设x^2-px+q=0的两实根是α,β,而以α^2,β^2为根的一元二次方程仍是x^2-px+q=0,数对(p,q)的个

martin_polo2022-10-04 11:39:541条回答

设x^2-px+q=0的两实根是α,β,而以α^2,β^2为根的一元二次方程仍是x^2-px+q=0,数对(p,q)的个数是
答案3

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牛圈护院 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
α+β=P,α×β=Q,α^2+β^2=P,α^2×β^2=Q
由α×β=Q,α^2×β^2=Q知Q^2=Q,Q=0或Q=1
当Q=0时,(α+β)^2=α^2+β^2,P^2=P,P=0或P=1
当Q=1时,(α+β)^2=α^2+β^2+2α×β,P^2=P+2,P=2或P=-1(舍去)
所以(P,Q)有3个:(0,0),(0,1),(1,2)
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因为f(x)是二次函数且f(0)=f(2)
则对称轴为x=1
根据韦达定理
x1+ x2=-b/a
对称轴方程为-b/2a=1
则-b/a=2
x1+x2=2
若a,b是方程2*x平方-5x-6=0的两个实根,求代数式2*a平方+7a+2b的值
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a^2表示a平方
2*x^2-5x-6=0
2*a^2+5a=6
而两根和:a+b=-5/2
2*a^2+7a+2b=6+2a+2b =6+2*(-5/2)=1
已知方程2X的平方加MX减2X加1的两个实根的平方和是7·25 ,求实数M的值
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丁丁飘 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
2x^2+(m-2)x+1=0
两个实根的平方和为7.25?
x1^2+x2^2=7.25
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=[(m-2)/2]^2 - 2*1/2
=7.25
m=2+根号下33
.已知A、B是△ABC的两内角,且tanA、tanB是方程x^2+mx+m+1=0的两实根,求m的取值范
.已知A、B是△ABC的两内角,且tanA、tanB是方程x^2+mx+m+1=0的两实根,求m的取值范
已知A、B是△ABC的两内角,且tanA、tanB是方程x^2+mx+m+1=0的两实根,求m的取值范围.
总觉得这里不对劲。
“所以,A,B为锐角.且小于45度,即0
wzh58941年前1
8861314 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
∵tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1=0的两个实数根
∴tanA+tanB=-m
tanA*tanB=m+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-m)/(1-m-1)
=-1
又∵0
已知反比例函数y=k÷x过点(m+1),而方程x²-2mx+m+2=0有两个相等实根,并求出x≤-1的y的范围
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xiaojing1146 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
“过点(m+1)”这里是不是(m,1)?
如果是的,那么,y=x/m,
而由“方程x²-2mx+m+2=0有两个相等实根”有4m²-4(m+2)=0,即(2m-1)²=9,
解得m=2或-1,
m=2时,y=x/2≤(-1/2),
m=-1时,y=x/(-1)≥1.
是否存在实数K,使关于X的方程kx^2+(k-3)x+1=0的两个实根互为相反数,并说明你的理由
wangyong88991年前2
子杰缘 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
x1+x2=(3-k)/k=0,k=3
△=(k-3)^2-4k=k^2+9-10k>0
k>9或者k
已知方程x方+mx+12的两实根是x1,x2.方程x方-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7,求m和n的值.
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mlsmsm 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
x1+x2=-m
x1x2=12
x1+7+x2+7=m ==> -m+14=m ==> m=7
(x1+7)(x2+7)=n ==> x1x2+7(x1+x2)+49=n ==>n= 12+7(-7)+49=12
所以有 m=7,n=12.
设f(x)=x^2+bx+c(b.c为常数)方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1.
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zhengy1979 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
证:f(x)-x=0,即,x^2+(b-1)x+c=0.
由韦达定理得:
x1+x2=-(b-1).(1)
x1*x2=c (2).
(x2+x1)^2=[-(b-1)]^2.
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2.
=((b-1)^2-4c..
b^2-2b+1-4c=(x2-x1)^2>1
b^2>2b+4c=2(b+2c).
∴b^2>2*(b+2c).
证毕.
已知关于x的方程x平方+mx+n=0的两个实根为x1,x2,而关于x的方程x平方+nx+m=0的两实根为x1+2,x2+
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男孩的左手 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
学过韦达定理么?ax方+bx+c=0,则X1+X2=-c/a,x1*x2=b/a
∴在第一个式子里X1+X2=-m,x1*x2=n
第二个式子里(x1+2)+(x2+2)=-n,(x1+2)(x2+2)=m
得-(x1+x2)+4=-n x1x2+2(x1+x2)+4=m
即 -m+4=-n n+2m+4=m
即m-n=4 m+n=-4
所以m=0,n=-4
已知集合A是由方程ax(二次方)-3x+2=0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围.
已知集合A是由方程ax(二次方)-3x+2=0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围.
谁知道谢谢了
ee在你心中1年前1
剑客闲云 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解答如下:
因为A是空集,所以也就是方程没有实数根
当a = 0时,-3x + 2 = 0有解,不满足题意
当a ≠ 0时,ax² - 3x + 2 = 0没有根,所以△ < 0
9 - 8a < 0
所以a >9/8
已知关于x的一元二次方程m2x2-(2m-7)x+1=0有两个相等的实数根,请求出m的值;若没有实根,请求出m的取值范围
已知关于x的一元二次方程m2x2-(2m-7)x+1=0有两个相等的实数根,请求出m的值;若没有实根,请求出m的取值范围.
raopin1年前1
cuizhaona 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据一元二次方程的根的判别式,建立关于m的不等式,通过解不等式来求m的取值范围.

∵关于x的一元二次方程m2x2-(2m-7)x+1=0的二次项系数a=m2一次项系数b=-(2m-7),常数项c=1,∴△=b2-4ac=[-(2m-7)]2-4m2,且m≠0.即△=-28m+49且m≠0,①当关于x的一元二次方程m2x2-(2m-7)x+1=0有两个相等的...

点评:
本题考点: 根的判别式;一元二次方程的定义.

考点点评: 本题考查了一元二次方程的定义,根的判别式.一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.

设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又f(m)=x21+x22,求f(m)的解
设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又f(m)=x21+x22,求f(m)的解析式及此函数f(m)的最小值.
y42hh1年前1
lilydawn 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
解题思路:利用方程的判别式,确定m的范围,再根据根与系数的关系,化简f(m)的解析式,利用配方法,可求函数f(m)的最小值.

∵x1,x2是x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,
∴△=4(m-1)2-4(m+1)≥0,
解得m≤0或m≥3.
又∵x1+x2=2(m-1),x1•x2=m+1,
∴y=f(m)=x12+x22=(x1+x22-2x1x2=4m2-10m+2,
即y=f(m)=4m2-10m+2=4(m−
5
4)2−
17
4
∵m≤0或m≥3.
∴m=0时,f(m)最小值为2.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;二次函数的性质.

考点点评: 本题重点考查根与系数的关系,考查二次函数的最值,解题的关键是构建二次函数模型,利用配方法求函数的最值.

已知实系数方程ax^2+bx+c=0则b^2-4ac>=0是方程ax^2+bx+c=0有实根的什么条件
已知实系数方程ax^2+bx+c=0则b^2-4ac>=0是方程ax^2+bx+c=0有实根的什么条件
答案是必要不充分条件
我认为是充分非必要,求详解
aa09051年前1
清风狂少 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
应该是必要不充分.
充分性意指只要Delta>=0就有实根,这是不对滴,有例子:a=b=0,c=1.
必要性意指只要有实根就Delta>=0,这是对滴.如果a0,则这是一元二次方程实根判别条件;如果a=0,则判别式退化成b^2>=0,这永远是对的.
已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实根都大于1求m的取值范围
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modellin1年前0
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两道关于罗尔定理的题1) 设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),用罗尔定理说明f’(x)有几个实根,并说
两道关于罗尔定理的题
1) 设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),用罗尔定理说明f’(x)有几个实根,并说明根所在的范围.
2) 已知x=0是方程 e的x次方=1+x 根,试证明此方程没有其他的根.
感激不尽.
我们的家家1年前5
blueskyami 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1.首先f'(x)是个3次多项式,他最多3个实根
其次,f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0
所以分别存在a属于(1,2),b属于(2,3),c属于(3,4)
使得f'(a)=f'(b)=f'(c)=0
即a b c都是f'(x)=0的根.所以他们就是f‘的所有根.
即f'(x)=0有三个实根,范围如上所指
2.假如存在非零实数a使得e^a=1+a
即1=(e^a-e^0)/(a-0)
由罗尔定理知道存在k属于(0,a)或者(a,0),使得(e^x)'在x=k点的值=(e^a-e^0)/(a-0)
即e^k=(e^a-e^0)/(a-0)
所以得到1=e^k,k=0.矛盾!
试写一个有两个不相等实根的一元二次方程:______.
yinfuzhu1年前1
歌语工作室 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据根与系数的关系,一元二次方程有两个不相等的实根,则必须满足△=b2-4ac>0,可结合以上条件,写出满足条件的一元二次方程;

要使一元二次方程有两个不相等的实根,则必须满足△=b2-4ac>0,
∵假设x2+4x-5=0,则△=b2-4ac=16-(-4×5)=36>0;
∴一元二次方程x2+4x-5=0,有两个不相等的实根.
故答案为:x2+4x-5=0(答案不唯一).

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.

高一数学-函数的表示法1.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过(0
高一数学-函数的表示法
1.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过(0,3),求f(x)的解析式
2.集合A有元素m个,集合B有元素n个,问:从A到B的映射共有几个?
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RobbieOP 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过(0,3),求f(x)的解析式
设f(x)=ax²+bx+c, 由图象过(0,3)点,则有 c=3.即f(x)=ax²+bx+3
又有 f(x+2)=f(2-x) 函数f(x)的对称轴为x=-b/2a=2 可得 b=-4a,则
f(x)=ax²-4ax+3
方程的两根之和为x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=4²-2*(3/a)=10 解得a=1
所以f(x)的解析式f(x)=x²-4x+3
2.集合A有元素m个,集合B有元素n个,问:从A到B的映射共有几个?
从集合A到集合B的映射的个数为n的m次方.
若方程7x^2--(k+13)x+k^2--k--2=0的两实根为a,b,且a属于(0,1),b属于(1,2),
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则实数k的取值范围( )
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本题用到的公式:
1.一元二次方程根与系数的关系:x1+x2=-b/a x1x2=c/a
2.二倍角公式:sin2A=2sinAcosA =2tanA/(1+tanA^2)
cos2A=cos^A-sin^A=1-2*sin^A=(1-tan^A)/(1+tan^A)
tan2A=2tanA/(1-tan^A)

tana,tanb是方程x^2-4x-2=0的两实根

tana+tanb=4
tana*tanb=-2

tan(a+b)=(tana+tanb)/[1-(tana*tanb)]=4/3
cos^2(a+b)+2sin(a+b)cos(a+b)-2sin^2(a+b)
=cos[2(a+b)]+sin[2(a+b)]-sin^2(a+b)
=cos[2(a+b)]+sin[2(a+b)]-1/2+(1/2)*cos[2(a+b)]
=(3/2)*cos[2(a+b)]+sin[2(a+b)]-1/2
(3/2)*{[1-tan^(a+b)]/[1+tan^(a+b)]}+2*tan(a+b)/[1+tan^(a+b)]-1/2
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设这个实根为m,则 m²+(k+2i)m+2+ki=0
即 (m²+km+2)+(2m+k)i=0
又由于k为实数
所以
m²+km+2=0且 2m+k=0,
解得 k=-2√2 此时实根为√2
k=2√2 此时实根为-√2
方程5-x²=-1/x的实根的个数为 1.2.3.
方程5-x²=-1/x的实根的个数为 1.2.3.
方程5-x²=-1/x的实根的个数为(加过程)
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2-4ac>5
既121-4x1x(30+k)>5
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(a-1)^2+(b-1)^2=a²-2a+1+b²-2b+1=(a²+2ab+b²)-2(a+b)+2ab+1
=(a+b)²-2(a+b)-2ab+2
=(2k)²-2*2k-2(k+6)+2
=4k²-4k-2k-12+2
=4k²-6k-10
又因为方程x^2-2kx+k+6=0有两个实根
所以(-2k)²-4(k+6)>=0
化简k²-k-6>=0
解之得 k>=3 或者k=3 或者k
设a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,当m何值时,a^2+b^2有最小值?并求出这个最小值.
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秋爽芭蕉 共回答了16个问题 | 采纳率100%
由判别式>=0,解得:m==2,a^2+b^2=(a+b)^-2ab=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2+15/16,所以当m=-1时,有最大值为:(-1-1/4)^2+15/16=5/2
若方程lgkx=2lg(x+1)仅有一个实根,那么k的取值范围是______.
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linmu3333 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
由题意,当k>0时,函数定义域是(0,+∞),当k<0时,函数定义域是(-1,0)
当k>0时,lgkx=2lg(x+1)
∴lgkx-2lg(x+1)=0
∴lgkx-lg(x+1) 2 =0,即kx=(x+1) 2 在(0,+∞)仅有一个解
∴x 2 -(k-2)x+1=0在(0,+∞)仅有一个解
令f(x)=x 2 -(k-2)x+1
又当x=0时,f(x)=x 2 -(k-2)x+1=1>0
∴△=(k-2) 2 -4=0
∴k-2=±2
∴k=0舍,或4
k=0时lgkx无意义,舍去
∴k=4
当k<0时,函数定义域是(-1,0)
函数y=kx是一个递减过(-1,-k)与(0,0)的线段,函数y=(x+1) 2 在(-1,0)递增且过两点(-1,0)与(0,1),此时两曲线段恒有一个交点,故k<0符合题意
故答案为:k=4或k<0.
ax的2次方+bx+c=0(a<0)有两个实根,是3,-4则不等式ax2次方+bx+c>0的解集为?
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抛物线向下:-4
已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小
已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小值和最大值为?
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瞎眼丽塔 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为x1x2=c/a,x1+x2=-b/a(其中,a=1,b=-a,c=a^2-a+(1/4)),
则,x1x2/(x1+x2)=a-1+(1/4a)
∵Δ=a²-4(a²-a+1/4)=-(3a-1)(a-1)≥0
∴1/3≤a≤1
a-1+(1/4a)≥2[a×(1/4a)]^(1/2)-1=0(a=1/2)
a-1+(1/4a)在当1/2≤a≤1时递增的,1/3≤a<1/2递减的,所以a=1取值为1/4,a=1/3时,值为1/12
综上,有最小值0;最大值1/4
设x1和x2是方程x2+(t-3)x+(t2-24)=0的两个实根,定义函数f(t)=logm(x
设x1和x2是方程x2+(t-3)x+(t2-24)=0的两个实根,定义函数f(t)=logm(x
12+x22)(m>1),求函数y=f(t)的单调区间,并说明理由.
xiaohaozi1231年前1
skb2000 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
根据题意,函数y=f(t)的解析式为y=f(t)=logm(-t2-6t+57),定义域为t∈[-7,5].
∵函数u(t)=-t2-6t+57在t∈[-7,5]上并不是单调函数.
又∵函数u(t)=-t2-6t+57的对称轴方程为t=3,
∴定义域可以分成两部分,
即t∈[-7,5]=[-7,-3]∪[-3,5],u(t)在[-7,-3]上是增函数,在[-3,5]上是减函数.
又∵m>1,∴函数f(u)=logmu是增函数.
∴函数y=f(t)=logm(-t2-6t+57),当t∈[-7,-3]时为增函数,当x∈[-3,5]时为减函数.

以上仅能做为你解题的建议、望 好评、谢了
已知α,β为方程x2+4x+2=0的两实根,则α2-4β+5=______.
巴木1年前1
camilla_tiger 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:利用一元二次方程解的定义,将x=α代入已知方程求得α2=-4α-2,然后根据根与系数的关系知α+β=-4,最后将α2、α+β的值代入所求的代数式求值即可.

∵α,β为方程x2+4x+2=0的两实根,
∴α2+4α+2=0,
∴α2=-4α-2,
∵α+β=-4,
∴α2-4β+5=-4α-2-4β+5=-4(α+β)+3=-4×(-4)+3=19;
故答案为:19.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解,根据韦达定理求出α+β的值和正确理解一元二次方程的解的定义是解题的关键.

已知关于x的方程x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=0的两个实根的平方和为11,m为实数,试分解因式x2+﹙2m+1﹚x+m
已知关于x的方程x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=0的两个实根的平方和为11,m为实数,试分解因式x2+﹙2m+1﹚x+m2-2.
极高山1年前2
传来谁的 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:先利用一元二次方程根与系数的关系得到关于m的一元二次方程,再利用根的判别式满足大于或等于0进行取舍,求出m的值,代入所给代数式进行因式分解即可.

设方程x2+(2m+1)x+m2-2=0两根为x1,x2得x1+x2=-(2m+1),x1•x2=m2-2,△=(2m+1)2-4×(m2-2)=4m+9≥0,∴m≥-94,∵x12+x22=11,∴(x1+x2)2-2x1x2=11,∴(2m+1)2-2(m2-2)=11,解得m=1或-3;∵m≥-94,...

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题考查了一元二次方程根与系数的关系及求根法分解因式,解题的关系是由根与系数的关系求出m的值,注意利用根的判别式进行取舍.

已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值?
ling878271年前1
落叶zwh 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
x²-ax+a²-a+1/4=0
因为两个实根,∴判别式△≥0有:
(-a)²-4(a²-a+1/4)≥0
3a²-4a+1≤0
1/3≤a≤1
又x1,x2为两个实根,根据根与系数的关系(即韦达定理)有:
x1x2=a²-a+1/4
x1+x2=a
∴x1x2/(x1+x2)=(a²-a+1/4)/a=a+ 1/(4a) -1
对函数f(a)=a+ 1/(4a)-1来说,
可以证明在[1/3,1/2]上是减函数,在[1/2,1]上是增函数(具体证明,设a1<a2∈[1/3,1],然后证f(a1)-f(a2)的正负即可).
∴当a=1/(4a)时,即a=1/2时,取最小值为:1/2+1/2 -1 =0
当a=1时,为:1+1/4 -1=1/4
当a=1/3时,为:1/3 +3/4 -1=1/12
∴最小值为0, 最大值为1/4
已知x 1 、x 2 是方程4x 2 -4mx+m+2=0的两个实根,当x 1 2 +x 2 2 取最小值时,实数m的值
已知x 1 、x 2 是方程4x 2 -4mx+m+2=0的两个实根,当x 1 2 +x 2 2 取最小值时,实数m的值是()
A.2 B. C.- D.-1
断掉的铅笔1年前1
纪梵希32 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:

)x1x2是方程4x24mx+m+2=0的两个实根,=16m216(m+2)=16(m2m2)0m1m2x1+x2=mx1x2=,故可知m=1时,x21+x22有最小值−1,选D.

D


<>

若a,b是关与x的方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实根,则a^2+b^2的最大值为?
无情秋水1年前1
luapafei 共回答了22个问题 | 采纳率100%
a+b=k-2
求k的范围就好
因为有2个实根则
Δ=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0
得到k在[-4,-4/3]区间
接下来自己算吧
已知x1,x2是方程x^2-2(k-1)x+(k^2+2k-7)=0的两实根,求x1^2+x2^2的最小值
百折不牢1年前2
雨落碣石 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
因为方程有两个实数根,所以Δ≥0,
解得k≤2.
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
利用维达定理代入k值
得到2(k-3)^2
数形结合得知,k=2时,值最小为2
1.方程x^2-5x+m=0 的两个实根都大于1,则实数m的变化范围是_____________.
1.方程x^2-5x+m=0 的两个实根都大于1,则实数m的变化范围是_____________.
2.求函数f(x)=x^3-2x^2-x+2的零点.
松戍1年前3
coolxin007 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
1.因为方程两根相加等于5,那么,可以设其两个根分别为x,5-x(1
设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是(  )
设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是(  )
A. 钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 以上均有可能
netdir1年前2
网事随风飞扬 共回答了25个问题 | 采纳率88%
解题思路:首先分析题目tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,可以猜想到用一元二次方程的根与系数的关系求解,然后根据C=π-(A+B)求得tanc,判断角的大小,即可得到答案.

因为tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到:tanA+tanB=[5/3]与 tanAtanB=[1/3]>0
又因为C=π-(A+B),两边去=取正切得到
tanC=−
tanA+tanB
(1−tanAtanB)=−
5
2<0
故C为钝角,即三角形为钝角三角形.
故选A.

点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系;同角三角函数基本关系的运用.

考点点评: 此题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,其中涉及到同角三角函数的正切关系式,属于综合性试题,计算量小为中档题目.

设x1,x2是实系数方程x^2+mx+1=0的两实根,且x1
shuohua5211年前1
whmjj 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
∵x1,x2是实系数方程x ²+mx+1=0的两实根
∴x1+x2=﹣m,x1·x2=1
Δ>0,即 m ²-4>0
∴m<﹣2 或 m>2
∵x1
已知a,b是方程x^2-2(k-1)x+k+1=0的两实根,求y=a^2+b^2关于k的解析式,并求y的取值范围.
已知a,b是方程x^2-2(k-1)x+k+1=0的两实根,求y=a^2+b^2关于k的解析式,并求y的取值范围.
我根据伟达定理得解析式为y=4(k-5/4)^2-17/4,
并由根的判别式得k≥3或k≤0
y的取值范围是当k大于等于3时y大于等于8或k大于等于0时y大于等于2,最后答案是y大于等于2,为什么请解释理由
草民cc1年前2
YUKI小鱼 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
答:
方程x²-2(k-1)x+k+1=0有实数解,
判别式=4(k-1)²-4(k+1)>=0
所以:k²-3k>=0
所以:k>=3或者k=3时,y是增函数,y>=y(3)=36-30+2=8
k=y(0)=2
所以:y>=2
如果方程x2+2(a+3)x+(2a−3)=0的两个实根中一根大于3,另一根小于3,求实数a的取值范围
如果方程x2+2(a+3)x+(2a−3)=0的两个实根中一根大于3,另一根小于3,求实数a的取值范围
___joey___1年前3
yinzichen 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
用根的分布简单极了
△>0①且f(3)
设f(x)=绝对值5x-x^2一,解不等式f(x)〈6二,求f(x)的单调区间三,若方程f(x)=k有4个不相等的实根,
设f(x)=绝对值5x-x^2
一,解不等式f(x)〈6
二,求f(x)的单调区间
三,若方程f(x)=k有4个不相等的实根,求k的取值范围
残雪孤松1年前2
红伟金 共回答了20个问题 | 采纳率95%
(1)化为-6
关于x的方程sinx+√3cosx+a=0在[0,2π ]上有三个实根,则a的值是多少?
李输福1年前1
kongbai1982 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
sinx+√3cosx=-a=2sin(x+π/3)
x∈[0,2π ]
x+π/3∈[π/3,7π/3]在纸上画出此段函数的草图
有三个实根的情况,当且仅当-a=2sinπ/3=√3时成立
所以a=-√3
1、设函数f(x)对x∈R都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根,则这6个实根的和为?
1、设函数f(x)对x∈R都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根,则这6个实根的和为?
2、若函数f(x)=loga(x+√(x^2+2a^2))是奇函数,则a=?
海之欧1年前3
sum_zlm 共回答了21个问题 | 采纳率100%
1.
6+6+6=18
由f(3+x)=f(3-x)得f(x)关于x=3对称,又已知与x轴有6个交点,则f(3)不为零(如果为零,由于对称,在x=3两侧有偶数个交点,总共的交点数就是奇数个了),可以设离x=3最近的两个交点为3+a,3-a,所以,这两个交点的和为6,同理,其他两对交点的和也为6,所以6+6+6=18
2.
f(x)=-f(-x)...(1)
即loga[x+√(x^2+2a^2)=loga{1/[-x+√(x^2+2a^2)]}
得[x+√(x^2+2a^2)]=1/[-x+√(x^2+2a^2)] .(2)
(√(x^2+2a^2))^2-x^2=1
a=+ -(√2)/2
考虑到a为对数函数的底数,所以a=(√2)/2
是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方
是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由.
yl_2001sh1年前1
爱聊的蝶衣 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:设两方程的公共根为a,然后将两方程相减,消去二次项,求出公共根和m的值.

假设存在符合条件的实数m,且设这两个方程的公共实数根为a,则


a2+ma+2=0①
a2+2a+m=0②
①-②,得
a(m-2)+(2-m)=0
(m-2)(a-1)=0
∴m=2 或a=1.
当m=2时,已知两个方程是同一个方程,且没有实数根,故m=2舍去;
当a=1时,代入②得m=-3,
把m=-3代入已知方程,求出公共根为x=1.
故实数m=-3,两方程的公共根为x=1.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解;一元二次方程的定义.

考点点评: 本题考查的是两个一元二次方程的公共根的问题,一般情况是将两方程相减求出公共根,再求出其中的字母系数.

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1,x2,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1,x2,
(2)如果|x1|
快来人啊 没人才了吗?
�裢�1年前2
alodada 共回答了25个问题 | 采纳率92%
ax^2+(b-1)x+1=0
x={(1-b)±√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
∵√[(b-1)^2-4a]≥0
∴b≥1+2√a
或b≤1-2√a
∵|x1|<2
∴-2<x1<2
∵|x2-x1|=2
∴x2-x1=±2
①x2-x1=2,x2>x1
x1={(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2={(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2-x1=√[(b-1)^2-4a]}/a=2
-2<x1<2
-2<{(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)<2
-2<(1-b)/(2a)-√[(b-1)^2-4a]/(2a)<2
-2<(1-b)/(2a)-1<2
-1<(1-b)/(2a)<3
a>0
1+2a>b>1-6a
②x2-x1=-2,x2<x1
x1={(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2={(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2-x1=-√[(b-1)^2-4a]}/a=-2
√[(b-1)^2-4a]/a=2
-2<x1<2
-2<{(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)<2
-2<(1-b)/(2a)+√[(b-1)^2-4a]/(2a)<2
-2<(1-b)/(2a)+1<2
-3<(1-b)/(2a)<1
a>0
1+6a>b>1-2a
b的取值:
①当x1>x2时
1+2a>b>1-6a
②当x1<x2时
1+6a>b>1-2a
求m值使两个二元一次方程有一个共同的实根大神们帮帮忙
求m值使两个二元一次方程有一个共同的实根大神们帮帮忙
大概是高中范围的.x方+mx+1=0 x方+x+m=0
blueatlantis1年前1
糖糖噜 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
由x方+x+m=0,得m=-(x^2+x)代入x方+mx+1=0 得x^2+x(-x^2-x)+1=0 x^3=1 x=1 将x=1代入x方+x+m=0 得m=0 当m=0时,两个二元一次方程有一个共同的实根
关于必要不充分条件的疑问设a,b是方程x^2-mx+n=0的两个实根,那么"m>1且n>1"是"两根均大于1"的必要不充
关于必要不充分条件的疑问
设a,b是方程x^2-mx+n=0的两个实根,那么"m>1且n>1"是"两根均大于1"的必要不充分条件
"两根均大于1"不是应该推出"m>1且n>1且△>0"吗?怎么能推出"m>1且n>1"呢?
就好像sinθ=1/2和θ=30°一样,sinθ=1/2不能推出θ=30°.
wuxiangMM1年前1
柯达P850 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
必要不充分条件,指前者不能推出后者,后者能推出前者.
充分不必要条件,指前者能推出后者,后者不能推出前者.
sinθ=1/2是θ=30°的必要不充分条件
sinθ=1/2推不出后者θ=30°,
而后者θ=30°能推出前者sinθ=1/2
若是a,b方程2lg^x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值.[log后面的ab
若是a,b方程2lg^x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值.[log后面的ab是底数)要过程
真是我打错了,要2lg^2x,
中午的太陽1年前1
youguohai 共回答了18个问题 | 采纳率100%
2lg^x这是什么意思
题是不是打错了
高智商的进来帮个忙若关于X方程X*X-2(m-1)=(n+2)(n+2)有两个相等的实根,这m的2004次方加(n+2)
高智商的进来帮个忙
若关于X方程X*X-2(m-1)=(n+2)(n+2)有两个相等的实根,这m的2004次方加(n+2)(n+2)的值为多少?
baook1年前1
duhy2008 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
△=4ac-b^2=-4(n+2)^2-4(m-1)^2=0
所以n+2=0且m-1=0即m=1
所以m^2004+(n+2)^2=1
设X1,X2是方程X+pX+q=0的两实根,X1+1,X2十1是关于X的方程X+qX+p=0的两实根,则p=_____,
设X1,X2是方程X+pX+q=0的两实根,X1+1,X2十1是关于X的方程X+qX+p=0的两实根,则p=_____,q=_____.
fallwq1年前0
共回答了个问题 | 采纳率