f(x)=1\1+x+2\1+x^2+4\1+x^4+8\1+x^8+16\1+x^16,求f（2）的值

挡一挡拦路虎2022-10-04 11:39:541条回答

f(x)=11+x+21+x^2+41+x^4+81+x^8+161+x^16,求f（2）的值
要过程【通俗点,

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kjshow 共回答了25个问题 | 采纳率100%: 你把1/1+x写成（1-x）/（1-x^2）＝1/（1-x^2）-x/（1-x^2）＝2/3+1/（1-x^2）
f(x)=2/3+1/（1-x^2）+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16（利用平方差）
　　=2/3+1/（1+x^2）+2/1-x^4+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16　
　　＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1-x^8+8/1+x^8+16/1+x^16　
　　＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1-x^16+16/1+x^16　
　　＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1+x^16+16/1-x^32
　　＝2/3+[f(x)-1/3］/2+16/1-x^32
整理：f(x)/2＝1/2+16/1-x^32
　　f(x)＝1+32/（1-x^32）＝x^32-33/（x^32-1）
当X＝2时：
f（2）＝1294967263/4294967295; 1年前

(1\5+1\7+9\1+1\11)x(1\7+1\9+1\11+1\13)-(1\5+1\7+1\9+1\11+1\1 (15+17+91+111)x(17+19+111+113)-(15+17+19+111+113)x(17+19+111 晗羽1年前1: haohaosky 共回答了16个问题 | 采纳率75%

(1/5+1/7+1/9+1/11+1/13)*(1/7+1/9+1/11+1/13)-(1/5+1/7+1/9+1/11+1/13)*(1/7+1/9+1/11)
=(1/5+1/7+1/9+1/11+1/13)*[(1/7+1/9+1/11+1/13)-(1/7+1/9+1/11)]
=(1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/13 )*1/13
通分得到答案
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

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1\1*2*3+1\2*3*4+1\3*4*5. love琦1年前2: ChrisBosh 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

11*2*3+12*3*4+13*4*5
=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5)÷2
=(1/1*2-1/4*5)÷2
=(1/2-1/20)÷2
=9/20÷2
=9/40

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[1\1+2]+[1\1+2+3]+[1\1+2+3+4]+...+[1\1+2+3+...+50]= henry121年前1: yechengyu 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1+2+3+..+n=n(n+1)/2 1/(1+2+3+...+n)=1/[(n(n+1)/2]=2[1/n-1/(n+1)] 所以 1/(1+2)=2(1/2-1/3) 1/(1+2+3)=2(1/3-1/4) 1/(1+2+3+.+50)=2(1/50-1/51) 所有相加有2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/51) =2(1/2-1/51)=49/51

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①1+1\2+1\6+1\12=1\20+1\30+1\42+1\56+1\72= ②1-1\2-1\4-1\8-1\1 ①1+12+16+112=120+130+142+156+172= ②1-12-14-18-116-132-164-1128= 南邮笑笑生1年前1: 精神胜利法共回答了23个问题 | 采纳率87%

1+12+16+112=120+130+142+156+172=17/9
1-12-14-18-116-132-164-1128=1/128

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1\1*2*3+1/2*3*4+•••+98*99*100 迷尘X1年前2: 037ahhf 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1/1*2*3+1/2*3*4+•••+98*99*100
=(1/2)*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+.+1/98*99-1/99*100)
=(1/2)*(1/2-1/9900)
=(1/2)*4949/9900
=4949/19800

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1\1*2*3+1\2*3*4+1\3*4*5+.+1\n(n+1)*(n+2)= xiaomizhou19991年前2: 天亮的过程共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

首先,1/（1*2*3）分成1/1*3 -1/2*3
1/（2*3*4）分成1/2*4 -1/3*4
后面的一次类推,再分一下组,相加的一组相减的一组.
我们先算相减的一组是 -1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5……-1/n+1+1/n+2
得出的结果是 -1/2+1/101
下面算相加的一组,相加的一组要先乘以2,最后再除以2,我们算乘2后,可以变为1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+{1/（n-2)}-{1/n}+{1/（n-1)}-{1/n+1}+{1/n}-{1/n+2}
这样最后还剩余的项有1+1/2-{1/n+1}-{1/n+2}这四项,因为我们乘过2,所以现在再除以2,得到1/2+1/4-{1/2(n+1)}-{1/2(n+2)}
最后把剩余的项加起来1/2+1/4-{1/2(n+1)}-{1/2(n+2)}-1/2+1/n+2
得到最后的结果是1/4-1/2(n+1)+1/2(n+2)

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1\1*3+1\3*5+1\5*7+.+1\95+99+1\97+99=? 老黑钙土眼1年前1: 半面人共回答了20个问题 | 采纳率95%

是不是11*3+13*5+15*7+.+195*97+197*99=?
1/1*3=1/2*(1/1-1/3)
1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
1/5*7=1/2*(1/5-1/7)
以此类推
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/97+1/97-1/99)
中间全部约掉
结果得1/2*(1-1/99)=49/99

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1\1*3+1\3*5+1\5*7•••••+1\97*99 小学友公寓1年前2: wawa673 共回答了25个问题 | 采纳率96%

公式：1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
原式
=(1/2)[(1-1/3)+(1/3-1/5)+……+(1/97-1/99)]
=(1/2)(1-1/99)
=49/99

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(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)(1\1/7^2)(1-1/8 (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)(11/7^2)(1-1/8^2)(1-1/9^2)(1-1/10^2)计算 过程,好的给分 其实应该是(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2) william2008b1年前1: 敦乐共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20

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