导数 (17 14:56:13)

导数应用.

导数应用.

doctorzb01年前1

三更雨 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（1）当x ∈[a,b]时,0≤g(x)≤1,因此0=∫0dt≤∫g(t)dt≤∫1dt=x-a,其中积分以a为下限,x为上限.
（2）不妨设G(x)为g(x)的原函数,且G(a)=0,则∫f(x)g(x)dx=∫f(x)dG(x)=f(b)G(b)-f(a)G(a)-∫G(x)f'(x)dx=f(b)G(b)-∫G(x)f'(x)dx≥f(b)G(b)-∫(x-a)f'(x)dx=f(b)G(b)-∫(x-a)df(x)=f(b)G(b)-[(b-a)f(b)-(a-a)f(a)-∫f(x)dx]=f(b)G(b)-(b-a)f(b)+∫f(x)dx=∫f(x)dx-[b-a-G(b)]f(b),(以上积分皆以a,b为限)又f(x)递增,所以[b-a-G(b)]f(b)≥∫f(x)dx(下限a+G(b),上限b),因此∫f(x)dx-[b-a-G(b)]f(b)≥∫f(x)dx(下限a,上限b)-∫f(x)dx(下限a+G(b),上限b)=∫f(x)dx(下限a,上限a+G(b)).又因为G(b)-G(a)=∫g(t)dt（下限a,上限b）,因此得证

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tanx+2secx+1 导数

feiwi3331年前1

谁让我一无所有 共回答了10个问题 | 采纳率70%

(tanx+2secx+1)'=
（tanx)'+(2secx)'+(1)'=sec^2x+2secxtanx

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导数常用公式

朔风呼啸1年前1

lyee219 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x
祝你成才

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导数运算

导数运算

3070504271年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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y=lnsin(3x 2)导数

倪冰女孩1年前1

Hetelen 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

y=lnsin(3x+2)
y'=[1/sin(3x+2)]*[sin(3x+2)]'
=[1/sin(3x+2)]*cos(3x+2)*3
=3ctg(3x+2).
y=xln3x
y'=ln3x+x*(3/3x)
=ln3x+1.

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复合导数计算f(x)=e^2x-2x,f'(x)/e^x-1=

yzh7712011年前2

某只猫 共回答了21个问题 | 采纳率100%

f(x)=e^(2x)-2x
f'(x)=e^2x *2 -2=2[e^(2x)-1]=2(e^x+1)(e^x-1)
f'(x)/(e^x-1)=2(e^x+1)

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基本初等函数导数运算法则怎么推导?

xyf-0011年前1

风的名字 共回答了16个问题 | 采纳率100%

　　教材上都有的,翻翻书吧!为你推导一个：对指数函数
　　　f(x) = e^x,
则
　　　f‘(x) = (e^x)’ =
　　= lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h
　　= lim(h→0)[e^(x+h)-e^x]/h
　　= (e^x)*lim(h→0)(e^h - 1]/h
　　= (e^x)*1
　　= e^x.

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高二数学,导数,2 3 4 5 过程

离你那么遥远1年前0

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sin2x导数

jasonxu231年前5

lishiming521huan 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

SinX的导数是CosX
复合函数公式Y'x=Y'u*Ux'
先把2x看做一个整体u
先求出sinu的导数
然后在对2x求导
最后结果
=(2x)'*(sinu)'
=2cos2x

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y=x[sin(Inx)-cos(Inx)]导数?

dino2221年前2

wuju0206 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y'=1*[sin(Inx)-cos(Inx)]+x*[cos(lnx)*1/x+sin(lnx)*1/x]
=sin(Inx)-cos(Inx)+cos(lnx)+sin(lnx)
=2sin(Inx)

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导数及其应用 (9 17:45:17)

导数及其应用 (9 17:45:17)
已知函数f（x）=ax^3+bx^2-1（a,b∈R）的图像过点P（-1,2）,且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.试求函数f（x）的单调区间.
 
 
 

煮茶听月1年前2

清水无痕Rola 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

函数的导数为3ax^2+2bx,所以在P点处的斜率为3a-2b

直线的斜率为1/3,所以（3a-2b）*1/3=-1
又知道f（x）过点（-1,2）,代入,所以-a+b-1=2,联立两式
得a=3
b=6
所以f（x）=3x^3+6x^2-1
导数为9x^2+12x
再依次令导数为零,得单调减区间（-4/3,0）
增区间（负无穷,-4/3）并上（0,正无穷）

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导数问题f(x)=arctanx

我爱我的耳朵1年前1

意大利十号 共回答了19个问题 | 采纳率100%

泰勒公式求
arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9...麦克劳林展开
n阶导数是(-1)^(n-1)*1/(2n-1)*x^(2n-1)
所以将t=n,t=n+1,t=n-1分别带入等式左边
左边化简=右边=0即可

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请问如何运用导数求和

屠宰倭猪1年前2

Ygr180078 共回答了20个问题 | 采纳率90%

求和的话
例；Y=1/(1-根号下X）+1/(1+根号下X)
=2/(1-X)
=2(1-X)^-1
Y'=(2(1-X)^-1)'
=2/(1-X)^2
总之用公式导数的四则运算法则
倒倒就可以了

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导数运算y=(sin(x/4))^4+(cos(x/4))^4求导函数

猪肉难吃猪好养1年前1

英子听雨 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=(sin(x/4))^4+(cos(x/4))^4
==(sin(x/4))^4+(cos(x/4))^4 +2(sin(x/4))^2(cos(x/4))^2-2(sin(x/4))^2(cos(x/4))^2
=1 - (sin(x/2))^2/2
=1-(1-cosx)/2/2
=3/4+cosx/4
y'=-sinx/4
在求导前应该考虑一下对三角形的化简.

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求解导数xy-xe^y^2-x=-2

求解导数xy-xe^y^2-x=-2
设xy-xe^y^2-x=-2,则当x=1,y=0时,dx/dy=?
注；e^y^2是e的（y平方）次方

teqwtgqwtg1年前1

eastseastrider 共回答了15个问题 | 采纳率80%

∵xy-xe^(y²)-x=-2
==>xy'+y-e^(y²)-2xye^(y²)y'-1=0
==>x[1-2ye^(y²)]y'=e^(y²)-y+1
∴y'=[e^(y²)-y+1]/[x(1-2ye^(y²))]
故当x=1,y=0时,dx/dy=(1-0+1)/(1-0)=2.

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导数 大学高数

导数 大学高数

mxtracy1年前1

天tian天tian 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

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y=sinn次方xconnx导数

y=sinn次方xconnx导数
y=sinn次方xcosnx导数（意思就是sinn次方x和cosnx的复合函数求导。

虎哥无敌1年前1

xjm000 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

y=sin^n x*cos^n x=(sinxcosx)^n=[(1/2)sin2x]^n=
则,y'=(1/2)^n*cos2x*(2x)'
=[(1/2)^(n-1)]*cos2x

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导数及其应用问题

导数及其应用问题

人太而1年前1

yangbaozhu 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
定义域为x>0.
当a0,g(x)单增；
g''=-1/x^2

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求导 导数

求导 导数

ayongai401年前1

xq425 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(4) 令 u=(3x-2)/(3x+2)= 1-4/(3x+2),则 du/dx=12/(3x+2)^2,
y=f(u),dy/dx=(du/du)(du/dx)=f'(u)(du/dx)
=arcsin(u^2)(du/dx) = [12/(3x+2)^2]arcsin{[(3x-2)/(3x+2)]^2}
(dy/dx) = 3arcsin1 = 3π/2.

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导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx

导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx
求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx<0

ljs_811年前1

小鱼爱小锐 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

设：g(x)=f(x)－(2/3)x³＋(a＋1)lnx
即：
g(x)=－(2/3)x³＋(1/2)x²＋lnx
得：
g'(x)=－2x²＋x＋(1/x)=[－2x³＋x²＋1]/(x)=[－(x－1)(2x²＋x＋1)]/(x)
当x>1时,恒有：g'(x)1时递减,其最大值是：g(1)1,有：g(x)

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8/X导数等于多少

心之围城1年前3

wuyuexin_xixi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

你好

8/X=8*X＾（-1）
（8/X）′=8*（-1）X＾（-2）=-8X＾（-2）=-8/X＾2

＾表示后面的是前面的上标,也就是次方的意思

【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

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matlab求解导数y=ln((2tanx+1)/(tanx+2)),y=sin(e^(x^2+3x-2))

fyyqw1年前1

天使爱ss 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y1 = 'log((2*tan(x)+1)/(tan(x)+2))' %log在matlab中求自然对数
y11=diff(y1) %求导
simple(y11) %化简
y2 = 'sin(e^(x^2+3*x-2))'
y21=diff(y2)
simple(y21)

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导数y =x3+x2+x+1/x

ysswgj1年前1

选择飞翔 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

y' =3x^2+2x+1-1/x^2.

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高中数学 除法导数

shaojp1年前1

xtt12621 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

u(x)/v(x)=(u'(x)v(x)-u(x)v'(x))/(v(x))^2 :)如果你问的是这个的话~

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分数导数怎么求解

a48ug3fkdf1年前1

林雨之雨里 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y=f(x)/g(x)
y'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/{[g(x)]^2}

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高二数学导数诱导公式.

血红蛋黑1年前2

fish16402 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

常见导数公式：① C'=0(C为常数函数)；② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；③ (sinx)' = cosx；(cosx)' = - sinx；(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cs...

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高中数学选修导数

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小风筝1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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x^tanx导数

天才猪BABY1年前1

雨中太阳花 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y=x^tanx
取对数
lny=tanxlnx
求导数
y'/y=lnx/cos^2x +tanx*1/x
y'=x^tanx（lnx/cos^2x +tanx*1/x）

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arctan(((2X)/(1-X))^2)导数

luohe0011年前1

zfwj 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

{1+[2x/(1-x)]^4}×2[2x/(1-x)] ×{[2(1-x)-2x(-1)]/(1-x)^2}
={1+[2x/(1-x)]^4}[8x/(1-x)^3]

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导数多少

导数多少

sandymoon1年前3

chixiren 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1+1/x²

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(1+x平方)e平方-1导数等于多少?

幽傲然1年前1

adayadayaaday 共回答了18个问题 | 采纳率100%

y=e^2(1+x^2)-1
=e^2x^2+e^2-1
所以：
y'=2xe^2.

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导数 (21 18:53:13)

导数 (21 18:53:13)
求下列函数在x=3处的导数.
y=（2x+1）^5
y=sin^3*x-sin3x
y=x^2/（2x+1）^3

jojo799071年前1

wys2586 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=（2x+1）^5 y'=5(2x+1)^4*(2x+1)]' =10(2x+1)^4 x=3,y'=24010 y=sin^3*x-sin3x y'=3sin²x*(sinx)'-cos3x*(3x)' =3sin²xcosx-3cos3x x=3 y=3sin²3cos3-3cos9 y=x^2/（2x+1）^3 y'={(x²)'*(2x+1...

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选修2〜2 导数

选修2〜2 导数

清香乌龙1年前1

uu方态度 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

S求倒数就是速度V 所以对S求导=2t(1+sint)+t^2cost 带入π/2 得 V=4π

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y=(cosx)^x导数

温柔的射手1年前4

nn8 共回答了20个问题 | 采纳率95%

y=(cosx)^x
lny=xln(cosx)
两边同时求导得
y'/y=ln(cosx)+x*(-sinx)/cosx
y'=(cosx)^x*[ln(cosx)-x*tanx]

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导数证明

onlydn1年前1

xyergao 共回答了25个问题 | 采纳率84%

令x1=x2=0：f(0)=2f(0),f(0)=0
因为f'(0)=lim(x→0)f(x)/x=a
所以lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h
=lim(h→0)(e^xf(h)+e^hf(x)-f(x))/h
=lim(h→0)e^x*f(h)/h+lim(h→0)f(x)*(e^h-1)/h
=ae^x+f(x) (e^x-1~x)
这个就是f'(x)

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导数综合 (28 10:56:12)

导数综合 (28 10:56:12)
已知向量a=（x^2,x+1）,b=（1-x,t）,若函数f（x）=a*b是减函数,求t的取值范围.

littleflyfish1年前1

独剑寒星 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=a*b=x^2(1-x)+(x+1)t=-x^3+x^2+tx+t f'(x)=-3x^2+2x+t 因为f(x)是减函数 所以f'(x)

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ln (e^x/(e^x+1))导数求解

liqinghui1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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分子sinx分母1+cosx导数

mengmeng19801年前1

大色王 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

y=sinx/(1+cosx)
y '=[(sinx) '(1+cosx)-sinx (1+cosx) ']/(1+cosx)²
=[(cosx)(1+cosx)+sin²x]/(1+cosx)²
=(cosx+1)/(1+cosx)²

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fx=(1+2x)ex导数.

redleaffly991年前1

飘流逝 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

f(x) =(1+2x).e^x
f'(x) =(1+2x)d/dx (e^x) + e^x.d/dx(1+2x)
=e^x ( 1+2x+2)
= (3+2x).e^x

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三角函数导数公式

呼伦贝尔高山1年前2

断剑门 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)2
(cotx)'=-(cscx)2
(secx)'=secx*tanx
(csc)'=-cscx*cotx

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函数图象及其导数图象

亮丽1年前1

exth 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

自己去找高中的数学书!

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f(x)=logx导数

lcywjl1年前1

安斯凌凌 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

扬帆知道快乐f'(x)=log(a,e)/x.

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利用导数证明n-n^2/2

sam11131年前2

海边听潮的人 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1.证明 n-n^2/2 < ln(1+n）.
令 f(x)= ln(1+x)-x+ x^2/2
f(1)=ln2 - 1 + 1/2 = ln2 - 1/2 >0
f ' (x) = 1/(1+x) -1 + x = x^2 / (1+x) > 0 ( x>1)
=> f(x) 当 x>1 时是增函数,f(x) > f(1) >0
于是 n-n^2/2 < ln(1+n）
2.另外一边同理可证.

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导数公式列举?

谁能感动zz1年前1

fhjz 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(x^n)'=nx^(n-1)
(sinx)'=cosx
(cosx)'=sinx
(lnx)'=1/x

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ln1/(x+1)导数?

中来1年前3

千足淘袜 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=ln[1/(x+1)]=-ln(x+1)
y'=-1/(x+1)
即：ln1/(x+1)导数为：-1/(x+1) .

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数学式子证明(导数)证明(lnt*(t+1))/(t-1)>2t>1

爱在爱中满足了1年前2

lijiang0912 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

这个题很有意思啊
令f(t)=(lnt*(t+1))/(t-1)-2
f(t)求导得（-2tlnt+t^2-1）/(t(t-1)^2)
令F(t)=-2tlnt+t^2-1
F(t)求导=2（t-lnt-1）
令g(t)=t-lnt-1
g(t)求导=1-1/t>0 t>1
然后依次往上推,懂吧
最后f(t)>f(1)这个f(1)其实就是求f(t)在1+时候的值,诺必达一下可以算出是0
OK

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2/cosx导数,

3040005201年前2

七月之冰 共回答了25个问题 | 采纳率100%

(2/cosx)'
=[(2)’cosx-2(cosx)']/cos²x
=2sinx/cos²x

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f(sinx)^2 导数=(cosx)^2+(tanx)^2 f(X)=?

疯子帝hh1年前2

宝贝kandy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∵f′［（sinx）^2］＝（cosx）^2＋（tanx）^2＝1－（sinx）^2＋（sinx）^2/［1－（sinx）^2］,
∴f′（x）＝1－x＋x/（1－x）＝1－x－x/（x－1）＝1－x－（x－1＋1）/（x－1）＝－x－1/（x－1）.
∴f（x）＝－∫xdx－∫［1/（x－1）］dx＝－（1/2）x^2－ln｜x－1｜＋C,其中C为任意常数.

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导数,分类讨论已知函数f(x)= -e^2x+bx+c,x

飞来一笑1年前1

心蓝天蓝 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

因为函数形式为
a-(2a-1)/x的平方 你一定要记住的一点是,在这个式子中,自变量为x,也就是说,只有x是变化的.（虽然a是未知的,但a为常数,实际上是不变的.）
那么 由于首先a和 2a-1 部分都是不变的定值,看函数的增减性只需要看x 的取值.
当2a-1

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