三个圆的半径都是5CM.三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积之和?

love1314_xin2022-10-04 11:39:541条回答

三个圆的半径都是5CM.三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积之和?
阴影面积明显要大于半个圆的面积,其实是半圆面积加上三个小的阴影面积,再加上等边三角形面积呀
很多人说此题切割法可以切成半个圆来算,其实不然啊,见上图

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S=1/2*3.14*25+60/360*3.14*25+2(60/360*3.14*25-1/2*5*5*2.5*1.7)
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3×4÷2-3.14×1×1÷2
=6-1.57
=4.43(平方厘米)
答:图中阴影部分的面积是4.43平方厘米.

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算.本题关键是得到三个扇形的总面积等于半径是1厘米的圆面积的一半.

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(1)面积四等分的另外分法如上图所示;
(2)[1/4]πr2=πOD2
∴OD2=[1/4]r2
∴OD=[1/2]r;
2×[1/4]πr2=πOC2
∴OC2=[2/4]r2
∴OC=

2
2r;
3×[1/4]πr2=πOB2
∴OB2=[3/4]r2
∴OB=

3
2r;
∴这三个圆的半径OD的长为[1/2]r,OC的长为

2
2r,OB的长为

3
2r.

点评:
本题考点: 二次根式的应用;最简二次根式.

考点点评: 运用圆的面积的比可求出圆的半径,要化成最简二次根式.

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[180/360]×3.14×22=6.28(平方厘米),
答:三个阴影部分的面积之和是6.28平方厘米.

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用.

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(1)题目说明任意两个圆都在两个交点,任意三个圆都不交于相同一点.
f(1)=2,
f(2)=4,
f(3)=8,
f(4)=14,
(2)猜想f(n)=n*(n-1)+2
证明:1,n=1时,f(n)=2,猜想成立
2,假设n=k时,f(k)=k*(k-1)+2成立
那么f(k+1)现在证明也成立.
当第K+1个圆与原来的K个圆都相割,增加的区域是多少呢,这个是本题的关键.当第K+1个圆与K个圆相割时,就会多出2(k-1)的区域还有一个K+1的公共区域以及所有圆外面的区域也会被分割,公共区域每次都会被分割,外面的区域每次也会被分割.意思就是多出的区域应该就是2(k-1)+2=2k,这个比较难理解.
所以f(k+1)= f(k)+2k
=K*(k-1)+2+2k
=k*k+k+2
=k(k+1)+2
=(k+1)(K+1-1)+2
f(k+1)证明也成立.
也就是说,当n属于自然数时,f(n)=n(n-1)+2都成立.
写得这么辛苦,加点分吧.
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阴影部分的面积:
3.14×(22-12),
=3.14×3,
=9.42(平方厘米);
空白部分的面积:
3.14×12+[3.14×(32-22)],
=3.14+(3.14×5),
=3.14+15.7,
=18.84,
所以阴影部分的面积:空白部分的面积=9.42:18.84=1:2;
故答案为:1:2.

点评:
本题考点: 圆、圆环的面积;比的意义.

考点点评: 此题主要考查圆环的面积的计算方法.

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30×3-5-6-8+3
=90-19+3
=74(平方厘米)
答:三个圆共盖住74平方厘米.

点评:
本题考点: 重叠问题.

考点点评: 解答此题的关键是,在理解题意的基础上,找准对应量,正确运用容斥原理,列式解答即可.

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如图表示三个圆所构成的关系图,其中I为大圆,Ⅱ、Ⅲ分别为大圆之内的两个小圆.不符合这种关系的是(  )
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选项 圆I 圆Ⅱ 圆Ⅲ
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bear81 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
A、霉菌和酵母菌各属于真菌中的一种,故霉菌和酵母菌应该包含在真菌中,并且两者处于并列的地位,符合图形关系;
B、泌尿系统包括肾脏、输尿管、膀胱和尿道.肾脏和膀胱各都是泌尿系统的一种器官,两者是并列关系,符合图形关系;
C、染色体包括DNA和蛋白质,DNA上有基因.基因属于DNA分子上的组成,两者不是并列关系,而是包含关系,故不符合图形关系;
D、血细胞包括红细胞、白细胞和血小板.白细胞和血小板各属于血液,两者是并列关系,符合图形关系.
故选:C
如果ab =bc= cd= 4厘米,AB,AC,AD分别是三个圆的直径,那么,三个圆的面积从小到大分别是( )平方厘米
8待字闺中1年前1
小小蜗牛 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
3.14×(4×3÷2)×(4×3÷2)=113.04
3.14×(4×2÷2)×(4×2÷2)=50.24
3.14×(4÷2)×(4÷2)=12.56
将1-9九个数字填入图中的圆内,使外三角形边上,内三角形边上三个圆内的数的和都相等,且和尽量小.
hustliang1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知○A、○B、○C两两相切,AB=3,BC=4,CA=5,求三个圆的半径
kk环切1年前3
在水一方的我 共回答了20个问题 | 采纳率90%
由AB=3,BC=4,CA=5
设圆A的半径为a,圆B的半径为b,圆C的半径为c
(1)当三个圆两两外切时:
a+b=3 b+c=4 c+a=5
三个式子加总
2(a+b+c)=3+4+5=12
所以a+b+c=6
分别用以减上面的三个式子
得a=6-4=2
b=6-5=1
c=6-3=3
(2)当BC外切,同时内切于A时
b+c=4
5+c=a
3+b=a
解得a=6 c=1 b=3
(3)当AC外切,同时内切于B时
a+c=5
c+4=b
a+3=b
解得b=6 a=3 c=2
(4)当AB外切,同时内切于C时
a+b=3
a+5=c
b+4=c
解得c=6 a=1 b=2
下面三个圆中,大圆与小圆的半径分别是4cm与2cm.这三个圆阴影部分的面积哪个大?
下面三个圆中,大圆与小圆的半径分别是4cm与2cm.这三个圆阴影部分的面积哪个大?
要写明算式
river-hill1年前2
琥珀dico 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
大圆面积=3.14*4*4
小圆面积=3.14*2*2
面积差是一样的,所以阴影面积是一样的.
右图个圆的半径都是2cm,求阴影部分面积.(图中的三角形为直角三角形,三个圆一样大)
铁蛋子1年前3
惠氏金宝宝 共回答了21个问题 | 采纳率81%
三个扇形的面积和为:1/2×3.14×2²=6.28 cm²
直角三角形面积为:1/2×4×4=8 cm²
阴影部分面积=8-6.28=1.72 cm²
三个圆相切由于本人是个程序员,我的目的是简单,所以直接用二元二次方程组复杂了
三个圆相切

由于本人是个程序员,我的目的是简单,所以直接用二元二次方程组复杂了
xuvv20071年前1
qqii666 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
你知道这是个双曲线一支,
下图中,三个圆的周长都是25.12厘米,不用测量,图中阴影部分的面积是()平方厘米
下图中,三个圆的周长都是25.12厘米,不用测量,图中阴影部分的面积是()平方厘米

那三个是圆,圆心是那个四边形的顶点
flasac1年前3
in212 共回答了15个问题 | 采纳率80%
圆的半径=25.12÷3.14÷2=4厘米
阴影部分的面积相当于圆的面积的3/4
3.14×4×4×3/4=37.68平方厘米
两个正方形=三个圆相加 三个正方形+两个圆=52 正方形=( ) 圆=( )
liangzhiii1年前1
ff11mm 共回答了9个问题 | 采纳率100%
圆=8,正方形=12;