微分法(函数)求各函数的d^2y/dx^21.y=cosx/(√x)2.x^3-3xy+y^3=43.sin y +co

XUAN2004102022-10-04 11:39:541条回答

微分法(函数)
求各函数的d^2y/dx^2
1.y=cosx/(√x)
2.x^3-3xy+y^3=4
3.sin y +cos x=1
4.x^2/3+y^2/3=a^2/3
1.1/4x^-5/2[(3-4x^2)cosx +4xsinx]
2.10xy(x-y^2)^-3
3.(cos^2ycos x+sin^2xsin y)/cos^3y
4.(a^2/3)/(3x^4/3 y^1/3)

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fujia520 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%
1.y'=-sinx/(√x)-cosx*(√x)³/2
y"=[-cosx/(√x)+sinx*(√x)³/2]
+[sinx*(√x)³/2+3cosx*/4(√x)^5]
=1/4x^-5/2[(3-4x^2)cosx +4xsinx]
2.x^3-3xy+y^3=4
两边同时求导得
3x²-3y-3xy'+3y²y'=0
即x²-y-xy'+y²=0 (1)
再次两边同时求导得
2x-y'-y'-xy”+2yy'=0
即2x-2y'-xy"+2xy'=0 (2)
由(1)(2)消去y'
得y"=10xy(x-y^2)^-3
3.sin y +cos x=1
两边同时求导得
cosyy'-sinx=0 (1)
再次两边同时求导得
-siny(y')²+cosyy"-cosx=0 (2)
由(1)(2)消去y'
得y”=(cos^2ycos x+sin^2xsin y)/cos^3y
4.x^2/3+y^2/3=a^2/3
两边同时求导得
2x/3+2yy'/3=0 (1)
再次两边同时求导得
2/3+2(y')²/3+2yy“/3=0 (2)
由(1)(2)消去y'
得y"=(a^2/3)/(3x^4/3 y^1/3)
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5、
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左边:
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x^2求导是2x
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1求导是0
求大学高数高手,用微分法计算.求f(x,y)=½+sin(x²+y²)的极值………
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要花点时间,我马上写来.
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故 sin3x=-4(sinx)^3+3sinx.
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=lim[√(1+t)+1](t→0)*lim[sint/t](t→0)
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明明是小鱼 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
没啥区别,要有区别也就是计算简便度的区别.微元法其实就是一种微积分
就是把一个过程分解为很多小的“元过程”
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然后分析这些“元过程”的结果 再把它们累积起来
帮我看下1,3两小题,我会用微分法,但老师还讲了一种什么复合函数求导,方程中含有y'x,
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做梦都想中五百万1年前1
不著名作家罗杰 共回答了20个问题 | 采纳率100%
一种方法是方程两边对自变量求导,3x^2+3y^2*y'-3(y+xy')=0,求出导数y'.另一种方法是方程两边求微分,好处是不用去理睬变量x,y之间的函数关系,纯粹套用微分法则与公式,以第一题为例,方程两边求微分:d(x^3)+d(y^3)-d(3xy)=0,3x^2dx+3y^2dx-3d(xy)=0,3x^2dx+3y^2dx-3(xdy+ydx)=0,解得dy=((x^2-y)/(x-y^2))dx,所以dy/dx=(x^2-y)/(x-y^2).
你说的复合函数求导应该是属于第一种方法.
高数题 微分法在几何上应用 求切线方程和法平面方程 最后一步答案没看懂
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zhouzhou7740 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
`````````````````````````````````````````` IFy FzI IFz FxI IFx FyI
Mo处的切向量T=(a,b,c)= (IGy GzI ,IGz GxI ,IGx GyI)
切线方程:(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c
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∫sin x的平方dx=x分之2-4分之1sin2x+C 用微分法验证等式
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tian9001 共回答了25个问题 | 采纳率88%
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明显不成立嘛,题目有错.
最后一道题证明收敛是用M判别法嘛,那求积分是用对参量微分法求嘛……求详细步骤……
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1用微分法求出函数f(x)在闭区间【a,b】上最小值和最大值
1用微分法求出函数f(x)在闭区间【a,b】上最小值和最大值
2用放缩法确定函数f(x)在闭区间【a,b】上的界限,在估计定积分 的值.具体的讲,①若可缩放成c<f(x)<d;若只能缩放成g(x)<f(x)<h(x),则需要P175性质5并计算出定积分 与 的值.
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0dysseuss 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
1、求一阶导数,令其为0.解得xi(可能不止一个),然后比较f(xi)、f(a)、f(b)的大小,找出其中的最大值和最小值即可.
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推导匀变速直线运动的位移公式时,用到的是微分法还是积分法?
ootangqun1年前1
兰斯特洛 共回答了15个问题 | 采纳率100%
当然是 简单的积分.
由速度和时间关系 推导 位移,用简单的积分
微分法求f(x)=(sinx+cosx)/(2+sinxcosx)的最大值和最小值
微分法求f(x)=(sinx+cosx)/(2+sinxcosx)的最大值和最小值
求f(x)=(sinx+cosx)/(2+sinxcosx)的最大值和最小值,希望是用微积分做?就是一次导数,二次导数那个.
h1958963101年前1
twno1 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
y=sinx+cosx=√2sin(x+∏/4)
(sinx+cosx)∧2=1+2sinxcosx
求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体(用微分法) 紧急,
求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体(用微分法) 紧急,
设x^2+y^2+z^2=a^2的球方程中在第一卦限内一点为(x,y,z),那为什么该长方体的棱长就为(2x,2y,2z),求指导?
laohai61601年前2
一只特立独行的波 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
因为该球是此正方体最大的内接球
用多元微分法求xoy面上椭圆x^2+2xy+5y^2-16y=0到直线x+y-8=0的最短距离.
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考虑距离的平方,即f(x,y,λ)=(x+y-8)^2/2-λ(x^2+2xy+5y^2-16y)
要使f(x,y)取极值,则:
af/ax=(x+y-8)-λ(2x+2y)=0 (1)
af/ay=(x+y-8)-λ(2x+10y-16)=0 (2)
af/aλ=x^2+2xy+5y^2-16y=0 (3)
然后就是解方程组.
(1)-(2)得:λ(y-2)=0
如果y=2,则代入(3)得x=2或-6,进一步得λ=-1/2或3/2(其实根本没必要算λ).计算得f(2,2,-1/2)=8,f(2,-6,3/2)=72
如果λ=0,则x+y-8=0,与(3)联立得y^2-4y+16=0,无解
综上,f(x,y,λ)min=f(2,2,-1/2)=8
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微分法方程y''+y=xcos2x的特解应设为y*=
kanfigo1年前2
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设为y*=(a*x+b)*cos2x+(c*x+d)*sin2x