+3z-2(x+y+z)=-4-2得x-z=6,所以z=-4
代入x+y+z=1,y=3
④3x+4z=23 5x+y=8 6x+y+8z=49
6x+y+8z-2(3x+4z)=49-23*2得y=3
代入5x+y=8,得x=1
代入3x+4z=23,得z=5

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已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，则[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为______ 已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，则[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为______． 清水蓝调2141年前1: pizikuan 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：运用柯西不等式可得（x+2y+2y+3z+3z+x）（[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]）≥（1+2+3）²，即可得出结论．
由柯西不等式可得（x+2y+2y+3z+3z+x）（[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]）≥（1+2+3）²，
∵x+2y+3z=1，
∴2（[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]）≥36，
∴[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]≥18，
∴[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为18．
故答案为：18．

点评：
本题考点：二维形式的柯西不等式．

考点点评：本题考查三元柯西不等式及应用，考查基本的运算能力，是一道基础题．

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x.y.z.m都是有理数,并且x+y+2z=m,x+2y+3z=m,那么y与z（） 叼钻古怪爷1年前2: dashanwufeng 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

由于
x+y+2z=m (1)
x+2y+3z=m (2)
将(2)-(1)得 y+z=0
即y与z互为相反数.

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x+2y+3z=1,x-y+4z=0,x+3y+2z=2拜托了各位 x+2y+3z=1,x-y+4z=0,x+3y+2z=2拜托了各位 解方程组 123456you1年前1: 鲁诺共回答了20个问题 | 采纳率85%

x+2y+3z=1 ① x-y+4z=0 ② x+3y+2z=2 ③ ①-②得3y-z=1 ④ ①-③得-y+z=-1 ⑤ ④+⑤得y=0 代入⑤得z=-1 代入①得x=4

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写出三元一次过程及解：x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1 写出三元一次过程及解：x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1 写出验算 rr孤星雁1年前3: 778899ai 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

x+y+z=2 (1)
x-2y+z=-1 (2)
x+2y+3z=-1 (3)
(1)-(2)
3y=3
y=1
(3)-(1)
y-2z=-3
z=(y+3)/2=2
x=2-y-z=-1
所以x=-1,y=1,z=2

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若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x2+y2+z2的最小值为______． jasmine09001年前1: 剑残共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：利用题中条件：“x+2y+3z=a”构造柯西不等式：（x²+y²+z²）（1²+2²+3²）≥（x+2y+3z）²=a²这个条件进行计算即可．
∵（x²+y²+z²）（1²+2²+3²）≥（x+2y+3z）²=a²，…（5分）
∴（x²+y²+z²）≥
a2
14，当且仅当 x＝
y
2＝
z
3时取等号，…（8分）
则x²+y²+z²的最小值为
a2
14．…（10分）
故答案为：
a2
14．

点评：
本题考点：基本不等式；空间两点间的距离公式．

考点点评：本题考查用综合法证明不等式，关键是利用：（x2+y2+z2）（12+22+32）≥（x+2y+3z）2

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(柯西不等式)已知：x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值是 妖狗尾巴花花1年前1: scycjs 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(x^2+y^2+z^2)*(1^2+2^2+3^2)>=(x+2y+3z)^2=1
=>x^2+y^2+z^2>=1/14

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已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____. 刘大欢1年前1: open3 共回答了22个问题 | 采纳率100%

x+2y≥2√2xy
所以x+2y+3z≥2√2xy+3z
2√2xy+3z≥4√6xyz
即x+2y+3z≥4√6xyz
即3≥4√6xyz 两边平方
即9≥16×6xyz
即3/32≥xyz
所以最大值为3/32

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高中不等式的题已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少?这个我有看过,很 高中不等式的题 已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少? 这个我有看过,很简略,看不懂啊… xzm07011年前1: 叨叨共回答了20个问题 | 采纳率90%

这是网上找的不知道对不对
学过立体几何的话,设P(x,y,z),x^2+y^2+z^2=|OP|^2
|OP|最小为14/根号(1^2+2^2+3^2)=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过向量的话,设a=(x,y,z),b=(1,2,3)则ab=14
14=|ab|=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过不等式的话
由(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2>=0
得到aayy+aazz+bbxx+bbzz+ccxx+ccyy>=2(abxy+aczx+bcyz)
于是(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
将a=1,b=2,c=3代入得到x^2+y^2+z^2>=14
当x=1/根号14,y=2/根号14,z=3/根号14时等式成立

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已知实数xyz满足x+y=5 z的平方=xy+y-9那么x+2y+3z=多少 妖精8301年前2: tinkie 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

x=2,y=3,z=0,答案是8.
x+y=5.x=5-y,带入,可以得到,z的平方+（y-3）的平方=0,所以,z=0,y=3,接下来自己来,做题要勤于思考

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已知实数X,Y,Z满足x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少? 已知实数X,Y,Z满足x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少? 麻烦写下解析 weiyun0011年前1: 不奈伤春共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

(x^2+y^2+z^2)(1+4+9)>=(x+2y+3z)^2=1
所以 x^2+y^2+z^2>=1/14

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用克莱姆法则求方程组x+2y+3z=1 y+2z=2 2x-y+z=-3 的解. 大姐谢谢 cocktail0771年前1: 有为怒了共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

转换成矩阵形式：
1 2 3 1// 0 1 2 2 // 2 -1 1 -3
进行变换
1 0 -1 -3// 0 1 2 2 // 0 -5 -5 -5
1 0 -1 -3// 0 1 2 2 // 0 0 1 1
1 0 0 -2// 0 1 0 0// 0 0 1 1
所以x y z 的值分别是 -2 0 1

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1.关于x,y,z的连等式x+2y+3z=x-y+1=2x+3y-z=0可改写成含有3个方程的方程组是 2.若 .. 1.关于x,y,z的连等式x+2y+3z=x-y+1=2x+3y-z=0可改写成含有3个方程的方程组是 2.若 .. 2.若x=-1 x=6 x=5 y=3 y=-4 y=-5 满足方程x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=10,则D= E= F= hatesony1年前3: 蔓殊莎华共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

1方程组为
x+2y+3z=0
x-y+1=0
2x+3y-z=0
2.把一组一组x,y的的值带进去
D=-4
E=2
F=-10

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平面pai通过由x-2y+z=1和2x-y+2z=1这两平面所交的直线,且垂直于平面x+2y+3z=1,求平面pai的方 平面pai通过由x-2y+z=1和2x-y+2z=1这两平面所交的直线,且垂直于平面x+2y+3z=1,求平面pai的方程. 隔壁武老二1年前3: yufei6168 共回答了19个问题 | 采纳率100%

设平面为如下形式
x-2y+z-1 +m(2x-y+2z-1)=0 这个保证了过两平面交线
再利用垂直条件
也就是两平面的垂向量垂直,可以求出m

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解方程组：x-2y+z=-1,x+y+z=2,x+2y+3z=-1 daopian1年前2: 体坛周报tt部共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

x-2y+z=-1①
x+y+z=2②
x+2y+3z=-1③
①+③
2x+4z=-2
x+2z=-1④
①+②×2
3x+3z=-1+4
x+z=1⑤
由⑤得x=1-z代入④
1-z+2z=-1
z=-2
∴x=1-(-2)=3
代x=3；z=-2入②
3+y-2=2
y=1
即：方程组的解为x=3；y=1；z=-2

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（2007•惠州模拟）（不等式选讲选做题）已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值[1/14][1/14]． wzhhluck1年前1: xfxfgjghckghc 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：解法一：利用柯西不等式即可得出．
解法二：利用向量的数量积的性质即可得出．
解法一：由柯西不等式可知：（x+2y+3z）²≤（x²+y²+z²）（1²+2²+3³），
∴x2+y2+z2≥
1
14，
当且仅当[x/1＝
y
2＝
z
3]，x+2y+3z=1，即x＝
1
14，y＝
1
7，z＝
3
14时取等号．
即x²+y²+z²的最小值为[1/14]．
解法二：设向量

a＝(1，2，3)，

b＝(x，y，z)，
∵|

a•

b|≤|

a| |

b|，∴1=x+2y+3z≤

点评：
本题考点：空间中的点的坐标．

考点点评：熟练掌握向量的数量积的性质和正确理解柯西不等式是解题的关键．

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1.已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3 则xyz最大值是 1.已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3 则xyz最大值是 2.不等式1/x＜x的解集是 3.已知一次函数f(X),使f(f(f(x)))=8x+7 则f(x)= 4.已知f(2x-1)=3x+2 则f(x)= 5.函数y=log3(x方-x)的单调递增区间为 6.若log95=a 9是底数 log37=b 3是底数则log359= 35是底数 如果明天不是今天1年前2: 最後的武士共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

1.已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3 则xyz最大值是
x+2y≥2√2xy
所以x+2y+3z≥2√2xy+3z
2√2xy+3z≥4√6xyz
即x+2y+3z≥4√6xyz
即3≥4√6xyz 两边平方
即9≥16×6xyz
即3/32≥xyz
所以最大值为3/32
2.不等式1/x＜x的解集是
x

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已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，则[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为______ 已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，则[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为______． 骷髅是ff1年前1: 刘喜欢吃草共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：运用柯西不等式可得（x+2y+2y+3z+3z+x）（[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]）≥（1+2+3）²，即可得出结论．
由柯西不等式可得（x+2y+2y+3z+3z+x）（[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]）≥（1+2+3）²，
∵x+2y+3z=1，
∴2（[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]）≥36，
∴[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]≥18，
∴[1/x+2y]+[4/2y+3z]+[9/3z+x]的最小值为18．
故答案为：18．

点评：
本题考点：二维形式的柯西不等式．

考点点评：本题考查三元柯西不等式及应用，考查基本的运算能力，是一道基础题．

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（2014•宝鸡二模）已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为[1/14][1/14]． hy61421年前1: 郓哥共回答了10个问题 | 采纳率80%

解题思路：利用条件x+2y+3z=1，构造柯西不等式（x+2y+3z）²≤（x²+y²+z²+）（1²+2²+3²）进行解题即可．
由柯西不等式可知：（x+2y+3z）²≤（x²+y²+z²+）（1²+2²+3²）
故x²+y²+z²≥[1/14]，当且仅当[x/1＝
y
2＝
z
3]，
即：x²+y²+z²的最小值为[1/14]．
故答案为：[1/14]

点评：
本题考点：一般形式的柯西不等式．

考点点评：本题主要考查了函数的值域，以及柯西不等式的应用，解题的关键是利用（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2+）（12+22+32）进行解题，属于中档题．

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解方程组 x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1 卉_舞1年前4: 大契丹共回答了8个问题 | 采纳率100%

由第一条式子得x+z=2-y
上式代入第二条式子得
2-y-2y=-1
解得y=1
所以x+z=1
x=1-z
将上式和y=1代入第三条式子得
1-z+2+3z=-1
解得z=-2
x=1-(-2)=3
方程组的
x=3
y=1
z=-2

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三元一次方程题｛x-2y+z=-1 （1）｛x+y+z=2 （2）｛x+2y+3z=-1 （3）｛2x+y-z=2 （1 三元一次方程题 ｛x-2y+z=-1 （1） ｛x+y+z=2 （2） ｛x+2y+3z=-1 （3） ｛2x+y-z=2 （1） ｛x+2y-z=5 （2） ｛x-y+2z=-7 （3） gicke1年前1: weller29 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

x-2y+z=-1 （1）
｛x+y+z=2 （2）
｛x+2y+3z=-1 （3）
①+③得2x+4y=-2
①-②得-3y=-3 y=1
带入上一个方程为x=-3
然后再带入方程得z=6
2x+y-z=2 （1）
｛x+2y-z=5 （2）
｛x-y+2z=-7 （3）
①+③的3x+z=-5 x=-5-z/3④
②-③德3y-3z=12 y-z=4 y=z+4⑤
①-②得x-y=-3
-5-z-3z-12=-9
z=-2
x=-1
y=2

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三元一次方乘(未知数加2y加3z等于14)(2未知数加y加z等于7)(3未知数加y加2z等于11)等于x+2y+3z=1 三元一次方乘 (未知数加2y加3z等于14) (2未知数加y加z等于7) (3未知数加y加2z等于11) 等于 x+2y+3z=14 2x+y+z=7 3x+y+2z=11 aidezhuiyi1年前1: sanhe1369 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

x+2y+3z=14 (1)
2x+y+z=7 (2)
3x+y+2z=11 (3)
2*(2)-(1)
4x+2y+2z-x-2y-3z=14-14
3x-z=0 (4)
(3)-(2)
3x+y+2z-2x-y-z=11-7
x+z=4 (5)
(3)+(4)
4x=4
x=1,
代入(4),3*1-z=0,z=3
代入(2),2*1+y+3=7,y=2
所以x=1,y=2,z=3

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若4x-y-6z=0,x+2y+3z=0,且x,y,z均不等于零（1）求x:y:z的值；（2）求x^2+3y^2+z^2 若4x-y-6z=0,x+2y+3z=0,且x,y,z均不等于零（1）求x:y:z的值；（2）求x^2+3y^2+z^2/2xy+yz+2z^2的值 俞光速1年前7: 别怕明显是tt 共回答了20个问题 | 采纳率100%

观察可得X=1,Y=-2,Z=1则
代入可得x:y:z＝1：－2：1
代入（2）得
x^2+3y^2+z^2/2xy+yz+2z^2＝（1＋12＋1）/（－4－2＋2）＝－7/2

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1 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy-y-9,那么x+2y+3z=_______________ 1 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy-y-9,那么x+2y+3z=_______________ 2 已知,正整数a,b,c,满足不等式:a^2+b^2+c^2+42 jennys5281年前1: yanhaoi 共回答了24个问题 | 采纳率100%

1.y=5-x,代入z^2=xy-y-9得
z*z=(5-x)(x-1)-9得
x*x-6x+14+z*z=0
(x-3)*(x-3)+5+z*z=0
故此题在实数范围内无解.
2.用配方法,由不等式得（a-1/2*b)^2+3/4*(b-6)^2+(c-4)^2

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x+2y+3z=1 x=2+1 2x+3y+5z=2 方程组怎么解?

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