x+x²+x^3+x^4+x^5+...+x^2005
乔子2022-10-04 11:39:541条回答
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ォ心ジ碎无痕 共回答了25个问题 |采纳率96%- 答案：(x^2006 - x) / (x - 1)
过程如下：
令S=x+x²+x^3+x^4+x^5+...+x^2005
(1)
xS=x²+x^3+x^4+x^5+...+x^2005+x^2006
(2)
(1)-(2)得：
(1-x)S=x-x^2006
S = (x - x^2006) / (1 - x) = (x^2006 - x) / (x - 1) - 1年前
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=(x+y)×[(x^2+y^2)/(x^2+y^2)(x^2-y^2)]
=(x+y)×[1/(x+y)(x-y)]
=1/(x-y)
=1/(2012-2013)
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y=1/(2x+1+1/x)
x>0
2x+1/x>=2√(2x*1/x)=2√2
2x+1+1/x>=2√2+1
所以01年前查看全部
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=lim（x→0）{[sinx-sin（sinx）]x}/x^4
=lim（x→0）[sinx-sin（sinx）]/x³
=lim（x→0）{[cosx-cos（sinx）cosx]/3x²
=lim（x→0）{[-sinx+sin（sinx）cos²x+sinxcos(sinx)]/6x
=lim（x→0）[-sinx/6x+sin（sinx）cos²x/6x+sinxcos(sinx)/6x]
=-1/6+lim（x→0）sinx cos²x/6x+1/6
=1/61年前查看全部
- 若x^2-4x+1=0,求：x^4+1/x^4的值
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|采纳率95%x²-4x+1=0,两边同除x得：
x-4+1/x=0
即：x+1/x=4
(x+1/x)²=x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14
(x²+1/x²)²=x^4+2+1/x^4=196
∴x^4+1/x^4=1941年前查看全部
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lairong888 共回答了25个问题
|采纳率96%你把1/1+x写成（1-x）/（1-x^2）＝1/（1-x^2）-x/（1-x^2）＝2/3+1/（1-x^2）
f(x)=2/3+1/（1-x^2）+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16（利用平方差）
=2/3+1/（1+x^2）+2/1-x^4+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16
＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1-x^8+8/1+x^8+16/1+x^16
＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1-x^16+16/1+x^16
＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1+x^16+16/1-x^32
＝2/3+[f(x)-1/3］/2+16/1-x^32
整理：f(x)/2＝1/2+16/1-x^32
f(x)＝1+32/（1-x^32）＝x^32-33/（x^32-1）
当X＝2时：
f（2）＝1294967263/42949672951年前查看全部
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xiehui4513 共回答了17个问题
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1/(1-x) + 1/(1+x) + 2/(1+x²)+4/(1+x⁴)+8/(1+x^8) + 16/(1+x^16) + 32/(1+x^32)
= 2/(1-x²) + 2/(1+x²) +4/(1+x⁴)+8/(1+x^8) + 16/(1+x^16) + 32/(1+x^32)
= 4/(1-x⁴) +4/(1+x⁴)+8/(1+x^8) + 16/(1+x^16) + 32/(1+x^32)
= 8/(1-x^8) +8/(1+x^8) + 16/(1+x^16) + 32/(1+x^32)
= 16/(1-x^16) + 16/(1+x^16) + 32/(1+x^32)
= 32/(1-x^32) + 32/(1+x^32)
= 64/(1 - x^64)1年前查看全部
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|采纳率100%因为x=0不是方程的根,
方程两边同时除以x,得：x-1-1/x=0
即x-1/x=1
平方：x²-2+1/x²=1
得：x²+1/x²=3
再平方：x^4+2+1/x^4=9
得：x^4+1/x^4=7
故2x^4+2/x^4=141年前查看全部
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|采纳率87.5%X^3-Y^3 =(X-Y)(X^2+XY+Y^2) =X^2+XY+Y^2 //因为X-Y=1 =(X-Y)^2+3XY =1+3XY=2 所以XY=1/3.(X+Y)^2 =X^2+2XY+Y^2 =X^2-2XY+Y^2+4XY =(X-Y)^2+4XY =1+4/3 = 7/3 所以X+Y=+/-sqrt(7/3).X^4-Y^4 =(X^2+Y^2)(X^2-Y^2) =((X-Y)^2+2XY)(X+Y)(X-Y) =(1+2/3)(+/-sqrt(7/3)) =+/-(5/3)*sqrt(7/3)1年前查看全部
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1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+…+n/1+x^n-2n/1-x^2n
希望今晚就有答案,希望解的详细一点,与你随行1年前2 -
典微 共回答了15个问题
|采纳率86.7%化简：a‹n›=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)+…+n/(1+x^n)-2n/(1-x^2n)
2n/(1-x^2n)=2n/(1-xⁿ)(1+xⁿ)
当n=1时,a₁=1/(1+x)-2/(1-x)(1+x)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=2时,a₂=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x²)(1+x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]
=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=3时,a₃=1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x⁴)-8/(1-x⁴)(1+x⁴)
=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][1-2/(1-x⁴)]=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][-(1+x⁴)/(1-x⁴)]
=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x⁴)=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1+x²)(1-x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]
=-1/(1-x)
.
依此类推得：
a‹n›=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)+…+n/(1+x^n)-2n/(1-x^2n)=-1/(1-x).1年前查看全部
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=[(1+y)-x^2(1-y)]^2-4x^2y^2
=(1+y-x^2+x^2y)^2-(2xy)^2
=(1+y+2xy-x^2+x^2y)(1+y-2xy-x^2+x^2y)
=[(1-x^2)+(yx+y)+(x^2y+xy)][(1-x^2)-(xy-y)+(x^2y-xy)]
=(x+1)(x-1)(x-xy+1+y)(x-xy-1-y)1年前查看全部
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= 2/(1-x²) + 2/(1+x²) +4/(1+x⁴)+8/(1+x^8) + 16/(1+x^16) + 32/(1+x^32)
= 4/(1-x⁴) +4/(1+x⁴)+8/(1+x^8) + 16/(1+x^16) + 32/(1+x^32)
= 8/(1-x^8) +8/(1+x^8) + 16/(1+x^16) + 32/(1+x^32)
= 16/(1-x^16) + 16/(1+x^16) + 32/(1+x^32)
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=2/3+1/（1+x^2）+2/1-x^4+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16
＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1-x^8+8/1+x^8+16/1+x^16
＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1-x^16+16/1+x^16
＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1+x^16+16/1-x^32
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两边同时乘以 x²,得到 x^10 + x^8 + x^6 + x^4 + x^2 = 0 ----②
②-①,得到：x^10 - 1 = 0
这个方程有10个根!
如果x是实数,那么解出 x=±1.经检验,x1=1,x2 = -1 ,两者均是增根!
所以x在实数范围内无解,只能是虚数!
x的其余8个根为：
其中i为虚数单位,i² = -1
x3= -(1/4*5^(1/2)-1/4+1/4*i*2^(1/2)*(5+5^(1/2))^(1/2))^(1/2)
x4= -(-1/4*5^(1/2)-1/4+1/4*i*2^(1/2)*(5-5^(1/2))^(1/2))^(1/2)
x5= -(-1/4*5^(1/2)-1/4-1/4*i*2^(1/2)*(5-5^(1/2))^(1/2))^(1/2)
x6= -(1/4*5^(1/2)-1/4-1/4*i*2^(1/2)*(5+5^(1/2))^(1/2))^(1/2)
x7= (1/4*5^(1/2)-1/4+1/4*i*2^(1/2)*(5+5^(1/2))^(1/2))^(1/2)
x8= (-1/4*5^(1/2)-1/4+1/4*i*2^(1/2)*(5-5^(1/2))^(1/2))^(1/2)
x9= (-1/4*5^(1/2)-1/4-1/4*i*2^(1/2)*(5-5^(1/2))^(1/2))^(1/2)
x10= (1/4*5^(1/2)-1/4-1/4*i*2^(1/2)*(5+5^(1/2))^(1/2))^(1/2)
——————————————————————————————
如果你的题目是：没有后面的=0,纯粹因式分解.
设S= x^8+x^6+x^4+x^2+1
两边同时乘以 x²,得到x²* S = x^10 + x^8 + x^6 + x^4 + x^2
所以 (x^2 - 1)S = x^10 -1
S = (x^10 - 1)/(x^2 - 1)
= (x+1)(x-1)(x-x3)(x-x4)……（x-x10）/(x+1)（x-1）
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这就是因式分解得最终结果!1年前查看全部
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x= -5/2.
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-1
容易看出
f(x)=x^2 -1.
2.正规解法:设f(x)=ax^2 +bx +c
那么
f[f(x)]=a(ax^2 +bx +c)^2 +b(ax^2 +bx +c)
+c
=(a^3)x^4 +2a^2*bx^3 +(2a^2*c +a*b^2 +ab)x^2 +(2abc
+b^2)x+(a*c^2+bc+c)
与f[f(x)]=x^4-2x^2比较,得
a^3=1 → a=1
2a^2*b=0 →
b=0
2a^2*c +a*b^2 +ab=-2 → c=-1
2abc
+b^2=0
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=(1/4) x^3/(1-x^2)^2- (3/8)∫ xd[1/(1-x^2)]
=(1/4) x^3/(1-x^2)^2- (3/8)x/(1-x^2) + (3/8)∫ (1/(1-x^2)) dx
let
x= sina
dx=cosada
∫ (1/(1-x^2)) dx
=∫ secada
=ln|seca+tana|+C'
=ln|(1+x)/√(1-x^2)| + C'
∫x^4/(1-x^2)^3 dx
=(1/4) x^3/(1-x^2)^2- (3/8)x/(1-x^2) + (3/8)∫ (1/(1-x^2)) dx
=(1/4) x^3/(1-x^2)^2- (3/8)x/(1-x^2) + (3/8)ln|(1+x)/√(1-x^2)| + C1年前查看全部
- (x+y)(x^2+y^2)(x-y)(x^4+x^4)=?
抗麻袋的1年前2
-
sanxing623 共回答了21个问题
|采纳率100%(x+y)(x^2+y^2)(x-y)(x^4+x^4)
=(x+y)(x-y)(x^2+y^2)(x^4+x^4)
=(x^2-y^2)(x^2+y^2)(x^4+x^4)
=(x^4-y^4)(x^4+y^4)
=x^8-y^81年前查看全部
- （1-x）(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2n)
广州订房1年前1
-
shayuan 共回答了19个问题
|采纳率89.5%1-x^4n1年前查看全部
- 若 (2x-1)^5 =a⑤x^5 +a④x^4 +a③x^3 +a②x^2 +a①x+a零
若 (2x-1)^5 =a⑤x^5 +a④x^4 +a③x^3 +a②x^2 +a①x+a零
求a②+a④的值静心20021年前2 -
luciferxie 共回答了19个问题
|采纳率78.9%这个题目是将三个特殊值代入进去
1、当x=0时
(0-1)的5次方=0+0+0+0+0+a
∴a=-1
当x=1时
(2-1)的5次方=a5+a4+a3+a2+a1+a
∴1=a5+a4+a3+a2+a1-1
∴a5+a4+a3+a2+a1=2 （1）
当x=-1时
(-2-1)的5次方=-a5+a4-a3+a2-a1+a
-243=-a5+a4-a3+a2-a1-1
∴-a5+a4-a3+a2-a1=-242 (2)
（1）+（2）得
2a4+2a2=-240
∴a4+a2=-1201年前查看全部
- 1+1/X+1/X^2+1/X^3+1/X^4+……+1/X^N=?
lcbl1年前1
-
jb123456789 共回答了19个问题
|采纳率94.7%令a=1+1/X+1/X^2+1/X^3+1/X^4+……+1/X^N
aX=X+1+1/X+1/X^2+1/X^3+1/X^4+……+1/X^(N-1)
相减
(X-1)a=X-1/X^N
a=(X-1/X^N)/(X-1)1年前查看全部
- ①3x2-12x2+12x②(1/8)a^3b-(1/8)a2b2+(1/32)ab^3③x^4+4④a^8-2a^4+
①3x2-12x2+12x
②(1/8)a^3b-(1/8)a2b2+(1/32)ab^3
③x^4+4
④a^8-2a^4+1mghnhfgfg1年前9 -
tj2006 共回答了17个问题
|采纳率100%楼主,
以下是在下的回答：
1.原式=3（x^2-4x+4)=3[(x-2)^2] (此题主要考察提取公因式,再用完全平方公式即可）
2.原式=a^3·b/8-a^2·b^2/8+a·b^3/32=ab/32·(4a^2-4ab+b^2)=ab/32·(2a-b)^2 (此题主要考察提取公因式,再用完全平方公式即可）
3.原式=x^4+4+4x^2-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
(此题主要考察添项问题,再用平方差公式）
4.原式=（a^4-1)^2=[(a^2+1)(a^2-1)]^2=[(a+1)(a-1)(a^2+1)]^2
(此题考察完全平方公式的运用,再在其中运用平方差）
如果您对在下的回答表示满意的话,请您不要忘记把在下的回答采纳为最佳答案哦!1年前查看全部
- x=0.1,n=10,Tn=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)...(1+x^2n)=
zhangchao4111年前1
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玉质兰心040712 共回答了12个问题
|采纳率91.7%(1-x)Tn=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2n)=(1-x^2)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2n)
=...=1-x^4n
∴Tn=(1-x^4n)/(1-x)=10/91年前查看全部
- 若x-1\x=根5,则(x^10+x^6+x^4+1)\(x^10+x^8+x^2+1)的值为
skytianya1年前1
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鱼水蓝天 共回答了18个问题
|采纳率100%x-1/x=√5
（x-1/x）ˇ2=5
xˇ2+1/xˇ2=5-2=3
xˇ4+1=3xˇ2,
xˇ4+1/xˇ4=7
xˇ8+1=7xˇ4
(x^10+x^6+x^4+1)(x^10+x^8+x^2+1)
=[x^6(x^4+1)+(x^4+1)]/[x^8(x^2+1)+(x^2+1)]
=(x^6+1)(x^4+1)/(x^8+1)(x^2+1)
=3xˇ2（xˇ6+1)/7xˇ4(xˇ2+1）
=3（xˇ2+1）(xˇ4-xˇ2+1）/7xˇ2（xˇ2+1）
=3xˇ2/7xˇ2
=3/71年前查看全部
- ∫ 上√3下-√3 (x^2 sin x)/(1+x^4) dx
夏日一头牛1年前1
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小小海豚926 共回答了18个问题
|采纳率83.3%0,到根号3,与-根号3到0的积分互为相反数,加起来=01年前查看全部
大家在问
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