(sinA－sinB)(sinA＋sinB)=sinAsinB怎么转化为2cos(A+B)/2×sin(A－B)/2×2
天崖缺爱2022-10-04 11:39:542条回答
(sinA－sinB)(sinA＋sinB)=sinAsinB怎么转化为2cos(A+B)/2×sin(A－B)/2×2sin(A+B)/2×cos(A－B)/2
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水影GG 共回答了16个问题 |采纳率87.5%- 题写错了,有等号的怎么化为无等号.重新发帖吧
- 1年前
- 平湖秋野 共回答了18个问题
|采纳率 - 这里的
sinA=sin((A+B)/2+(A-B)/2)=sin（A+B)/2×cos(A－B)/2
+sin（A-B)/2×cos(A+B)/2
sinB=sin((A+B)/2+(B-A)/2)=sin（A+B)/2×cos(B-A)/2
+sin（B-A)/2×cos(A+B)/2
相信下面你运用正、余弦相关的性质能够得出最后的结论！ - 1年前
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nihao000761年前4
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骨灰盒0 共回答了16个问题
|采纳率100%直角1年前查看全部
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正弦定理和余弦定理的一道题
在三角形ABC中,有sin的平方C=sin的平方A+sin的平方B-sinAsinB
1 求角C 2 若三角形ABC周长为y 角B等于x AB=3 求函数y=f(x)的最大值蝶舞今生1年前1 -
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sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R代入原式
得到c2=a2+b2-ab,（c2是c的平方）
a2+b2-c2=ab
(a2+b2-c2)/2ab=1/2
cosc=1/2
因为三角形ABC中,角C范围（0,180度）
所以C=60度
2:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2根号3
所以a=2根号3sinA,b=2根号3sinB
所以y=3+a+b
=3+2根号3sinA+2根号3sinB
=3+2根号3sin(60度+x)+2根号3sinX
=3+6sin(X+30度）
因为X范围（0度,120度）
所以X+30度范围(30度,150度)
所以当X+30度=90度即X=60度时,y最大=91年前查看全部
- 在△ABC中,若sinAsinB=cos2（C/2）,则下面等式一定成立的是
在△ABC中,若sinAsinB=cos2（C/2）,则下面等式一定成立的是
A.A=B
B.A=C
C.B=C
D.C=90°
答案是选A,求详细解题步骤^ ^锦书难托相思无凭1年前2 -
whr176542897 共回答了14个问题
|采纳率92.9%根据cosC=2cos^2(C/2)-1
sinAsinB=0.5*(cosC+1)
sinAsinB=0.5cos(pi-A-B)+0.5
sinAsinB=-0.5cos(A+B)+0.5
sinAsinB=-0.5cosAcosB+0.5sinAsinB+0.5
sinAsinB+cosAcosB=1
cos(A-B)=1
A=B
选A1年前查看全部
- cos(a+b)=cosacosb-sinasinb如何推导?
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能否不用高斯公式推导?lgfy864ck4_a_b_71年前1 -
racing29 共回答了20个问题
|采纳率75%高斯公式：eia=cosa+isina
eia*eib=ei(a+b)
(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b)
(cosacosb-sinasinb)+i(cosasinb+sinacosb)=cos(a+b)+isin(a+b)
因此,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
浅些的说：
cos(a+b)=cos[a-(-b)]=cosacos(-b)+sinasin(-b)=cosacosb-sinasin1年前查看全部
- 一提三角函数转换题已知sinasinb=1,求cos((a+b)/2)
bjgoodman20051年前1
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lhshch 共回答了21个问题
|采纳率95.2%sinasinb=1
∴sina=sinb=1或者sina=sinb=-1.
∴a=b=π/2 +2kπ 或者a=b=-π/2 +2kπ,k∈Z
∴cos((a+b)/2) =01年前查看全部
- 在△ABC中，若sinAsinB＝cos2C2，则△ABC是（ ）
在△ABC中，若sinAsinB＝cos2
，则△ABC是（ ）C 2
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 不等边三角形
D. 直角三角形手指烟草味道z1年前1 -
陈年老酒 共回答了16个问题
|采纳率93.8%解题思路：由由条件利用二倍角的余弦公式可得sinAsinB＝
，可得cos（A-B）=1，又-π＜A-B＜π，故A-B=0．1 − cos(A+B) 2 △ABC中，若sinAsinB＝cos2
C
2，
∴sinAsinB＝
1 + cosC
2，sinAsinB＝
1 − cos(A+B)
2，
∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB，∴cos（A-B）=1．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC是 等腰三角形，
故选B．点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题考查二倍角的余弦公式，两角差的余弦公式，根据三角函数的值求角，得到cos（A-B）=1，是解题的关键．1年前查看全部
- 在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C
在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C
在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²2/c,则三角形ABC为?w1966w1年前2 -
富贵无形 共回答了18个问题
|采纳率83.3%cos²0.5C=cos²0.5(180-(A+B))=cos²[90-0.5(A+B)]=sin²0.5(A+B)=0.5-0.5cos(A+B)
sinAsinB=0.5cos(A-B)-0.5cos(A+B)
0.5-0.5cos(A+B)=0.5cos(A-B)-0.5cos(A+B)
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B,等腰三角形1年前查看全部
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
＝(sinB+sinc，sinA−sinB)，m
＝(sinB−sinC，sin(B+C))，且n
⊥m
．n
（1）求角C的大小；
（2）若sinA＝
，求cosB的值．4 5 yuanci20041年前1 -
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|采纳率94.7%解题思路：（1）两个向量数量积公式及两个向量垂直的性质可得b2-c2+a2-ab=0，再利用余弦定理求出cosC的值，即可得到C的值．
（2）由sinC＞sinA及正弦定理可得c＞a，利用同角三角函数的基本关系求出cosA，再利用两角和的余弦公式和诱导公式
求出cosB的值．（1）由
m⊥
n可得，
m•
n=sin2B-sin2C+sin2A-sinAsinB=0，
由正弦定理，得b2-c2+a2-ab=0．…（2分）
再结合余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab=
ab
2ab=
1
2．…（4分）
∵0π
3．…（6分）
（2）∵sinC=
3
2=
75
10>
64
10=
4
5=sinA，∴由正弦定理知c>a，
故[π/3=C>A，故cosA=
3
5]．…（9分）
∴cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=
4
3-3
10．…（12分）点评：
本题考点： 解三角形；数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量的综合题．
考点点评： 本题主要考查两个向量数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，余弦定理和诱导公式的应用，三角形中大边对大角，
两角和的余弦公式及同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．1年前查看全部
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证明：
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cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC
所以1=cos(A-B)
所以A=B,所以是等腰三角形1年前查看全部
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fengyc1年前3
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|采纳率78.6%sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝－0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]1年前查看全部
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在△ABC中,已知A,B,C所对的边分别为a,b,c若(sinA)^2+sinAsinB=(sinC)^2-(sinB)^2,则角C等于多少edmundyou1年前1
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|采纳率90%cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(sin²A+sin²B-sin²C)/(2SinASinB)=-1/2
C=120°1年前查看全部
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水常豁1年前1
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|采纳率96.2%在▲ABC中,角C=30°,那么A+B=150度
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cszjx1972 共回答了22个问题
|采纳率86.4%cosAcosB=(√6)/4 ,cos²Acos²B=3/8
sinAsinB=(√2)/4 ,sin²Asin²B=1/8
（1-cos4A)X(1-cos4B)=[2sin²(2A)]X[2sin²(2B)]=64sin²Acos²Axsin²Bcos²B
=64X1/8X3/8=31年前查看全部
- 满足cosacosb=根号3/2+sinasinb的一组a,b的值是?
满足cosacosb=根号3/2+sinasinb的一组a,b的值是?
A,a=π/3,b=π/4
B,a=π/2,b=π/3
C,a=-π/3,b=π/6
D,a=π/3,b=π/6錦瑟1年前2 -
人在旅途女 共回答了13个问题
|采纳率76.9%cosacosb-sinsinb=√3/2
cos(a+b)=cos(-π/6)
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