Vt^2-v0^2=2as推导用微积分,不是解方程

贤仁2022-10-04 11:39:541条回答

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weixvzhe 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: ds/dt=v,dv/dt=a,所以(ds/dv)(dv/dt)=v,所以a(ds/dv)=v,解ads=vdv这个微分方程就行; 1年前

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末速度的平方减掉初速度的平方等于2倍的加速度乘以位移
这个公式是由 S=Vt导来的,V为平均速度
匀变速直线运动时,初速度为V0,末速度Vt,加速度为a,时间t,位移X
则有平均速度V=(V0+Vt)/2
Vt=V0+at能够得到 t=(Vt-V0)/a
这时位移X=Vt=((V0+Vt)/2)*(Vt-V0)/a=(Vt-V0)(Vt+V0)/2a
整理就是2aX=Vt^2-V0^2

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vt=v0+at vt-v0=at 10.5(vt+v0)*t=svt+v0=2s 2由1*2得vt^2-v0^2=2as

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因为做的是减速运动,加速度为负值,而你公式上面的a只代表了一个数值,所以要添上负号.
还一种可能是你弄错了,Vt一般来说代表末速度,而V0代表初速度,你说初速度为0,应该是将V0带成0,就变成了
Vt^2=2ax.

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