1\1*2*3+1\2*3*4+1\3*4*5+.+1\n(n+1)*(n+2)=
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天亮的过程 共回答了11个问题
|采纳率90.9%- 首先,1/(1*2*3)分成1/1*3 -1/2*3
1/(2*3*4)分成1/2*4 -1/3*4
后面的一次类推,再分一下组,相加的一组相减的一组.
我们先算相减的一组是 -1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5……-1/n+1+1/n+2
得出的结果是 -1/2+1/101
下面算相加的一组,相加的一组要先乘以2,最后再除以2,我们算乘2后,可以变为1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+{1/(n-2)}-{1/n}+{1/(n-1)}-{1/n+1}+{1/n}-{1/n+2}
这样最后还剩余的项有1+1/2-{1/n+1}-{1/n+2}这四项,因为我们乘过2,所以现在再除以2,得到1/2+1/4-{1/2(n+1)}-{1/2(n+2)}
最后把剩余的项加起来1/2+1/4-{1/2(n+1)}-{1/2(n+2)}-1/2+1/n+2
得到最后的结果是1/4-1/2(n+1)+1/2(n+2) - 1年前
squiant 共回答了16个问题
|采纳率- 通式化简
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]=1/2[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)];
代入通式
所以,原式=1/2[(1/1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+……1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]=1/2[1/1-2/2+1/2+1/(n+1)-2/(n+1)+1/(n... - 1年前
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haohaosky 共回答了16个问题
|采纳率75%(1/5+1/7+1/9+1/11+1/13)*(1/7+1/9+1/11+1/13)-(1/5+1/7+1/9+1/11+1/13)*(1/7+1/9+1/11)
=(1/5+1/7+1/9+1/11+1/13)*[(1/7+1/9+1/11+1/13)-(1/7+1/9+1/11)]
=(1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/13 )*1/13
通分得到答案
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~1年前查看全部
- 1\1*2*3+1\2*3*4+1\3*4*5.
love琦1年前2
-
ChrisBosh 共回答了14个问题
|采纳率85.7%11*2*3+12*3*4+13*4*5
=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5)÷2
=(1/1*2-1/4*5)÷2
=(1/2-1/20)÷2
=9/20÷2
=9/401年前查看全部
- [1\1+2]+[1\1+2+3]+[1\1+2+3+4]+...+[1\1+2+3+...+50]=
henry121年前1
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yechengyu 共回答了14个问题
|采纳率92.9%1+2+3+..+n=n(n+1)/2 1/(1+2+3+...+n)=1/[(n(n+1)/2]=2[1/n-1/(n+1)] 所以 1/(1+2)=2(1/2-1/3) 1/(1+2+3)=2(1/3-1/4) 1/(1+2+3+.+50)=2(1/50-1/51) 所有相加有2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/51) =2(1/2-1/51)=49/511年前查看全部
- ①1+1\2+1\6+1\12=1\20+1\30+1\42+1\56+1\72= ②1-1\2-1\4-1\8-1\1
①1+12+16+112=120+130+142+156+172= ②1-12-14-18-116-132-164-1128=
南邮笑笑生1年前1
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精神胜利法 共回答了23个问题
|采纳率87%1+12+16+112=120+130+142+156+172=17/9
1-12-14-18-116-132-164-1128=1/1281年前查看全部
- 1\1*2*3+1/2*3*4+•••+98*99*100
迷尘X1年前2
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037ahhf 共回答了18个问题
|采纳率94.4%1/1*2*3+1/2*3*4+•••+98*99*100
=(1/2)*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+.+1/98*99-1/99*100)
=(1/2)*(1/2-1/9900)
=(1/2)*4949/9900
=4949/198001年前查看全部
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|采纳率100%你把1/1+x写成(1-x)/(1-x^2)=1/(1-x^2)-x/(1-x^2)=2/3+1/(1-x^2)
f(x)=2/3+1/(1-x^2)+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16(利用平方差)
=2/3+1/(1+x^2)+2/1-x^4+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16
=2/3+1/(1+x^2)+2/1+x^4+4/1-x^8+8/1+x^8+16/1+x^16
=2/3+1/(1+x^2)+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1-x^16+16/1+x^16
=2/3+1/(1+x^2)+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1+x^16+16/1-x^32
=2/3+[f(x)-1/3]/2+16/1-x^32
整理:f(x)/2=1/2+16/1-x^32
f(x)=1+32/(1-x^32)=x^32-33/(x^32-1)
当X=2时:
f(2)=1294967263/42949672951年前查看全部
- 1\1*3+1\3*5+1\5*7+.+1\95+99+1\97+99=?
老黑钙土眼1年前1
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半面人 共回答了20个问题
|采纳率95%是不是11*3+13*5+15*7+.+195*97+197*99=?
1/1*3=1/2*(1/1-1/3)
1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
1/5*7=1/2*(1/5-1/7)
以此类推
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/97+1/97-1/99)
中间全部约掉
结果得1/2*(1-1/99)=49/991年前查看全部
- 1\1*3+1\3*5+1\5*7•••••+1\97*99
小学友公寓1年前2
-
wawa673 共回答了25个问题
|采纳率96%公式:1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
原式
=(1/2)[(1-1/3)+(1/3-1/5)+……+(1/97-1/99)]
=(1/2)(1-1/99)
=49/991年前查看全部
- (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)(1\1/7^2)(1-1/8
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)(11/7^2)(1-1/8^2)(1-1/9^2)(1-1/10^2)计算
过程,好的给分
其实应该是(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)william2008b1年前1
-
敦乐 共回答了21个问题
|采纳率90.5%用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/201年前查看全部
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