sinθ+cosθ=1/5,θ∈﹙0,π﹚求:tanθ,sinθ-cosθ.sin³θ+cos³θ

saorenzj2022-10-04 11:39:543条回答

sinθ+cosθ=1/5,θ∈﹙0,π﹚求:tanθ,sinθ-cosθ.sin³θ+cos³θ

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大红猪猪 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
(sinθ+cosθ)^2=1/25,sinθ^2+cosθ^2=1,2sinθcosθ=-24/25,(sinθ-cosθ)^2=49/25,θ∈﹙0,π﹚,sinθcosθ0 cosθ
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兰子no1 共回答了16个问题 | 采纳率
(sinθ+cosθ)²=1/25
2sinθcosθ+sinθ²+cosθ²=1/25
sinθcosθ=-24/25 ∴cosθ<0 θ∈﹙π/2,π﹚
(sinθ-cosθ)²=49/25
∴ sinθ-cosθ=7/5
sinθ=4/5 co...
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LY-lanyue 共回答了25个问题 | 采纳率
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cosα-cosβ=1╱2,
平方,得
cos平方α-2cosαcosβ+cos平方β=1/4①
sinα-sinβ=1╱3
平方,得
sin平方α-2sinαsinβ+sin平方β=1/9②
①+②,得
1-2(cosαcosβ+sinαsinβ)+1=1/4+1/9
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1-2sinα·cosα=1/25
sin2α=24/25
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∴π/2≤2α≤2π,
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∴π/2≤2α≤π,
∴cos2α
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sin[(α+β)/2]>0
则cos[(α-β)/2]=-√3/3sin[(α-β)/2]
tan[(α-β)/2]=-√3
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则(α-β)/2∈(-π/2,π/2)
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