微分法求f(x)=(sinx+cosx)/(2+sinxcosx)的最大值和最小值

隐函数微分法,雅可比行列式怎么算?

隐函数微分法,雅可比行列式怎么算?

是怎么算出这个结果的?

queque_19831年前2

烤玉米的放浪者 共回答了20个问题 | 采纳率90%

分子分母都是一个二阶行列式,二阶行列式的计算是
|a b|
|c d|
＝ad-bc.

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利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y+3=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx

茗m1年前1

坎巽 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

将方程两边对x求导：1+dy/dx=e^(x+y)（1+dy/dx） 所以dy/dx=e^(x+y)-1/1-e^(x+y) 不知道对不对,你试下咯!

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多元函数微分法及其应用——第17.题

summerlili10301年前1

你Y的敢不服 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设长宽高分别为x, y, z
则2(xy+xz+yz)=6a²，得xy+xz+yz=3a²
V=xyz
由均值不等式，3a²=xy+xz+yz>=3(xyxzyz)^(1/3)=3V^(2/3)， 仅当xy=xz=yz, 即x=y=z时取等号。
因此有V

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高数下的复合函数的微分法的一个问题

高数下的复合函数的微分法的一个问题

红色问好的那部分不太理解 敬请详细解释下

模糊ЪΕ爱1年前1

戴舒婷 共回答了12个问题 | 采纳率100%

给你列个链表
x x
z / x , dz/dx/ x ,尤其是dz/dx仍然是x,y的函数,且y是x的函数. 具体自己算吧.
/ /
y y

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怎样运用微分法求积分

解了就解了1年前1

谢牧 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

凑微分呗

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利用微分法求隐函数的导数.求由方程x^2+y^2=R^2(R为常数）确定的隐函数y的导数dy/dx

利用微分法求隐函数的导数.求由方程x^2+y^2=R^2(R为常数）确定的隐函数y的导数dy/dx

请写过程（可怜的小眼神）!

愿如果1年前2

hosipol 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

对隐函数两边求导
2x+2yy'=0
y'=-y/x
即dy/dx=-y/x

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高数关于多元函数微分法的题目求详解

hnlwsheng1年前1

rr巴豆妖 共回答了15个问题 | 采纳率80%

2、
这个函数在（1,0）点连续,所以极限值等于这点的函数值,因此结果为
ln(1+e^0)/√(1²+0²)=(ln2)
3、e=lim(x→∞)(1+1/x)^x
从上式可以推导得出,lim(x→∞,y→y0)(1+y0/x)^x=e^y0,
5、
设y=kx (k不等于0),则lim(x->0,y->0)[(x²-y²)/(x²+y²)]=lim(x->0,y->0)[(x²-kx²)/(x²+k²x²)=lim(x->0,y->0)[(1-k²)/(1+k²)
∵对于不同的k值,上式极限有不同的值
∴它的极限不存在.
【数学之美】团队很高兴为您解决问题!
有不明白的可以追问我哟!
如果觉得答案可以,请点击下面的【选为满意回答】按钮!
还有什么有点小困惑的,可以求助我哦,

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怎么用微分法求cos29忽然发现cos的导数是-sinx啊,sin1不是还是求不出来吗

笨锄1年前1

64120376 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x+Δx)≈f(x)+f'(x)Δx
取x=30,Δx=-1,f(x)=sinx
得sin29≈sin30-cos30*(1*Pi/180) (因为要弧度,所以对1做了一点小小的处理)
只能得到近似值.

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微分法:求曲线的一条法线的方程求曲线C:y=x(2x-3)^2的一条法线的方程,该法线垂直于L:y=-3x-5

勇杰同心1年前1

Amy001 共回答了18个问题 | 采纳率100%

原曲线C的方程即为y=4x³-12x²+9x,y′=12x²-24x+9
设切点为A（a,b）
由曲线在A的法线垂直于L得
y′=12a²-24a+9=-3
即12（a-1）²=0
得a=1,b=1
由法线的定义知,所求法线的方程即为y-1=-(1/-3)(x-1)
即x-3y+2=0.
希望采纳哦.

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应用对参数的微分法,计算下图（1）的I,

我爱fantasy1年前1

liuchenghua 共回答了12个问题 | 采纳率100%

I’＝∫(0,π/2)(-2acosx)/[(1-a^2)+(asinx)^2]dx
=-2∫(0,π/2)1/[(1-a^2)+(asinx)^2]d(asinx)
=[-2/√(1-a^2)]arctan[asinx/√(1-a^2)](0,π/2)=[-2/√(1-a^2)]arctan[a/√(1-a^2)]
对a积分得：
I＝

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微分法的问题（dy/dx 2^x）

微分法的问题（dy/dx 2^x）
dy/dx(e^x+2^x+x^2)
拜托步骤写下来，两边求导解释一下

yangzhenzhong1年前2

kkesammy 共回答了10个问题 | 采纳率100%

主要是求2^x的倒数不会吧,可以设y=2^x,可以得到lny=xln2,两边求导,y'/y=ln2,所以y=ln2*2^x

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求教大学数学题,微积分,隐函数的微分法

求教大学数学题,微积分,隐函数的微分法
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定,求du.

白玉堂春1年前0

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数学分析问题，最后一道题怎么做，用M判别法嘛，求积分用对参量微分法嘛？

leoperi1年前0

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微分法求隐函数导数的问题像这道题中,dx+dy=e^x+y*d(x+y)这一步是怎么来的,右边的d(x+y)是怎么来的

微分法求隐函数导数的问题

像这道题中,dx+dy=e^x+y*d(x+y)这一步是怎么来的,右边的d(x+y)是怎么来的

hulusong1年前1

169132242 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

左边：
dx+dy=d(x+y),表示对x和y的微分之和等于对x,y和的微分
同理有：dxy=xdy+ydx,表示分步求导
右边：
就是指数函数的求导定理应用啊.
d(e^x)=(e^x)*dx
题目里是把x代换成了x+y

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大一高数,隐函数的微分法,

大一高数,隐函数的微分法,

z931471年前0

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大学数学微积分隐函数微分法：为什么d/dx(x2+y2=1)等价于2x+2y'y=0

sxp30249591年前1

妹妹等等我 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

等式左边、右边同时对x求导
x^2求导是2x
y^2求导（复合函数求导）是2ydy/dx
1求导是0

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求大学高数高手,用微分法计算.求f(x,y)=½+sin(x²+y²)的极值………

川南特产1年前1

74589 共回答了20个问题 | 采纳率90%

要花点时间,我马上写来.

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已知cos3x=4(cosx)^3-3cosx,用微分法求sin3x.

肠断处031年前1

marykay999 共回答了18个问题 | 采纳率100%

一方面,(cos3x)'=(-sin3x)*(3x)'=-3sin3x;
另方面,[4(cosx)^3-3cosx]'=12(cosx)^2*(cosx)'-3(-sinx)
=12[1-(sinx)^2]*(-sinx)+3sinx =12(sinx)^3-9sinx;
由已知,-3sin3x=12(sinx)^3-9sinx,
故 sin3x=-4(sinx)^3+3sinx.

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利用微分法法求函数y=根号4.01的近似值(保留4位小数)求详细过程

yoyoxdq1年前1

esee 共回答了25个问题 | 采纳率92%

有近似公式f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)
代入即可得
f(4.01)≈2+1/4*0.01=2.0025

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复合函数的微分法 详细 谢谢

凸Chris凸1年前1

一二1 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

y=f(g(x))
dy/dx=df(g(x))/d(g(x)) * d(g(x))/dx
如：
y=cos(x^2)
dy/dx=d(cos(x^2))/d(x^2) * d(x^2)/dx
dy/dx=-sin(x^2) * 2x
微分为：dy=-2xsin(x^2) dx

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多元函数微分法,需要过程

热血女1年前4

彦霖 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim｛sin（x^2＋y^2）/［√（1＋x^2＋y^2）－1］｝（x→0,y→0）
＝lim｛sint/［√（1＋t）－1］｝（t→0）
＝lim｛［√（1＋t）＋1］sint/t｝（t→0）
＝lim［√（1＋t）＋1］（t→0）*lim［sint/t］（t→0）
＝2*1＝2
lim［（x^3＋e^y）/（x^2＋y^2）］（x→1,y→0）
＝（1^3＋e^0）/（1^2＋0^2）
＝2

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高等数学多元函数微分法求曲线y^2=2mx,z^2=m-x在点（x0,y0,z0）的切线及法平面方程

salanayang1年前1

爱上爵士 共回答了20个问题 | 采纳率95%

对x两边求导得 y′＝m z′=﹣1/2 x′=1
切线x/1＝y/m＝z/-0.5
法平面x＋my－1/2x=0

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微分法～求 e^x + e^y = x^2 的 dy/dx

微分法～求 e^x + e^y = x^2 的 dy/dx
微分法～求 e^x + e^y = x^2
的 dy/dx

梦之枷锁1年前1

magic_wan 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

e^x·dx+e^y·dy=2x·dx
e^y·dy=(2x-e^x)·dx
dy/dx=(2x-e^x)/e^y

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微分法方程y''+y=xcos2x的特解应设为y*=

我是肥东1年前2

hapych 共回答了17个问题 | 采纳率100%

先求出特征值呀.是+-i；那么就和2不等.就可以用（ax+b）sin2x+（cx+d）cos2x；如果右边的cos2x变成cosx,那么特解就要乘以x了.

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微分法(函数)求各函数的d^2y/dx^21.y=cosx/(√x)2.x^3-3xy+y^3=43.sin y +co

微分法(函数)
求各函数的d^2y/dx^2
1.y=cosx/(√x)
2.x^3-3xy+y^3=4
3.sin y +cos x=1
4.x^2/3+y^2/3=a^2/3
1.1/4x^-5/2[(3-4x^2)cosx +4xsinx]
2.10xy(x-y^2)^-3
3.(cos^2ycos x+sin^2xsin y)/cos^3y
4.(a^2/3)/(3x^4/3 y^1/3)

XUAN2004101年前1

fujia520 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%

1.y'=-sinx/(√x)-cosx*(√x)³/2
y"=[-cosx/(√x)+sinx*(√x)³/2]
+[sinx*(√x)³/2+3cosx*/4(√x)^5]
=1/4x^-5/2[(3-4x^2)cosx +4xsinx]
2.x^3-3xy+y^3=4
两边同时求导得
3x²-3y-3xy'+3y²y'=0
即x²-y-xy'+y²=0 (1)
再次两边同时求导得
2x-y'-y'-xy”+2yy'=0
即2x-2y'-xy"+2xy'=0 (2)
由（1）（2）消去y'
得y"=10xy(x-y^2)^-3
3.sin y +cos x=1
两边同时求导得
cosyy'-sinx=0 (1)
再次两边同时求导得
-siny(y')²+cosyy"-cosx=0 (2)
由（1）（2）消去y'
得y”=(cos^2ycos x+sin^2xsin y)/cos^3y
4.x^2/3+y^2/3=a^2/3
两边同时求导得
2x/3+2yy'/3=0 （1）
再次两边同时求导得
2/3+2（y'）²/3+2yy“/3=0 （2)
由（1）（2）消去y'
得y"=(a^2/3)/(3x^4/3 y^1/3)

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想问下微分法和微积分有什么联系

lzgaomaomao1年前2

陌上清 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

微积分是高数中的一部分知识的名字,而微积分是求解问题的方法,要用到微积分,所以叫微分法...他俩的关系好比函数和待定系数法一样,显然,待定系数法是求函数解析式的一种方法!

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怎样用微分法求三角函数的近似值比如SIN29

pgshh1年前1

byime 共回答了10个问题 | 采纳率100%

设函数f(x)=sinx,x0=30°,x=29°则x-x0=-π/180.
又f(30°)=sin30°,f′(x)=cosx,f′(30°)=cos30°
∴由微分近似公式 f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0),
得sin29°≈sin30°+cos30°*(-π/180)
=1/2+√3/2*(-π/180)
≈0.5+0.86603*(-0.01745)
≈0.48489.

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微元法和微分法有区别吗?可以的话,请举例说明.

小陈rr1年前1

明明是小鱼 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

没啥区别,要有区别也就是计算简便度的区别.微元法其实就是一种微积分
就是把一个过程分解为很多小的“元过程”
且每个元过程都遵循相同的规律或函数
然后分析这些“元过程”的结果 再把它们累积起来

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帮我看下1,3两小题,我会用微分法,但老师还讲了一种什么复合函数求导,方程中含有y'x,

帮我看下1,3两小题,我会用微分法,但老师还讲了一种什么复合函数求导,方程中含有y'x,
帮我看下1,3两小题,我会用微分法,但老师还讲了一种什么复合函数求导,方程中含有y'x,

做梦都想中五百万1年前1

不著名作家罗杰 共回答了20个问题 | 采纳率100%

一种方法是方程两边对自变量求导,3x^2+3y^2*y'-3(y+xy')=0,求出导数y'.另一种方法是方程两边求微分,好处是不用去理睬变量x,y之间的函数关系,纯粹套用微分法则与公式,以第一题为例,方程两边求微分：d(x^3)+d(y^3)-d(3xy)=0,3x^2dx+3y^2dx-3d(xy)=0,3x^2dx+3y^2dx-3(xdy+ydx)=0,解得dy=((x^2-y)/(x-y^2))dx,所以dy/dx=(x^2-y)/(x-y^2).
你说的复合函数求导应该是属于第一种方法.

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高数题 微分法在几何上应用 求切线方程和法平面方程 最后一步答案没看懂

wzkuoda1年前1

zhouzhou7740 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

`````````````````````````````````````````` IFy FzI IFz FxI IFx FyI
Mo处的切向量T=（a,b,c）= （IGy GzI ,IGz GxI ,IGx GyI)
切线方程：（x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c
你给的答案是化成了参数方程了
法平面：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0

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隐函数微分法 郁闷求解 急设u=f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z=z(x,y)是由方程x^3+y^3+z^3

隐函数微分法 郁闷求解 急
设u=f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z=z(x,y)是由方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的函数 求u关于x的偏导（-1,0,1） 求过程

zjn8709111年前1

解婷 共回答了25个问题 | 采纳率92%

u对x的偏导=(3x^2)(y^2)(z^2)+(x^3)(y^2)(2z)(z对x的偏导数)
z对x的偏导: x^3+y^3+z^3-3xyz=0 (等式两边对x求偏导数）
3x^2+3z^2-3yz-3xy(z对x的偏导)=0
z对x的偏导=（x^2+z^2-yz)/(xy)
=(3x^2)(y^2)(z^2)+(x^3)(y^2)(2z)(x^2+z^2-yz)/(xy)
在（-1,0,1）处
结果为 0

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及其简单的微分方程小问题、、、解微分法方程,当微分方程有udθdT项时（u是常数）,这个项是否可以作高阶无穷小量约去?约

及其简单的微分方程小问题、、、
解微分法方程,当微分方程有udθdT项时（u是常数）,这个项是否可以作高阶无穷小量约去?约去后会产生误差么?

yaaazi1年前2

lingofly 共回答了10个问题 | 采纳率90%

解微分方程,肯定要有微元,你把微元都删掉了,那还叫什么微分方程

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∫sin x的平方dx=x分之2-4分之1sin2x+C 用微分法验证等式

tingtingaini1年前1

tian9001 共回答了25个问题 | 采纳率88%

两边求导:
sinx=-2/x^2-2cos2x/4
明显不成立嘛,题目有错.

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最后一道题证明收敛是用M判别法嘛，那求积分是用对参量微分法求嘛……求详细步骤……

zdwx11241年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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1用微分法求出函数f（x）在闭区间【a,b】上最小值和最大值

1用微分法求出函数f（x）在闭区间【a,b】上最小值和最大值
2用放缩法确定函数f（x）在闭区间【a,b】上的界限,在估计定积分 的值.具体的讲,①若可缩放成c＜f（x）＜d；若只能缩放成g（x）＜f（x）＜h（x）,则需要P175性质5并计算出定积分 与 的值.

q26186351年前1

0dysseuss 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1、求一阶导数,令其为0.解得xi（可能不止一个）,然后比较f(xi)、f(a)、f(b)的大小,找出其中的最大值和最小值即可.
2、求二重积分.

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推导匀变速直线运动的位移公式时,用到的是微分法还是积分法?

ootangqun1年前1

兰斯特洛 共回答了15个问题 | 采纳率100%

当然是 简单的积分.
由速度和时间关系 推导 位移,用简单的积分

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求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体（用微分法） 紧急,

求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体（用微分法） 紧急,
设x^2+y^2+z^2=a^2的球方程中在第一卦限内一点为(x,y,z),那为什么该长方体的棱长就为（2x,2y,2z）,求指导?

laohai61601年前2

一只特立独行的波 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为该球是此正方体最大的内接球

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用多元微分法求xoy面上椭圆x^2+2xy+5y^2-16y=0到直线x+y-8=0的最短距离.

lowyearcz1年前1

s0BGLY 共回答了23个问题 | 采纳率100%

考虑距离的平方,即f(x,y,λ)=(x+y-8)^2/2-λ(x^2+2xy+5y^2-16y)
要使f(x,y)取极值,则：
af/ax=(x+y-8)-λ(2x+2y)=0 (1)
af/ay=(x+y-8)-λ(2x+10y-16)=0 (2)
af/aλ=x^2+2xy+5y^2-16y=0 (3)
然后就是解方程组.
(1)-(2)得：λ(y-2)=0
如果y=2,则代入(3)得x=2或-6,进一步得λ=-1/2或3/2（其实根本没必要算λ）.计算得f(2,2,-1/2)=8,f(2,-6,3/2)=72
如果λ=0,则x+y-8=0,与(3)联立得y^2-4y+16=0,无解
综上,f(x,y,λ)min=f(2,2,-1/2)=8
所以dmin=2√2

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微分法方程y''+y=xcos2x的特解应设为y*=

kanfigo1年前2

pasjayr338 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设为y*=（a*x+b）*cos2x+(c*x+d)*sin2x

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