999…99（1993个9）×999…99（1993个9）+1999…99（1993个9）

计算999…99 × 999…99 +1999…99 后所得的末尾有( 1992×2 = 3984 )个零.
（1992个）（1992个）（1992个）
将“000...0000（1992个0）”缩写为“A”,则原式为：
999…99 × 999…99 +1999…99
=（1A -1）（1A -1） +2A-1
=1A × 1A - 2A +1 +2A-1
=1A × 1A
即：
100...0 × 100.0
（1992个） 1992个
结果为100..00
3984个

99999…99(2010个9)×999999^99(2010个9)+999…99（2012个9）
=99999…99(2010个9)×（99999…99(2010个9)+1）
=99999…99(2010个9)×10000000（1后面2010个0）
所以得数的末尾有2010个0.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,

答案是6每6个5刚好被7整除,所以前面可以去掉18个5就剩下2个5每6个9刚好被7整除,所以后面可以去掉18个9就剩下2个9所以现在只有中间的五位数55□99了55/7=49余699的尾数是9只有7*7的尾数是9所以99-49 就剩下6□5了

可以填1

所求的数S = 5……25个……5 X 9……25个……9
要能被13整除.
易知111111 能被13整除,则555555、999999能被13整除.
将此数拆成6位一组即：4个555555、5X9、4个999999
则S
= 5555550……0 + 5555550……0 + 5555550……0 + 5555550……0
+ 5X9 0……0 + 9999990……0 + 9999990……0 + 9999990……0 + 999999
其余项都有因数13,显然,5X9必须被13整除
又易知507（ = 520-13 = 13*40 - 13 ）能被13整除
则数字5X9-507 = X2 必须被13整除.
推得X = 5
中间方格里数字是5.

100...（2046个0）+1-20...（2013个0）

令a=2009个0
则199（2009个9)
=100 (2009个0)+a
=(a+1)+a
=2a+1
所以原式=2a+1+a²
=(a+1)²
=[100 (2009个0)]²
=100 (2009×2个0)
即4018个0

9x（10的n次幂+10的n-1次幂+……10的0次幂）

18117

1999…(2002个9)+999…99(2002个9)×999…9(2002个9)
=1+2×999…(2002个9)+999…99(2002个9)×999…9(2002个9）
=【1+999…99(2002个9)】²
=【100…0(2002个0)】²
=10的4004次方
所以1999…(2002个9)+999…99(2002个9)×999…9(2002个9)的末尾有4004个零.