1x2加2x3加3x4加...加98x99加99x100
大道无影2022-10-04 11:39:541条回答
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薄荷uu_菲菲 共回答了18个问题 |采纳率83.3%- 原式=1*(1+1)+2*(2+1)+...+99*（99+1）=1^2+2^2+...+99^2+1+2+...+99=99*(99+1)*(2*99+1)/6+100*49+50=333300
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|采纳率94.7%首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100
可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n
从上面可以得到启示
1*2=1^2+1
2*3=2^2+2
3*4=3^2+3
.
.
.
99*100=99^2+99
于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）
1到99的平方和可以用平方和公式 sn= n(n+1)(2n+1)/6(证明放在最后面)
即：1^2+2^2+3^2+...+99^2=99*100*199/6=328350
1+2+3+...+99=（1+99）99/2=4950
因此 原式=328350+4950=3333001年前查看全部
- 1）99x99x99＋99x99＋99x100
1）99x99x99＋99x99＋99x100
2）11x11x11－11x11－11x10
3）（125x77x640x47）➗（25x160x11x47）
4）96x68－48x36
5）33333x33333
6）125x115
7）234x100－2340x9
8）9999x270＋3333x190
9）（120＋6）x16
10）103x24－72
简便计算，递等式lipei_www1年前5 -
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|采纳率100%偶数
因为每个1×2……99×100
都是偶数（偶数×偶数=偶数）
所以是偶数（偶数+偶数=偶数）
希望能够帮助你!
数学终结者团队为您解答!1年前查看全部
- 求1x2,2x3,3x4.,99x100的倒数的和.
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这是六年级的问题,要跟上,不要打出初中的解答方法
chennon1年前1 -
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|采纳率93.8%用裂项法
1/(1×2）＋1/(2x3)+...1/(99x100)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/00
=1-1/100
=99/1001年前查看全部
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|采纳率95.5%原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
明白请采纳,
有新问题请求助,1年前查看全部
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求1x2,2x3,3x4,4x5,……98x99,99x100的倒数和
如题hummer6101年前2 -
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|采纳率92.9%原式=1-1/2+1/2-1/3+···+1/99-1/100
=1-1/100
=99/1001年前查看全部
- 1/1x2+1/2x3.1/99x100
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|采纳率87%1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+...+99x100=99*100*101/3= 333300
333300×3=9999001年前查看全部
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|采纳率96%首先注意到 1/2x3=1/2-1/3
1/3x4=1/3-1/4
.
1/99x100=1/99-1/100
原式=2（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/99-1/100）
=2(1/2-1/100)
=2(49/100)
=49/501年前查看全部
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|采纳率93.8%这题方法很多,可惜二楼用的太麻烦了不易懂,最简洁明了的应是：
∑(k-1)k=∑k^2 - ∑k=(n-1)n(n+1)/3,(k=1,2,3...n)
把100代入上式
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+...+99x100=99*100*101/3= 3333001年前查看全部
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=1^2＋1＋2^2＋2＋3^2＋3＋4^2＋4＋……99^2＋99
=(1^2＋2^2＋3^2＋4^2……＋99^2)＋(1＋2＋3＋4＋……＋99)
=99×(99＋1)×(2×99＋1)÷6＋(1＋99)×99÷2
=33×50(199＋3)
=33×1010
=3333001年前查看全部
- [1/1x2]+[1/2x3]+[1/3x4]+[1/4x5]+…+[1/99x100]．
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|采纳率95.2%解题思路：根据分数的拆项可知，[1/1x2]可以拆成1-[1/2]，[1/2x3]可以拆成[1/2]-[1/3]，…，然后再进一步计算即可．[1/1x2]+[1/2x3]+[1/3x4]+[1/4x5]+…+[1/99x100]，
=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+（[1/4]-[1/5]）+…+（[1/99]-[1/100]），
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+…+[1/99]-[1/100]，
=1-[1/100]，
=[99/100]．点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题主要考查分数的拆项，根据[1n×(n+1)＝1/n−1n+1]，进行计算即可．1年前查看全部
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|采纳率100%解题思路：根据分数的拆项可知，[1/1x2]可以拆成1-[1/2]，[1/2x3]可以拆成[1/2]-[1/3]，…，然后再进一步计算即可．[1/1x2]+[1/2x3]+[1/3x4]+[1/4x5]+…+[1/99x100]，
=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+（[1/4]-[1/5]）+…+（[1/99]-[1/100]），
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+…+[1/99]-[1/100]，
=1-[1/100]，
=[99/100]．点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题主要考查分数的拆项，根据[1n×(n+1)＝1/n−1n+1]，进行计算即可．1年前查看全部
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=3[(1²+2²+3²+.+100²)+(1+2+3+.+100)]
=3[100(100+1)(200+1)/6+100(100+1)/2]
=3[100*101*201/6+101*50]
=3(50*101*67+5050)
=3(5050*68)=10302001年前查看全部
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=2×（1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100）
=2×（1-1/100）
=2×99/100
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=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+（[1/4]-[1/5]）+…+（[1/99]-[1/100]），
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+…+[1/99]-[1/100]，
=1-[1/100]，
=[99/100]．点评：
本题考点： 分数的巧算．
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∑k=n+n^2/2+n/2
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中间的式子都可以抵消,则得到原式=1-1/100=99/1001年前查看全部
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1X2/1+2X3/1+3X4/1…98X99/1+99X100/1=?
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—— + —— + —— +……+ ——
1X2 2X3 3X4 99X100
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—— + —— + —— +……+ ——
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古埃及人把分子为1的分数称为埃及分数.如2/5用1/3+1/15表示；3/7用1/4+1/7+1/28表示.
∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
∴这几个自然数是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.1年前查看全部
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=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-0-0-...-0-1/100
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=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+.+99×100×101-98×99×100
=99×100×101
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=(1²+2²+3²+.+99²)+(1+2+3+.+99)
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用到的公式
1+2+3+.+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+.+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)
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=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+…+[1/99]-[1/100]，
=1-[1/100]，
=[99/100]．点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题主要考查分数的拆项，根据[1n×(n+1)＝1/n−1n+1]，进行计算即可．1年前查看全部
- [1/1x2]+[1/2x3]+[1/3x4]+[1/4x5]+…+[1/99x100]．
苍雍1年前1
-
yoyoayi 共回答了12个问题
|采纳率91.7%解题思路：根据分数的拆项可知，[1/1x2]可以拆成1-[1/2]，[1/2x3]可以拆成[1/2]-[1/3]，…，然后再进一步计算即可．[1/1x2]+[1/2x3]+[1/3x4]+[1/4x5]+…+[1/99x100]，
=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+（[1/4]-[1/5]）+…+（[1/99]-[1/100]），
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+…+[1/99]-[1/100]，
=1-[1/100]，
=[99/100]．点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题主要考查分数的拆项，根据[1n×(n+1)＝1/n−1n+1]，进行计算即可．1年前查看全部
- 1X2+2x3+3x4+...99x100 =
不爱学习的家伙1年前1
-
230502 共回答了11个问题
|采纳率90.9%n(n+1)
=(1/3) { n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) }
1x2+2x3+3x4+...99x100
= 1x2 + (1/3) { (2x3x4 - 1x2x3) + (3x4x5 - 2x3x4) +...+(99x100x101 - 98x99x100) }
= 1x2 + (1/3) { 99x100x101 -1x2x3 }
= (1/3) 99x100x101
=3333001年前查看全部
- 1/1X2+1/3X4+1/5X6+……+1/99X100=?
lanker1年前1
-
濒tt的鱼 共回答了14个问题
|采纳率92.9%1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+.+1/99*100
=（1/1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+.+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/1001年前查看全部
- 计算1x2+2x3+3x4+……+99x100=?
94拽1年前1
-
冷雨河 共回答了13个问题
|采纳率84.6%原式=1x(1+1)+2x(1+2)+……99x(1+99) =(1+2+3+……+99)+(1^2+2^2+3^2+……+99^2) =4950+1/6 x 99x(99+1)x(2x99+1) =4950+328350 =3333001年前查看全部
- 1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/99X100=?
1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/99X100=?
简便算法?zgahbb1年前1 -
就不哭 共回答了19个问题
|采纳率94.7%1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/99X100=
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-…………+1/99-1/00=
1-1/100=99/1001年前查看全部
- 1/1X2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/98x99+1/99x100求结果!
necher1年前6
-
andy小宝宝 共回答了21个问题
|采纳率90.5%1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
原式=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +…+1/99 - 1/100
=1- 1/100
=0.991年前查看全部
- 1/1x2+1/2x3+1/3x4+.1/98x99+1/99x100=?
1/1x2+1/2x3+1/3x4+.1/98x99+1/99x100=?
要注明运算过程西夕G1年前6 -
liulimei 共回答了23个问题
|采纳率82.6%这道题的分子都是1 通过观察可以发现
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+……+1/98-1/100
＝99/100
这道题的解法叫做裂项或者拆分 是初一学习的内容1年前查看全部
- x／1X2+x／2X3+x／3X4+……+99X100=1问x的值是多少?
13NO51年前1
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CJ的小loli_1 共回答了22个问题
|采纳率90.9%x/1*2+x/2*3+x/3*4+...+x/99*100=1
x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...1/99*100)=1
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)=1
x(1-1/100)=1
x=100/991年前查看全部
- 2/1X2+2/2X3+2/3X4+```+2/99X100=?
磁力线商贸1年前1
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秋雨蓝蓝天 共回答了29个问题
|采纳率89.7%2/1X2+2/2X3+2/3X4+```+2/99X100
=2*(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100)
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)
=2*(1-1/100)
=99/501年前查看全部
- 计算1/ 1/2x3+1/3x4+.+1/99x100
幻蓝nn1年前1
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浅草妖姬leslie 共回答了9个问题
|采纳率88.9%1/2x3+1/3x4+.+1/99x100
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/1001年前查看全部
- 1 1 1 1 1 — + — + — .+ — + — 1X2 2X3 3X4 98X99 99X100
星光日月1年前4
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白纱窗女孩 共回答了20个问题
|采纳率90%1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)``````
=(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)```
=(1/1)-(1/100)
=99/100
加分吧,/为除号,*为加号.1年前查看全部
- 1x2+3x4+5x6……+99x100=?
renleixj1年前1
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度是0112 共回答了19个问题
|采纳率84.2%不好意思,我不是学数学的,但这个问题用编程很容易解决,在下就是用这种方法做得,答案是169150,应该是正确的,下次记住还是给点分哈.1年前查看全部
- 1/2x3+1 /4x5 +1/5x6+ 1/6x7 +1/7x8+.+1/99x100=?
kenkenry1年前6
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jed201314 共回答了20个问题
|采纳率90%1/2x3+1 /4x5 +1/5x6+ 1/6x7 +1/7x8+.+1/99x100=(1/2-1/3)+(1/3-1 /4)+.+(1/99-1/100)
=1/2-1/100=49/1001年前查看全部
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