cos(45-a)•cos(45+a)=1/3,sin^4 a+cos^4 a=____

sin a+sin^2 a=1
sin a=1-sin^2a
cos^2 a+cos^4 a
=cos^2a+(cos^2a)^2
=cos^2a+(1-sin^2a)^2
=cos^2a+(sina)^2
=cos^2a+sin^2a
=1

第一题 平方就可以了
第二问用前面的结论
第二题仍然平方
式子左边除以1
1=sin^2a+cos^2a
分子分母再同除以cos^2a
就可以解关于tana的方程了

sin^4 a+cos^4 a=(sin2a+cos2a)2-2sin2a*cos2a=1-2sin2a*cos2a
sin^4 a+cos^4 a=1
∴2sin2a*cos2a=0
∴sin a=0,cos a=1
或cos a=0,sin a=1
sin a+cos a=1

【1】
因为a是第二象限角,则：sina>0、cosa

sin^4 a+cos^4 a=cos^2(1-tana)(1+tana
题目错误,即使右边是cos^2a(1-tana)(1+tana）也证不出
不知道原题是什么
其实这种三角函数的证明题是很简单的,规律性很强
两边同时化简
方式：1.降幂,把左边配方＝1－2sin^2acos^2a,再用二倍角公式变成平方,即用余弦二倍角公式降幂
2.右边切化弦,通分,约简
3.左右同时往同名函数、同角方向化,结果肯定会出来的

sin^4 a+cos^4 a=1 (sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a=1
sin^2acos^2a=0 sina=0时cosa=1或-1 同理cosa=0时 sina=1或-1