20022003*20032002-20022002*20032003等于多少,

2004×2002/2003=（20032-1）/2003=2003-1/2003=2002 20022003
（1/15+2/17）×15×17=17+2×15=17+30=47
1/（1x2）+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(98x99)+1/(99+100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1+1/99-1/100=1-1/100=99/100

20022003×2003-20032003×2002=20020000×2003+2003×2003-20030000×2002-2003×2002=200
3×(2003-2002)=2003

（1） A=20032003 x 2002=10001x2003x2002
B=20022003X2003＞2002002x2003=10001x2002x2003=A
∴A＜B
（2）1/3=1/6+1/6＞1/6+1/7
1/4＞1/5
∴1/3+1/4＞1/5+1/6+1/7
（3）＜1/10
(1/2x3/4x5/6.99/100)(2/3x4/5x6/7x.x100/101)=1/101＜1/100=1/10 x 1/10
又1/2x3/4x5/6.99/100 ＜ 2/3x4/5x6/7x.x100/101
∴1/2x3/4x5/6.99/100 ＜1/10

此题利用一个数被3除的余数,即为该数各位数字之和被3除的余数.
123456...20022003的各位数字之和为：
1+2+3+...+2002+2003=(1+2003)*2003/2=1002*2003
因为1002各位数字和为3,能被3整除,所以
123456...20022003能被3整除.

2004×20022003(115+217)×15×17
=2004×20022003X332×(16-1)×(16+1)
=40124094012X332X(256-1)
=13321199211984X255
=3396905799055920

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2001-1/2002+1/2002-1/2003
=1-1/2003
=2002/2003

解题思路：要比较a和b的大小，可以先把它们分解，转化成含有公因数的式子来比较即可．

a=20032003×2002
=2003×10001×2002；
b=20022003×2003
=（20022002+1）×2003
=20022002×2003+1×2003
=2002×10001×2003+2003；
对比两个式子发现：b比a大，大2003；
故答案为b；a．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算；整数大小的比较．

考点点评： 此题是奥数题，比较难，此类题目可按照此方法进行拆解成含公因数的形式来比较．

解题思路：要比较a和b的大小，可以先把它们分解，转化成含有公因数的式子来比较即可．

a=20032003×2002
=2003×10001×2002；
b=20022003×2003
=（20022002+1）×2003
=20022002×2003+1×2003
=2002×10001×2003+2003；
对比两个式子发现：b比a大，大2003；
故答案为b；a．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算；整数大小的比较．

考点点评： 此题是奥数题，比较难，此类题目可按照此方法进行拆解成含公因数的形式来比较．

1、数字和即为
一位数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
二位数1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9=10×1+(1+2+3+4+5+6+7+8+9=10+45
2+0+2+1+2+2+2+3+2+4+2+5+2+6+2+7+2+8+2+9=10×2+45
那么以3开头的就是10×3+45
那么以4开头的就是10×4+45
……
即以9开头的就是10×9+45
故二位数的数字和为1×10+45+2×10+45+3×10+45…+9×10+45
=(1+2+3+…+9)×10+45×9
=450+405
=855
三位数
1+0+0+1+0+1+1+0+2+…+1+9+9=100×1+(0+1+2+3+…+9+9)(括号内的数字正好是上面一位数和两位数的总的数字和)=100+855+45=100+900
那么2开头的就是100×2+900
那么3开头的就是100×3+900
……
那么以9开头的就是100×9+900
故三位数的数字和为 100×1+900+100×2+900+……+100×9+900
=100×(1+2+3+…+9)+9×900
=100×45+8100
=12600
四位数
以1开头的1000到1999,即1000×1+45+855+12600=14500
以2开头的2+2+1+2+2+2+3=14
故第一空求的数字为45+855+12600+14500+14=28014
2、1～9：1位 9
10～99：2位 90
100～999：3位 900
1000～2003：4位 2003-1000+1=1004
合计：9+90×2+900×3+1004×4=6905（位）
3、根据“神奇的9” 中“9”的性质,知：
123……20022003/9余数 与 1+2+3+……+2002+2003余数相同,
所以（1+2003）×2003/2=1002×2003
1002/9余3,2003/9余5,所以多位数/9余3×5=15,15/9余6.