999…99(2013个9)乘999…99(2013个9)积的各个数位上数的和是( )

leonicat2022-10-04 11:39:542条回答

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yuyuyouyi 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
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1年前
爱情存折 共回答了2个问题 | 采纳率
个位数是1
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999…99 × 999…99 +1999…99
=(1A -1)(1A -1) +2A-1
=1A × 1A - 2A +1 +2A-1
=1A × 1A
即:
100...0 × 100.0
(1992个) 1992个
结果为100..00
3984个
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99999…99(2010个9)×999999^99(2010个9)+999…99(2012个9)
=99999…99(2010个9)×(99999…99(2010个9)+1)
=99999…99(2010个9)×10000000(1后面2010个0)
所以得数的末尾有2010个0.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,
如果这个41位数555…55□999…99是7的倍数,□中的数字是几?(20个5和20个9)
如果这个41位数555…55□999…99是7的倍数,□中的数字是几?(20个5和20个9)
请说出是怎么解出来的?
jiguang_12351年前4
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答案是6每6个5刚好被7整除,所以前面可以去掉18个5就剩下2个5每6个9刚好被7整除,所以后面可以去掉18个9就剩下2个9所以现在只有中间的五位数55□99了55/7=49余699的尾数是9只有7*7的尾数是9所以99-49 就剩下6□5了
999…99(1993个9)×999…99(1993个9)+1999…99(1993个9)
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可以填1
这个51位数555…55□999…99,能被13整除□中的数字是几?(25个5和25个9)
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所求的数S = 5……25个……5 X 9……25个……9
要能被13整除.
易知111111 能被13整除,则555555、999999能被13整除.
将此数拆成6位一组即:4个555555、5X9、4个999999
则S
= 5555550……0 + 5555550……0 + 5555550……0 + 5555550……0
+ 5X9 0……0 + 9999990……0 + 9999990……0 + 9999990……0 + 999999
其余项都有因数13,显然,5X9必须被13整除
又易知507( = 520-13 = 13*40 - 13 )能被13整除
则数字5X9-507 = X2 必须被13整除.
推得X = 5
中间方格里数字是5.
999…99(2013个9)*999…99(2013个9)
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令a=2009个0
则199(2009个9)
=100 (2009个0)+a
=(a+1)+a
=2a+1
所以原式=2a+1+a²
=(a+1)²
=[100 (2009个0)]²
=100 (2009×2个0)
即4018个0
用含n的代数式表示999…99(n个)
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要准确,才有分,问题就是标题
houzi19761年前1
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1999…(2002个9)+999…99(2002个9)×999…9(2002个9)
=1+2×999…(2002个9)+999…99(2002个9)×999…9(2002个9)
=【1+999…99(2002个9)】²
=【100…0(2002个0)】²
=10的4004次方
所以1999…(2002个9)+999…99(2002个9)×999…9(2002个9)的末尾有4004个零.